溫州金蘋(píng)果學(xué)校高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組(必修1)

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上）集合

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列命題正確的有（）

（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；

2

（2）集合6Iy=/一1｝與集合｛（X,y）|y=X-1｝是同一個(gè)集合；

（3）1,士-,，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；

242

（4）集合｛（x,y）l孫40,x,ye/?｝是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.若集合A=｛—1,1｝,B==且=貝的值為（）

A.1B.-1C.1或一1D.1或一1或0

3.若集合M=｛（x,y）|x+y=0｝,N=｛（x,y）k2+y2=0,xeR,yeR｝,則有（）

A.MUN=MB.MUN=NC.MCN=MD.M=0

x+y=1

4.方程組，的解集是（）

229

［X-y=9

A.（5,4）B.（5,-4）C.｛（-5,4）｝D.｛（5,-4）｝?

5.下列式子中，正確的是（）

A.R*sRB.Z｛xIx<0,xGZ）

C.空集是任何集合的真子集D.

6.下列表述中錯(cuò)誤的是()

婚

-T曰

A.若A=則An8=A而

：

不

學(xué)

學(xué)

B.若AU8=3,則A=8而

則

不

殆

思

C.(4Cl8)gAg(AU5)。

則

D.Cu(An8)=(C")U(C*)罔

二、填空題

1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空

(1)V3{x1x42},(1,2){(x,y)Iy=x+1}

(2)V2+V5\x\x<2+y/3],

(3)|xl—=x,xeIx3-x=01

2.設(shè)U=R,A={x\a<x<b},CL,A={x\x>4或x<3)

貝!la~,b=o

3.某班有學(xué)生55人，其中體育愛(ài)好者43人，音樂(lè)愛(ài)好者34人，還有4人既不愛(ài)好體育也

不愛(ài)好音樂(lè)，則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人。

4.若4={1,4,耳，8={1,%2}且4口8=8,貝Ux=.

5.已知集合4=—3X+2=()}至多有一個(gè)元素，則。的取值范圍；

若至少有一個(gè)元素，則。的取值范圍。

三、解答題

1.=x1+a鈉,A={xIy=x}={a}={(a,。)},求M

2.設(shè)4={X|X2+4X=0},B={X|X2+2(a+l)x+a2-1=0},其中xeR,

如果408=8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

22

3.集合4={xl/-QX+Q?-19=()},BIx-5x+6=O|,C=Ix+2x-8=0j

滿(mǎn)足4口8。么，anc=。,求實(shí)數(shù)。的值。

4.設(shè)U=R,集合4={xl/+3x+2=0},B=|xIx24-（m+l）x+m=O|；

若（6；4）口8=。，求加的值。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上）集合

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.若集合X={xlx>-1},下列關(guān)系式中成立的為（）

A.OcXB.{0}eX

C.歸XD.{0}cX

2.50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為及格40人和31人，

2項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)均不及格的有4人，2項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的人數(shù)是（）

A.35B.25

C.28D.15

3.已知集合4=［1/+）嬴+1=0},若4「夫=。則實(shí)數(shù)加的取值范圍是（）

A.m<4B.m>4

C.0<tn<4D.0<m<4

4.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；

B.若4n8=0,則A3中至少有一個(gè)為。

C.任何集合必有一個(gè)真子集；

D.若S為全集，且4nB=S,則A=8=S,

5.若U為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）

（1）若An6=",則（CuA）U（C4）=U

（2）若AUB=U，峭;A）n（C*）=0

(3)若AU8="，則A=5=。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.設(shè)集合/W={xIx=&eZ}，N={x\x=—+—,keZ}>則()

2442

A.M=NB.M蘸N

C.N曝MD.MCN=(/)

7.設(shè)集合4={xl/-x=O},8={xlx2+x=o},則集合Ap|B=()

A.0B.{0}C.°D.{-1,0,1}

二、填空題

1.已知M={yIy=x?-4x+3,xe/?},N={yIy=-x?+2x+8,xw/?}

則MnN=?

2.用列舉法表示集合：M={m|U-eZ,meZ}=____________.

m+1

3.若/={xlxN-l,xeZ},則C/N=。

4.設(shè)集合4={1,2},8={1,2,3},3={2,3,4}貝1」(以傳811=。

5.設(shè)全集U={(x,y)|x,yeR},集合M=<(x,y)上土2=1,,N={(x,y)|yWx—4},

x—2

那么(CuM)n(gN)等于?

三、解答題

1.若A={a,b},B={xIx=A},M={A},求CBM.

2.已知集合A={x\-2<x<a],B=[y\y=2x+3,xEA],C-\^z\z-x2,xe,

且Cq8,求a的取值范圍。

3.全集S={1,3,1+3f+2x},A={l,|2x—1|},如果G，A={0},則這樣的

實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

4.設(shè)集合A={1,2,0},求集合A的所有非空子集元素和的和。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組咨

(數(shù)學(xué)1必修)第一章(中)函數(shù)及其表示

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為()

八、(x+3)(x-5)u

⑴必=------------，>2=x-5；

x+3

(2)+1Vx-1，y2=J(.+l)(x_1);

⑶"x)=x，g(x)=E；

⑷=F(x)=；

⑸ft(X)=G/2x-5)2，f2(x)=2x-5o

A.(1),(2)B.⑵、(3)C.(4)D.⑶、(5)

2.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的公共點(diǎn)數(shù)目是()

A.1B.0C.。或1D.1或2

3.已知集合4={1,2,3,女},8={4,7,。4,1+3”},且“WN*,XG

使8中元素y=3x+l和A中的元素x對(duì)應(yīng)，則凡女的值分別為()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<—1)

4.已知/(x)=</(_1<》<2),若/(x)=3,貝Ux的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或一C.1,一或±6D.y/3

22

5.為了得到函數(shù)y=/(-2x)的圖象，可以把函數(shù)y=/(l-2x)的圖象適當(dāng)平移,

這個(gè)平移是()

B,沿x軸向右平移，個(gè)單位

A.沿X軸向右平移1個(gè)單位

2

D.沿x軸向左平移,個(gè)單位

C.沿x軸向左平移1個(gè)單位

2

x-2,(x>10)

6.設(shè)/(x)=<則/(5)的值為()

"(x+6)],(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空題

—x—l(x>0),

2

1.設(shè)函數(shù)/3)若/'(a)>a則實(shí)數(shù)。的取值范圍是,

-(x<0).

.x

X—2

2.函數(shù)y=的定義域

廠-4

3.若二次函數(shù)丁=辦2+法+。的圖象與x軸交于A(—2,0),8(4,0),且函數(shù)的最大值為9,

則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是

4.函數(shù)丁=與二上的定義域是

5.函數(shù)/(x)=/+3-1的最小值是

三、解答題

1.求函數(shù)f(x)=?N的定義域。

k+q

2.求函數(shù)y=Jx?+x+1的值域。

3.是關(guān)于x的一元二次方程X?-2(機(jī)一l)x+機(jī)+1=0的兩個(gè)實(shí)根，又ynxj+za,

求y=/(m)的解析式及此函數(shù)的定義域。

4.已知函數(shù)/（X）="2-2QX+3-伏。>0）在[1,3]有最大值5和最小值2,求。、〃的值。

如

如

之新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組

曰

樂(lè)

好

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，

。

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（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中）函數(shù)及其表示

[綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題

1.設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3,g（x+2>/（X）,則g（x）的表達(dá)式是（）

A.2x+1B.2x—1

C.2x—3D.2x+7

ex3

2.函數(shù)/（幻=五33,。0-5）滿(mǎn)足/V（x）]=x,則常數(shù)。等于（）

A.3B.—3

C.3或一3D.5或一3

3.已知g（x）=l-2x,/[g（x）]=5，（xw0）,那么/（手等于（）

A.15B.1

C.3D.30

4.已知函數(shù)y=/（x+l）定義域是[-2,3],則y=/（2x-l）的定義域是（）

A.[0,—]B.[-1,4]

C.[-5,5]D.[-3,7]

5.函數(shù)y=2-1-x?+4x的值域是（）

A.[-2,21B.11,2]

C.[0,2]D.[-V2,V2]

6.已知/(上W)=E，則/(x)的解析式為()

l+x1+廠

X2x

A.——?B.、

1+Xl+x2子曰：學(xué)而不思則罔,

2xX

1+x2l+x2思而不學(xué)則殆。

二、填空題

3x2-4(x>0)

1.若函數(shù)/(1)=仔(x=0),貝Ij、f(/(O))=.

0(x<0)

2.若函數(shù)/(2X+1)=X2—2X,貝U/(3)=.

3.函數(shù)/(x)=JI+的值域是____________。

VX2-2X+3

4.已知,則不等式x+(x+2)-/(x+2)45的解集是一

-l,x<0

5.設(shè)函數(shù)y=ax+2a+1,當(dāng)一1<x<1時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的范圍

三、解答題

1.設(shè)a,夕是方程4/_4如+機(jī)+2=0,(xeR)的兩實(shí)根,當(dāng)m為何值時(shí)，

+62有最小值?求出這個(gè)最小值.

2.求下列函數(shù)的定義域

(1)y=Jx+8+A/3-X

⑶y=-----q----

兇―x

3.求下列函數(shù)的值域

3+x

(1)y=(2)y=—；------(3)y=71-2x-x

4-x2，一以+3

4.作出函數(shù)了二%2-61+7,工￡（3,6]的圖象。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中）函數(shù)及其表示

[提高訓(xùn)練c組]

一、選擇題

1.若集合S={yly=3x+2,xeR},T=,

則507是（）

A.SB.T

C.。D.有限集

2.已知函數(shù)y=/（x）的圖象關(guān)于直線x=-l對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)xe（0,+8）時(shí),

有/（x）=L則當(dāng)xe（—8,—2）時(shí)，/（x）的解析式為（）

X

xx-2x+2尤+2

1x1

3.函數(shù)了=自+1的圖象是（）

x

4.若函數(shù)？=%2一3%-4的定義域?yàn)閇0,根],值域?yàn)閇-」,-4],則加的取值范圍是（）

4

A.（0,4]B.[|,4]

C.[1,3]D.[|,+）o

5.若函數(shù)/（x）=x2,則對(duì)任意實(shí)數(shù)下列不等式總成立的是（）

Af小+為</(須)+/(&)Bf盧+々）</（一）+/（々）

'J22,722

。盧+々)>/(須)+/(公)

cDf（內(nèi)+々）>/（X）+/（當(dāng)）

2222

皿[2X-X2(0<X<3)

6.函數(shù)〃x)=,的值域是（）

x2+6x(-2<x<(

A.RB.[-9,+oo)C.[-8,1]D.[-9,1]

二、填空題

1.函數(shù)/（》）=（。-2）/+2（。-2）》—4的定義域?yàn)??,值域?yàn)椋ā猳o,0],

則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a組成的集合是o

2.設(shè)函數(shù)/（x）的定義域?yàn)閇0,1],則函數(shù)/（J7-2）的定義域?yàn)?

3.當(dāng)％=時(shí)，函數(shù)〃%）=[-01）2+（%-%）2+“.+*-凡）2取得最小值。

4.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（g,5,8（—1,3）,C（2,3）,則這個(gè)二次函數(shù)的

解析式為?

5.已知函數(shù)/（x）=<x+1（x—°）,若/（X）=]0,則x=_______.

-2x（x>0）

三、解答題

，

1.求函數(shù)y=x+Jl—2x的值域。一m

不

曰

隅

發(fā)

：

反

不

，

。

舉

憤

則

2丫2_9?3一

不

r不

2-利用判別式方法求函數(shù)的值域。

隅

啟

復(fù)

不

，

也

以

不

。

3.已知a,人為常數(shù)，/(x)=x2+4x+3,/(ax+b)=x2+Wx+24,

則求5a—匕的值。

4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)/(幻=(5-.)/-6》+。+5恒為正值，求a的取值范圍。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(咨

(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的基本性質(zhì)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=(加一1)/+(m-2)x+(/-7根+12)為偶函數(shù)，

則加的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函數(shù)/(x)在(-oo,-1］上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()

A./(-|)</(-1)</(2)

B./(-D</(-1)</(2)

C./(2)</(-1)</(-1)

D./(2)</(-|)</(-1)

3.如果奇函數(shù)/(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最大值為5,

那么/(x)在區(qū)間［一7,-3］上是()

A.增函數(shù)且最小值是-5B.增函數(shù)且最大值是-5

C.減函數(shù)且最大值是-5D.減函數(shù)且最小值是-5

4.設(shè)/(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)產(chǎn)(x)=/*)-/(-x)

在R上一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()

A.y-|x|B.y-3-x

C.y=LD.y=-x2+4

X

6.函數(shù)J(x)=|尤|(k-1|一|尤+1|)是()

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)

C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)

D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

二、填空題

1.設(shè)奇函數(shù).f(x)的定義域?yàn)閇-5,5],若當(dāng)xe[0,5]時(shí),

/(%)的圖象如右圖，則不等式/(x)<0的解是

2.函數(shù)y=2x+Jx+1的值域是。

3.已知xe[0,l],則函數(shù)y=衣n―Ji=7的值域是.

4.若函數(shù)/(x)=(k-2?2+(A-l)x+3是偶函數(shù)，則/(x)的遞減區(qū)間是.

5.下列四個(gè)命題

(1)/(%)=病，+1仁有意義；(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射;

xx>0

(3)函數(shù)y=2x*￡N)的圖象是一直線；(4)函數(shù)y’一的圖象是拋物線,

[-x2,x<0

其中正確的命題個(gè)數(shù)是O

三、解答題

1.判斷一次函數(shù)了=丘+。,反比例函數(shù)y=七，二次函數(shù)v=ax?+法+c的

x

單調(diào)性。

2.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)榍彝瑫r(shí)滿(mǎn)足下列條件：(1)/(x)是奇函數(shù)；

(2)/3)在定義域上單調(diào)遞減；(3)/(I-a)+/(l-。2)<0,求。的取值范圍。

3.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y=x+JT岳的值域;

4.已知函數(shù)/(x)=x2+2ax+2,x€(-5,5].

①當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值;

②求實(shí)數(shù)。的取值范圍，使y=/(x)在區(qū)間［-5,5］上是單調(diào)函數(shù)。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(咨

(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的基本性質(zhì)

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列判斷正確的是()

A.函數(shù)f(x)=^-----是奇函數(shù)B.函數(shù)/(x)=(l-x)J—?是偶函數(shù)

x-2V1-x

C.函數(shù)/(x)=x+J?=是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)/(x)=l既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2,若函數(shù)/(》)=4/-丘-8在［5,8］上是單調(diào)函數(shù)，則人的取值范圍是()

A.(-oo,40］B.［40,64］

C.(-co,40］U［64,+00)D.［64,+oo)

3.函數(shù)y=二T的值域?yàn)?)

A.(-00,5/2］B.(0,五］

C.［后,+00)D.［0,+oo)

4.已知函數(shù)=/+2(〃-l)x+2在區(qū)間(-8,4］上是減函數(shù)，

則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.a<-3B.a>-3C.a<5D.a>3

5.下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)/(x)在x>0時(shí)是增函數(shù)，x<0也是增函數(shù)，所以/(幻是增函數(shù);

⑵若函數(shù)/3)=4/+法+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，貝ij/-8a<0且。>0；(3)y=f—2|尤卜3的

遞增區(qū)間為［1,+8)；(4)y=l+x和、=/不了表示相等函數(shù)。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

6.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下圖中

縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的

二、填空題

1.函數(shù)/(x)=%2―忖的單調(diào)遞減區(qū)間是

2.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=/+

那么x<0時(shí)，/(x)=.

3.若函數(shù)/(x)=寵親石在［-1,1］上是奇函數(shù)，則/(x)的解析式為.

4.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)，在區(qū)間［3,6］上的最大值為8,

最小值為一1,貝(12/(—6>/(—3)=

5.若函數(shù)/0)=(%2-34+2)%+8在??上是減函數(shù)，則k的取值范圍為

三、解答題

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

V1--X2

⑴fM=(2)/(x)=0,xe[-6,-2]U[2,6]

|x+2|-2

2.已知函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意都有/(a+0)=/(a)+/(b),

且當(dāng)x>0時(shí)，/(x)<0恒成立，證明：(1)函數(shù)y=/(x)是R上的減函數(shù)；

(2)函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)。

3.設(shè)函數(shù)/(x)與g(x)的定義域是xeR且x#±l,/(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù),

且/(x)+g(x)=---,求/(X)和g(x)的解析式.

x-1

4.設(shè)。為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)=/+lx-al+l,xwR

子曰：知之者不

(1)討論”x)的奇偶性；

如好之者，好之

(2)求/(x)的最小值。

者不如樂(lè)之者。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(咨詢(xún)