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文檔簡介

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估算第二章實數八年級數學上冊?北師大版

導入新課觀察與思考

某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒有1000m.

導入新課(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設公園的寬為x米.大約為450米講授新課(3)該公園中心有一個圓形花園，它的面積是800米2，你能估計它的半徑嗎？(誤差小于1米)πr2=800r2≈254.8r=大約是多少呢？大約為16米S=800r講授新課一、估算的基本方法問題：下列結果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過“精確計算”可比較兩個數的大小關系講授新課通過“估算”也可比較兩個數的大小關系講授新課估算無理數大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運算來確定無理數的整數部分；(2)根據所要求的誤差確定小數部分.要點歸納講授新課所以的值約是3.5或3.6.例1：怎樣估算無理數(誤差小于0.1)？的整數部分是3，典例精析講授新課按要求估算下列無理數：解：練一練講授新課例2：生活經驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定.現有一長為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6m高的墻頭嗎?講授新課

6所以梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能夠達到5.6m高的墻頭.講授新課二、用估算法比較數的大小例3：通過估算，比較與的大小.解：方法歸納兩個帶根號的無理數比較大小的結論：1.2.3.若a,b都為正數，則講授新課講授新課方法歸納對于含根號的數比較大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根號的數的近似值，再和另一個數進行比較；2.當符合相同時，把不含根號的數平方，和被開方數比較，本方法的實質是比較被開方數，被開方數越大，其算術平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比較它們的分子或分母的大小.

當堂檢測

1.通過估算,比較下面各組數的大小:當堂檢測

2.一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3

.如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個容器大約有多高？（結果精確到1m）

解：設圓柱

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