8.4.4 課件：傳送帶模型中的能量問題

傳送帶模型中的能量問題情境導(dǎo)入我國是一個美食大國，最近很流行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)小火鍋，如果用動力學(xué)模型來看就是傳送帶模型，之前的學(xué)習(xí)幫助我們了解了物體在傳送帶上的運動學(xué)分析和動力學(xué)分析以及突變情況分析。現(xiàn)在我們用能量的觀點來研究一下，物體相對于傳送帶滑動，必然會存在摩擦生熱，物體運動過程中機(jī)械能也在發(fā)生變化，使用什么樣的功能關(guān)系來處理呢？知識海洋傳送帶中功能關(guān)系推導(dǎo)運動分析：先做勻加速直線，然后勻速能量及功能分析動能變化量：摩擦生熱：(物塊從開始至共速階段)多消耗電能：相等能量守恒足夠長的傳送帶以v0勻速運動，質(zhì)量為m的物塊輕放置于左端，物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ。知識海洋動能變化量：摩擦生熱：相等這是一個普遍規(guī)律嗎？動能變化量：摩擦生熱：不相等不相等

規(guī)律：當(dāng)無初速度放置上物塊至其與傳送帶共速過程中，物塊的動能增加量等于這個過程中的摩擦生熱。傳送帶中功能關(guān)系推導(dǎo)v2v1如果物塊具有向右的初速度v1，皮帶順時針勻速轉(zhuǎn)動速度為v2，且v1＜v2呢？知識海洋摩擦生熱：動能變化量：多消耗電能：這是一個普遍規(guī)律嗎？能量守恒：規(guī)律：求解多消耗電能有兩個角度：1.能量守恒2.傳送帶中功能關(guān)系推導(dǎo)知識海洋動能變化量：這對于傳送帶的所有情況都成立嗎？運動分析：先是向上做勻加速直線，然后共速后是勻速。第一階段機(jī)械能變化量動能變化量摩擦生熱相等相等

規(guī)律：物塊無初速度放置在傾斜傳送帶上至達(dá)到共速階段，物體機(jī)械能增量等于系統(tǒng)摩擦生熱。多消耗電能傳送帶中功能關(guān)系推導(dǎo)無初速度放置物塊，足夠長的傳送帶傾角為θv0abθm知識海洋第二階段機(jī)械能變化量相等

規(guī)律：摩擦生熱只在第一階段產(chǎn)生，它等于滑動摩擦力乘以相對路程；全程中物體機(jī)械能增量等于摩擦力乘以物體位移，但第一階段是滑動摩擦力，第二階段卻是靜摩擦力；在物體初速度為零情況第一階段機(jī)械能增量等于摩擦生熱。多消耗電能傾斜傳送帶全程能量總結(jié)傳送帶中功能關(guān)系推導(dǎo)v0abθm應(yīng)用探究

例.如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達(dá)傳送帶頂端。下列說法正確的是(

)A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C.第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D.物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量解析：在勻加速階段摩擦力為滑動摩擦力對物體做正功，在勻速階段為靜摩擦力，此階段摩擦力做正功，A錯；在第一階段摩擦力做功等于物體機(jī)械能增量，B錯；第一階段：C對；第一階段Q等于機(jī)械能增量，但由于第二階段不再有摩擦生熱，而機(jī)械能還是增加的，所以D錯。Cv0abθm應(yīng)用探究解析：運動分析(1)物體先做勻加速再做勻速運動(2)(3)(4)

例.如圖所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時針運動，a、b間距L=2.5m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從皮帶上的a點輕輕地放上，設(shè)物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，則在物體從a運動到b的過程中，求：(1)摩擦力對物體的做功；(2)物體增加的動能；(3)整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；(4)由于傳輸物體，電動機(jī)多做的功。vab

例.如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=30°，a、b間距L=2.5m，傳送帶以1m/s的速度順時針運動，在傳送帶下端a處無初速度的放一個質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=，則在物體從a運動到b的過程中，求：(1)傳送帶對物體的做功；(2)物體增加的機(jī)械能；(3)整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；(4)由于傳輸該物體，電動機(jī)多做的功。應(yīng)用探究分析：運動學(xué)分析共速后，因為μ

＞tanθ，所以物體做勻速運動vabθm應(yīng)用探究解析：

例.如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=30°，a、b間距L=2.5m，傳送帶以1m/s的速度順時針運動，在傳送帶下端a處無初速度的放一個質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=，則在物體從a運動到b的過程中，求：(1)傳送帶對物體的做功；(2)物體增加的機(jī)械能；(3)整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；(4)由于傳輸該物體，電動機(jī)多做的功。vabθm水平勻速傳送帶滑動摩擦