2025年春北師版數(shù)學八年級下冊教學課件 第3章 4 簡單的圖案設計

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)4簡單的圖案設計北師版

八年級數(shù)學（下）導入新課下列這些圖案是怎樣設計得到的呢？

你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析圖中各個圖案的形成過程嗎？探究新知探究你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析圖中各個圖案的形成過程嗎？(1)(2)(3)(4)(5)(6)分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程探究新知探究

如圖，仿照例子試用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線設計出一些簡單圖案，并標明你的設計意圖．例：兩盞燈應用舉例【例1】下列“龜兔賽跑”的故事圖案的形成過程敘述不正確的是(

)A．它可以看作是一個龜兔圖案作為“基本圖案”經(jīng)過平移得到的B．它可以看作是上面三個龜兔圖案作為“基本圖案”經(jīng)過平移得到的C．它可以看作是相鄰兩個龜兔圖案作為“基本圖形”經(jīng)過平移得到的D．它可以看作是左側兩個龜兔圖案作為“基本圖形”經(jīng)過平移得到的C【分析】A.把一個“龜兔賽跑”看作是“基本圖案”，可以經(jīng)平移得到其他五個，故正確；B.把三個“龜兔賽跑”看作是“基本圖案”，可以經(jīng)平移得到其他三個，故正確；C.把相鄰兩個“龜兔賽跑”看作是“基本圖案”，不能完全得到其他四個，故錯誤；D.把左側兩個“龜兔賽跑”看作是“基本圖案”，可以經(jīng)平移得到其他三個，故正確．【例2】確定下面較復雜圖案的形成過程．(1)這個圖案是由幾個基本圖案組成的？它們分別是什么？(2)這些“爬蟲”的形狀、大小有什么關系？(3)同色的“爬蟲”之間是怎樣變換得到的？(4)異色“爬蟲”之間是怎樣變換得到的？其旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)中心是什么呢？【分析】復雜圖案先找到基本圖案，再按照軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來分析．解：(1)三個基本圖案；三種顏色不同的“爬蟲”；(2)形狀、大小相同；(3)同色的“爬蟲”是平移關系，可以通過一只“爬蟲”平移得到；(4)相鄰的異色“爬蟲”之間可以通過旋轉(zhuǎn)得到，其中，旋轉(zhuǎn)角為120°，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點．隨堂練習1．國旗上的四個較小的五角星，通過怎樣的移動可以相互得到(

)A．軸對稱B．平移C．旋轉(zhuǎn)D．平移和旋轉(zhuǎn)C2．如圖，這個圖案可以看作是由“基本圖案”——原圖案的四分之一經(jīng)過變換形成的，但一定不能通過________變換得到(

)A．旋轉(zhuǎn)B．軸對稱C．平移D．對稱和旋轉(zhuǎn)C3．如圖①的雪花圖案可以看成是基本圖案_____(畫出示意圖)繞中心每次旋轉(zhuǎn)60°，旋轉(zhuǎn)____次得到；也可以看成是基本圖案(圖②)繞中心每次旋轉(zhuǎn)______，旋轉(zhuǎn)____次得到；還可以看成是基本圖案(圖③)繞中心旋轉(zhuǎn)______得到．圖①圖②圖③?5120°