2025年春北師版數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件 第3章 2 圖形的旋轉(zhuǎn) 第1課時 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)北師版

八年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)入新課1．說一說下面這四個圖片分別反映了生活中的什么現(xiàn)象？①②④③______是平移現(xiàn)象，______是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．②④①③生活中的旋轉(zhuǎn)秒針在不停地轉(zhuǎn)動大風(fēng)車轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片汽車上的刮水器秋千的轉(zhuǎn)動由平面圖形轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的圖案探究新知探究根據(jù)上面展示的圖片思考并分組討論．2．鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？風(fēng)車的扇葉、電風(fēng)扇的葉片的轉(zhuǎn)動呢？1．以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？旋轉(zhuǎn)的定義：歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向．

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角．探究新知探究1．旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與什么有關(guān)？

如圖，如果把鐘表的指針看作△OAB，它繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△OEF.

在這個旋轉(zhuǎn)過程中，(1)旋轉(zhuǎn)中心是____，旋轉(zhuǎn)角有_______________；(2)經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移到點(diǎn)______和點(diǎn)______的位置．O∠AOE，∠BOFEFBAOEF2．如圖，在硬紙板上挖一個△ABC，再挖一個小洞O為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出△ABC，然后圍繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動硬紙板，描出△DEF.BAOEFCD(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______，旋轉(zhuǎn)角是_______________________；(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動到__________；(3)AO與DO的長_______，BO與EO的長________；(4)∠AOD與∠BOE的大小_________．O∠AOD，∠BOE，∠COF點(diǎn)D，E相等相等相等BAOEFCD旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：歸納總結(jié)1．旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角．2．旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．3．旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．應(yīng)用舉例【例1】在圖①～④中的四個三角形中，哪一個不能由△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到？【分析】圖①可由△ABC平移得到，圖②可由△ABC經(jīng)過軸對稱得到．圖③④可由△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到．解：②不能由△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到．【例2】如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形．(1)這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？(2)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；(3)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B，C，D分別移到什么位置？【分析】這個旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對角線的交點(diǎn)，但旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的．解：(1)答案不唯一．如可以看作是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)得到的；(2)畫圖略；(3)點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D移到的位置分別是點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)H.(答案不唯一)隨堂練習(xí)1．下列屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是(

)A．空中落下的物體B．雪橇在雪地里滑動C．?dāng)Q緊水龍頭的過程D．火車在急剎車時向前滑動C2．將左圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是(

)A3．下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是(

)A．旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B．由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C．平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D．對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等D4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC＝50°，則∠CAB′的度數(shù)為_