《比例的意義》教案

【推薦】《比例的意義》教案

作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，

教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適

呢？以下是小編整理的《比例的意義》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜

歡。

《比例的意義》教案1

教學(xué)內(nèi)容：教材第99102頁例1?例30

教學(xué)要求：

L使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律

及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷

兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點；認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程；

一、鋪墊孕伏；

1.正比例關(guān)

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系？

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

（1）時間一定，行駛的速度和路程。

（2）數(shù)量一定，單價和總價。

3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。（學(xué)生回

答后老師板書）在什么條件下，其中兩種量成正比例？

4.引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又

有什么規(guī)律呢？這兩種量又成什么關(guān)系呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)

系。（板書課題）

二、自主探究；

1.教學(xué)例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表

任務(wù)。

每天運的數(shù)量（噸）1020304050

所需的天數(shù)

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)

生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

（1）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)

聯(lián)的量）需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需

要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定

的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積

都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一

想，這個式子表示的是什么意思？(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定

時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2.教學(xué)例1

出示例1。

請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了

些什么？學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化

時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

3.概括反比例的意義。

⑴綜合例1、例2的共同點。

提問：請你比較一下例1和例2,說一說，這兩個例題有什么共同的地

方？

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第

101頁「3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變

化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣

兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定）提

問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面

這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？（板書：xy二k（一定））指出：這個式子表示兩種

相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時

就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k（一

定）來表示。

4.具體認(rèn)識。

（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什

么，

例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么？

（2）提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么？

⑶判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間二工作總量，當(dāng)工作

總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系？為什么?指出：根據(jù)上面所

說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量

是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)

的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比

例關(guān)系。

5.教學(xué)例3。

出示例3,看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問；判斷兩種量成不成

反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

L做練一練。

指名學(xué)生口答，說明理由。（可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看）

2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么？

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段：如果剪成4段，平均每段x

米。

3.做練習(xí)十二第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表

示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是

什么？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十二第2、4題。

《比例的意義》教案2

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì)（省義務(wù)教材第十二冊）

教學(xué)目標(biāo):

1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分的名稱，體

會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉

悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)

生思維。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：

出示CA1課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照

片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。

由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照?！菊T發(fā)審美注意】

我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上

清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙

上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知

識。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)比例的意義

1s8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的？

(3)根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？(用等號連接)

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形

式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

(二)教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1、比例和比有什么區(qū)別？

2、認(rèn)識比例的各部分

(1)讓學(xué)生自己取。

(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的

外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.

板書：8:6=4:3

內(nèi)項

外項

(3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

()

12

2

()

(4)找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？

3、出示【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】

(1)這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。

(2)學(xué)生反饋，教師板書。

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外

項之積等于兩個內(nèi)項之積。

4、用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

5、練習(xí)8:12=X:45

0.5

X

20

32

求比例中的未知項，叫做解比例。

如何證明你的解是正確的？

(三)小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36

0.4:和0.4:0.15

14:8和7:4

5

2

2、根據(jù)18x2=9x4寫出比例。【體會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律

美】

3、從1、8、0.6、3、7五個數(shù)中

(1)選出四個數(shù)，組成比例.

(2)任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例.

(3)用所學(xué)知識進行檢驗°

四、實際應(yīng)用

不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光

明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小

明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等

電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵

塔有多高壓呀？”

同學(xué)們，如果你是汪駿強，你準(zhǔn)備怎么辦？

執(zhí)教者方艷

《比例的意義》教案3

教學(xué)內(nèi)容：

課木第「2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性

質(zhì)。

教學(xué)目的：

1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。

2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進行初步的

觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

3,使學(xué)生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并

能正確地組成比例。

教學(xué)關(guān)鍵，

觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程：找出在比例里兩個內(nèi)項的

積與兩個外項的積相等的規(guī)律。

教具：投影片、小黑板

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

（一）教師出示投影，結(jié)合畫面談話引入。

師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960

萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；

科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借

助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來

學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

（二）讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6

=4.5:2.7o

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)比例的意義

1.合作互動，探求共性。

先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

活動內(nèi)容

(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

(2)觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

(3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？

然后讓學(xué)生匯報活動情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性

質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個比例式。(如80:2=200:5,

=,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

2.抽象概括，及時鞏固。

(1)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。

(2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等

的式子叫做比例。

(3)完成第2頁“做一做”，并說明理由。

(4)讓學(xué)生自己舉出兩個比例，并說明理由。

(二)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

1.認(rèn)識比例各部分名稱。

(1)讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報，教師

板書；吶項”、“外項，

(2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項、外項。

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又

是怎樣的？教師板書：

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

(1)讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：

活動內(nèi)容2：

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一

說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再

舉出這樣的例子來。

④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)學(xué)生匯報活動情況，認(rèn)識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項

的積都存在相等的關(guān)系。

(3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。

三、分層練習(xí)，辨析理解

1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第1題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩

個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本

性質(zhì)。

3.完成練習(xí)一第2題。

4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(能組幾個就

組幾個)。

2、3、4和6

四、全課總結(jié)

先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)一第3題。

《比例的意義》教案4

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：理解比例的意義。

技能目標(biāo)：能正確判斷兩個比是否能組成比例，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能

情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重難點

重點：理解比例的意義。

難點：判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)工具

多媒體課件

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入

請同學(xué)們回憶一下比的知識，比的前項、后項和比值。

二、教學(xué)過程

1.比例的意義

⑴出示P40例1

操場上和教室里兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？

2.4:1.6=3：2

60:40=3:2

2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：=

做一做

1、下面那組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

⑴6：10和9：15⑵20:5和1：4

⑶：和6：4⑷0.6:0.2和：

答：(1)6:10=3:59:15=3:5(2)20：5=4：1(3)6：4=3：2

(4)0.6:0.2=3:2：=3：1

所以，只有第一組可以組成比例為6：10=9：15

2、用圖中4個數(shù)據(jù)可以組成多少比例？

答：2:4=1,5：34：2=3：1.53:4=1,5：24：3=2：1.5

全課小結(jié)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例？

拓展延伸

用8、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例?

課后小結(jié)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例？

課后習(xí)題

一、填空

1、()叫做比例。

2、兩個比的()相等，這兩個比就相等。

3、把6x8=24x2改寫成四個比例。

4、把8n改寫成四個比例。

5、根據(jù)8x9=3x24,寫出比例()

6>如果7a=6b,那么a：b=()：()。

7、如果9a=5b,那么b：a=()：()。

二、選擇

1、下面的比中能與3:8組成比例的是()。

A.3.5：6B.1.5：4C.6：1.5

2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

A.9：5B.5：9C.1：8

3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是（）。

A.7B,5.4C.1.5

板書

表示兩個比相等的式子叫做比例。

《比例的意義》教案5

教學(xué)內(nèi)容

教科書第48?50頁例1、例2,課堂活動及練習(xí)十一1,2題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解

并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩

個比能否組成比例，會組比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神：培養(yǎng)學(xué)生進行初步的

觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題

的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

教學(xué)重點

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點

應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組

成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件,撲克牌10張（2—0以及A）,圓規(guī)一個。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（1）一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少?這個比表示什

么？

（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

12：1634：184.5：2,710：6

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5:2.7和10：6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？

（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們

用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知

1.提出問題

這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)新知識。

揭示課題一比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)

2.探究比例的意義

課件出示例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。

列表如下：

竹竿長26

影子長39

教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比

都寫出來。

學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，

教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

教師；觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號

連接起來。

學(xué)生口答，教師板書;3：2=9：6,6：2=9：332=96,62=93

教師；這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

教師；2：9和3：6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相

等。再判斷2：5和80:200能否組成比例？并說明理由。

組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

3.認(rèn)識比例的各部分

教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們

看看書就明白了。

指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。

教師：請同學(xué)們分別找出3：2=9：6和6/2=9/3的內(nèi)項和外項。

學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：

要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生分

析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項：

如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。

4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

教師：前面我們已經(jīng)探窕發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩

個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們

任意找一個比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學(xué)生；是

不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，如果把這個比例寫成

分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用

你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？

指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì).

5.運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同

學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4：25能否和1.2:75組成比例？為什

么？

學(xué)生討論后回答；因為0.475=251.2,所以0.4:25和1.2:75能組成比

例。

三、鞏固提高

(1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項：比例是一個等

式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。

(2)在6:5=30:25這個比例中，外項是()和()，內(nèi)項是()和

Oo根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()0

(3)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(能組幾個

就組幾個)°2,3,4和6

四、全課總結(jié)

先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。

五、課堂作業(yè)

(1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

要求；第(1)小題用比的意義來判斷，第(2)小題用比例的基本性

原判斷，第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

(2)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。

《比例的意義》教案6

1,使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

2.學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

教學(xué)重點和難點

理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

請同學(xué)口述三量關(guān)系：

（1）路程、速度、時間：（2）單價、總價、數(shù)量：（3）工作效率、時間、

工作總量。

（學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。）

（二）學(xué)習(xí)新課

今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學(xué)們回答老師

的問題。

幻燈出示：

一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小

付……各行多少千米？

生：60千米、120千米、180千米……

師；根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。

出示例1。（小黑板）

例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師：（看著表格）回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？

生：表中有兩種量，時間和路程。

師：路程是怎樣隨著時間變化的？

生：時間1小時，路程是60千米：2小時，路程為120千米；3小

忖，路程為180千米……

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種

相關(guān)聯(lián)的量。

（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？

生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴

大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。

師；現(xiàn)在我們從后往前看，時間由8小時變?yōu)?小時、6小時、4小

時……路程又是如何變化的？

生；路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

師；從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？（同桌進行討論。）

生；時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程

也隨著從大到小變化。

師，我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化

的原因是什么？

（分組討論）

師：請同學(xué)發(fā)表意見。

生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大：第二題時間縮小了，

所行的路程也隨著縮短了°

師：我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴同縮:（板書）讓我們再看一看，

它們擴大縮小的變化規(guī)律是什么？

師：根據(jù)時間和路程可以求出什么？

生；可以求出速度。

師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？

生：這個速度是路程和時間的比，它們的結(jié)果是比值。

師：這個60實際是什么？變化了嗎？

生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的

商，速度不變。

駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的

量，我們簡稱為定量。

師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？

生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。

師，對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同

縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。

（學(xué)生口算驗證。）

生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴同縮。

師：同學(xué)們總結(jié)得很好，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著

時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨

著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的'比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

（看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。）

師；我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。

出示例2o（小黑板）

例2某種花布的米數(shù)和總價如下表；

（板書）

按題目要求回答下列問題。（幻燈）

（1）表中有哪兩種量？

（2）誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？

（3）總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？

（4）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？

⑸誰是定量?

（6）它們的變化規(guī)律是什么？

生:（答略）

師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？

生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正

匕例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系°這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容6

（板書課題：正比例的意義）

師；你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系

嗎？

生；路程隨著時間的變化而變化，它們的比值（也就是速度）一定，所

以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

師：想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？（兩人

互相試說。）

師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？

（生看書，并畫出重點，讀一遍意義。）

師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表

示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？

師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？

生：（答略）

師；日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的

是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)

系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商（比值）一定，只有商（比值）一定時，才

能成正比例關(guān)系。

（三）鞏固反饋

L課本上的“做一做”。

2.幻燈出示題，并說明理由。

（1）蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價（）。

（2）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間（）。

（3）小明的年齡和體重（）。

（四）課堂總結(jié)

師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？

（生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。）

師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

（五）布置作業(yè)

（略）

課堂教學(xué)設(shè)計說明

第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。

第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀

察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展

開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概

念，使知識得到深化。

第三部分：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識，由此驗證學(xué)生對知識的

理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書，抓住本節(jié)

重點，突破難點。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中，加強概念的理

解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學(xué)知識。

總之，在設(shè)計教案的過程中，力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精

神，使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認(rèn)識水平不斷提高，做到在加強雙基的同

時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

板書設(shè)計

《比例的意義》教案7

教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—

3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過程（）：

一、教學(xué)比例的意義

1.復(fù)習(xí)。

（1）教師，請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識.誰能說說什

么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子

板書出來，并注明比的各部分的名稱。

（2）教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比

值嗎？

教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16：14-5：2.710：6

學(xué)生求出各比的比值后，再提

“請同學(xué)們觀察一下,哪兩個比的比值相等?”（4.5；2.7的比值和

10；6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我

們把它們用等號連起來。（板書:4.5：2.7=10：6）像這樣表示兩個比相

等的式子叫做什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

2.教學(xué)比例的意義。

（1）出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行

駛200千米?！敝该麑W(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表

示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千

米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千

米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”

教師根據(jù)學(xué)生的回答。

板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2

第二次所行駛的路程和時間的比是200：5

然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：

2=40,200：5=40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”（這兩個比的比值都是40。）

“所以這兩個比怎么樣?”（這兩個比相等°）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。（板

書：80；2=200：5或=）像這樣（指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子4.5：

2.7=10：6）表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式80：2=200；5,提問；

“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板

書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個比組成的?這兩個比必須

具備什么條件：因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能

一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：逋過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由

兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個

匕是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比

化簡以后再看。例如判斷10:12和35；1：這兩個比能不能組成比例，先

要算出10：12=,35：42=,所以10：12=35：42：（以上舉例邊說邊

板書。）

⑵比較“比”和“比例”兩個概念。

教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”

和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個

數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（3）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇

指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6：3和12；635：7和45：9

20：5和，16：80,8；0,4和；：

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做第10頁的“做一做、

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教

師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得

對不對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④做練習(xí)四的第3題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來；組成的比例只要

能成立就可以。

第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成

分?jǐn)?shù)形式。

二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部

分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行?？纯词裁?/p>

叫比例的項、外項、內(nèi)項。（學(xué)生看書時，教師板書；80；2=200；5）

指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接

著板書如下：

80：2=：200：5

內(nèi)項

外項

2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我

們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計

算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80x5=400

兩個內(nèi)項的積是2x200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么?”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書；80x5=

2x20”是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組干算前面判斷過的比

例式6

“通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句

話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系.讓后說

的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

最后教師歸納并板書出：在比例里.兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的

積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”（指著

80；2=200：5）教師邊問邊改寫成：=

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”

“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形

式.等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?''邊問邊畫出交叉

線，如：=

學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)

就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等.板書：=80x5=2x200

3.鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值

來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷

兩個比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3；4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出

兩個外項的積（板書：兩個外項的積：3x8=：1）和兩個內(nèi)項的積（板書：兩

個內(nèi)項的積：4x6=24）o因為3x8=4x6（板書出來）.也就是說兩個外項的

積等于兩個內(nèi)項的積，所以

3：4和6：8可以組成比例。（邊說邊板書:3：4=6：8）

⑵做第11頁“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師；通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例？比例的基本性

質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

《比例的意義》教案8

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

2,能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函

數(shù)解析式

3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模

型思想

二、重、難點

1.重點，理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

2.難點：理解反比例函數(shù)的概念

3.難點的突破方法：

(1)在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例

函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例

函數(shù)概念的理解

(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函

數(shù)y,等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1,分子是

不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x刈的一

切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為"0,且洋0,所以函數(shù)值y也不可能

為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(厚0),比較二者解析式的相同點

和不同點。

(3)(厚0)還可以寫成(厚0)或xy=k(k/0)的形式

三、例題的意圖分析

教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓

學(xué)生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討

論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。

教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此

題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的

方法；二是讓學(xué)生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別是函

數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的

概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合

而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能

力。

四、課堂引入

L回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣

的？

2?體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是

怎樣的？

五、例習(xí)題分析

例L見教材P47

分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x=2和y=6代入

上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

例1.(補充)下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

(1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常

數(shù)，k#0)的形式，這里(1)、(7)是整式，(4)的分母不是只單獨含

x,(6)改寫后是，分子不是常數(shù)，只有(2)、(3)s(5)能寫成定義

的形式

例2.(補充)當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)?

分析：反比例函數(shù)（k，0）的另一種表達(dá)式是（修0）,后一種寫法中X

的次數(shù)是一1,因此m的取值必須滿足兩個條件，即m-2/O且3-m2=-

1,特別注意不要遺漏"0這一條件，也要防止出現(xiàn)3—戒=1的錯誤

《比例的意義》教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，探究比

例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比

例，并能正確的組成比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

教學(xué)重點：

比例的意義和基本性質(zhì)

學(xué)法：

自主、合作、探究

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖

師，這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著

同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

（播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容）

師：看到這些畫面你的心情怎么樣？（激動、興奮、驕傲、自豪……）

師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五

星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣

的。

問：畫面上這幾面國旗有什么不同？（大小不一樣）

師；雖然這兒面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這

節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識°（板書：比例）

（課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少）

問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比

值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手

寫比、求比值）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、比例的意義

（生匯報求比值的過程）

師；請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)

現(xiàn)？（這兩個比的比值相等）

師：這兩個比的比值相等，我用“二”把這兩個比連起來，可以嗎？（可以）

師；從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這

樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并

匯報）

師：指學(xué)生匯報的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式

就是比例，誰能概括出比例的意義？（板書課題，生匯報，是板書意義）

問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么？（關(guān)鍵看它們的比值是

否相等）

（小練習(xí)，課件出示）

2探究比例的基本性質(zhì)

（1）自學(xué)比例的名稱

師；小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各

部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打

開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。（生自學(xué)名稱，匯

報，師板書名稱）

（2）合作探究比例的基本性質(zhì)

師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣

的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作

探究比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）課件出示小組合作學(xué)習(xí)提

示，指名讀

各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例

師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判

斷外還可以根據(jù)什么去判斷?（生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本

性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書

三、鞏固練習(xí)（見課件）

四、匯報學(xué)習(xí)收獲

《比例的意義》教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)

別；理解比例的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索

的精神。

4、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學(xué)重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比

例。

難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)

有了哪些了解？(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

(1)3：518：30(2)0.4：0.21.8：0.9

(3)5/8：1/47.5：3(4)2：89：27

［評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。］

二、認(rèn)識比例的意義

(一)認(rèn)識意義

1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(3組比值相等，1組不等)

2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就

引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成

一種新的式子，如；3；5=18；300

（課件顯示：“3；5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱

去，再用等號連接）

最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱

去）

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

［評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢

地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好己有經(jīng)驗與新知識的銜

接"

3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特

占）

5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這

些式子，你能說出什么叫比例嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等）

同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。

課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，

如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

［評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么“，而不

需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，

學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語

句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之

后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進一步

認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。］

（二）練習(xí)

1、出示例1根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的

再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次

第二次

買練習(xí)本的錢數(shù)（元）

1.2

2

買的本數(shù)

3

5

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比

例。

2、完成練習(xí)紙第一題。

一?輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例

嗎？為什么？

⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比

例嗎？為什么？

［評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的

意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)

用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補充。］

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣

嗎？有什么區(qū)別？

(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有

兩個數(shù))

4、教學(xué)比例各部分的名稱

(1)課件出示：3:5

前項后項

(2)課件出示：3：5=18：30

內(nèi)項

外項

(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

[評析：山練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，

再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵

成°]

5、小結(jié)、過渡：

剛才我們己經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活

中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性

反，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質(zhì)

1、課件先出示一組數(shù)；3、5、10、6

再出示；運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）

2、獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。

學(xué)生組成的等式可能有：10+5=6+3或10；5=6：3；3^5=6^10或3：

5=6：10；3：6=5：10；5x6=3x10……

根據(jù)學(xué)生回答板書：3x10=5x63：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不

同，因為比值各不相同）

（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細(xì)觀

察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

（3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積°）

［評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式“，不同的學(xué)生寫出的算式

各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的

思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困

難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在

變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。］

4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。

⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比

例的基本性質(zhì)。

〔評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到

一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。］

5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結(jié)，剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？(寫了一些比例

式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證)

四、綜合練習(xí)

完成練習(xí)紙2、3、4

附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下

來，并說說判斷的理由6

14：21和6：9

1.4：2和5：10

3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。

①5：4@20：1

③1：