第2課時(shí) 加法交換律和乘法交換律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第2課時(shí)加法交換律和乘法交換律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和乘法交換律，這是北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第2課時(shí)的內(nèi)容。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生已掌握基本的加法和乘法運(yùn)算，本節(jié)課通過引入交換律，幫助學(xué)生理解和掌握運(yùn)算的規(guī)律性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過探究加法交換律和乘法交換律，學(xué)生能夠抽象出運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展邏輯推理思維，并在實(shí)際問題中運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的加法和乘法運(yùn)算，對(duì)數(shù)的概念有一定的理解，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。此外，他們可能已經(jīng)接觸過一些基本的數(shù)學(xué)規(guī)律，如加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然保持較高的興趣，他們喜歡通過游戲和活動(dòng)來學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生能夠迅速掌握新知識(shí)，而另一些學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，有的則更喜歡動(dòng)手操作和口頭表達(dá)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解和應(yīng)用加法交換律和乘法交換律時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：

-理解交換律的概念，區(qū)分它與加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的不同之處。

-將交換律應(yīng)用于復(fù)雜的算式，尤其是在算式包含多位數(shù)時(shí)。

-理解交換律在不同運(yùn)算中的應(yīng)用，尤其是在混合運(yùn)算中。

-對(duì)于某些學(xué)生來說，可能難以將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與具體的生活情境相結(jié)合，從而缺乏實(shí)際應(yīng)用的感知。教學(xué)資源-軟件資源：電子白板軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件

-硬件資源：電子白板、筆記本電腦、打印機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)動(dòng)畫演示、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如數(shù)字卡片）、圖表、練習(xí)題打印材料教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-（老師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律——加法交換律和乘法交換律。你們有沒有聽說過這個(gè)規(guī)律呢？

-（學(xué)生）有的同學(xué)聽說過，有的同學(xué)沒聽過。

-（老師）沒關(guān)系，今天我們就一起來探究這個(gè)規(guī)律，看看它有什么特別的地方。

2.探究加法交換律

-（老師）首先，我們來探究加法交換律。同學(xué)們還記得加法結(jié)合律嗎？加法結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果都是一樣的。

-（老師）現(xiàn)在，我們來看一個(gè)加法算式：7+5=12。如果我們把加數(shù)的位置交換一下，變成5+7，你們猜結(jié)果會(huì)一樣嗎？

-（學(xué)生）應(yīng)該還是12吧。

-（老師）非常好，我們來驗(yàn)證一下。5+7=12，結(jié)果確實(shí)是12。這說明什么？

-（學(xué)生）這說明加法交換律成立。

-（老師）那么，加法交換律是什么意思呢？就是當(dāng)我們交換加數(shù)的位置時(shí)，加法的結(jié)果不會(huì)改變。

3.舉例說明加法交換律

-（老師）接下來，我們來舉幾個(gè)例子。比如：8+3=11，那么3+8=11嗎？12+6=18，那么6+12=18嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證一下。

-（學(xué)生）經(jīng)過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)的位置，加法的結(jié)果確實(shí)沒有改變。

4.探究乘法交換律

-（老師）接下來，我們?cè)賮硖骄砍朔ń粨Q律。同學(xué)們還記得乘法結(jié)合律嗎？乘法結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果都是一樣的。

-（老師）現(xiàn)在，我們來看一個(gè)乘法算式：4×5=20。如果我們把乘數(shù)的位置交換一下，變成5×4，你們猜結(jié)果會(huì)一樣嗎？

-（學(xué)生）應(yīng)該還是20吧。

-（老師）非常好，我們來驗(yàn)證一下。5×4=20，結(jié)果確實(shí)是20。這說明什么？

-（學(xué)生）這說明乘法交換律成立。

-（老師）那么，乘法交換律是什么意思呢？就是當(dāng)我們交換乘數(shù)的位置時(shí)，乘法的結(jié)果不會(huì)改變。

5.舉例說明乘法交換律

-（老師）接下來，我們來舉幾個(gè)例子。比如：7×6=42，那么6×7=42嗎？8×9=72，那么9×8=72嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證一下。

-（學(xué)生）經(jīng)過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)交換乘數(shù)的位置，乘法的結(jié)果確實(shí)沒有改變。

6.應(yīng)用加法交換律和乘法交換律

-（老師）現(xiàn)在，我們來應(yīng)用加法交換律和乘法交換律解決一些實(shí)際問題。

-（老師）比如：小明有7個(gè)蘋果，小紅有5個(gè)蘋果，他們兩個(gè)人的蘋果一共有多少個(gè)？我們可以用加法交換律來解決這個(gè)問題，先算7+5，也可以先算5+7，結(jié)果都是12個(gè)蘋果。

-（老師）再比如：小華有4個(gè)籃球，小剛有5個(gè)籃球，他們兩個(gè)人的籃球一共有多少個(gè)？我們可以用乘法交換律來解決這個(gè)問題，先算4×5，也可以先算5×4，結(jié)果都是20個(gè)籃球。

7.練習(xí)鞏固

-（老師）接下來，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

-（老師）請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)冊(cè)，完成第1頁到第3頁的相關(guān)練習(xí)題。

8.總結(jié)與反思

-（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，這兩種規(guī)律可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高計(jì)算速度。在今后的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問題。

-（老師）同時(shí)，也要注意，加法交換律和乘法交換律只適用于加法和乘法運(yùn)算，對(duì)于減法和除法，它們不適用。希望大家能夠在今后的學(xué)習(xí)中，不斷積累數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

9.課堂小結(jié)

-（老師）今天我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，這兩種規(guī)律可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高計(jì)算速度。通過舉例說明和應(yīng)用，同學(xué)們已經(jīng)掌握了這兩種規(guī)律。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問題。今天的課程就到這里，下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用實(shí)例：通過提供一些實(shí)際生活中的例子，如購物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、分配任務(wù)等，讓學(xué)生體會(huì)交換律在日常生活中的應(yīng)用。

-交換律的數(shù)學(xué)證明：介紹加法交換律和乘法交換律的簡(jiǎn)單證明方法，如使用自然數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行證明，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)規(guī)律背后的邏輯。

-交換律的拓展：探討交換律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如排列組合、線性方程組等，讓學(xué)生了解交換律的廣泛適用性。

2.拓展建議：

-家庭作業(yè)：布置一些與交換律相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的購物場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用交換律解決實(shí)際問題。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己找到的交換律應(yīng)用實(shí)例，并討論如何將這些實(shí)例與課堂所學(xué)知識(shí)相結(jié)合。

-課后閱讀：推薦一些適合四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)游戲》等，讓學(xué)生在閱讀中了解數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

-實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參與一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在活動(dòng)中加深對(duì)交換律的理解。

-家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)溝通，讓家長(zhǎng)了解交換律的重要性，并鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家中與孩子一起進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲和討論，共同提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-課后練習(xí)：提供一些額外的練習(xí)題，包括不同難度的題目，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高解題能力。

-創(chuàng)新應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將交換律應(yīng)用于其他學(xué)科，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)、藝術(shù)創(chuàng)作等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。

-反思總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，思考交換律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及如何將交換律應(yīng)用于未來的學(xué)習(xí)和生活中。課后作業(yè)1.實(shí)踐應(yīng)用題

-題目：小華有8個(gè)蘋果，小明有6個(gè)蘋果，他們兩個(gè)人的蘋果加起來一共有多少個(gè)？如果交換他們的蘋果數(shù)量，結(jié)果會(huì)怎樣？

-答案：小華和小明的蘋果總數(shù)為8+6=14個(gè)。如果交換蘋果數(shù)量，即小華有6個(gè)蘋果，小明有8個(gè)蘋果，總數(shù)仍然是6+8=14個(gè)。

2.加法交換律應(yīng)用題

-題目：計(jì)算下列算式的結(jié)果，并驗(yàn)證加法交換律是否成立。

18+25=?

25+18=?

-答案：18+25=43，25+18=43。由于兩個(gè)算式的結(jié)果相同，所以加法交換律成立。

3.乘法交換律應(yīng)用題

-題目：計(jì)算下列算式的結(jié)果，并驗(yàn)證乘法交換律是否成立。

7×9=?

9×7=?

-答案：7×9=63，9×7=63。由于兩個(gè)算式的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

4.混合運(yùn)算題

-題目：計(jì)算下列算式的結(jié)果，并驗(yàn)證交換律是否成立。

12+7×3=?

7×3+12=?

-答案：12+7×3=12+21=33，7×3+12=21+12=33。由于兩個(gè)算式的結(jié)果相同，所以加法交換律和乘法交換律同時(shí)成立。

5.應(yīng)用題

-題目：小明有5個(gè)足球，小紅有7個(gè)足球，他們兩個(gè)人的足球加起來一共有多少個(gè)？如果小明給小紅2個(gè)足球，那么他們兩個(gè)人的足球數(shù)量會(huì)怎樣變化？

-答案：小明和小紅的足球總數(shù)為5+7=12個(gè)。如果小明給小紅2個(gè)足球，小明的足球數(shù)量變?yōu)?-2=3個(gè)，小紅的足球數(shù)量變?yōu)?+2=9個(gè)，總數(shù)變?yōu)?+9=12個(gè)。

6.擴(kuò)展題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。如果交換長(zhǎng)和寬的位置，周長(zhǎng)會(huì)怎樣變化？

-答案：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（10+5）×2=30厘米。交換長(zhǎng)和寬的位置后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變?yōu)?厘米，寬變?yōu)?0厘米，周長(zhǎng)仍然是（5+10）×2=30厘米。

7.綜合題

-題目：一個(gè)班級(jí)有男生18人，女生15人，計(jì)算這個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)。如果交換男生和女生的人數(shù)，總?cè)藬?shù)會(huì)怎樣變化？

-答案：班級(jí)的總?cè)藬?shù)為18+15=33人。交換男生和女生的人數(shù)后，男生變?yōu)?5人，女生變?yōu)?8人，總?cè)藬?shù)仍然是15+18=33人。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問環(huán)節(jié)：在課堂上，我將通過提問的方式來檢查學(xué)生對(duì)加法交換律和乘法交換律的理解程度。我會(huì)提出一些基礎(chǔ)性的問題，如“什么是加法交換律？”和“乘法交換律是什么意思？”以及一些應(yīng)用性的問題，如“你能用交換律來簡(jiǎn)化下面的算式嗎？”通過這些問題，我可以了解學(xué)生對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確，以及他們是否能夠?qū)⒏拍顟?yīng)用于實(shí)際問題中。

-觀察學(xué)生參與度：我會(huì)觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與度，包括他們是否積極參與討論、是否能夠正確地完成練習(xí)題，以及是否能夠與同伴合作解決問題。這些觀察可以幫助我評(píng)估學(xué)生的課堂表現(xiàn)和合作能力。

-小組活動(dòng)評(píng)價(jià)：在小組活動(dòng)中，我會(huì)觀察每個(gè)學(xué)生的貢獻(xiàn)，以及他們是否能夠遵循規(guī)則、尊重他人意見。這有助于我了解學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和社交技能。

-課堂測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，我會(huì)進(jìn)行一個(gè)小型的課堂測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)加法交換律和乘法交換律的掌握程度。測(cè)試將包括選擇題和簡(jiǎn)答題，以便全面了解學(xué)生的理解情況。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-作業(yè)批改：我將對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能夠得到個(gè)性化的反饋。我會(huì)檢查他們是否正確應(yīng)用了交換律，以及是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)題。

-反饋與鼓勵(lì)：在批改作業(yè)的過程中，我將提供具體的反饋，指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并解釋正確的解題方法。同時(shí)，我也會(huì)表揚(yáng)學(xué)生的努力和進(jìn)步，以鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

-定期回顧：我會(huì)在下一節(jié)課的開始部分回顧上一節(jié)課的作業(yè)情況，討論學(xué)生的普遍問題和個(gè)別問題，并提供額外的幫助或指導(dǎo)。

-家長(zhǎng)溝通：對(duì)于學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，我會(huì)與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，確保家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要改進(jìn)的地方。這種溝通有助于形成家校合力，共同促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-加法交換律

-乘法交換律

-加法結(jié)合律

-乘法結(jié)合律

②詞：

-交換

-結(jié)果

-算式

-換位

-簡(jiǎn)化

③句：

-加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

-乘法交換律：兩個(gè)乘數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

-加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

-乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

-應(yīng)用交換律：簡(jiǎn)化算式，提高計(jì)算速度。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解加法交換律和乘法交換律時(shí)，我嘗試通過具體的案例來幫助學(xué)生理解。比如，用購物找零的場(chǎng)景來解釋加法交換律，用拼圖游戲來解釋乘法交換律，這樣的教學(xué)方法讓學(xué)生更容易接受和理解。

2.多媒體輔助教學(xué)：我使用了多媒體課件，通過動(dòng)畫和圖片的形式展示加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用，使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加直觀和生動(dòng)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不足或者對(duì)概念理解不夠深入。

2.作業(yè)反饋不及時(shí)：由于課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，我在批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一些問題，但由于時(shí)間限制，我沒有能夠及時(shí)給予學(xué)生反饋，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.個(gè)性化教學(xué)不足：每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度不同，我在教學(xué)中沒有能夠充分考慮到這一點(diǎn)，導(dǎo)致部分學(xué)生可能沒有跟上教學(xué)進(jìn)度。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.提高課堂互動(dòng)：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)他們的參與感和學(xué)