《不確定性》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《不確定性》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《不確定性》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版，本章節(jié)內(nèi)容圍繞概率與統(tǒng)計的基本概念展開，旨在幫助學(xué)生理解隨機事件、可能性及數(shù)據(jù)收集與整理等基礎(chǔ)知識。教材內(nèi)容與實際生活緊密相連，通過具體實例和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對隨機現(xiàn)象的好奇心和探究精神，發(fā)展初步的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會運用統(tǒng)計方法解決簡單問題。增強學(xué)生的邏輯推理能力，提高對數(shù)據(jù)變異性及不確定性的認(rèn)識，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：四年級學(xué)生具備初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解和運用加、減、乘、除等基本運算，對簡單的圖形和測量有一定認(rèn)識。在之前的學(xué)習(xí)中，他們可能接觸過簡單的數(shù)據(jù)收集和整理，如記錄天氣情況或班級人數(shù)等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇，對數(shù)學(xué)實驗和實踐活動表現(xiàn)出較高的興趣。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的邏輯思維能力，但部分學(xué)生可能對抽象概念理解困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，通過觀察和操作來理解概念；有的學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過思考和計算來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解概率和統(tǒng)計概念時可能遇到困難，如區(qū)分必然事件、可能事件和不可能事件，以及如何進行簡單的數(shù)據(jù)分析和解釋。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)據(jù)時，可能難以找到有效的分析方法，或者對數(shù)據(jù)的解讀出現(xiàn)偏差。教師需要引導(dǎo)學(xué)生逐步克服這些困難，通過實踐活動和小組合作來提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：電子白板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-教學(xué)硬件：計算器、多媒體投影儀、電腦

-課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：概率與統(tǒng)計相關(guān)的教學(xué)視頻、在線數(shù)學(xué)游戲

-教學(xué)手段：實物教具（如骰子、卡片）、圖表制作工具、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：以故事的形式引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。

學(xué)生第二人稱：同學(xué)們，今天我們要一起探索一個神秘的世界——不確定性。請你們想象一下，如果有一天，你能預(yù)知未來，那會是怎樣的情景呢？

2.老師提問：同學(xué)們，你們認(rèn)為未來是確定的還是不確定的？為什么？

3.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，分享自己對未來的看法。

二、新課講授

1.老師角色：介紹概率與統(tǒng)計的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生理解隨機事件。

學(xué)生第二人稱：老師，什么是概率呢？為什么會有不確定性呢？

2.老師講解：概率是指某個事件發(fā)生的可能性大小，通常用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。不確定性源于隨機事件，即我們無法預(yù)測的事件。

3.老師舉例：比如拋硬幣，正面朝上的概率是1/2，反面朝上的概率也是1/2。

4.老師提問：同學(xué)們，你們能想到生活中的哪些隨機事件嗎？

5.學(xué)生回答：學(xué)生舉例說明生活中的隨機事件，如天氣、抽獎等。

6.老師講解：為了更好地研究隨機事件，我們需要收集和整理數(shù)據(jù)，這就是統(tǒng)計。

7.老師演示：展示如何收集和整理數(shù)據(jù)，如制作統(tǒng)計圖表。

8.老師提問：同學(xué)們，你們知道如何解讀統(tǒng)計圖表嗎？

9.學(xué)生回答：學(xué)生分享自己解讀統(tǒng)計圖表的方法。

三、實踐活動

1.老師角色：組織學(xué)生進行實踐活動，鞏固所學(xué)知識。

學(xué)生第二人稱：老師，我們可以通過什么方式來研究隨機事件呢？

2.老師安排：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個隨機事件進行研究。

3.學(xué)生活動：學(xué)生分組進行實踐活動，如調(diào)查班級同學(xué)的生日、拋骰子游戲等。

4.老師巡視：老師巡視各小組，指導(dǎo)學(xué)生進行實踐活動。

5.學(xué)生匯報：各小組展示研究成果，分享自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。

6.老師點評：老師對學(xué)生的實踐活動進行點評，指出優(yōu)點和不足。

四、課堂小結(jié)

1.老師角色：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理知識體系。

學(xué)生第二人稱：老師，今天我們學(xué)習(xí)了概率與統(tǒng)計的相關(guān)知識，那么這些知識對我們有什么實際意義呢？

2.老師總結(jié)：概率與統(tǒng)計在我們的生活中無處不在，它可以幫助我們更好地了解世界，做出合理的決策。

3.老師提問：同學(xué)們，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計對我們有什么幫助？

4.學(xué)生回答：學(xué)生分享自己對概率與統(tǒng)計的認(rèn)識。

五、布置作業(yè)

1.老師角色：布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

學(xué)生第二人稱：老師，我們這節(jié)課學(xué)到了很多知識，那么我們應(yīng)該如何鞏固呢？

2.老師布置作業(yè)：請同學(xué)們完成以下作業(yè)：

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，整理筆記。

（2）收集生活中的一些隨機事件，并嘗試用概率與統(tǒng)計的方法進行分析。

（3）與家人或朋友分享本節(jié)課所學(xué)知識。

六、課后反思

1.老師角色：反思教學(xué)過程，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗。

學(xué)生第二人稱：通過這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對概率與統(tǒng)計的興趣很濃厚，但在理解抽象概念時仍有困難。在今后的教學(xué)中，我將更加注重引導(dǎo)學(xué)生通過實踐活動來理解知識，提高他們的動手能力和合作意識。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-概率故事集：收集一些與概率相關(guān)的真實故事或寓言故事，如彩票中獎、天氣預(yù)報等，通過故事的形式讓學(xué)生感受概率在日常生活中的應(yīng)用。

-統(tǒng)計圖解：提供不同類型的統(tǒng)計圖表的圖解，如條形圖、餅圖、折線圖等，幫助學(xué)生理解各種圖表的特點和用途。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計或推薦一些與概率和統(tǒng)計相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“猜數(shù)字”、“幸運抽獎”等，通過游戲讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

-數(shù)據(jù)收集案例：分享一些實際的數(shù)據(jù)收集案例，如市場調(diào)查、民意測驗等，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)收集的過程和方法。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生進行家庭調(diào)查：讓學(xué)生在家中收集數(shù)據(jù)，如家庭成員的身高、體重、喜好等，然后進行簡單的統(tǒng)計分析，如計算平均身高、最受歡迎的零食等。

-利用公共數(shù)據(jù)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何訪問和利用公共數(shù)據(jù)資源，如氣象數(shù)據(jù)、交通流量數(shù)據(jù)等，進行數(shù)據(jù)分析。

-開展小組項目：組織學(xué)生以小組形式完成一個小型項目，如調(diào)查當(dāng)?shù)毓珗@的使用情況，收集數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計圖表，以展示他們的分析和報告能力。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)小報：鼓勵學(xué)生創(chuàng)作關(guān)于概率和統(tǒng)計的數(shù)學(xué)小報，內(nèi)容可以包括概念解釋、實例分析、圖表展示等，以此加深對知識的理解和記憶。

-組織數(shù)學(xué)競賽：定期舉辦數(shù)學(xué)競賽，涉及概率和統(tǒng)計的相關(guān)題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識。

-邀請專家講座：邀請統(tǒng)計學(xué)專家或相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)人士來校進行講座，讓學(xué)生了解概率和統(tǒng)計在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用和重要性。重點題型整理1.**題型一：概率計算問題**

-題目：一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

-答案：取出紅球的概率為5/8。因為紅球的數(shù)量是5，藍球的數(shù)量是3，總球數(shù)是8，所以概率是5除以8。

2.**題型二：事件組合概率問題**

-題目：在一個袋子里有3個白球、2個黑球和4個紅球，隨機取出兩個球，求取出一個白球和一個紅球的概率。

-答案：取出一個白球和一個紅球的概率為(3/9)*(4/8)=1/6。首先取出白球的概率是3/9，取出紅球的概率是4/8，兩者相乘即為所求概率。

3.**題型三：條件概率問題**

-題目：袋中有10張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1到10，隨機抽取一張卡片，已知抽出的卡片上的數(shù)字大于5，求抽出的卡片是偶數(shù)的概率。

-答案：條件概率問題中，已知事件A（數(shù)字大于5）的概率是5/10，事件B（偶數(shù)）的概率是5/10。因為數(shù)字大于5的卡片中有5個偶數(shù)，所以條件概率P(B|A)=5/5=1。

4.**題型四：獨立事件概率問題**

-題目：擲兩個公平的六面骰子，求兩個骰子點數(shù)之和為7的概率。

-答案：兩個骰子點數(shù)之和為7的情況有6種（1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1），總情況有6*6=36種。因此，概率為6/36=1/6。

5.**題型五：統(tǒng)計圖表分析**

-題目：根據(jù)以下圖表，回答問題：

-圖表：一個班級的男女生人數(shù)比例圖，男生占60%，女生占40%。

-答案：根據(jù)圖表，班級中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。如果班級總?cè)藬?shù)是100人，那么男生人數(shù)是60人，女生人數(shù)是40人。這個圖表幫助我們快速了解班級中男女生的人數(shù)分布情況。板書設(shè)計①概率與統(tǒng)計基本概念

-概率：事件發(fā)生的可能性大小

-統(tǒng)計：收集、整理、分析數(shù)據(jù)的方法

②概率計算公式

-單個事件概率：P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

-組合事件概率：P(A且B)=P(A)*P(B|A)（A和B獨立事件）

③統(tǒng)計圖表

-條形圖：展示不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量對比

-餅圖：展示各部分在整體中的比例

-折線圖：展示數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢

④概率與統(tǒng)計應(yīng)用

-日常生活中的應(yīng)用：天氣預(yù)報、彩票