2024-2025學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)階段檢測試題

2024-2025學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)階段檢測試題說明：本試卷滿分150分.試題答案請用2B鉛筆和0.5mm簽字筆填涂到答題卡規(guī)定位置上，書寫在試題上的答案無效.考試時間120分鐘.一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.2.在的展開式中，常數(shù)項為（）A. B. C. D.3.已知為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.4.在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.由0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的有（）A.98個 B.105個 C.112個 D.210個6.已知函數(shù)在R上滿足，且當時，成立，若，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.若，則A.-1 B.1 C. D.-1或8.已知函數(shù)，，若有6個零點，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C D.10.已知，分別為隨機事件A，B的對立事件，，，則（）A B.C.若A，B獨立，則 D.若A，B互斥，則11.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，，且，則下列選項正確的是（）A.的取值范圍是 B.C. D.三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，且，則___________.13.已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值為______.14.一顆質(zhì)地均勻正方體骰子，六個面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6.現(xiàn)隨機地將骰子拋擲三次（各次拋擲結(jié)果相互獨立），其向上的點數(shù)依次為，則事件“”發(fā)生的概率為_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求的值;（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.16.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，對任意，，都有，且.（1）求;（2）證明:函數(shù)的一個周期為2;（3）記，求.17.甲乙兩家公司要進行公開招聘，招聘分為筆試和面試，通過筆試后才能進入面試環(huán)節(jié)．已知甲、乙兩家公司的筆試環(huán)節(jié)都設(shè)有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨立，若小明報考甲公司，每門科目通過的概率均為；報考乙公司，每門科目通過的概率依次為，，其中．（1）若，分別求出小明報考甲、乙兩公司在筆試環(huán)節(jié)恰好通過一門科目的概率；（2）招聘規(guī)則要求每人只能報考一家公司，若以筆試過程中通過科目數(shù)數(shù)學(xué)期望為依據(jù)作決策，當小明更希望通過乙公司的筆試時，求的取值范圍．18.已知函數(shù)；（1）求函數(shù)的極值;（2）若不等式當且僅當在區(qū)間上成立（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），求的最大值;（3）實數(shù)滿足，求證:.19.已知定義域為的函數(shù)是關(guān)于的函數(shù)，給定集合且，當取中不同的數(shù)值時可以得到不同的函數(shù).例如：定義域為的函數(shù)，當時，有，若存在非空集合滿足當且僅當時，函數(shù)在上存在零點，則稱是上的“悅動函數(shù)”.（1）設(shè)，若函數(shù)是上的“悅動函數(shù)”，求