8《簡單的排列》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)人教版

8《簡單的排列》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）8《簡單的排列》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)人教版設(shè)計意圖本節(jié)課通過《簡單的排列》的學(xué)習(xí)，旨在讓學(xué)生掌握排列的基本概念和計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。通過具體的實例和游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的符號意識，通過排列組合的符號表示，理解數(shù)學(xué)表達(dá)的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過圖形的排列，增強對空間關(guān)系的感知和想象。

3.提升學(xué)生的推理能力，通過排列的規(guī)律性，學(xué)會邏輯推理和歸納總結(jié)。

4.增強學(xué)生的應(yīng)用意識，將排列知識應(yīng)用于實際情境，解決生活中的簡單問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)概念，如數(shù)、量、形狀等，以及初步的加減乘除運算。此外，他們可能對簡單的順序排列有一定的了解，但尚未形成系統(tǒng)的排列組合概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

二年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)游戲和活動特別感興趣。他們的學(xué)習(xí)能力逐漸增強，但注意力集中時間有限。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡動手操作，有的學(xué)生則更傾向于觀察和思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解排列的概念時可能會遇到困難，因為他們需要從具體事物抽象出排列的規(guī)律。此外，學(xué)生在進行排列組合的計算時，可能會因為計算順序和邏輯推理的問題而感到挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能難以將排列知識應(yīng)用到實際情境中，需要教師提供具體的實例和指導(dǎo)。教學(xué)方法與策略1.采用直觀教學(xué)法，通過實物演示和操作活動，幫助學(xué)生理解排列的概念。

2.運用互動討論法，鼓勵學(xué)生提出問題、分享想法，共同解決排列中的問題。

3.設(shè)計“排列接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)排列，提高興趣和參與度。

4.利用多媒體輔助教學(xué)，展示排列的實際應(yīng)用場景，幫助學(xué)生建立知識聯(lián)系。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：在課前通過班級微信群發(fā)布《簡單的排列》預(yù)習(xí)PPT，要求學(xué)生觀看并思考排列的概念和實際應(yīng)用。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出“什么是排列？排列有哪些特點？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考排列的基本特征。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過微信群互動和作業(yè)提交情況，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)進度。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)PPT，初步了解排列的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生圍繞問題進行思考，形成初步的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)過程中的問題和理解以文字或思維導(dǎo)圖的形式提交。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)PPT和問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群進行信息交流和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：以日常生活中的排隊為例，引出排列的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：講解排列的定義、順序和組合，通過實例說明排列的規(guī)律。

組織課堂活動：進行“排列接力”游戲，讓學(xué)生分組進行排列練習(xí)。

解答疑問：針對學(xué)生在游戲中的疑問，進行現(xiàn)場解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨老師的思路思考排列的原理。

參與課堂活動：積極參與游戲，實踐排列的應(yīng)用。

提問與討論：在游戲中遇到問題時，學(xué)生互相討論并提問。

方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解排列的數(shù)學(xué)概念。

游戲活動法：通過游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握排列技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組游戲，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成排列的相關(guān)計算。

提供拓展資源：推薦數(shù)學(xué)游戲網(wǎng)站或相關(guān)書籍，鼓勵學(xué)生課后繼續(xù)探索排列。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤進行個別輔導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生在課后完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進行進一步的排列練習(xí)和探索。

反思總結(jié)：學(xué)生對作業(yè)進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過課后作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

通過課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對排列有初步的認(rèn)識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

課堂活動中，通過講解和游戲，讓學(xué)生掌握排列的技能，并能在實踐中應(yīng)用。

課后拓展應(yīng)用，幫助學(xué)生鞏固知識，提高解決問題的能力，并激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。知識點梳理1.排列的概念

-排列是指從給定的n個不同元素中，按照一定的順序取出m（m≤n）個元素，稱為排列。

-排列的順序是重要的，即相同的元素出現(xiàn)在不同的位置，被視為不同的排列。

2.排列數(shù)

-排列數(shù)表示從n個不同元素中取出m個元素的排列的總數(shù)。

-排列數(shù)的計算公式為：A(n,m)=n!/(n-m)!

-其中，n!表示n的階乘，即從1乘到n。

3.排列的符號表示

-使用排列數(shù)公式時，通常用字母A表示排列，例如A(n,m)。

-排列的符號表示也適用于實際問題的解決，例如排列組合問題。

4.排列的性質(zhì)

-有限性：排列的元素數(shù)量是有限的。

-順序性：排列中的元素順序是固定的。

-唯一性：對于給定的n個元素，其排列是唯一的。

5.排列的運算

-排列的運算主要包括排列數(shù)的計算和排列的排列。

-排列數(shù)的計算可以通過排列數(shù)公式直接得到。

-排列的排列是指將一個排列中的元素按照一定的順序重新排列，形成新的排列。

6.排列的應(yīng)用

-排列在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如密碼設(shè)置、座位安排、產(chǎn)品編號等。

-在數(shù)學(xué)問題中，排列常用于解決組合問題，如排列組合、概率計算等。

7.排列的簡化計算

-當(dāng)排列中的元素重復(fù)時，可以使用簡化計算公式。

-簡化計算公式為：A(n,m)=n!/(n-r1!*r2!*...*rk!)

-其中，r1,r2,...,rk分別表示重復(fù)元素的個數(shù)。

8.排列的逆運算

-排列的逆運算是指將一個排列中的元素按照一定的順序還原成原始的n個元素。

-逆運算通常用于解決排列的還原問題，如還原排列、計算排列的逆等。

9.排列的排列組合

-排列的排列組合是指將一個排列中的元素按照一定的順序進行組合。

-排列的排列組合可以用于解決組合問題，如計算排列的組合數(shù)、求解排列的組合等。

10.排列的應(yīng)用實例

-排列在實際問題中的應(yīng)用非常廣泛，以下是一些實例：

-密碼設(shè)置：排列用于生成密碼，確保密碼的安全性。

-座位安排：排列用于安排座位，使每個人都能坐到合適的位置。

-產(chǎn)品編號：排列用于產(chǎn)品編號，便于管理和識別。

-排列組合問題：排列用于解決排列組合問題，如計算組合數(shù)、求解組合等。

11.排列的拓展知識

-排列的拓展知識包括排列的逆運算、排列的排列組合、排列的簡化計算等。

-通過學(xué)習(xí)排列的拓展知識，可以進一步加深對排列的理解和應(yīng)用。

12.排列的學(xué)習(xí)方法

-掌握排列的基本概念和計算方法。

-理解排列的符號表示和性質(zhì)。

-熟練運用排列的運算和簡化計算。

-將排列應(yīng)用于實際問題的解決。

-學(xué)習(xí)排列的拓展知識，提高對排列的理解和應(yīng)用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①排列的基本概念

-排列的定義

-排列的符號表示

-排列的性質(zhì)（有限性、順序性、唯一性）

②排列數(shù)的計算

-排列數(shù)的公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

-階乘的概念：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1

-排列數(shù)公式的應(yīng)用

③排列的運算和簡化計算

-排列的運算：排列的排列、排列的逆運算

-簡化計算公式：A(n,m)=n!/(n-r1!*r2!*...*rk!)

-重復(fù)元素在排列中的應(yīng)用

④排列的應(yīng)用實例

-密碼設(shè)置

-座位安排

-產(chǎn)品編號

-排列組合問題

⑤排列的拓展知識

-排列的逆運算

-排列的排列組合

-排列的簡化計算

⑥排列的學(xué)習(xí)方法

-掌握排列的基本概念和計算方法

-理解排列的符號表示和性質(zhì)

-熟練運用排列的運算和簡化計算

-將排列應(yīng)用于實際問題的解決

-學(xué)習(xí)排列的拓展知識，提高對排列的理解和應(yīng)用能力課堂1.課堂提問

-在課堂上，教師將通過提問的方式檢查學(xué)生對排列概念的理解程度。例如，提出“什么是排列？”這樣的問題，讓學(xué)生解釋排列的定義和特征。

-對于回答不準(zhǔn)確的學(xué)生，教師將給予及時的反饋和澄清，以確保他們正確理解排列的概念。

2.觀察學(xué)生參與度

-教師將密切觀察學(xué)生在課堂活動中的參與情況，包括他們在“排列接力”游戲中的表現(xiàn)和小組討論中的互動。

-通過觀察，教師可以評估學(xué)生是否積極參與，是否能夠根據(jù)排列的規(guī)律進行思考和操作。

3.課堂測試

-為了評估學(xué)生對排列數(shù)計算的理解和應(yīng)用，教師將設(shè)計簡短的小測試。這些測試可能包括填空題、選擇題和計算題。

-測試結(jié)果將幫助教師了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)成效，并為后續(xù)的教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。

4.小組討論反饋

-在小組討論環(huán)節(jié)，教師將傾聽學(xué)生的討論內(nèi)容，并觀察他們的討論策略和合作效果。

-教師會針對學(xué)生的討論給出反饋，鼓勵他們提出不同的觀點，并幫助他們糾正錯誤的邏輯。

5.互動問答環(huán)節(jié)

-設(shè)置專門的互動問答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提出他們在排列學(xué)習(xí)中遇到的問題。

-教師將對這些問題進行解答，同時也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解上的難點，以便在接下來的教學(xué)中進行針對性的講解。

6.課堂總結(jié)與反思

-在課程結(jié)束時，教師會引導(dǎo)學(xué)生進行課堂總結(jié)，回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的排列概念和計算方法。

-教師會讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，提出自己在本節(jié)課