總復(fù)習(xí)練習(xí)卷（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué) 北師大版

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級同步個性化分層作業(yè)之總復(fù)習(xí)練習(xí)卷一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?九臺區(qū)期末）測量小樹樹干一周的長度，最不適合用（）A．軟尺 B．鋼卷尺 C．直尺2．（2023秋?濰坊期末）小美媽媽買了3盒草莓共重24千克，平均每盒重（）A．800克 B．8000克 C．800千克 D．8000千克3．（2023秋?集美區(qū)期末）下面4位同學(xué)說法錯誤的是（）A．聰聰：“我繞著操場跑100米的時間大約是20秒?！?B．明明：“我中午午休的時間大約是半小時，也就是30分鐘?！?C．歡歡：“新生兒出生身高約50厘米?！?D．樂樂：“10名三年級的同學(xué)大約重1噸?！?．（2023秋?壽光市期末）1000克羽毛和1千克鐵塊相比，（）重。A．羽毛 B．鐵塊 C．一樣重5．（2024秋?榮成市期中）一根鐵絲正好可以圍成邊長是8分米的正方形，如果用它圍成寬是3分米的長方形，這個長方形的長是（）分米。A．5 B．13 C．32二．填空題（共5小題）6．（2023秋?慈溪市期末）如果在如圖的圖形中畫一個最大的長方形，這個長方形的長是厘米，寬是厘米。如果在如圖的圖形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是厘米，剩余部分圖形的周長是厘米。7．（2023秋?巴南區(qū)期末）把一個長方形的長減少2厘米就變成了一個周長為16厘米的正方形，則原長方形的周長為厘米。8．（2023秋?長沙期末）一塊長方形菜地長是8米，寬是3米，四周圍上籬笆，籬笆長米。9．（2023秋?老城區(qū)期末）個16是56，1里面有個10．（2023秋?偃師區(qū)期末）如果將一個長方形的長增加2厘米，寬減少1厘米，則這個長方形的周長。三．判斷題（共7小題）11．（2024秋?威縣月考）一個數(shù)是五位數(shù)，它的最高位是萬位。（判斷對錯）12．（2024秋?甘州區(qū)期中）700作為被除數(shù)，末尾有2個0，商的末尾一定也有2個0。（判斷對錯）13．（2024秋?法庫縣月考）黑板上畫的60°角與本子上畫的60°角的大小相同。（判斷對錯）14．（2024秋?汕頭月考）同平面內(nèi)兩條直線相交，其中一個角是銳角，則與它相鄰的角是鈍角。（判斷對錯）15．（2024秋?西安月考）周角比平角大。（判斷對錯）16．（2024秋?市中區(qū)月考）物體在做平移運動時，物體上每個點走過的路程一樣長。（判斷對錯）17．（2024秋?碑林區(qū)月考）9月份奇思的爸爸比媽媽收入多113，則媽媽的收入是爸爸的1314。四．計算題（共1小題）18．（2024秋?云龍區(qū)期中）直接寫出得數(shù)。32×3＝0×711＝110×8＝64÷8＝7×100＝16×6＝9×80＝7×6+9＝5×22＝500×9＝210×4＝9×4+7＝302×9≈99×7≈59×0+8＝60×2×3＝五．連線題（共1小題）19．（2024秋?渝北區(qū)月考）找朋友，連一連。六．操作題（共1小題）20．（2023秋?閩清縣期末）用給出的點作頂點，按要求畫角。七．應(yīng)用題（共5小題）21．（2023秋?南山區(qū)校級期末）劉伯伯用籬笆在后院靠墻圍了一個長12米、寬8米的長方形雞圈（如圖所示），請問他準(zhǔn)備了30米長的籬笆，夠嗎？22．（2024秋?宛城區(qū)期中）李伯伯開的玉米收割機的作業(yè)寬度是4米，作業(yè)時平均每分鐘行駛250米。如果他一天工作6小時，可收割玉米多少公頃？23．（2023秋?偃師區(qū)期末）一個長方形花壇，寬45米，長是寬的2倍。小軍每分鐘走58米，他沿著這個足球場的四周走一圈，5分鐘夠嗎？24．（2023秋?慈溪市期末）一個長方形運動場，長100米，寬80米，張明沿著運動場外沿跑了2圈，他跑了多少米？25．（2023秋?高新區(qū)期末）淘氣家有一塊長方形菜地，長26米，寬12米。準(zhǔn)備靠一面墻圍上籬笆。有幾種圍法，籬笆分別長多少米？（畫圖是解決問題的好辦法喲?。?/p>

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級同步個性化分層作業(yè)之總復(fù)習(xí)練習(xí)卷參考答案與試題解析題號12345答案CBDCB一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?九臺區(qū)期末）測量小樹樹干一周的長度，最不適合用（）A．軟尺 B．鋼卷尺 C．直尺【考點】長度的測量方法．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】因為小樹樹干是圓形的，所以測量小樹的樹干有多粗，可以用軟尺或鋼卷尺，最不適合的是直尺，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，測量小樹樹干一周的長度，最不適合用直尺。故選：C?！军c評】本題考查了長度的測量的方法以及測量工具的使用，結(jié)合題意分析解答即可。2．（2023秋?濰坊期末）小美媽媽買了3盒草莓共重24千克，平均每盒重（）A．800克 B．8000克 C．800千克 D．8000千克【考點】質(zhì)量的單位換算；用7~9的乘法口訣求商．【專題】質(zhì)量、時間、人民幣單位；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】1千克＝1000克，先利用除法計算再換算單位?！窘獯稹拷猓?4÷3＝8（千克）8千克＝8000克答：平均每盒重8000克。故選：B?！军c評】本題根據(jù)除法的意義求解：把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是幾用除法，注意單位間的進率。3．（2023秋?集美區(qū)期末）下面4位同學(xué)說法錯誤的是（）A．聰聰：“我繞著操場跑100米的時間大約是20秒?！?B．明明：“我中午午休的時間大約是半小時，也就是30分鐘?！?C．歡歡：“新生兒出生身高約50厘米?！?D．樂樂：“10名三年級的同學(xué)大約重1噸?！薄究键c】根據(jù)情景選擇合適的計量單位．【專題】運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗逐項分析每個選項，解答即可?！窘獯稹拷猓篈．聰聰：“我繞著操場跑100米的時間大約是20秒?！狈仙顚嶋H，說法正確。B．明明：“我中午午休的時間大約是半小時，也就是30分鐘?！狈仙顚嶋H，說法正確。C．歡歡：“新生兒出生身高約50厘米?！狈仙顚嶋H，說法正確。D．樂樂：“10名三年級的同學(xué)大約重500千克?！痹}不符合生活實際，說法錯誤。故選：D?！军c評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。4．（2023秋?壽光市期末）1000克羽毛和1千克鐵塊相比，（）重。A．羽毛 B．鐵塊 C．一樣重【考點】質(zhì)量的單位換算；質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位．【專題】質(zhì)量、時間、人民幣單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】1千克＝1000克?！窘獯稹拷猓?千克＝1000克，所以1000克羽毛和1千克鐵塊相比，一樣重。故選：C?！军c評】本題考查了質(zhì)量單位的換算。5．（2024秋?榮成市期中）一根鐵絲正好可以圍成邊長是8分米的正方形，如果用它圍成寬是3分米的長方形，這個長方形的長是（）分米。A．5 B．13 C．32【考點】長方形的周長；正方形的周長．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】用這個鐵絲圍成一個正方形，則這個正方形的周長等于鐵絲的長度。根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，求出正方形的周長，也就是鐵絲的長度。用這個鐵絲圍成一個長方形，則這個長方形的周長等于鐵絲的長度。根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，則長方形的長＝周長÷2﹣寬，代入數(shù)據(jù)即可解答?！窘獯稹拷猓?×4＝32（分米）32÷2﹣3＝16﹣3＝13（分米）答：這個長方形的長是13分米。故選：B。【點評】此題主要考查正方形、長方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?慈溪市期末）如果在如圖的圖形中畫一個最大的長方形，這個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。如果在如圖的圖形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是20厘米，剩余部分圖形的周長是19厘米?！究键c】長方形的周長；正方形的周長．【答案】8；5；20；19?！痉治觥慨嬕粋€最大的長方形的長是8厘米寬是5厘米，如果在如圖的圖形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長是最短邊的長度，是5厘米，然后根據(jù)正方形的周長公式列式計算；剩余部分的周長是6厘米加上（8﹣5）厘米，再加上10厘米的長度的和，據(jù)此列式計算即可?！窘獯稹拷猓哼@個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。正方形周長：5×4＝20（厘米）剩余部分圖形的周長：6+（8﹣5）+10＝6+3+10＝19（厘米）答：這個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，這個正方形的周長是20厘米，剩余部分圖形的周長是19厘米。故答案為：8；5；20；19?！军c評】解答此題要明確正方形和正方形的特征，以及周長公式。7．（2023秋?巴南區(qū)期末）把一個長方形的長減少2厘米就變成了一個周長為16厘米的正方形，則原長方形的周長為20厘米?！究键c】長方形的周長．【專題】平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】20?！痉治觥恳笤L方形的周長是多少，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2可知，得先求出原來長方形的長和寬。根據(jù)“把一個長方形的長減少2厘米就變成了一個周長為16厘米的正方形”可知，原來長方形的長比寬長了2厘米?？梢愿鶕?jù)正方形的邊長＝周長÷4求出正方形的邊長，也就是原來長方形的寬，再通過加法即可求出原來長方形的長。最后，將它們代入公式即可。【解答】解：正方形的邊長：16÷4＝4（厘米）原來長方形的長：4+2＝6（厘米）原來長方形的周長：（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）答：原長方形的周長為20厘米。故答案為：20?！军c評】本題考查的是長方形周長的計算，熟記公式是解答關(guān)鍵。8．（2023秋?長沙期末）一塊長方形菜地長是8米，寬是3米，四周圍上籬笆，籬笆長22米?！究键c】長方形的周長．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】22?！痉治觥扛鶕?jù)“長方形周長＝（長+寬）×2”，代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓海?+3）×2＝11×2＝22（米）答：籬笆長22米。故答案為：22?！军c評】解答此題要運用長方形的周長公式。9．（2023秋?老城區(qū)期末）5個16是56，1里面有8個【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】56里面有5個16，8個18【解答】解：5個16是56，1里面有8個故答案為：5；8?！军c評】此題考查分?jǐn)?shù)的認識。10．（2023秋?偃師區(qū)期末）如果將一個長方形的長增加2厘米，寬減少1厘米，則這個長方形的周長增加2厘米?！究键c】長方形的周長．【專題】應(yīng)用意識．【答案】增加2厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，如果將一個長方形的長增加2厘米，寬減少1厘米，則這個長方形的就增加（2×2﹣1×2）厘米?！窘獯稹拷猓?×2﹣1×2＝4﹣2＝2（厘米）答：這個長方形的周長增加2厘米。故答案為：增加2厘米?！军c評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷題（共7小題）11．（2024秋?威縣月考）一個數(shù)是五位數(shù)，它的最高位是萬位?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】萬以內(nèi)的數(shù)位和組成．【專題】數(shù)感．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的數(shù)位順序可知，從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)是五位數(shù)，它的最高位是萬位，說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查整數(shù)的數(shù)位順序，要牢記數(shù)位。12．（2024秋?甘州區(qū)期中）700作為被除數(shù)，末尾有2個0，商的末尾一定也有2個0?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】×?！痉治觥坎荒芨鶕?jù)被除數(shù)末尾0的個數(shù)來確定商的末尾0的個數(shù)，由此采用舉例子的方法判斷即可?！窘獯稹拷猓豪?00÷5＝140，商的末尾有一個0，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題關(guān)鍵是理解整數(shù)除法的計算法則。13．（2024秋?法庫縣月考）黑板上畫的60°角與本子上畫的60°角的大小相同?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】√【分析】角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與邊的開叉大小有關(guān)?！窘獯稹拷猓汉诎迳袭嫷?0°角與本子上畫的60°角的大小相同。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了角的特征及認識。14．（2024秋?汕頭月考）同平面內(nèi)兩條直線相交，其中一個角是銳角，則與它相鄰的角是鈍角?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】空間觀念．【答案】√?！痉治觥恳驗槠浇堑扔?80度，兩條直線相交，如果其中一個角是銳角，那么和它相鄰的角是鈍角；可以通過畫圖解決?！窘獯稹拷猓喝鐖D：∠1是銳角，因為平角＝180度，所以和它相鄰的兩個角∠2和∠3都是鈍角。同平面內(nèi)兩條直線相交，其中一個角是銳角，則與它相鄰的角是鈍角，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)銳角、鈍角及平角的含義進行解答。15．（2024秋?西安月考）周角比平角大?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥科浇鞘侵?80°的角，周角是指360°的角。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓褐芙潜绕浇谴?，說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。16．（2024秋?市中區(qū)月考）物體在做平移運動時，物體上每個點走過的路程一樣長?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】平移．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)平移的意義解答即可?！窘獯稹拷猓何矬w在做平移運動時，物體上每的點走過的路程一樣長。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查平移的意義。17．（2024秋?碑林區(qū)月考）9月份奇思的爸爸比媽媽收入多113，則媽媽的收入是爸爸的1314?！究键c】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥堪褘寢屖杖肟醋鲉挝弧?”，那么爸爸收入是（1+1【解答】解：1÷（1+1＝1÷=13答：媽媽的收入是爸爸的1314所以原題答案√。故答案為：√?！军c評】本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義，理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義是解答關(guān)鍵。四．計算題（共1小題）18．（2024秋?云龍區(qū)期中）直接寫出得數(shù)。32×3＝0×711＝110×8＝64÷8＝7×100＝16×6＝9×80＝7×6+9＝5×22＝500×9＝210×4＝9×4+7＝302×9≈99×7≈59×0+8＝60×2×3＝【考點】一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；連乘；一位數(shù)除兩位數(shù)；0的乘除運算；表內(nèi)乘加、乘減；運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】96；0；880；8；700；96；720；51；110；4500；840；43；2700；700；8；360。【分析】根據(jù)一位數(shù)乘兩位數(shù)、一位數(shù)乘三位數(shù)的計算法則進行計算即可?！窘獯稹拷猓?2×3＝960×711＝0110×8＝88064÷8＝87×100＝70016×6＝969×80＝7207×6+9＝515×22＝110500×9＝4500210×4＝8409×4+7＝43302×9≈270099×7≈70059×0+8＝860×2×3＝360【點評】本題考查一位數(shù)乘兩位數(shù)、一位數(shù)乘三位數(shù)的計算。注意計算的準(zhǔn)確性。五．連線題（共1小題）19．（2024秋?渝北區(qū)月考）找朋友，連一連?！究键c】角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角的含義進行解答：銳角：大于0°且小于90°的角；鈍角：大于90°且小于180°的角；直角：等于90°的角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】解答此題的關(guān)鍵是理解和掌握銳角、鈍角、直角的含義。六．操作題（共1小題）20．（2023秋?閩清縣期末）用給出的點作頂點，按要求畫角?！究键c】角的分類（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．【專題】應(yīng)用意識．【答案】【分析】銳角小于直角，直角等于90度，鈍角大于直角，小于鈍角，據(jù)此利用三角板的直角畫圖即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題考查了角的分類及特征。七．應(yīng)用題（共5小題）21．（2023秋?南山區(qū)校級期末）劉伯伯用籬笆在后院靠墻圍了一個長12米、寬8米的長方形雞圈（如圖所示），請問他準(zhǔn)備了30米長的籬笆，夠嗎？【考點】長方形的周長．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】夠?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，長方形的長邊靠墻，需要籬笆的長度等于這個長方形的一條長加上兩條寬的長度，然后再與30米比較即可。【解答】解：12+8×2＝12+16＝28（米）30＞28答：夠用?！军c評】此題考查的目的是理解長方形周長的意義，掌握長方形周長公式及應(yīng)用。22．（2024秋?宛城區(qū)期中）李伯伯開的玉米收割機的作業(yè)寬度是4米，作業(yè)時平均每分鐘行駛250米。如果他一天工作6小時，可收割玉米多少公頃？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】36公頃?！痉治觥扛鶕?jù)題意，收割機每分鐘行駛250米后，就收割了一個長250米，寬4米的長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，列式求出平均每分鐘收割的面積；再根據(jù)1時＝60分，把6小時換算成分鐘數(shù)，即6×60＝360（分），用每分鐘收割的面積乘一天工作的時間360分，即得到一天收割的面積；最后根據(jù)1公頃＝10000平方米，把單位換算成公頃，即把結(jié)果去掉4個0即可。據(jù)此解答。【解答】解：6小時＝360分鐘250×4×360＝1000×360＝360000（平方米）360000平方米＝36公頃答：如果他一天工作6小時，可收割玉米36公頃?！军c評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：公頃與平方米之間的進率及換算。23．（2023秋?偃師區(qū)期末）一個長方形花壇，寬45米，長是寬的2倍。小軍每分鐘走58米，他沿著這個足球場的四周走一圈，5分鐘夠嗎？【考點】長方形的周長．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】夠?！痉治觥肯扔?5乘2求出花壇的長，然后根據(jù)長方形的周長公式求出走一圈的長度，用58乘5求出小軍走5分鐘的距離，最后與周長比較即可?！窘獯稹拷猓海?5+45×2）×2＝（45+90）×2＝135×2＝270（米）58×5＝290（米）290＞270答：5分鐘夠。【點評】解答此題要運用長方形的周長公式。24．（2023秋?慈溪市期末）一個長方形運動場，長100米，寬80米，張明沿著運動場外沿跑了2圈，他跑了多少米？【考點】長方形的周長．【專題】應(yīng)用意識．【答案】720米?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，已知長是100米，寬是80米，求出長方形的周長再乘2就是張明跑的路程?！窘獯稹拷猓海?00+80）×2×2＝180×2×2＝360×2＝720（米）答：他跑了720米?！军c評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．（2023秋?高新區(qū)期末）淘氣家有一塊長方形菜地，長26米，寬12米。準(zhǔn)備靠一面墻圍上籬笆。有幾種圍法，籬笆分別長多少米？（畫圖是解決問題的好辦法喲?。究键c】長方形的周長．【專題】幾何直觀．【答案】2種；50米和64米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，長方形菜地的長和寬已知，準(zhǔn)備靠一面墻圍上籬笆，就會有兩種圍法，第一種圍法：長靠墻，用長加上2個寬就是籬笆的長度；第二種圍法：寬靠墻，用寬加上2個長就是籬笆的長度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱谝环N情況（長靠墻）：26+12×2＝26+24＝50（米）第二種情況（寬靠墻）：26×2+12＝52+12＝64（米）答：有2種圍法，籬笆分別長50米和64米?！军c評】本題考查了長方形周長公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。

考點卡片1．萬以內(nèi)的數(shù)位和組成【知識點歸納】一、認識數(shù)位順序表、數(shù)數(shù)：1、“萬”是計數(shù)單位，10個一千是一萬。一萬里面有10個一千。2、在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位……二、萬以內(nèi)數(shù)的組成：一個數(shù)千位、百位、十位、個位上的數(shù)字分別是幾，就是由相應(yīng)的幾個千、幾個百、幾個十、幾個一組成?！境？碱}型】二千四百五十八是由（）個千、（）個百、（）個十和（）個一組成的。答案：2；4；5；8數(shù)位順序表中，從右往左數(shù)，第四位是（）位，第二位是（）位。答案：千；十按規(guī)律填數(shù)：2093、2094、2095、2096、（）、（）答案：2097、20982．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．3．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）：計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進幾。②注意：為了防止忘記，進位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進幾；③不要漏加進位數(shù)字。【方法總結(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計算38×4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1064．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計算。通過讓學(xué)生運用已學(xué)的知識，將使用豎式計算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。【?？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）5．連乘【知識點歸納】1、兩步計算的連乘解決實際問題的方法：（1）根據(jù)已知條件找出中間量，確定先求什么，再求什么。（2）可以先求出每份的數(shù)量，再乘總份數(shù)得出總數(shù)；也可以先求出總份數(shù)，再乘每份的數(shù)量得出總數(shù)。【方法總結(jié)】連乘、連除乘除混合運算的計算方法：無論是連乘、連除還是乘除混合運算都屬于同級運算，都要按照從左到右的順序依次計算?！境？碱}型】1、小紅堅持鍛煉身體，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一個星期（7天）跑多少米？答案：4×500×7＝14000（米）2、媽媽買了240個蘋果，每層裝8個，每箱裝3層，一共可以裝多少箱？答案：240÷8÷3＝10（箱）3、一瓶藥共150片，每日3次，每次2片，這瓶藥夠吃30天嗎？答案：30×3×2＝180（片）180＞150，所以不夠吃。6．用7~9的乘法口訣求商【知識點歸納】1、用乘法口訣求商，在想口訣的時候，除數(shù)是幾，就想幾的口訣，被除數(shù)是口訣的得數(shù)。比如：45÷9，除數(shù)是9，就想9的口訣，被除數(shù)是45，說明口訣中的得數(shù)是45。45÷9，想（）九四十五。2、一般一個乘法口訣，可以解決兩個相關(guān)聯(lián)的表內(nèi)除法算式?！痉椒偨Y(jié)】用7、8、9的乘法口訣求商求商方法：（1）想“除數(shù)×（）＝被除數(shù)”；（2）根據(jù)乘法口訣計算得商?！境？碱}型】1．從72里面連續(xù)減9，減（）次結(jié)果是0。A．64B．9C．8答案：C2．從27里面連續(xù)減去9，（）次減完。A．3B．7C．9答案：A3.45里面有幾個9？列式正確的是（）。A．45÷5＝9B．45÷9＝5C．45+5＝45答案：B7．一位數(shù)除兩位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各個數(shù)位商的數(shù)都能被整除）的筆算方法：先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在十位上；再用被除數(shù)個位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在個位上?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法時，從高位除起，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在那一位的上面。2、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【?？碱}型】1、聰聰今年5歲，爺爺今年60歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)膸妆?？答案?0÷5＝122、一根電線長81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、飲料4元一瓶，媽媽有48元，可以買多少瓶飲料？答案：48÷4＝12（瓶）8．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。9．0的乘除運算0的乘除運算1.0和任何數(shù)相乘等于0。2.0不能做除數(shù)。3.0除以任何一個數(shù)（0除外），都得0。10．表內(nèi)乘加、乘減【知識點歸納】一、乘法的初步認識：1、意義：幾個幾相加用乘法計算。相同的加數(shù)×相同加數(shù)的個數(shù)。2、名稱：乘數(shù)×乘數(shù)＝積【方法總結(jié)】1、求幾個相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡便。2、相同加數(shù)相加寫成乘法時，先看成幾個幾。如：5+5+5+5看成4個5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。5、乘法算式中，兩個因數(shù)交換位置，積不變。6、算式各部分名稱及計算公式。乘法：因數(shù)×因數(shù)＝積加法：加數(shù)+加數(shù)＝和和﹣加數(shù)＝加數(shù)減法：被減數(shù)﹣減數(shù)＝差被減數(shù)＝差+減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差【?？碱}型】1、列式計算。（1）4個6連加的和是多少？（2）4乘5的積再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我會口算：5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝答案：40；28；4011．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點評：此題重點考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．12．質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位【知識點歸納】質(zhì)量就是表示物體有多重．常用質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克、斤．其中千克是國際標(biāo)準(zhǔn)單位，1噸＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克．【命題方向】?？碱}型：例1：計量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作單位．A、噸B、千克C、克分析：結(jié)合實際生活可知，計量大宗物品不會運用克或千克，應(yīng)用噸來進行表示．解：計量大宗物品，通常不會運用小的重量單位，克或千克，應(yīng)用噸作單位．因此通常用噸作單位．故選：A．點評：本題應(yīng)結(jié)合實際進行解答，了解物品的量的大小．例2：下面哪種物體大約重1千克（）A、一頭豬B、一支鉛筆C、一只大西瓜D、2包食鹽分析：根據(jù)生活經(jīng)驗，一頭豬的重量一般是100千克左右；1支鉛筆的重量，再大也不夠1千克；一個大西瓜的重量一般比1千克重；兩袋鹽的重量一般是1千克，據(jù)此選擇．解：根據(jù)生活經(jīng)驗可知，2包食鹽大約重1千克．故選：D．點評：此題考查了學(xué)生對計量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計量單位．13．質(zhì)量的單位換算【知識點歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制．【命題方向】常考題型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進率1000，然后再進一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點評：單位不同，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之則除以進率．14．根據(jù)情景選擇合適的計量單位【知識點歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時間單位：年、月、日、時、分、秒．1日＝24小時，1小時＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長度相鄰兩個單位進率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個單位進率是1000，面積、地積相鄰兩個單位是100，時間中時分秒相鄰兩個單位進率是60．根據(jù)情景選擇合適的計量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗，對每種單位和數(shù)據(jù)大小的認識，即可做出選擇．【命題方向】?？碱}型：例：一臺電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計量一臺電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點評：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．15．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B16．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。【命題方向】?？碱}型：1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個直角；6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；417．長度的測量方法【知識點歸納】1．長度的測量：長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺．2．正確使用刻度尺刻度線、量程、分度值．使用時要注意：（1）尺子要沿著所測長度放，尺邊對齊被測對象，必須放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨損的零刻度線，如因零刻線磨損而取另一整刻度線為零刻線的，切莫忘記最后讀數(shù)中減掉取代零刻線的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）讀數(shù)時，視線應(yīng)與尺面垂直．【命題方向】?？碱}型：例：量出每條邊的長度，以毫米為單位．分析：用直尺的“0”刻度線和線段的一個端點重合，另一個端點在直尺上的刻度，就是該線段的長度．解：測量數(shù)據(jù)如下圖：點評：本題考查了學(xué)生測量線段的能力．18．長方形的周長【知識點歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進行推算即可．解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝1