初中生數(shù)學解題技巧故事解讀

初中生數(shù)學解題技巧故事解讀TOC\o"1-2"\h\u23937第一章走進數(shù)學解題技巧故事的世界 121558第二章剖析故事中的典型數(shù)學解題技巧 111310第三章故事中解題技巧的獨特魅力 223149第四章我的解題技巧感悟：從故事到實際 211753第五章引用實例：故事解題技巧的有效性 322209第六章解題技巧故事對學習態(tài)度的影響 330853第七章深度解讀：故事背后的數(shù)學思維 327586第八章總結(jié)與對數(shù)學學習的展望 4第一章走進數(shù)學解題技巧故事的世界數(shù)學解題技巧就像一把把神秘的鑰匙，而故事則是承載這些鑰匙的寶盒。在許多數(shù)學相關(guān)的書籍中，都蘊含著這樣充滿智慧的故事。比如說《趣味數(shù)學》這本書，里面有很多有趣的小故事。有一個故事是講分馬的問題，一位老農(nóng)臨終前要把17匹馬分給三個兒子，老大分1/2，老二分1/3，老三分1/9。按照常規(guī)的計算方法，這馬好像很難分，因為17不是2、3、9的倍數(shù)。但是故事里有一個聰明的鄰居，他牽來自己的一匹馬，這樣就有18匹馬了。老大分1/2也就是9匹，老二分1/3也就是6匹，老三分1/9也就是2匹，962=17匹，最后鄰居再把自己的馬牽走。這個故事告訴我們，有時候在解決數(shù)學問題時，我們可以跳出常規(guī)思維，引入一個輔助的元素來幫助我們解題。像這樣的故事還有很多，它們將看似枯燥的數(shù)學解題技巧融入到生動的情節(jié)當中，吸引我們?nèi)ッ髌渲械膴W秘。數(shù)學解題技巧故事就像一個個小小的智慧燈塔，照亮我們在數(shù)學海洋里前行的道路。它讓我們知道，數(shù)學不僅僅是公式和計算，還有充滿創(chuàng)意和巧思的解題方法等待我們?nèi)グl(fā)覺。第二章剖析故事中的典型數(shù)學解題技巧還是拿《趣味數(shù)學》里分馬的故事來說，這里面就用到了一種特殊的解題技巧。我們可以把這種技巧看作是“借數(shù)解題”。在這個故事中，原本17匹馬按照分數(shù)比例是很難直接分配的。但是當鄰居牽來一匹馬后，總數(shù)變成18匹馬，這個18就是我們借來的一個數(shù)。這個數(shù)的巧妙之處在于它能夠被2、3、9整除，從而讓分配變得簡單。老大得到18×1/2=9匹馬，老二得到18×1/3=6匹馬，老三得到18×1/9=2匹馬，最后正好分完17匹馬，把借來的馬還回去。這種解題技巧在其他數(shù)學問題中也有應(yīng)用。例如在一些分數(shù)計算的問題中，如果分母不同且計算復(fù)雜，我們可以找到一個公倍數(shù)來進行通分，這個公倍數(shù)就像是我們借來的數(shù)一樣。比如計算1/31/4，3和4的最小公倍數(shù)是12，我們把1/3變成4/12，1/4變成3/12，這樣計算就變成4/123/12=7/12。通過對故事中解題技巧的剖析，我們可以發(fā)覺它背后隱藏的數(shù)學原理，并且將這些原理運用到更多類型的數(shù)學問題當中。第三章故事中解題技巧的獨特魅力故事中的解題技巧有一種獨特的魅力，它能讓我們在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學知識。就像《數(shù)學大王歷險記》中的故事一樣。故事里的主人公在一個神秘的數(shù)學王國遇到了各種各樣的難題。有一次，他要計算一個復(fù)雜的圖形面積，這個圖形是由多個不規(guī)則的三角形和四邊形組成的。按照常規(guī)的計算方法，需要分別計算每個圖形的面積然后相加，非常繁瑣。但是主人公在故事中發(fā)覺了一個技巧，他把這個復(fù)雜的圖形通過添加輔助線的方式，轉(zhuǎn)化成了一個大的規(guī)則圖形和幾個小的規(guī)則圖形的差。這個技巧的魅力就在于它的簡潔性和創(chuàng)新性。它不需要進行大量的重復(fù)計算，只需要巧妙地運用圖形之間的關(guān)系。這種魅力還體現(xiàn)在它能夠激發(fā)我們的創(chuàng)造力。當我們看到故事中的主人公用這樣獨特的方法解決問題時，我們自己也會受到啟發(fā)。在以后遇到類似的數(shù)學問題時，我們不再局限于傳統(tǒng)的方法，而是會嘗試從不同的角度去思考，去尋找更簡單、更巧妙的解題方法。這種獨特的魅力讓數(shù)學解題不再是枯燥的苦差事，而是充滿樂趣的摸索之旅。第四章我的解題技巧感悟：從故事到實際我在學習數(shù)學的過程中，從這些解題技巧故事里得到了很多感悟。就拿之前提到的《趣味數(shù)學》里分馬的故事來說，它讓我明白在解決數(shù)學問題時，有時候不能局限于問題本身給出的條件。在一次數(shù)學考試中，我遇到了一道工程問題。題目說甲單獨完成一項工程需要10天，乙單獨完成需要15天，問甲乙合作需要多少天完成。按照常規(guī)的思路，我先算出甲和乙每天的工作量分別是1/10和1/15，然后用1除以他們工作量之和（1/101/15）來得到合作需要的天數(shù)。但是計算過程中，我突然想到了分馬的故事，我想能不能有一種更簡單的方法呢？我發(fā)覺可以把這項工程的工作量看作是30份（30是10和15的公倍數(shù)），那么甲每天完成3份，乙每天完成2份，甲乙合作每天完成5份，總共30份工作量，所以合作需要6天。這個故事中的解題技巧啟發(fā)我在實際解題中嘗試從不同的角度去思考問題，尋找更簡便的方法。而且，從故事中學到的解題技巧也讓我在面對難題時更有信心，不再害怕復(fù)雜的數(shù)學問題，而是積極地去尋找隱藏在其中的巧妙解法。第五章引用實例：故事解題技巧的有效性在數(shù)學學習中，故事里的解題技巧確實非常有效。以《數(shù)學小靈通》中的一個故事為例，故事里講述了如何快速計算兩個數(shù)相乘接近整十整百的情況。比如計算19×21，按照常規(guī)的乘法計算會比較繁瑣。但是故事里介紹了一種技巧，利用平方差公式(ab)(ab)=a2b2。在這里可以把19看作201，把21看作201，那么19×21就可以轉(zhuǎn)化為(201)(201)=20212=4001=399。我在做數(shù)學作業(yè)的時候就遇到了類似的題目，比如計算28×32。我就想到了這個故事里的技巧，把28看作302，32看作302，那么28×32=(302)(302)=30222=9004=896。通過這個實例可以看出，故事中的解題技巧在實際解題中能夠大大提高我們的解題效率，減少計算量，而且能夠讓我們更加準確地得出答案。這些故事就像是我們的數(shù)學小，在我們遇到難題的時候及時地提供有效的解題思路。第六章解題技巧故事對學習態(tài)度的影響解題技巧故事對我們的學習態(tài)度有著積極的影響。例如《數(shù)學家的故事》這本書里，講述了許多數(shù)學家在研究數(shù)學問題時的故事。阿基米德在發(fā)覺浮力定律的時候，他沉浸在對科學的摸索之中，連自己的身體被水淹了都不知道。這些故事讓我們看到數(shù)學家們對數(shù)學的熱愛和執(zhí)著。當我們閱讀包含解題技巧的數(shù)學故事時，也會被這種精神所感染。我們不再把數(shù)學看作是一門枯燥的學科，而是充滿趣味和挑戰(zhàn)的摸索領(lǐng)域。以前我對數(shù)學有一點恐懼，覺得那些公式和題目很難理解。但是自從讀了很多數(shù)學故事之后，我開始對數(shù)學充滿了好奇。每次遇到難題，我就會想這就像是故事里主人公遇到的挑戰(zhàn)一樣，我要像他們一樣運用智慧去解決。這種積極的學習態(tài)度的轉(zhuǎn)變，讓我更加主動地去學習數(shù)學，去尋找更多的解題技巧，也更愿意花費時間去鉆研那些曾經(jīng)讓我頭疼的數(shù)學問題。第七章深度解讀：故事背后的數(shù)學思維故事背后的數(shù)學思維是非常值得我們深入探討的。以《奇妙的數(shù)學世界》中的一個故事為例，故事里有一個關(guān)于數(shù)列的問題。一個數(shù)列是1，1，2，3，5，8，13要求找出這個數(shù)列的規(guī)律并求出下一個數(shù)。故事里通過引導主人公觀察數(shù)字之間的關(guān)系，發(fā)覺從第三項開始，每一項都是前兩項之和。這個故事背后體現(xiàn)的是一種歸納推理的數(shù)學思維。我們在解決數(shù)學問題時，很多時候都需要這種思維方式。比如在做幾何證明題時，我們需要從已知的條件出發(fā)，通過歸納總結(jié)出一些中間結(jié)論，再逐步推導出最終的結(jié)論。再比如在解決函數(shù)問題時，我