【課件】二元一次方程組的概念復(fù)習(xí)課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

10.1二元一次方程組的概念●

名師點(diǎn)撥/事半功倍●

考點(diǎn)集訓(xùn)/夯實(shí)基礎(chǔ)●

綜合檢測(cè)/鞏固排查●

核心素養(yǎng)/中考新考法第十章

二元一次方程組①能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程組的意義，能針對(duì)具體問題列出方程組；理解方程組解的意義；②掌握消元法，能解二元一次方程組；③能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組；④能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程組解的合理性.課標(biāo)鏈接·核心素養(yǎng)學(xué)段目標(biāo)1.二元一次方程組需滿足三個(gè)條件：①是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．三者缺一不可．2.一般情況下，二元一次方程的解不唯一，二元一次方程組的解是唯一的．1.習(xí)題變式

教材P90，T2改編

下列方程組中，是二元一次方程組的是

（

）■考點(diǎn)1二元一次方程（組）的定義C2.習(xí)題變式教材P90，T1改編

若2x3-m=y是二元一次方程，則m的值是

（

）A．2B．3C．4D．1A3.習(xí)題變式教材P90，T1改編

已知方程（k-1）x+5y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則k的取值范圍是_____________.ｋ≠１

A■考點(diǎn)2二元一次方程（組）的解5.習(xí)題高仿

教材P82，T5改編方程組2x+y=3，的解是（

）

x-y=3B

Ｄ7.習(xí)題變式

教材P90，T5改編

王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則不同的分組方案有

（

）A．4種B．3種

C．2種D．1種C■考點(diǎn)3建立方程（組）模型解決實(shí)際問題8.練習(xí)變式

教材P89，T1改編

已知有兩種木材共300根，甲種木材的總質(zhì)量比乙種木材的總質(zhì)量輕

1000kg，如果每根甲種木材重46kg，每根乙種木材重28kg，那么甲、乙兩種木材各有多少根？請(qǐng)用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系，并試著找出問題的解.解：設(shè)甲、乙兩種木材各有x根、y根，根據(jù)題意，可列方程組x+y＝300①，46x＝28y-1000②，因?yàn)閤，y為正整數(shù)，且x，y同時(shí)滿足方程①②，所以x＝100，y＝200．答：甲、乙兩種木材各有100根、200根.■易錯(cuò)點(diǎn)

不能正確識(shí)別二元一次方程（組）9.下列方程組中是二元一次方程組的是

（

）

D易錯(cuò)歸納

Ｂ11.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（

）D12.已知x=2，

y=1是二元一次方程2x+ay=5的解，則a的值為

（

）A．0B．1C．2D．3B13.下列各組數(shù)是二元一次方程組x+3y=7，

y-x=1的解的是

（

）A

A15.為了開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買方案有

（

）A．1種B．2種

C．3種D．4種B

-117.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y＝k，

x+2y＝-1的解互為相反數(shù)，則k的值是______.-118.已知x=2，2x+（m-1）y=2，y=1是方程組nx+y=1的解，求（m+n）2025

的值．解：將x=2，代入2x+（m-1）y=2，得4+m-1=2，y=1nx+y=1中，

2n+1=1，解得m=-1，n=0.故（m+n）2025=（-1）2025=-1.19.應(yīng)用意識(shí)

對(duì)下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解.某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住6人，該校360名住宿生恰好住滿這50間宿舍．求大、小宿舍各有多少間.解：設(shè)大、小宿舍各有x間、y間，根據(jù)題意，得x+y＝50①，8x+6y=360②，因?yàn)閤，y為正整數(shù)，且x，y同時(shí)滿足方程①②，所以x=30，y=20.答：大、小宿舍各有30間、20間.20.某班組織活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來(lái)購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品．已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎(jiǎng)品至少買一件，有多少種不同的購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果.解：

設(shè)購(gòu)買筆記本a本，

中性筆b支，則2a+b=15，且a，b為正整數(shù)，當(dāng)a=1時(shí)，b=13；當(dāng)a=2時(shí)，b=11；當(dāng)a=3時(shí)，b=9；當(dāng)a=4時(shí)，b=7；當(dāng)a=5時(shí)，b=5；當(dāng)a=6時(shí)，b=3；當(dāng)a=7時(shí)，b=1