《中心對(duì)稱kj》課件

中心對(duì)稱中心對(duì)稱是幾何學(xué)中的一個(gè)重要概念，它描述了物體在平面上繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合的性質(zhì)。課件目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。掌握中心對(duì)稱圖形的判定方法和構(gòu)造方法。能力目標(biāo)能夠運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)解決相關(guān)問題。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。課件大綱什么是中心對(duì)稱定義、性質(zhì)、圖形構(gòu)成中心對(duì)稱圖形特征特征識(shí)別、構(gòu)造方法、性質(zhì)分析中心對(duì)稱變換變換步驟、性質(zhì)、應(yīng)用舉例拓展與應(yīng)用中心對(duì)稱與其他圖形變換的關(guān)系、中心對(duì)稱在生活中的應(yīng)用什么是中心對(duì)稱中心對(duì)稱是一種重要的幾何變換，在圖形和空間中廣泛應(yīng)用。它指的是一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)（稱為對(duì)稱中心）對(duì)稱。具體來說，如果圖形中任意一點(diǎn)與其關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，則這條連線被對(duì)稱中心平分。中心對(duì)稱的定義對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形中，有一個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱中心。對(duì)稱點(diǎn)連接對(duì)稱中心和圖形上任意一點(diǎn)的線段，延長(zhǎng)這條線段使其長(zhǎng)度加倍，則另一端點(diǎn)就是該點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形中，任意一點(diǎn)與其對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。中心對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合。點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱圖形中，任意一點(diǎn)與其對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。線段與對(duì)稱線段中心對(duì)稱圖形中，任意一條線段與其對(duì)稱線段關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形的構(gòu)成1確定對(duì)稱中心選擇圖形中的一個(gè)點(diǎn)作為對(duì)稱中心2連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3延長(zhǎng)連線將連接的線段延長(zhǎng)至對(duì)稱中心的兩側(cè)4連接端點(diǎn)連接線段延長(zhǎng)后的端點(diǎn)，形成對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的特征1對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。2旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)180°后，與原圖形重合。3點(diǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分。4封閉圖形中心對(duì)稱圖形通常是封閉圖形，但也有例外，例如十字架。如何構(gòu)造中心對(duì)稱圖形確定對(duì)稱中心首先，確定圖形的對(duì)稱中心，即圖形中所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的公共中點(diǎn)。尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)然后，找到圖形上任一點(diǎn)，并以對(duì)稱中心為圓心，以該點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離為半徑作圓，與圖形交于另一點(diǎn)，即該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并用直線或曲線連接，即可形成完整的中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱變換的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線過對(duì)稱中心中心對(duì)稱變換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。對(duì)應(yīng)線段平行且相等對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)線段互相平行且長(zhǎng)度相等，形成平行四邊形。對(duì)應(yīng)角相等對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)角的大小相等，例如對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角為全等角。中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用舉例中心對(duì)稱圖形在生活中隨處可見，例如，鐘表上的指針、自行車車輪、風(fēng)車等等。這些圖形都具有中心對(duì)稱性，可以幫助我們更好地理解和運(yùn)用中心對(duì)稱的概念。中心對(duì)稱圖形也廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)、圖案設(shè)計(jì)、服飾設(shè)計(jì)等等領(lǐng)域。中心對(duì)稱圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也扮演著重要的角色，例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)、證明幾何定理時(shí)，都可以利用中心對(duì)稱的性質(zhì)來進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算。中心對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)的關(guān)系平移平移變換保持圖形的形狀和大小不變，僅改變圖形的位置。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換保持圖形的形狀和大小不變，改變圖形的方向。中心對(duì)稱中心對(duì)稱變換保持圖形的形狀和大小不變，改變圖形的位置和方向。中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別1對(duì)稱軸中心對(duì)稱圖形沒有對(duì)稱軸，而軸對(duì)稱圖形只有一條或多條對(duì)稱軸。2對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心，而軸對(duì)稱圖形沒有對(duì)稱中心。3對(duì)稱操作中心對(duì)稱變換是指將圖形繞著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度，而軸對(duì)稱變換是指將圖形沿對(duì)稱軸翻折。4圖形類型中心對(duì)稱圖形可以是任意形狀的圖形，而軸對(duì)稱圖形通常是規(guī)則的幾何圖形，例如正方形、圓形等。中心對(duì)稱變換的步驟1確定對(duì)稱中心找出圖形的對(duì)稱中心2連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3平分線段過對(duì)稱中心作連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的中垂線4完成圖形根據(jù)中垂線找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，完成中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱變換是將圖形上的每個(gè)點(diǎn)都關(guān)于對(duì)稱中心進(jìn)行對(duì)稱變換，最終得到一個(gè)與原圖形完全相同的圖形。這個(gè)過程分為四步，即確定對(duì)稱中心、連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)、平分線段和完成圖形。按照這四步操作，就可以順利完成中心對(duì)稱變換。演示：畫出中心對(duì)稱圖形選擇一個(gè)點(diǎn)作為對(duì)稱中心，用尺子連接圖形上的任意一點(diǎn)與對(duì)稱中心，并延長(zhǎng)到另一側(cè)，在延長(zhǎng)線上找到與原點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的點(diǎn)。重復(fù)以上步驟，找到圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。用平滑的曲線連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到中心對(duì)稱圖形。練習(xí)一：判斷中心對(duì)稱性本環(huán)節(jié)將測(cè)試學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解能力。通過展示一系列圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并判斷它們是否具備中心對(duì)稱性。示例：展示一個(gè)正方形、一個(gè)圓形、一個(gè)三角形、一個(gè)五角星等圖形，讓學(xué)生判斷哪些是中心對(duì)稱圖形。通過互動(dòng)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并說出判斷的理由，幫助學(xué)生鞏固中心對(duì)稱的概念。練習(xí)二：構(gòu)造中心對(duì)稱圖形本練習(xí)將帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)如何構(gòu)造中心對(duì)稱圖形。通過具體的操作步驟，加深對(duì)中心對(duì)稱的理解，并培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力。首先，選擇一個(gè)點(diǎn)作為對(duì)稱中心，并畫出一個(gè)圖形。接著，將圖形上的每一個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心做對(duì)稱變換，找到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)。最后，將所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來，即可得到中心對(duì)稱圖形。練習(xí)三：找出中心這個(gè)練習(xí)旨在幫助學(xué)生鞏固對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解。給定一個(gè)中心對(duì)稱圖形，要求學(xué)生找出該圖形的對(duì)稱中心。練習(xí)中可以提供各種類型的圖形，例如簡(jiǎn)單的幾何圖形、日常生活中的物體、或抽象的圖案。學(xué)生可以通過觀察圖形的形狀和對(duì)稱性來找出對(duì)稱中心。思考題：日常生活中的中心對(duì)稱蝴蝶的翅膀蝴蝶的翅膀展現(xiàn)了美麗的中心對(duì)稱圖案。自行車車輪自行車車輪的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了中心對(duì)稱性，有助于穩(wěn)定行駛。雪花雪花的多邊形狀展現(xiàn)了精美的中心對(duì)稱，令人驚嘆。風(fēng)車風(fēng)車的葉片以中心為對(duì)稱點(diǎn)，形成獨(dú)特的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)。綜合應(yīng)用題應(yīng)用題1在一個(gè)圓形廣場(chǎng)上，有四棵樹，每棵樹的中心與廣場(chǎng)中心的對(duì)稱點(diǎn)也有一棵樹。這八棵樹的排列方式形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形。問：這個(gè)圖形有多少條對(duì)稱軸？應(yīng)用題2一個(gè)正方形的中心是對(duì)稱中心，將正方形繞中心旋轉(zhuǎn)180度，會(huì)得到一個(gè)與其完全重合的圖形。請(qǐng)問：旋轉(zhuǎn)過程中，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？課件回顧11.中心對(duì)稱定義點(diǎn)對(duì)稱圖形，中心點(diǎn)22.中心對(duì)稱性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，被對(duì)稱中心平分33.中心對(duì)稱圖形構(gòu)成將圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到與其重合的圖形44.中心對(duì)稱應(yīng)用生活中常見，如風(fēng)車、蝴蝶、車輪等本課重點(diǎn)回顧中心對(duì)稱的定義中心對(duì)稱是指圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合。中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱中心平分。中心對(duì)稱圖形的構(gòu)成中心對(duì)稱圖形由兩個(gè)完全相同的圖形組成，它們關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。中心對(duì)稱變換中心對(duì)稱變換是將圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的新圖形。課后小結(jié)中心對(duì)稱本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。中心對(duì)稱是幾何圖形變換的一種，它可以將圖形沿著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)與原圖形大小相同、形狀一致的圖形。應(yīng)用中心對(duì)稱在生活中有廣泛的應(yīng)用，例如鐘表上的指針、風(fēng)車、蝴蝶翅膀等等。了解中心對(duì)稱的知識(shí)，可以幫助我們更好地理解周圍的世界，并解決一些實(shí)際問題。課后延伸思考自然界的對(duì)稱觀察蝴蝶、花朵，感受自然界中無處不在的對(duì)稱之美。建筑中的對(duì)稱對(duì)稱是建筑設(shè)計(jì)中的重要原則，賦予建筑穩(wěn)定感和美感。人體的美學(xué)人體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性是人體美的重要體現(xiàn)。參考資料教科書中學(xué)數(shù)學(xué)教材，相關(guān)章節(jié)內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，包含中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)視頻教程