八年級下冊《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件與練習(xí)

第十九章

一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)教學(xué)知識點1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.2.理解一次函數(shù)的圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律.3.會用簡單的方法畫一次函數(shù)圖象.(二)能力訓(xùn)練要求1.通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù),體會數(shù)學(xué)研究方法的多樣性.2.進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力.3.利用數(shù)形結(jié)合思想,進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系,從而提高比較鑒別能力.學(xué)習(xí)重點：一次函數(shù)圖象的特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律.學(xué)習(xí)難點：一次函數(shù)圖象的畫法.形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；形如______________________的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；當(dāng)________時，y=kx+b就變成了

,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過

點的

.

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx原直線b=0正比例函數(shù)解析式

y=kx（k≠0）一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）針對函數(shù)y=kx+b，要研究什么？怎樣研究？圖象：經(jīng)過原點和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO性質(zhì)：k＞0，y隨x

的增大而增大；k＜0，y隨

x的增大而減小．？？研究函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象和性質(zhì)；研究方法：畫圖象→觀察圖象→變量（坐標(biāo)）意義解釋．1.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-18641012列表描點連線學(xué)生活動一【一起探究】觀察與比較：比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個單位長度得到.一條直線（0,5）相同上5O2xy123-2-186410122-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點連線列表2.（1）畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象．(2)畫正比例函數(shù)

y=2x的圖象．y=2x-3

y=2x4描點連線列表x…-2-1012…y…-4-2024…0，-3比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：（2）函數(shù)y=2x

的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點下3一條直線相同（3）在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系是

.平行一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個單位長度得到（當(dāng)b＞0時，向

平移；當(dāng)b＜0時，向

平移）.下上怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡單？為什么？

【思考】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標(biāo)是什么？

O用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1.考點1畫一次函數(shù)的圖象學(xué)生活動二【自主探究】在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.y=x-1y=x

y=x+1解：（1）列表，（2）描點并連線.x01y=x-1y=xy=x+1-100112-3y=x-1y=x+142-2-44xyOy=

x-3-2211-133-1三個函數(shù)的圖象互相平行.畫出函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1學(xué)生活動三【自主探究】觀察函數(shù)y=x+1，

y=-x+1，

y=2x+1，y=-2x+1的圖象.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是(

)A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2

B.y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2

D提示：反過來也成立：y越大，x就越?。键c1利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小學(xué)生活動四【一起探究】

>Bk

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說出直線經(jīng)過的象限：xyOxyOxyOxyOxyOxyO一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？當(dāng)k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時，直線經(jīng)過第一、第二、第四象限；②b<0時，直線經(jīng)過第二、第三、第四象限.①

b>0時，直線經(jīng)過第一、第二、第三象限；

②b<0時，直線經(jīng)過第一、第三、第四象限.當(dāng)k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.【歸納總結(jié)】已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、第三、第四象限.

考點2利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值已知一次函數(shù)y=(2m+2)x+(3-n),根據(jù)下列條件,請你求出m,n的取值范圍.(1)y隨x的增大而增大;(2)直線與y軸交點在x軸下方;(3)圖象經(jīng)過第二、第三、第四象限.

1.一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過（

）

A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限D(zhuǎn)（鏈接中考）2.在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)y=-2x的圖象向右平移3個單位長度得到一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象，則該一次函數(shù)的解析式為（

）A．y=-2x+3 B．y=-2x+6C．y=-2x-3 D．y=-2x-6 B1.

一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C4.直線y=2x-3與x軸交點的坐標(biāo)為________；與y軸交點的坐標(biāo)為_______；圖象經(jīng)過第__

_________象限，y隨x的增大而________．3.若直線y=kx+2與y=3x-1平行，則k=

.35.點A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點，則y1-y2

0(填“>”或“<”).>（0，-3）一、第三、第四增大（1.5，0）DyxOB6.已知函數(shù)y=kx的圖象在第二、第四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）BxOCyxOyyxOA解析：由函數(shù)y=kx的圖象在第二、第四象限，可知k<0，所以-k>0，所以函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、第二、第四象限，故選B.7.已知一次函數(shù)y＝(3m-8)x＋1-m圖象與

y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值.

又∵m為整數(shù),∴m＝2.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y的值隨x值的增大而減小.

圖象性質(zhì)數(shù)形結(jié)合、類比思想兩點作圖法1.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象是一條__________,我們稱它為直線y=kx+b.2.當(dāng)k>0時,直線y=kx+b從左向右________,即y隨著x的_______________;當(dāng)k<0時,直線y=kx+b從左向右_________,即y隨著x的________________.3.直線y=kx+b與y軸的交點為(0,b),當(dāng)b>0時,交點在y軸的______________;當(dāng)b<0時,交點在y軸的___________;當(dāng)b=0時,_____________.直線知識梳理上升增大而增大下降增大而減小正半軸負(fù)半軸經(jīng)過原點課后作業(yè)1.在直角坐標(biāo)系中,點(a,4)在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上,則a的值是(

)A.1 B.2 C.3 D.4A課時學(xué)業(yè)質(zhì)量評價2.直線y=-3x+4的圖象可能是下面的(

)A. B. C. D.A3.下列語句敘述正確的個數(shù)是(

)①橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點在直線y=-x上;②點P(2,0)在y軸上;③若點P的坐標(biāo)為(a,b),且ab=0,則P點是坐標(biāo)原點;④函數(shù)y=1-x中y隨x的增大而增大.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A4.

若M(x1,y1)與N(x2,y2)是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的兩點.當(dāng)x1<x2時,y1>y2,

則k,b的取值范圍是(

)A.k>0,b取任意值 B.k<0,b>0C.k<0,b<0 D.k<0,b取任意值5.若一次函數(shù)y=kx-1的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則實數(shù)k的取值

范圍是________.Dk＞06.已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=(m-1)x+m+2.(1)若y是x的正比例函數(shù),求m的值;(2)若y是x的一次函數(shù),且圖象經(jīng)過第一、第二、第四象限,求m的取值范圍.

第十九章一次函數(shù)19.2正比例函數(shù)19.2.2一次函數(shù)《第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》同步練習(xí)一次函數(shù)的圖象1.一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為 (

)

A.(2,0) B.(0,-2)C.(-2,0) D.(0,2)2.一次函數(shù)y=kx+b(k