河北省張家口市2024-2025學年高三上學期10月月考數(shù)學階段檢測試卷

河北省張家口市2024-2025學年高三上學期10月月考數(shù)學階段檢測試卷注意事項：1．答題前、考生務必將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A B. C. D.3.已知是單位向量，，則與的夾角為（）A. B. C. D.4.艷陽高照的夏天，“小神童”是孩子們喜愛的冰淇淋之一．一個“小神童”近似為一個圓錐，若該圓錐的側(cè)面展開的扇形面積是底面圓面積的2倍，圓錐的母線長為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.5.已知數(shù)列均等差數(shù)列，其前項和分別為，滿足，則（）A.2 B.3 C.5 D.66.已知雙曲線：，圓與圓的公共弦所在的直線是的一條漸近線，則的離心率為（）A. B.2 C. D.7.已知函數(shù)，若，，則的最小值為（）A.3 B.1 C. D.8.已知函數(shù)有三個零點，則t的取值范圍是（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.隨機變量，且，則B隨機變量Y服從兩點分布，且，則C.對a，b兩個變量進行相關性檢驗，得到相關系數(shù)為，對m，n兩個變量進行相關性檢驗，得到相關系數(shù)為0.8278，則a與b負相關，m與n正相關，其中m與n的相關性更強D.在的展開式中，偶數(shù)項系數(shù)的二項式系數(shù)和為3210.已知定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足，，，當時，恒成立，則下列說法正確的是（）A. B.是偶函數(shù)C. D.的圖象關于對稱11.已知在正方體中，，點為的中點，點為正方形內(nèi)一點（包含邊界），且平面，球為正方體的內(nèi)切球，下列說法正確的是（）A.球的體積為 B.點的軌跡長度為C.異面直線與BP所成角的余弦值取值范圍為 D.三棱錐外接球與球內(nèi)切三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.如圖，一只螞蟻位于點M處，去搬運位于N處的糖塊，的最短路線有_________條．13.函數(shù)，若實數(shù)滿足，則的取值范圍為________．14.已知拋物線的焦點為F，點M（異于原點O）在拋物線上，過M作C的切線l，，垂足為N，直線MF與直線ON交于點A，點，則的最小值是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C對邊，．（1）求B；（2）若，求的面積S取值范圍．16.如圖，在三棱柱中，四邊形是矩形，，．（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的余弦值．17.已知焦距為的橢圓的右焦點為，右頂點為，過F作直線與橢圓交于、兩點（異于點），當軸時，．（1）求橢圓的方程；（2）證明：是鈍角．18.已知函數(shù)的最小值是，．（1）求a的值；（2）當時，恒成立，求整數(shù)k的最大值．19.若數(shù)集中任意兩個元素和的和或差，至少有一個屬于該數(shù)集，我們就將這種數(shù)集稱為“數(shù)