人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第六單元多邊形的面積》核心素養(yǎng)教案

單元整體設(shè)計(jì)

單元名稱I多邊形的面積

1.單元教材分析

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積

及解決問題五個(gè)部分。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法

推導(dǎo)出平面圖形的面現(xiàn)計(jì)算公式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；另?方面讓學(xué)生在芻主探

索組合圖形的面積等活動(dòng)過程中發(fā)展空間觀念。同時(shí).，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和

立體圖形表面積奠定基礎(chǔ)。

重視動(dòng)手操作與實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程。本單元中多邊形面積計(jì)算

公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺等操作活動(dòng)中的。如平行四邊形的面

積計(jì)算中，“數(shù)方格”環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生經(jīng)歷，因?yàn)槊娣e的多少就是一個(gè)個(gè)面積單

位的積累，用“面積單位”鋪是計(jì)算面積的基本方法，在數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高、面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的等量關(guān)系。在剪、

拼、擺等操作活動(dòng)中，利用幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想

象能力。

注意滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思

想方法，在這一單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。一方面，在圖形面積計(jì)算公式

的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形；另一方面，組合

圖形的面積也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計(jì)算的。在教學(xué)中，要突出“將未知轉(zhuǎn)化

為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過操作，將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算

面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形

面積的計(jì)算方法。

2.單元教學(xué)目標(biāo)

1.利用方格紙的割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形

的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形來計(jì)算出它

的面積。使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算

面積。

3.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想

方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

單元主備人：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題平行四邊形的面積課型：新授課課時(shí)：

授課時(shí)間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：從比較兩個(gè)花壇大小情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，引出計(jì)

算平行四邊形面積的方法，進(jìn)而理解歸納平行四邊形的面積公式。

②知識(shí)與技能：結(jié)合具體情景，借助方格圖理解平行四邊形面積計(jì)算方法，經(jīng)

歷面積計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；

③思維與表達(dá)：借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形面積公式，在探索與

交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；

④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對(duì)呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行交流，進(jìn)一步明

晰計(jì)算方法，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

思政元素：信仰、信念、信心，任何時(shí)候都至關(guān)重要。

2.教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

3.教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本、課件

4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì):

環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.出示教材第86頁主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

2.揭示課題。

要知道哪個(gè)花壇的面積大，就要把它們的面積計(jì)算出來。長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，

那平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同探討、研究平行四邊形的面積。（板書

課題）

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門口的兩個(gè)花壇，看1.學(xué)生觀察主體圖，交流自己看到的圖

看這兩個(gè)花壇是什么形狀的，哪個(gè)花壇形：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四

邊形、梯形等，并說說會(huì)計(jì)算哪些圖形

的面積大？該怎樣比較？

的面積。

2.學(xué)生比較兩個(gè)花壇的面積，說說自己

的想法。

活動(dòng)意圖：在復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的概念的同時(shí)引入新課，喚起學(xué)生對(duì)面積的認(rèn)

知，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在動(dòng)手操作之前，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生愛思考

的習(xí)慣。此時(shí)，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯定學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生敢想

敢做。

環(huán)節(jié)二：

二、探索交流，解決問題。

1.出示長(zhǎng)方形框架，拉住兩個(gè)對(duì)角，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，觀察圖形的變化

過程，體會(huì)長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積。

2.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

（1）出示教材87頁方格圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形

的面積，完成87頁的表格。

（2）學(xué)生填表，發(fā)現(xiàn)問題。

（3）討論：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬之間

分別有什么關(guān)系？它們的面積之間有什么關(guān)系？

（4）小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面

積相等。

3.用割補(bǔ)法推導(dǎo)面積計(jì)算公式。

（1）老師引導(dǎo)：我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，那能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方

形來計(jì)算呢？怎么轉(zhuǎn)化呢？動(dòng)手試一試。

（2）老師用課件演示“剪一一平移一一拼”的過程，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的過

程。（如教材88頁的圖示）。

（3）引發(fā)學(xué)生觀察討論：A.拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，面積變了

沒有？

B.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

C.你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行I四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

（4）組織全班互相交流，要求學(xué)生互相敘述自己的推導(dǎo)過程。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

（6）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式。明確S和h所表示的含義及

字母與字母中間的乘號(hào)可以記作“?"，得出S=aho

（3）認(rèn)真觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，討論老師提出的問題，并在

小組內(nèi)交流，嘗試推導(dǎo)。

（4）學(xué)生敘述推導(dǎo)過程，互相交流想法。

（5）學(xué)生回答后，教師板書：平行四邊形的面積二底X高。

（6）學(xué)生認(rèn)真傾聽、反思。

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1.出示教材87頁方格圖：引導(dǎo)學(xué)生1.認(rèn)真觀察、傾聽、思考。

用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和2.（1）按照數(shù)方格的方法，數(shù)出平行

長(zhǎng)方形的面積，完成87頁的表四邊形和長(zhǎng)方形的面積，并把相應(yīng)的數(shù)

格。據(jù)填在表格中。

2.討論：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的（2）討論明確：平行四邊形的底等于

長(zhǎng)，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方

之間分別有什么關(guān)系？它們的面積形的寬；平行四邊形的面積等于底乘

之間有什么關(guān)系？高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，它們的

3.老師用課件演示“剪一一平移-面積相等,都是24nl2。

拼”的過程，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化

3.（1）小組內(nèi)討論轉(zhuǎn)化的方法，并動(dòng)

的過程。

手嘗試操作，利用手中的剪刀和平行四

4.引發(fā)學(xué)生觀察討論：

A.拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形邊形，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方

相比，面積變了沒有？形，操作之后進(jìn)行匯報(bào)，交流自己的驗(yàn)

B.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四證過程。

邊形的底和高有什么關(guān)系？

（2）認(rèn)真觀察老師的演示，規(guī)范自己

C.你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推

導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？的操作，體會(huì)平移的過程。

5.組織全班互相交流，要求學(xué)生互相敘（3）認(rèn)真觀察拼出的反方形和原來的

述自己的推導(dǎo)過程。平行四邊形，討論老師提出的問題，并

6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計(jì)在小組內(nèi)交流，嘗試推導(dǎo)。

算公式。

（4）學(xué)生敘述推導(dǎo)過程，互相交流想

7.教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積

計(jì)算公式。法。

活動(dòng)意圖：

突出本課重點(diǎn)，讓學(xué)生自主探究將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程，并通過

觀察、比較、思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

環(huán)節(jié)二：

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

出示教材例1：

1.你了解了什么信息？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

2.學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，匯報(bào)解答過程。

活動(dòng)意圖：通過練習(xí)鞏固課堂所學(xué)知識(shí),強(qiáng)化平行四邊形面積計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際

問題的能力

環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

課堂小結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是平行四邊通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：

形面積公式我的問題是：

活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計(jì)

1、基礎(chǔ)作業(yè)

完成書上的練習(xí)。

2、鞏固作業(yè)

求出給定的平行四邊形的面積。

3、提升作業(yè)

一個(gè)停車場(chǎng)車位是平行四邊形，底長(zhǎng)5米，高2.5米，它的面積是多少？

5.板書設(shè)計(jì)

平行四邊彩的面枳

長(zhǎng)方影的面枳=長(zhǎng)x<

?1?1?

平打四邊賬的面機(jī)=底xA

§二uA

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)課型：練習(xí)課課時(shí)：

授課時(shí)間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，比較熟練

地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

②知識(shí)與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，通過觀察、思考、討

論、交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，歸納形成規(guī)律力和“三會(huì)”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會(huì)，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐

步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計(jì)算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流平行四邊形面積公式，會(huì)用數(shù)

學(xué)的眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計(jì)算提高解決問題的能力和評(píng)價(jià)自我的學(xué)習(xí)

效果。

思政元素：初心和使命是我們走好新時(shí)代長(zhǎng)征路的不竭動(dòng)力

2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題

難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出（學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活

驅(qū)動(dòng)性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型）動(dòng)，與教的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)）

1、課件出示問題1,指名說出平行四邊1、學(xué)生口答，集體糾正。

形面積公式及推導(dǎo)過程。2、請(qǐng)學(xué)生口答，交流，集體訂正。

2、口算各平行四邊形的面積。

活動(dòng)意圖：在復(fù)習(xí)中，加深之前新授課中平行四邊形面積公式的理解，為后續(xù)的

探究和練習(xí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)書.：一、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平

方米？

（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250X780?10000=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克:7000X1.95=13650千克

（3）如果問題改為:“一共可收小麥58500T克，平均每公頃可收小麥多少T克？”

又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-（250X784-1000）

（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是

要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

教師活動(dòng)；學(xué)生活動(dòng)；

1、先獨(dú)立解答。1、學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體訂正。

2、出示新的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考必須知2、學(xué)生觀察新的問題，思考需知道那兩

道哪兩個(gè)條件？學(xué)生獨(dú)立列式。個(gè)條件。

3、如果問題再次修改，與⑵比較，從數(shù)3.生獨(dú)立列式，集體講評(píng)

量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？4、學(xué)生獨(dú)立思考，自己列式解答，集體

4、討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么？評(píng)議。

5、總結(jié)歸納。5、討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

6、用自己的語言表述規(guī)律。

活動(dòng)意圖：在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面加深對(duì)公式的應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)公式的理解；

另一方面，再比較中探尋、發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)平行四邊形面積公式的不同運(yùn)用形

式。根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成

地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。（解決問題，并用規(guī)律檢驗(yàn)計(jì)算。）

（1）練習(xí)十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別

等于正方形的邊長(zhǎng)。）

3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底、高，如果已知平行四邊形的面積是28平

方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

活動(dòng)意圖：在解決生活中的問題的過程中，進(jìn)一步掌握平行四邊形面積公式的

應(yīng)用，并熟練應(yīng)用所學(xué)規(guī)律檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：

本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是使學(xué)生熟練學(xué)

握平行四邊形面積公式。我的問題是：

活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)作業(yè)

1.練習(xí)十五第7題

二、鞏固作業(yè)

2.練習(xí)十五第4題

三、拓展作業(yè)完成教昉練習(xí)十五中的第10題。

6.板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積

長(zhǎng)方愚的向田，長(zhǎng)M%

?，?

不行四邊彩*前程■底XA

S?uh

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形面積的計(jì)算課型：新授課課時(shí).：

授課時(shí)間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：從做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，

引出計(jì)算三角形面積的方法，進(jìn)而理解歸納三角形的面積公式。

②知識(shí)與技能：結(jié)合具體情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，畫一畫等方法

理解三角形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；

③思維與表達(dá)：借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解三角形面積公式，在探索與交流

活動(dòng)中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；

④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對(duì)呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行交流，進(jìn)一步明

晰計(jì)算方法，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

思政元素：接受自己的人際關(guān)系現(xiàn)狀，愿意改變自己，培養(yǎng)開朗活潑的性格。

2.教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

3.教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本、課件

4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算。你還記得平行四邊形面積的

公式嗎？0a乂b）。那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

2.同學(xué)們，看看自己胸前的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。如果叫你們裁一

條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？這就要知道三角形的面積公式，今天這節(jié)課

我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶昨天的學(xué)習(xí)知識(shí)。1.回憶昨天的學(xué)習(xí)知識(shí)。

.觀察紅領(lǐng)巾，說說對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察紅領(lǐng)巾，說說對(duì)三角形2

明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

的認(rèn)識(shí)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

活動(dòng)意圖：通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，并能積極主

動(dòng)地投入到探究活動(dòng)中。此時(shí)，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯定學(xué)生的想法，

鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢做。

環(huán)節(jié)二：

二、探索交流，解決問題。

L老師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形探究了平行四邊形的面積計(jì)算

公式。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

2.分組操作，合作學(xué)習(xí)。

（1）打開自己的學(xué)具袋，看看里面都有什么類型的三角形？

（2）引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手拼一拼、折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過

的并能計(jì)算出面積的圖形。

（3）展示拼出的圖形，組織學(xué)生匯報(bào)。

（4）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高之間有什么關(guān)系？它們的面

積之間又有什么關(guān)系呢？

（5）引導(dǎo)學(xué)生小組合作，嘗試推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

（6）匯報(bào)推導(dǎo)過程。

（7）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示三角形的面積計(jì)算公式。

（8）加深理解。想一想，計(jì)算三角形的面積需要知道什么條件？

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手拼一拼、1.思考老師提出的問題。

折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)2.小組合作，利用學(xué)具袋中的三角形，

過的并能計(jì)算出面積的圖形。拼擺成一個(gè)我們學(xué)過的并能計(jì)算面積的

2.討論：拼成的平行四邊形的底和高圖形。

與三角形的底和高之間有什么關(guān)系？3.小組交流后明確：兩個(gè)完全一樣的三

它們的面積之間又有什么關(guān)系呢？角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

3.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，嘗試推導(dǎo)三角形4.小組合作推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公

的面積計(jì)算公式。

式。學(xué)生匯報(bào)：三角形的面積=底又高

4.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示三角形的

面積計(jì)算公式。4-2o

5.討論：想一想，計(jì)算三角形的面積需5.學(xué)生用字母表示三角形的面積：

要知道什么條件？S=ah-r2?

6.討論老師提出的問題。

活動(dòng)意圖：

學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，

推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。在操作、觀察、分析?、推理、概括的過程中，培

養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到解決問題

方法的多樣性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開闊學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

環(huán)節(jié)二：

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1.出示教材92頁例2,交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息，嘗試列式計(jì)算。

2.匯報(bào)解題過程。

3.討論：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積時(shí)什么地方容易出錯(cuò)？

活動(dòng)意圖：通過練習(xí)鞏固課堂所學(xué)知識(shí),強(qiáng)化三角形面積計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題

的能力

環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

課堂小結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是三角形面通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：

積公式及推導(dǎo)過程我的問題是：

活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計(jì)

1、基礎(chǔ)作業(yè)

完成教材第92頁“做一做”第1、2-.3題。

2、鞏固作業(yè)

計(jì)算下面每個(gè)三用形的面積.

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是.1.2米；

3、提升作業(yè)

完成教材第93頁第3題。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每種三角形的特點(diǎn)求面積）

6.板書設(shè)計(jì)三結(jié)彩的面根

平行四邊形的立和=版XA

11,

二個(gè)？所形的面聯(lián)N底X高

*

三細(xì)射的面枳=底X*+2

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形面積的練習(xí)課型：練習(xí)課課時(shí)：

授課時(shí)間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中鞏固三角形的面積計(jì)算公式，比較熟練地

運(yùn)用三角形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

②知識(shí)與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，通過觀察、思考、討

論、交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，歸納形成規(guī)律力和“三會(huì)”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會(huì)，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐

步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計(jì)算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流三角形面積公式，會(huì)用數(shù)學(xué)的

眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計(jì)算提高解決問題的能力和評(píng)價(jià)自我的學(xué)習(xí)效果。

思政元素：懂得誠信是中華民族的美德。

2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積=______________,用字母表示是_______o

為什么公式中有一個(gè)“小2”?

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是

1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）

平方米。

2、練習(xí)十六2題

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出（學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活

驅(qū)動(dòng)性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型）動(dòng)，與教的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)）

1、課件出示問題1,指名說出三角形面1、學(xué)生口答，交流，集體糾正。

積公式及“?2”的含義。2、學(xué)生思考什么是等底等高的平行四邊

2、引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)三角形與一個(gè)平形和三角形，它們的面積有什么關(guān)系。

3、獨(dú)立計(jì)算平行四邊形和三角形的面積。

行四邊形等底等高，并獨(dú)立計(jì)算面積。

活動(dòng)意圖：在復(fù)習(xí)中，加深之前新授課中三角形面積公式的理解，以及三角形與

平行四邊形面積之間的關(guān)系，為后續(xù)的探究和練習(xí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)書一：二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？(兩條虛線互相平行Q你

還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間1、學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距

的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系。離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系。

2、引導(dǎo)學(xué)生思考下圖中哪兩個(gè)三角形2、學(xué)生觀察圖片，思考圖中哪兩個(gè)三角

的面積相等。為什么？形的面積相等？為什么？

3、引導(dǎo)學(xué)生分組討論如何在圖中畫出3、學(xué)生分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與

一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著它們面積相等的三角形，并試著畫出來

畫出來

活動(dòng)意圖：通過基本練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形面積計(jì)算公式，并能熟練計(jì)算。

在小組交流討論中，提高學(xué)生語言表達(dá)能力，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)欣賞他人、評(píng)價(jià)他

人。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗(yàn)計(jì)算。)

2.練習(xí)十六第7題

(1)讓學(xué)生嘗試分。

(2)展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成

4個(gè)等底等圖的小二角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小

三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起

來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六第9題

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的

高相等，平行四邊形的面積二底X高，三角形的面積=（底+2）X高+2,所以三角形

的面積等于48?4

活動(dòng)意圖：出這道變式題的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形和三角形

的底與高之間的關(guān)系，讓學(xué)生更好地理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生充

分經(jīng)歷試錯(cuò)、檢驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、總結(jié)、反思的過程。讓學(xué)生在討論、交流的過

程中，總結(jié)方法。

環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：

本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是使學(xué)生熟練學(xué)

握三角形面積公式。我的問題是：

活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)作業(yè)

1.完成教材第93~94頁第2、7題。

二、鞏固作業(yè)r?，

2練.習(xí)十六第4、5、8題/

二、拓展作業(yè)

圖中的平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，它們的面積都是360nl2。求平行四邊形的

周長(zhǎng)。

6.板書設(shè)計(jì)

三角形面積

工角影的面樹二底xfy?2

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題梯形面積的計(jì)算課型：新授課課時(shí)：

授課時(shí)間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：從做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問

題，引出計(jì)算三角形面積的方法，進(jìn)而理解歸納三角形的面積公式。

②知識(shí)與技能：結(jié)合具體情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，畫一畫等方法

理解三角形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合忍想；

③思維與表達(dá)：借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解三角形面積公式，在探索與交流

活動(dòng)中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；

④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對(duì)呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行交流，進(jìn)一步明

晰計(jì)算方法，積累計(jì)算學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

思政元素：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并做到在生活中要講誠信。

2.教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

3.教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本、PPT課件、梯形教具、剪刀

4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

L請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們前兩節(jié)課學(xué)了哪兩種平面圖形的面積計(jì)算？它們的計(jì)

算公式分別是什么？誰能說說它們是怎樣推導(dǎo)的？

2.今天我給大家?guī)硪晃恍屡笥?，認(rèn)識(shí)嗎？（出示梯形）它想讓大家?guī)退笄?/p>

面積，你們?cè)敢鈳退鼏?？那就讓我們帶著這助人為樂的心來學(xué)習(xí)梯形的面積。（板

書課題）

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶兩種平面圖形面積計(jì)1.回顧平行四邊形和三角形的計(jì)算公式

算的知識(shí)。及推導(dǎo)過程。

2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

活動(dòng)意圖：在復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程的同時(shí)引入新

課，喚起學(xué)生對(duì)面積的認(rèn)知，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)二：

二、探索交流，解決問題。

1.猜想。

老師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，都轉(zhuǎn)化成我們知道的圖形計(jì)

算，大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種圖形？

2.驗(yàn)證。

（1）拿出學(xué)具，動(dòng)手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的形。

（2）學(xué)生匯報(bào)，教師補(bǔ)充小結(jié)。（強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方形、正方形都屬于特殊的平行四邊

形，所以拼的結(jié)果可以概括為：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四

邊形。

（3）討論：

①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？

②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有

什么關(guān)系？

③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？

（4）教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會(huì)推導(dǎo)過程。

3.延伸。

用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

（1）師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個(gè)梯形剪拼成我們學(xué)過的圖

形，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？

可能出現(xiàn)的拼剪情況：

①把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。

②把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

③從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。

（2）引導(dǎo)學(xué)生選一種情況進(jìn)行研究，其他課后探究。

4.字母表示公式。

如果用S表示梯形的而積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用

字母表示梯形的面積計(jì)算公式呢？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，得出：

S=（a+b）Xh4-2o

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手拼一拼、1.學(xué)生大膽猜測(cè)，老師根據(jù)學(xué)生的回答

折一折或剪拼，看能為轉(zhuǎn)化成我們學(xué)寫出圖形的名稱。

過的并能計(jì)算出面積的圖形。2.（1）學(xué)生動(dòng)手操作。

2.討論：①平行四邊形的底與梯形的（2）學(xué)生操作后明確：兩個(gè)完全一

上底、下底有什么關(guān)系？②平行四邊樣的梯形可以拼成長(zhǎng)方形、正方形或平

形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形行四邊形。

的面積與平行四邊形的面積又有什么（3）觀察匯報(bào)：平行四邊形的底

關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式等于梯形的（上底+下底），平行四邊形

怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？的高等于梯形的高，每個(gè)梯形面積等于

3.教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生平行四邊形的面積的一半，所以：梯形

重新操作，體會(huì)推導(dǎo)過程。

的面積二（上底+下底）X高+2

4.如果用S表示梯形的面積，a、b和

（4）觀察課件演示，規(guī)范操作和

h分別表示梯形的上底、下底和高，怎

樣用字母表示梯形的面積計(jì)算公式推理過程。

呢？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，得出：3.（1）嘗試操作，小組討論交流推導(dǎo)

S=（a+b）Xh-r20過程，然后匯報(bào)、交流。

（2）學(xué)生按要求完成。

4.在草稿本上寫出用字母表示梯形的面

積計(jì)算公式，回答老師提出的問題。

活動(dòng)意圖：

根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。培養(yǎng)

學(xué)生的推理能力、空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。生運(yùn)用自己已有的知識(shí)

經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，讓學(xué)生在自

主探究中感受成功的喜悅和合作學(xué)習(xí)的快樂。

環(huán)節(jié)二：

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、（1）出示教材第96頁例3：你知道了哪些信息？

（2）想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？

（3）組織學(xué)生自主完成，匯報(bào)解答過程。

（4）集體講解。

2、完成教科書P96“做-做”。

師：這節(jié)課，同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，

現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決前面求車窗玻璃面積的問題。

先讓學(xué)生說一說，從圖中得到了哪些信息，然后請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上做一做。兩

名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。

3、完成教科書P97“練習(xí)二十一”第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立練支。

（2）先小組交流，然后全班交流共性問題。

活動(dòng)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)力求有層次，使全體學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

的過程。既加深了學(xué)生對(duì)梯形的面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

課堂小結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是梯形通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：

面積公式及推導(dǎo)過程我的問題是：

活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計(jì)

1、基礎(chǔ)作業(yè)

完成教材練習(xí)二十一第2、4、5題。

2、鞏固作業(yè)

完成教材練習(xí)二十一第7、10題。

3、提升作業(yè)

一個(gè)梯形的面積是28dn?,上底是5dm,下底是9dm,它的高是多少分米？

7.板書設(shè)計(jì)H出的面枳

上成軍行網(wǎng)邊彩的聞根=中\(zhòng)*a

/高\(yùn)個(gè)悻般的囪&=(上底

/2?下底）X*

/卜\_____/佛布的面朋=(上底*

卜底＞xA+2

下底S"(“d)A+2

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題梯形面積的練習(xí)課型：練習(xí)課課時(shí)：

授課時(shí)第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

間

L核心素養(yǎng)目才示：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中鞏固梯形的面積計(jì)算公式，比較熟練地運(yùn)用梯形面積的

計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

②知識(shí)與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上講行小組合作.通過觀察、思考、討論、交流、發(fā)

現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，歸納形成規(guī)律力和“三會(huì)”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會(huì)，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)感、運(yùn)算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計(jì)算過程。

④交流與反思:能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流梯形面積公式，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探

尋規(guī)律，并用規(guī)律計(jì)算提高解決問題的能力和評(píng)價(jià)自我的學(xué)習(xí)效果。

思政元素：交朋友應(yīng)該積極開放的心態(tài)，真誠、友好、善良、負(fù)責(zé)任等品德會(huì)使我們?cè)?/p>

與同學(xué)交往中具有持久的吸引力。

2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用梯形面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地解決問題

難點(diǎn)：利用梯形面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地解次問題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

一、復(fù)習(xí)回顧

L梯形。

師：我們已經(jīng)學(xué)過了梯形，什么是梯形？

師：誰來說一說梯形各部分的名稱。

師：在梯形中，比較特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形紙片）

2.梯形的面積。

師：我們?cè)谏弦还?jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積計(jì)算公式是怎樣的？（課件出

不）調(diào)件出示

4+的田根:（上應(yīng)?下底）x高+2S=

師：舉例說一說在生活中可以見到哪些含有梯形的物體.

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出驅(qū)（學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，

動(dòng)性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型）與教的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)）

1、引導(dǎo)學(xué)生一起回憶什么是梯形？梯形1、學(xué)生口答什么是梯形，梯形各部分的名

各部分的名稱是什么？在梯形中，比較特殊稱是什么在梯形中，比較特殊的梯形是什么。

的梯形是什么？2、上一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶上一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的梯形面積計(jì)算公式是怎樣的。

方法推導(dǎo)出的梯形面積計(jì)算公式是怎樣的？

活動(dòng)意圖：了解哪些學(xué)生知道梯形的面積計(jì)算公式，哪些學(xué)生不但知道梯形的面積計(jì)算

公式，還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他們更好地完

成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每一個(gè)學(xué)生都能有新的收獲。

環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習(xí)

1.完成教科書P97“練習(xí)二十一”第2題。

Q)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

(2)指名板演，再講解。

2.完成教科書P97“練習(xí)二十一”第4題。

讓學(xué)生在讀題中理解題目的含義。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；

也可以根據(jù)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)(100+48)mm,高

250mm的平行四邊形，求出它的面積。

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師巡視，1、學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題。

發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。2、集體訂正。

2、指名板演，再講解3、學(xué)生在讀題中理解題目的含義

3、引導(dǎo)學(xué)生在讀題中理解題目的含義。

活動(dòng)意圖：從最簡(jiǎn)單的運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決問題到求機(jī)翼的面積，使學(xué)生進(jìn)一步

理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)原理。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗(yàn)計(jì)算。)

L完成教科書P97“練習(xí)二十一”第5題。

學(xué)生獨(dú)立試做，教師巡視。

師：在求涂色梯形面積的過程中，你們遇到了哪些問題？

學(xué)生會(huì)說不知道第二個(gè)圖形的下底長(zhǎng)度，也不知道第三個(gè)圖形的上底的長(zhǎng)度。

師：那該怎么辦呢？

預(yù)設(shè)1：雖然沒有告訴我們第二個(gè)圖形的下底是多少，但是我們可以根據(jù)題目所給出的

相關(guān)數(shù)據(jù)求出來.用5-2.3=2.7(cm),就是這個(gè)梯形的下底的長(zhǎng)度了0

預(yù)設(shè)2：第三個(gè)圖形的上底的長(zhǎng)度也可以列算式求出來：7.2-2.2-1.6=3.4(cm)。

師：誰能聽懂他們的意思？

預(yù)設(shè)1：第二個(gè)圖形中的梯形加上小三角形就是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相

等，所以2.3cm加上梯形的下底長(zhǎng)正好等于梯形的上底長(zhǎng)5cm,因此，我們可以用5-

2.3=2.7(cm),求出梯形的下底的長(zhǎng)度。

預(yù)設(shè)2：第三個(gè)圖形中的梯形加上兩個(gè)小三角形就是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，

所以，2.2cm加上1.6cm再加上梯形的上底長(zhǎng)正好等于梯形的下底長(zhǎng)7.2cm,因此，我們可

以用7.2-2.2-1.6=3,4(cm),求出梯形的上底的長(zhǎng)度。

師：同學(xué)們真了不起！求出了梯形的上底、下底，還知道高的長(zhǎng)度，我們就可以求出梯

形的面積了。

師小結(jié)：看來，只要我們善于觀察和思考，我們也可以利用各圖形的特征，合理分析，

算出我們想要的數(shù)據(jù)“

2.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第6題。

注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔幻婵繅?，三面圍籬笆，形成一個(gè)直角梯

形。20m就是它的高，用46m減20m可以得到梯形上底與下底的和。

3.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流，全班集體訂正。

4.完成教科書P98“練習(xí)二H■一”第8題。

師：觀察這堆圓木的橫截面，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論后匯報(bào)，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計(jì)算公式來計(jì)算圓木

的總根數(shù)。

學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。

師：圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各對(duì)應(yīng)梯形的哪一部分？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓木頂層根數(shù)對(duì)應(yīng)梯形的上底，底層根數(shù)對(duì)應(yīng)梯形的下底，層數(shù)對(duì)

應(yīng)梯形的高。

5.完成教科書P98，練習(xí)二十一”第10題。

學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題」匯報(bào)交流，全班集休訂正V

活動(dòng)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷試錯(cuò)、檢驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、總結(jié)、反思的過程。讓學(xué)生在討

論、交流的過程中，總結(jié)方法。

環(huán)節(jié)四：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗(yàn)計(jì)算。)

1.完成教科書P98"練習(xí)二十一”第9題。

(1)學(xué)生匯報(bào)自己測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

(2)集體交流測(cè)量方法和計(jì)算方法。

2.完成教科書P98"練習(xí)二十一”第11*題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生比賽，盾誰的方法晟多。

(3)匯報(bào)交流，集體訂正。

首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底為平行四邊形的底。剩

下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一：用梯形的面積減剪去的平行四邊形的面積得剩下的三角形的面積。

(2+3.5)xi,8^2-2x1.8=1.35(cm?)

方法二：用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到乘，下三角形的底長(zhǎng)，乘梯形的高,再除以

2得到剩下的三角形的面積。

(3.5-2)x1.8-2=1.35(cm2)

活動(dòng)意圖：這道題又是對(duì)上一題的補(bǔ)充、拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道題解出來，

但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道題，同學(xué)們就會(huì)有疑問，可是當(dāng)教師適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點(diǎn)撥之后,

就會(huì)出現(xiàn)另外一種情況:直接求出三角形的底，然后再求出三角形的面積。這不僅是對(duì)這道題

的一個(gè)有效的補(bǔ)充，同時(shí)也為學(xué)生的思維打開了一扇窗，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)

生的空間想象能力。

環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)

教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)：

課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：

本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌握梯形

面積公式。我的問題是：

活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)作業(yè)

1、這塊梯形鋼板的面積是多少平方厘米？

―陜樣用網(wǎng)版的上底是1Lcn>

15cm

二、鞏固作業(yè)

2、常青小學(xué)購買了1200塊如圖所示的正六邊形地磚，一共能鋪多少平方米的地面？

三、拓展作業(yè)

3、科技組有一塊梯形果樹試臉田，上底為25m,下底為32m,高是20m。如果每棵果樹占

地6m2,這塊試驗(yàn)田可以種多少棵果樹？

6.板書設(shè)計(jì)

梯形的面積練習(xí)

機(jī)翼的面積:兩個(gè)梯形面積之和二其中一個(gè)梯形面積的2倍

(48+100)X250^2X2=37000(mm2)

答：機(jī)翼的面積是37000mm2o

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢備課組教研教研

查簽組室

字

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的混課型：練習(xí)課課時(shí)：

合練習(xí)

授課時(shí)第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

間

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積

的計(jì)算公式，提高計(jì)算面積的熟練程度。

，②知識(shí)與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小生合作，通過觀察、思考、討論、交流、

發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，歸納

形成規(guī)律力和“三會(huì)”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會(huì)，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)

生的數(shù)感、運(yùn)算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計(jì)算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流三角形面積公式，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀

察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計(jì)算提高解決問題的能力和評(píng)價(jià)自我的學(xué)習(xí)效果。

思政元素：激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，為越來越強(qiáng)大的祖國點(diǎn)贊、自豪

2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用面積的計(jì)算公式,能夠比較熟練地解決問題

難點(diǎn)：利用面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地解決問題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

出示下列圖形：

----------L-------------------

問：這3個(gè)圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S二ah）

平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？；教師出示一個(gè)平行四邊形，讓一學(xué)生

說推導(dǎo)過程，教師邊聽邊演示）

三角形的面積怎樣計(jì)算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah+2）

為什么要除以2?（學(xué)生回答，教師出示兩個(gè)完全相同的三角形，演示用兩個(gè)三角形拼

擺一個(gè)平行四邊形的過程）

梯形的面積是怎樣計(jì)算的？公式是什么？

（學(xué)生回答后，教師板書：S=（a+b）h+2）

梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形

拼擺一個(gè)平行四邊形的過程。）

量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長(zhǎng)度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓

每個(gè)學(xué)生在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積，算完后，集體核對(duì)答案）

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出驅(qū)(學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，

動(dòng)性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型)與教的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng))

1、引導(dǎo)學(xué)生回憶三種平面圖形的面積怎1、學(xué)生口答，交流，集體糾正。

樣計(jì)算，公式是什么，是怎樣推導(dǎo)出來的。2、學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。并

2、量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積，

的長(zhǎng)度，并獨(dú)立計(jì)算面積。算完后，集體核對(duì)答案

活動(dòng)意圖：了解哪些學(xué)生知道平面圖形的面積計(jì)算公式，哪些學(xué)生不但知道平面圖形的

面積計(jì)算公式，還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他們

更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每一個(gè)學(xué)生都能有新的收獲。

環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習(xí)

做練習(xí)十九中的題目。

1、第12題，先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2)教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對(duì)時(shí)，進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

2、第13題和第15題

(1)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

(2)做完后集體訂正。

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：

1、引導(dǎo)學(xué)生說一說題中的圖形各是什1、學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形。

么形。2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

2、讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視，了3、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，做完后集體訂正。

解學(xué)生做的情況，核對(duì)時(shí)，進(jìn)行有針

對(duì)性的講解

3、第13題和第15題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，

做完后集體訂正。

活動(dòng)意圖：通過基本練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形面積計(jì)算公式，并能熟練計(jì)算。在小

組交流討論中，提高學(xué)生語言表達(dá)能力，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)欣賞他人、評(píng)價(jià)他人。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗(yàn)計(jì)算。)

1、第18題，學(xué)生做完后，可以提問：丞糅形中剪二一個(gè)最大的三角形，你是怎樣剪的？

這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎？為