《 高中 紅對勾 數(shù)學 》必修一試卷

第一章章末評估一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，A.-1B.-3或-1共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一C.3D.-3項是符合題目要求的)7.有下列關系式：①{a,b}={b,a};②{a,C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}A.①③2.下列說法中正確的是()C.①②⑤⑥D.③④A.命題“方程x2+4x+3=0有正數(shù)解”既8.如果集合A,B同時滿足AUB={1,2,不是全稱量詞命題，也不是存在量詞3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},命題就稱有序集對(A,B)為“好集對”,這里有B.命題“負數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是B.命題“負數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“負數(shù)的平方都不是正數(shù)”B)和(B,A)是不同的集對，那么“好集C.全稱量詞命題“Vx∈M,p(x)”都不對”一共有()D.命題“3n∈N*,n2+n為奇數(shù)”的否定是真命題二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，3.已知集合A={0,m,m2-3m+2},2∈共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個A,則實數(shù)m=()選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.若集合M={-1,1,3,5},C.{2,3}D.{0,25.對于實數(shù)x,“|x|<1”是“x<1”的C.M∩N={1,5}A.充分不必要條件10.設全集U={0,1,2,3,4},集合A=B.必要不充分條件{0,1,4},B={0,1,3},則()C.充要條件A.A∩B={0,1}D.既不充分也不必要條件B.CuB={4}6.已知集合A={12,a2+4a,a-2},且C.AUB={0,1,3,4}-3∈A,則a=()D.集合A的真子集個數(shù)為811.下列各項中，p是q的充要條件的有A.p:四邊形是正方形；q:四邊形的對角線互相垂直且平分B.p:兩個三角形相似；q:兩個三角形三邊成比例D.p:x=1是一元二次方程ax2+bx+12.設P為非空實數(shù)集，滿足：對任意給定的x,y∈P(x,y可以相同),都有x+y∈P,x-y∈P,xy∈P,則P稱為幸運集.則下列結論正確的是()A.集合P={-2,-1,0,1,2}為幸B.集合P={x|x=2n,n∈Z}為幸運集C.若集合P?,P?為幸運集，則P?UP?為幸運集D.若集合P為幸運集，則一定有0∈P三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B中元素的個數(shù)為四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|-m+1≤x≤2m-1}.(1)若m=2,求AUB,A∩(CRB);(2)若AUB=A,求m的取值范圍.18.(12分)已知集合A={x|ax2-ax+1=0,a∈R}.(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍.15.已知集合A={x|ax+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若AB,集合為16.若命題“Vx∈R,x2+ax-4a>0且x2-2ax+1>0”是假命題，則實數(shù)a的取值集合為19.(12分)設集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+(a-1)x+a2-5=0}.(1)若A∩B={2},求實數(shù)a的值；(2)若AUB=A,求實數(shù)a的取值范圍.20.(12分)(15分)若集合A={x|-4<x<m-1<x<m+1,m∈R}.(2)若(A∩B)C,求實數(shù)m的取值范圍.21.(12分)已知集合P={x|a+1≤x≤22.(12分)已知a≠0,命題p:Vx∈R,(1)若a=3,求(CRP)∩Q;(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.ax2+ax+1>0;命題q:3x∈{x|x≤1},2x+a<0.(2)若p,q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.第二章章末評估一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，C.{x|-1<x<3}共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一D.{x|x<-3或x>1}6.6.當x>1時，不等式恒成1.已知集合A={x|x2-5x-14<0},B={x|5x-10<0},則AUB=()立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.{x|-2<x<7}A7.若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是{x式中成立的是()A.-4≤a≤1B.-4≤a≤3A.-n<m<n<-mD.m<-n<n<-m則x+y的最小值為()3.若關于x的不等式x2-x+m>0在R上A.24B.32恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()C.20D.28二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.4.設,a,b是正實數(shù)，且a≠b,選對的得2分，有選錯的得0分)B=-x2+4x-2,則A與B的大小關系是B=-x2+4x-2,則A與B的大小關系是5.若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-2<x<1},則不等式ax2+(a+b)x+D.若a>b,則ab>0c-a<0的解集為列給出的實數(shù)m的值，能使p是q的充分列給出的實數(shù)m的值，能使p是q的充分不必要條件的是(四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)求>3)的取值范圍.11.若不等式ax2-bx+c>0的解集是{x|-1<x<2},則下列選項正確的是D.不等式ax2-cx+b<0R12.已知x,y為正數(shù)，且2x+y=1,下列結論正確的是()B.4x2+y2的最小值為1C.x(x+y)的最大值為的最小值為9三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)18.(12分)解不等式：x2-x+a>0.14.若關于x的不等式mx2+mx+1>0R立，則實數(shù)a的取值范圍是16.已知關于x的不等式(ax-1)(x+1)≤0(a∈R),若a=1,則該不等式的解集是 x≤1均成立，則實數(shù)a的取值范圍是___19.(12分)(1)解不等式：(2)若不等式x2-2x-1>a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.20.(12分)的最小值是a;②不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.這兩個條件中任選一個，補充在下面的問題中，再進行求解.已知(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;(2)當b為何值時，ax2+bx+3≥0的解集為R?21.(12分)隨著新冠肺炎疫情得到有效控制，企業(yè)進入了復工復產階段.為了支持一家小微企業(yè)發(fā)展，某科創(chuàng)公司研發(fā)了一種玩具供其生產銷售.根據測算，該企業(yè)每月生產該種玩具的成本p由兩部分費用(單位：元)構成：①固定成本(與生產玩具套數(shù)x無關),總計2萬元；②生產所需成本為(1)該企業(yè)每月生產多少套玩具時，可使得平均每套所需的成本費用最少?此時每套玩具的成本費用是多少?(2)因疫情防控的需要，要求企業(yè)的復工復產逐步進行，假設復工后，企業(yè)每月生產x套，售價(單位：元)定為且每月生產出的玩具能全部售出.若企業(yè)的月產量與復工率成正比，且該企業(yè)復工率達100%時的月產量為4000套，則該企業(yè)的復工率至少達到多少時，才能確保月利潤不少于10萬元?22.(12分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c.(1)若y>0的解集為{x|-1<x<2},解關于x的不等式bx2+4ax-(c+3b)≤(2)若不等式y(tǒng)≥2ax+b對任意x∈R恒第三章章末評估一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，5.函數(shù)是定義在(-○,b—共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)3]U(b-1,+一)上的奇函數(shù).若f(2)=1.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,2),9,則a+b的值為()A.-2B.2C.1D.46.函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間2.某人去上班，先跑步，后步行.如果y表(-○,4)上單調遞減，則a的取值范圍是示該人離單位的距離，x表示出發(fā)后的時()間，那么下列圖象中符合此人走法的是A.[-3,+一]B.(-,-3)AB7.給定函數(shù)f(x)=x+2,g(x)=4-x2,對中的較小者，記為M(x)=min{f(x),g(x)},則函數(shù)M(x)的最大值為()8.設函數(shù)f(x)=-x2+2x,g(x)=ax-2,CDg(x),則實數(shù)a的取值范圍為()3.下列四個函數(shù)中，在(0,+一)上為增函數(shù)A.(一0,-2)B.(-∞,-1)A.f(x)=3-x二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，B.f(x)=x2-3x共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)4.下列哪組中的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)9.已知函數(shù)關于函數(shù)f(x)的結論正確的是()A.f(x)的定義域為RB.f(x)的值域為(-○,4)D.f(x)<1的解集為(-1,1)10.下列函數(shù)中，值域為[1,+一]的是數(shù)，且f(2)=-1,若g(x)=f(x-1),則下列結論一定成立的是()12.下列命題，其中正確的命題是()調遞增十～)上是減函數(shù)C.函數(shù)y=√5+4x-x2的單調區(qū)間D.已知f(x)在R上是增函數(shù)，若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)f(f(-2))=[0,+一],則實數(shù)a的值組成的集合四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)(1)已知f(x)的定義域為[0,2],求y=f(x+1)的定義域.(2)已知y=f(x+1)的定義域為[0,2],求f(x)的定義域.(3)已知函數(shù)y=f(2x-1)的定義域為義域.18.(12分)求下列函數(shù)的解析式.(1)已知f(x)=x2+3x+2,求f(x+1);(2)已知f(x2+1)=3x?+2x2-1,(3)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+19.(12分)已知函數(shù)函數(shù)；(2)判斷f(x)在(0,2)上的單調性(只寫結論不必給出理由),并求出f(x)在[1,5]上的最值.20.(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)<0.(1)試判斷f(x)的奇偶性；(2)試判斷f(x)的單調性；(3)解不等式f(x2-x)>f(6).21.(12分)食品安全問題越來越引起人們的重22.(12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇視，為了給消費者提供放心的蔬菜，某農函數(shù)，且當x<0時，f(x)=-x2-2x.村合作社搭建了兩個無公害蔬菜大棚，分(1)求函數(shù)f(x)的解析式；別種植西紅柿和黃瓜，根據以往的種植經(2)函數(shù)g(x)=f(x)-2ax+2(x∈[1,驗，發(fā)現(xiàn)種植西紅柿的年利潤P(單位：2]),當x∈[1,2]時，求函數(shù)g(x)的最萬元),種植黃瓜的年利潤Q(單位：萬小值.元)與投入的資金x(4≤x≤16,單位：萬元)滿足P=4√2x+8,現(xiàn)合作社共籌集了20萬元，將其中8萬元投入種植西紅柿，剩余資金投入種植黃瓜.求這兩個大棚的年利潤總和.第四章章末評估一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，5.函數(shù)的圖象()共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一A.關于原點對稱項是符合題目要求的)B.關于直線y=x對稱1.函數(shù)的值域是()C.關于x軸對稱A.(-0,1)D.關于y軸對稱f?(x)=logax(其中a>0且a≠1),在同一平面直角坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在第一象限內的大致圖象，其中正確的是點個數(shù)是()A.0的解所在的區(qū)間是()AA.(0,1)B.4.甲從A地到B地，途中前一半路程的行駛CD速度是v?,后一半路程的行駛速度是7.設函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,且a≠v?(v?<v?),則表示甲從A地到B地走過1)的圖象過點(0,0),其反函數(shù)的圖象過的路程s與時間t的關系的圖象為()點(1,2),則a+b等于()A.6AB二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)②二次函數(shù)在R上只有一個零點；③指數(shù)函數(shù)在R上沒有零點；④對數(shù)函數(shù)在(0,+一)上只有一個零點；⑤冪函數(shù)在其定義域內可能沒有零點.9.已知a>0,b>0且a≠1,b≠1,若log。b>14.若函數(shù)f(x)=a2-x-a(a>0且a≠1)1,則下列不等式可能正確的是()有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是A.(b-1)(b—a)>015.已知125*=12.5°=1000,則D.(a-1)(b-a)>010.若函數(shù)y=a2-(b+1)(a>0且a≠1)的16.如圖所示，已知函數(shù)y=log?4x圖象上的圖象過第一、三、四象限，則必有()兩點A,B和函數(shù)y=log?x上的點C,圖象過第一、三、四象限，則必有()段AC平行于y軸，當△ABC為正三角形時，點B的坐標為(p,q),則實數(shù)p的值為11.設f(x)是定義在(-0,+○)上的偶函數(shù)，且它在[0,+一]上單調遞增，若a=A.c>aB.a>cC.a>bD.b>c四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應12.已知函數(shù)f(x)=3|z11,g(x)=3lz-p?1,寫出文字說明、證明過程或演算步驟)p?≠p?,則下列四個結論中正確的是17.(10分)已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+A.y=f(x)的圖象可由y=g(x)的圖象(1)求函數(shù)f(x)的定義域；平移得到(2)求函數(shù)f(x)的零點；B.函數(shù)f(x)+g(x)的圖象關于直線(3)若函數(shù)f(x)的最小值為-4,求a的值.的值.對稱三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.下列說法正確的是(填序號).①一次函數(shù)在R上只有一個零點；18.(12分)甲商店某種商品4月份(30天，4月1日為第一天)的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關系如圖(1)所示，該商品日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關系如圖(2)所示.(1)寫出圖(1)表示的銷售價格與時間的函數(shù)關系式P=f(t),寫出圖(2)表示的日銷售量與時間的函數(shù)關系式Q=g(t)及日銷售金額M(元)與時間t(天)的函數(shù)關系(2)乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N(元)與-2t2-10t+2750,試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關系.19.(12分)已知f(x)是定義在R上的偶函(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(a-1)<-1,求實數(shù)a的取值范圍.20.(12分)已知函數(shù)f(x)=b·a2(a,b為常數(shù)且a>0,a≠1)的圖象經過點A(1,8),B(3,32).(1)試求a,b的值；(2)若不等式[-一，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.21.(12分)函數(shù)f(x)=log?(2“+1),(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(2)若函數(shù)g(x)=log?(2?-1)(x>0),且關于x的方程g(x)=m+f(x)在[1,2]有解，求m的取值范圍.22.(12分)已知在函數(shù)y=logx的圖象上有A,B,C三點，它們的橫坐標依次為t,t+2,t+4,其中t≥1.(1)設△ABC的面積為S,求S關于t的函數(shù)解析式S=f(t);(2)判斷函數(shù)S=f(t)的單調性；(3)求S=f(t)的最大值.一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)B.(4-24,o)(k∈Z)1.已知扇形的圓心角為30°,面積為3π,則扇6.若w>0,函數(shù)f(x)=3sinwx+4coswx的值域為[4,5],則A.充分不必要條件B.必要不充分條件D.C.充要條件7.M,N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosxD.既不充分也不必要條件的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為4.若且滿足2sinα(2-sina)=()C.√3π8.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖5.已知函數(shù)的象關于y軸對稱，則函數(shù)f(x)在最小正周期,且f(x)的圖象向右平移的最大值為()個單位長度后得到g(x)的圖象，則g(x)的對稱中心為二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.下列結論正確的是()是第三象限角B.若圓心角為的扇形的弧長為π,則該扇形面積為D.若角α為銳角，則角2α為鈍角10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到g(x)圖象，則下列判斷正確的是()A.函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調遞增B.函數(shù)g(x)圖象關于直線對稱C.函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調D.函數(shù)g(x)圖象關于點對稱11.已知函數(shù)f(x)=-2sin2x+sin2A.f(x)的圖象可由y=√2sin2x的圖象向右平移個單位長度得到B.f(x)在上單調遞增C.f(x)在[0,π]內有2個零點12.已知角α的終邊經過點(-1,2),則D.若α為鈍角，則三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知國際油價在某一段時間內呈現(xiàn)出正弦波動規(guī)律：下列信息：最高油價80美元，當t=150天時，油價最低，則w最小值為區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)w的取值范圍是16.已知函數(shù)0),若函數(shù)f(x)的最小正周期,則If(x)|的最小正周期為四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)設函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ為常數(shù)，且A>0,w>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.個個廷(1)求f(x)的解析式；(2)設θ為銳角，且的值.18.(12分)已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域與最小正周期及對稱(2)求函數(shù)f(x)在上的值域.)的圖象如圖.(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平和個單位長度得到曲線C,把C上各點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到g(x)的圖象，且關于x的方程g(x)一m=0在上有解，求m的取值范圍.20.(12分)設函數(shù)f(x)=sinx+√3cosx(x(1)若x∈[0,π],求函數(shù)y=f(x)的(2)若函數(shù)y=[f(x)]2在區(qū)間(-m,m)(m>0)上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍.coswx(w>0)圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為(1)若f(x)=1,求x的值；(2)將f(x)的圖象向左平移m(m>0)單位長度，所得圖象與函數(shù)y=2cos的圖象重合，求實數(shù)m22.(12分)海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間和水深關系表：時刻經長期觀測，這個港口的水深與時間的關系，可近似用函數(shù)f(t)=Asin(wt+φ)+(1)根據以上數(shù)據，求出函數(shù)f(t)=(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.0米，安全條例規(guī)定至少要有2.0米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船在一天內(t∈[0,24])何時能進入港口然后離開港口?每次在港口能停留多久?期末綜合評估一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，6.如果關于x的不等式x2<ax+b的解集是共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一{x|1<x<3},那么b°等于()項是符合題目要求的)A.-81B.811.已知全集U集C.-64D.64合M={a|-3≤a≤3},N={b|b≤7.函數(shù)的圖象大致為()B.{x|-5<x<-3,或x>3}2.若函數(shù)y=f(x)的定義域是(0,4),則函8.不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0對一切數(shù)g(x)=f(x)+f(x2)的定義域是x∈R恒成