北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.3用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系》同步練習(xí)題及答案

第第頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.3用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.為打造良好的班風(fēng)和濃厚的學(xué)風(fēng),數(shù)學(xué)老師為七年級(jí)(8)班的學(xué)生購買了5包卡通橡皮和x支鋼筆,卡通橡皮每包12元,鋼筆每支30元,共花費(fèi)y元,則y與x的關(guān)系式為?(

)A.y=5x+6

B.y=12x+30C.y=8x+12

D.y=30x+602.農(nóng)村“雨污分流”工程是“美麗鄉(xiāng)村”戰(zhàn)略的重要組成部分,某村要鋪設(shè)一條全長為1000米的“雨污分流”管道,其中工程隊(duì)鋪設(shè)管道的施工時(shí)間x(天)與鋪設(shè)管道的長度y(米)之間的關(guān)系如下表:則施工8天后,未鋪設(shè)的管道的長度為

米.3.如圖,圓柱的高是3cm,當(dāng)圓柱的底面半徑r(cm)由小到大變化時(shí),圓柱的體積V(cm3)也隨之發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化中,自變量是

,因變量是

.(2)寫出體積V與半徑r的關(guān)系式.(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí),通過計(jì)算說明圓柱的體積增加了多少立方厘米.4.行駛中的汽車剎車后由于慣性的作用,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號(hào)汽車的剎車性能(剎車時(shí)車速不超過140km/h),對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測試,測得的數(shù)據(jù)如下表:(1)自變量是

,因變量是

.(2)當(dāng)剎車時(shí)的車速為100km/h時(shí),剎車距離是

m.(3)該種型號(hào)汽車的剎車距離用y(m)表示,剎車時(shí)的車速用x(km/h)表示,根據(jù)上表反映的規(guī)律直接寫出y與x之間的關(guān)系式:

.(4)一輛該種型號(hào)的汽車以110km/h的車速行駛,前面有一貨車遇緊急情況急剎,并停在距該車31m的地方,司機(jī)亦立即剎車,該汽車會(huì)不會(huì)和貨車追尾?5.如圖1,“燕幾”即宴幾,是世界上最早的一套組合桌,由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì).全套“燕幾”一共有七張桌子,包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌,每張桌面的寬都相等.七張桌面分開可組合成不同的圖形.圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式,若設(shè)每張桌面的寬為x尺,長桌的長為y尺,則y與x的關(guān)系可以表示為?(

)A.y=3x

B.y=4xC.y=3x+1

D.y=4x+16.某超市做促銷優(yōu)惠活動(dòng),凡一次性購物超過100元,超過100元的部分按8.5折優(yōu)惠.小宇在活動(dòng)期間到該超市為單位購買單價(jià)為60元的辦公用品x件(x>2),則應(yīng)付款y(元)與辦公用品件數(shù)x的關(guān)系式是

.7.如圖,把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上,這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量的變化而變化的情況如表格所示:(1)上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系中,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)用h(cm)表示這摞碗的高度,用x(只)表示這摞碗的數(shù)量,請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示h.(3)若這摞碗的高度為11.2cm,求這摞碗的數(shù)量.8.某中學(xué)要添置某種教學(xué)儀器,方案一:到商店購買,每件需要8元,方案二:每件需要4

元,但另外需要制作工具的租用費(fèi)120元,設(shè)方案一的費(fèi)用為y1元,方案二的費(fèi)用為y2元,購買的教學(xué)儀器為x件.(1)直接寫出y1、y2關(guān)于x的關(guān)系式.(2)購買儀器多少件時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同.(3)若學(xué)校需要儀器50件,采用哪種方案更便宜?9.某校門口道路中間的隔離護(hù)欄平面示意圖如圖,假如每根立柱寬為0.2米,每兩根立柱間距為3米.(1)根據(jù)示意圖,將表格補(bǔ)充完整.(2)設(shè)有x根立柱,護(hù)欄總長度為y米,則y與x之間的關(guān)系式是

.(3)求護(hù)欄總長度為93米時(shí)立柱的根數(shù).參考答案1.D2.8403.(1)r;V.(2)圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式是V=3πr2.(3)(π×102-π×12)×3=297π(cm3).所以當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí),圓柱的體積增加了297πcm3.4.

(1)剎車時(shí)的車速;剎車距離.(2)25.(3)y=0.25x(0≤x≤140).(4)當(dāng)x=110時(shí),y=110×0.25=27.5因?yàn)?7.5<31,所以該汽車不會(huì)和貨車追尾.5.B6.y=51x+157.

(1)碗的數(shù)量是自變量,高度是因變量.(2)h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8.(3)當(dāng)h=11.2時(shí),1.2x+2.8=11.2解得x=7.答:這摞碗的數(shù)量為7只.8.

(1)y1=8x,y2=4x+120.(2)依題意,得y1=y2,即8x=4x+120解得x=30.所以當(dāng)購買儀器30件時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同.(3)把x=50分別代入y1=8x,y2=4x+120得y1=8×50=400,y2=4×50+120=320.