分數(shù)乘分數(shù)（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版

分數(shù)乘分數(shù)（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：分數(shù)乘分數(shù)

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2024年10月20日星期五第3節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生運用分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則解決實際問題的能力，提高學生的邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過探究分數(shù)乘分數(shù)的規(guī)律，發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識和空間觀念。同時，引導學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，提升學生的應用意識和創(chuàng)新意識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則，能夠正確進行分數(shù)乘分數(shù)的計算。

②能夠熟練運用分數(shù)乘分數(shù)的運算結果解決實際問題，如計算分數(shù)的百分比、比例等。

2.教學難點，

①理解分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)律，特別是異分母分數(shù)相乘時的通分和約分過程。

②在解決實際問題時，能夠靈活選擇合適的分數(shù)乘分數(shù)的運算方法，避免計算錯誤。

③將分數(shù)乘分數(shù)的計算與實際情境相結合，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和問題解決能力。教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)等。

-課程平臺：人教版六年級數(shù)學教材電子版、在線教學平臺。

-信息化資源：分數(shù)乘分數(shù)的動畫演示、分數(shù)乘分數(shù)的練習題庫、相關數(shù)學軟件。

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如分數(shù)乘分數(shù)模型）、小組合作學習材料。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的分數(shù)乘分數(shù)的應用場景，如購物打折、食譜配比等，提問學生：“你們在生活中遇到過需要計算分數(shù)乘分數(shù)的情況嗎？”

-回顧舊知：引導學生回顧分數(shù)的加減乘除運算規(guī)則，以及分數(shù)的基本性質，為學習分數(shù)乘分數(shù)做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細講解分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則，包括同分母分數(shù)相乘、異分母分數(shù)相乘時的通分和約分。

-通過具體例子說明分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，如：$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$。

-舉例說明：

-展示幾個分數(shù)乘分數(shù)的例子，讓學生跟隨計算過程，加深對運算規(guī)則的理解。

-引導學生思考分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)律，如分子相乘、分母相乘等。

-互動探究：

-將學生分成小組，讓他們討論并解決一些分數(shù)乘分數(shù)的問題，如：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}\times\frac{4}{9}$。

-學生匯報討論結果，教師點評并總結。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成練習題，包括同分母和異分母分數(shù)的乘法運算。

-學生在練習過程中，遇到困難時可以互相討論和幫助。

-教師指導：

-教師巡視課堂，觀察學生的學習情況，及時給予學生指導和幫助。

-對于學生普遍存在的問題，教師進行集中講解和示范。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-教師提出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，如：分數(shù)乘分數(shù)的運算在幾何中的應用、分數(shù)乘分數(shù)的運算在生活中的應用等。

-學生思考并嘗試解決這些問題，教師給予點評和指導。

5.總結反思（約5分鐘）

-教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，總結分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則和注意事項。

-學生分享自己的學習心得，教師給予鼓勵和肯定。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置適量的課后練習題，鞏固學生對分數(shù)乘分數(shù)的理解和應用。

-布置一些與生活實際相關的拓展題目，提高學生的數(shù)學應用能力。

整個教學過程中，教師應注重引導學生積極參與，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神。同時，關注學生的個體差異，給予不同層次的學生適當?shù)闹笇Ш蛶椭?。知識點梳理1.分數(shù)乘分數(shù)的概念

-分數(shù)乘分數(shù)是指兩個分數(shù)相乘的運算。

-運算規(guī)則：分子相乘，分母相乘。

2.分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則

-同分母分數(shù)相乘：分母不變，分子相乘。

例如：$\frac{a}\times\frac{c}=\frac{a\timesc}{b\timesb}$

-異分母分數(shù)相乘：先通分，再按照同分母分數(shù)相乘的規(guī)則進行計算。

例如：$\frac{a}\times\frac{c}b5ff5tv=\frac{a\timesc}{b\timesd}$

3.分數(shù)乘分數(shù)的簡化

-在分數(shù)乘分數(shù)的計算過程中，如果分子和分母有公因數(shù)，可以進行約分。

-約分的原則：分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

4.分數(shù)乘分數(shù)的應用

-在實際生活中，分數(shù)乘分數(shù)的運算廣泛應用于計算比例、百分比、混合物的配比等。

-例如：計算商品的折扣、計算食物的配比、計算混合物的濃度等。

5.分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)律

-分數(shù)乘分數(shù)的運算遵循交換律和結合律。

-交換律：$\frac{a}\times\frac{c}pbfvxnn=\frac{c}tpn777v\times\frac{a}$

-結合律：$\left(\frac{a}\times\frac{c}pxlbr57\right)\times\frac{e}{f}=\frac{a}\times\left(\frac{c}bvx5drt\times\frac{e}{f}\right)$

6.分數(shù)乘分數(shù)的運算注意事項

-在進行分數(shù)乘分數(shù)的運算時，要注意分母不為零。

-在通分時，要確保通分后的分母是原分母的最小公倍數(shù)。

-在約分時，要確保分子分母的公因數(shù)不為1，否則無法約分。

7.分數(shù)乘分數(shù)的拓展

-分數(shù)乘分數(shù)的運算可以擴展到分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘小數(shù)等。

-在分數(shù)乘整數(shù)的情況下，可以將整數(shù)視為分母為1的分數(shù)進行計算。

-在分數(shù)乘小數(shù)的情況下，可以將小數(shù)轉換為分數(shù)再進行計算。

8.分數(shù)乘分數(shù)的練習方法

-通過練習題進行鞏固，包括同分母和異分母分數(shù)的乘法運算。

-通過解決實際問題，提高分數(shù)乘分數(shù)的運算能力。

-通過小組合作，培養(yǎng)學生的合作精神和解決問題的能力。典型例題講解1.同分母分數(shù)相乘

例題：計算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{4}$。

解答：分子相乘，分母相乘，然后約分。

計算過程：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{4}=\frac{3\times2}{4\times4}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$（因為6和16的最大公因數(shù)是2，可以約分）

2.異分母分數(shù)相乘（通分后相乘）

例題：計算$\frac{2}{5}\times\frac{3}{7}$。

解答：先通分，再按照同分母分數(shù)相乘的規(guī)則進行計算。

計算過程：通分后的分母是5和7的最小公倍數(shù)35。

$\frac{2}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{2\times7}{5\times7}\times\frac{3\times5}{7\times5}=\frac{14}{35}\times\frac{15}{35}=\frac{14\times15}{35\times35}=\frac{210}{1225}=\frac{6}{35}$（因為210和1225的最大公因數(shù)是35，可以約分）

3.分數(shù)乘以整數(shù)

例題：計算$\frac{1}{3}\times8$。

解答：將整數(shù)視為分母為1的分數(shù)進行計算。

計算過程：$\frac{1}{3}\times8=\frac{1}{3}\times\frac{8}{1}=\frac{1\times8}{3\times1}=\frac{8}{3}$

4.分數(shù)乘以小數(shù)

例題：計算$\frac{3}{4}\times0.5$。

解答：將小數(shù)轉換為分數(shù)再進行計算。

計算過程：$0.5$可以轉換為$\frac{1}{2}$。

$\frac{3}{4}\times0.5=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}$

5.分數(shù)乘分數(shù)的應用題

例題：一本書的總頁數(shù)是72頁，小明已經(jīng)看了這本書的$\frac{1}{3}$，他又看了這本書的$\frac{1}{4}$，他一共看了多少頁？

解答：先計算小明看了多少頁，然后加上這部分頁數(shù)。

計算過程：小明看了的頁數(shù)=總頁數(shù)$\times$第一部分的比例+總頁數(shù)$\times$第二部分的比例

$\text{小明看了的頁數(shù)}=72\times\frac{1}{3}+72\times\frac{1}{4}=24+18=42$頁

這些例題涵蓋了分數(shù)乘分數(shù)的基本運算和實際應用，通過這些例題的講解，學生可以更好地理解和掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學反思與總結今天的課，我覺得總體來說還是不錯的。首先，我覺得導入環(huán)節(jié)做得還可以，通過生活中的實例來引入課題，孩子們的興趣一下子就被調動起來了?？吹剿麄兡欠N積極的樣子，我覺得這個方法是有效的。

在講解新知的時候，我盡量用簡單明了的語言來解釋分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則，同時也結合了一些具體的例子，讓孩子們能夠直觀地理解。我發(fā)現(xiàn)，當孩子們能夠自己動手去計算，并且得出正確答案的時候，他們的眼神中透露出的那種成就感是特別打動我的。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了幾個需要改進的地方。比如說，在講解異分母分數(shù)相乘的時候，我發(fā)現(xiàn)有些孩子對于通分這個過程還是有點吃力的。這說明我在這個環(huán)節(jié)的講解上可能還需要更加細致，尤其是在通分步驟的演示上，可能需要更加耐心和清晰。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象，就是當孩子們遇到難題時，他們往往會選擇放棄或者相互討論。這其實是一個很好的學習機會，所以我鼓勵他們先獨立思考，然后再互相討論。在這個過程中，我也看到了孩子們之間的互助和成長。

針對這些問題，我提出以下改進措施：

1.在講解分數(shù)乘分數(shù)的運算規(guī)則時，增加一些圖示和實例，幫助孩子們更好地理解。

2.設計一些針對性強的練習題，幫助孩子們提高計算能力。

3.在課堂上，鼓勵孩子們獨立思考，遇到困難時給予適當?shù)囊龑В皇侵苯咏o出答案。

4.定期進行課堂反思，及時調整教學策略，以適應學生的學習需求。

我相信，通過不斷地反思和總結，我們的教學會越來越有效，孩子們的數(shù)學學