高中物理質(zhì)譜儀和磁流體發(fā)電機(jī)習(xí)題知識(shí)歸納總結(jié)及答案

高中物理質(zhì)譜儀和磁流體發(fā)電機(jī)習(xí)題知識(shí)歸納總結(jié)及答案

一、高中物理解題方法：質(zhì)譜儀和磁流體發(fā)電機(jī)

1.利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)

域有重要的應(yīng)用.如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長(zhǎng)）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，八處有一狹縫.離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直

于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集.整個(gè)裝置內(nèi)部

為真空.已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m和m2（m＞他），電荷量均為q.力口

速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略.不計(jì)重力，也不考慮離子間的

相互作用.

（1）若忽略狹縫的寬度，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8時(shí)，求兩種離子在G4邊落點(diǎn)的間距

X;

（2）若狹縫寬度不能忽略，狹縫過寬可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩

種離子無(wú)法完全分離.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值3狹縫寬度為d,狹縫右

邊緣在八處.離子可以從挾縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于G4邊且垂直于磁場(chǎng).為

保證上述兩種離子能落在G4邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度.

【解析】

【分析】

⑴離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力提供洛倫茲力，由帶電離子在磁場(chǎng)中

運(yùn)動(dòng)的半徑公式可分別求出質(zhì)量為他、牝的粒子的軌跡半徑，兩個(gè)軌跡的直徑之差就是

離子在GA邊落點(diǎn)的間距。（2）由題意畫出草圖，通過圖找出兩個(gè)軌跡因?qū)挾葹閐狹縫的影

響，從而應(yīng)用幾何知識(shí)找出各量的關(guān)系，列式求解。

【詳解】

（1）由動(dòng)能定理得

qU=-m.v；

解得

由牛頓第二定律

mv2

qvb=

R

R=—

qB

如圖所示

利用①式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為

兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距

(2)質(zhì)量為rm的離子，在G4邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2%處，由于狹縫的寬度為d,

因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是或同理，質(zhì)量為牝的高?子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是九

為保證兩種離子能完全分離,兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無(wú)交疊，條件為

2(R「④

利用②式帶入④得

2凡1-

%的最大值滿足

2VL-d

得

1->(1

求最大值

二府一如

2M一弧

2.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示?離

子源5產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看作為零），經(jīng)加速電場(chǎng)（加速電場(chǎng)極板間的距離為

電勢(shì)差為“）加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

最后到達(dá)記錄它的照相底片P上?設(shè)離子在P上的位置與入口處分之間的距離為x.

（1）求該離子的荷質(zhì)比小；

（2）若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為血1和血2的同位素離子（mi>m2）,它們分別到達(dá)

照相底片上的P】、02位置（圖中末畫出），求P】、02間的距離

q8U2y/2qU

【答案】⑴”兩⑵匹）

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑，通過半徑公式求出粒子的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理得出

粒子的比荷.

（2）根據(jù)動(dòng)能定理、半徑公式求出粒子打到照相機(jī)底片上位置與入口處的距離，從而求出

Pl、P2間的距離AX.

【詳解】

1

qU=-mv2

⑴離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：2;①

V2

qBv=m―（2s

離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：r'

q8U

由①②式可得：而一百

yfZqUmi

⑵由①②式可得粒子加】在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑是門，貝卜”而

^qUm2

對(duì)離子機(jī)2,同理得：*河

2時(shí)—b

pp△x=2（ri-ri）————（審%-\^2）

則照相底片上巴、P2間的距離：qB

3.質(zhì)譜儀可用來對(duì)同位素進(jìn)行分析，其主要由加速電場(chǎng)和邊界為直線PQ的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

組成，如圖甲所示。某次研究的粒子束是氣核和笊核組成的，粒子從靜止開始經(jīng)過電場(chǎng)加

速后，從邊界上的。點(diǎn)垂直于邊界進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，氣核最終到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)，已知

0、M間的距離為d,笊核的質(zhì)量為氣核質(zhì)量的2倍，粒子的重力忽略不計(jì)，求：

⑴偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向（選答“垂直紙面向外〃或“垂直紙面向里"）;

（2）本次研究的粒子在照相底片上都能檢測(cè)到，照相底片的放置區(qū)域的長(zhǎng)度L至少多大；

⑶若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與PQ相切于。點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變，要保證

笊核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長(zhǎng)），求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條

加速電場(chǎng)

Q

圖甲圖乙

【答案】（1）垂直紙面向外；（2）（加-l）d；（3）R<^d

2

【解析】

【分析】

【詳解】

⑴因?yàn)楦负俗罱K到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)，受洛侖茲力向左，根據(jù)左手定則判斷磁場(chǎng)方向垂

宜紙面向外。

（2）在電場(chǎng)中加速，設(shè)加速電壓為U,有

qU

在磁場(chǎng)中

v

qvB=in—

根據(jù)幾何關(guān)系可知，氣核旋轉(zhuǎn)半徑

d_

2

結(jié)合以上方程，且氣核與氣核質(zhì)量電量關(guān)系可知，笊核旋轉(zhuǎn)半徑

/=后

照相底片的放置區(qū)域的長(zhǎng)度L至少

,

L=2r-2r=（<y/2-\）d

⑶

：加速電場(chǎng)

，、R

聯(lián)立解得

R<—d

2

4.甲圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中的A容

器，使它受到單子式轟擊，失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子，離子從狹縫加以很小的速度

進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速度不計(jì)），加速后再通過狹縫S?從小孔G垂直于M/V

射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為心離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)（圖中天畫

出），測(cè)得G、H間的距離為d,粒子的重力可忽略不計(jì)，試求：

⑴該粒子的比荷（幺）；

m

⑵若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為白的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示。其它條件不

變。仍保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終仍然到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)，

B1

則磁感應(yīng)強(qiáng)度—的比值為多少？

【解析】

【詳解】

⑴在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有:

rr12

c/U=—mv^

離子垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則離子在磁場(chǎng)中完成半個(gè)圓周離開磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可

得：

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有:

解得該粒子的比荷:

mB~d

d

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為耳的圓形區(qū)域，則離子的軌跡如圖,

0

B-

設(shè)NGOH=0,則

tan”號(hào)坨

解得:

6=60。

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R',則

9R,

tany-v-

耳

得：

Rf=-

3

因?yàn)槠渌鼦l件不變，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：

又:

聯(lián)立以上兩式解得：

B-'--_-3--

B2

5.如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電

場(chǎng)，其初速度幾乎為零，粒子經(jīng)過小孔Sz沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，隨后離開磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互

作用.

1E?

U同

:S2

J；一

\'°??；'B

(1)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小V；

(2)求加速電場(chǎng)的電壓U；

(3)粒子離開磁場(chǎng)時(shí)被收集，已知時(shí)間t內(nèi)收集到粒子的質(zhì)量為M,求這段時(shí)間內(nèi)粒子束

離開磁場(chǎng)時(shí)的等效電流I.

【答案】(1)x3(2)U=曲長(zhǎng)⑶［幽

機(jī)2mmt

【解析】

(1)洛倫茲力提供向心力8/=〃?三，解得速度^=誓

(2)根據(jù)動(dòng)能定理4。=！〃八，2,解得u=0如

21m

(3)設(shè)時(shí)間t內(nèi)收集到粒子數(shù)為N,根據(jù)題意有M=Nm

根據(jù)電流定義有/二兇，聯(lián)立解得等效電流/二幽

tmt

6.如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。其中速度選擇器內(nèi)的磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互垂直，磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度為母，方向垂直紙面向里。兩極板間的距離為d,通過調(diào)節(jié)兩極板間的電勢(shì)差，

可使不同速度的帶電粒子沿直線通過速度選擇器。帶電粒子通過速度選擇器之后，從。點(diǎn)

垂直于磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為82的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)歷半個(gè)圓周打在照相底片上。一束電

荷量均為q的帶電粒子射入速度選擇器，當(dāng)兩極板間的電勢(shì)差為。時(shí)，一部分粒子打到照

相底片的4點(diǎn)；當(dāng)兩極板間的電勢(shì)差為3U是，另一部分粒子打到照相底片的C點(diǎn)。經(jīng)過

測(cè)量。、八之間的距是A、C之間的距離的兩倍。不計(jì)粒子重力。求：

(1)上述兩部分粒子的速度之比;

(2)上述兩部分粒子的質(zhì)量之比;

【答案】(1)—=3；(2)—=|

%陽(yáng)22

【解析】

【詳解】

(1)帶電粒子在速度選攔器中做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛倫茲力相等，所以

qE==q\>B①

d

解得：

所以上述兩部分粒子的速度之比

三二七二3

%%

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供

qvB=-mv2?

由②③解得，帶電粒子的質(zhì)量

rqdB2

m=---------

U

所以兩部分粒子的質(zhì)量之比為

m,r.133

__L-—L——x—=一

網(wǎng)r2Ui212

7.目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)一一磁流體發(fā)電機(jī)，它電的原理圖如圖所示，設(shè)想

在相距d的兩平行金屬板間加磁感應(yīng)蠅度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板通過開關(guān)和燈泡相連，將

氣體加熱電離后，由于正、負(fù)離子一樣多，且?guī)щ姾闪烤鶠閝，因而稱為等離子體，將其

以速度口噴入甲，乙兩板之間，這時(shí)甲、乙兩板就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓.這就是磁流為發(fā)

電機(jī)的原理，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能.試問：

（1）圖中哪個(gè)極板是發(fā)電機(jī)的正極？

（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大？

（3）設(shè)噴入兩極板間的離子流每立方米中有。個(gè)負(fù)電荷，離子流的橫截面積為5,則發(fā)電

機(jī)的最大功率為多大？

電離士官

【答案】（1）甲板（2）Bdv（3）IndqSBv2

【解析】

【詳解】

（1）等離子體從左側(cè)射入磁場(chǎng)，正離子受到向上的洛倫茲力的作用而偏向甲板，使甲板上積累

正電荷，乙板上積累相應(yīng)的負(fù)電荷，甲、乙兩板成為電源的正、負(fù)兩極，甲板是發(fā)電機(jī)的正

極；

⑵當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，甲、乙兩極間的電壓即為電源的電動(dòng)勢(shì)，穩(wěn)定時(shí)，甲、乙兩板積累的電荷

不再增加，此時(shí)的等離子體所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力恰好平衡，則有

陰4田

得電源的電動(dòng)勢(shì)為

U=Bdv

⑶理想狀態(tài)下，噴入兩極板間的離子流全部流向兩極板，這時(shí)電源達(dá)到最大功率，此時(shí)，電路中

的最大電流為

=啊

maxt

式中N為在，時(shí)間內(nèi)噴入兩極板間的正、負(fù)離子數(shù)的總和，即

N=2nSvt

所以發(fā)電機(jī)的最大功率為

8.如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的裝置，。、b組成一對(duì)平行電極，兩板間距為d,板平面的

面枳為5,內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)持續(xù)將一束等離子體（即高溫下電離的氣

體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，而整體呈中性）垂直噴入磁場(chǎng)，每個(gè)離子的速度為v,

負(fù)載電阻阻值為R,當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，負(fù)載中電阻的電流為/，求：

（1）a、b兩板哪塊板的電勢(shì)高？

（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E；

（3）兩板間等離子體的電阻率夕。

等離子體

【答案】⑴。板帶正電，電勢(shì)高⑵&'⑶夕=（Bd__/R）S

Id

【解析】

【詳解】

（1）根據(jù)左手定則，正電荷向上偏轉(zhuǎn)，所以a板帶正電，電勢(shì)高。

（2）最終電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，有

E

qvB=q~d

解得

E=Bclv

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有

/二上

R+r

「為板間電離氣體的電阻，且

d

r=p—

S

聯(lián)立解得電阻率夕的表達(dá)式為

（Bdv-IR）S

9.磁流體發(fā)電的工作原理示意如圖.圖中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬

分別為/、么b,前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)

電極與負(fù)載電阻R相連.整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為從方向如圖垂直

前后側(cè)面.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為夕的高溫高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管

道導(dǎo)出.由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì).已知?dú)怏w在磁場(chǎng)中的流速為

求:（1）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大?。?/p>

磁流體發(fā)電機(jī)對(duì)外供電時(shí)克服安培力做功的功率七多大;

磁流體發(fā)電機(jī)對(duì)外供電時(shí)的輸出效率〃.

B2a2v2R

----xlOO%

【答案】（1）Bav（2）pa（3）

DR+絲

blbl

【解析】

【詳解】

解：（1）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)：E=Bav

E

⑵回路中的電流：/=--

R-ir

發(fā)電機(jī)內(nèi)阻：r=

bl

受到的安培力：F=BIa

克服安培力做功的功率：Pa=Fv

B~av

克服安培力做功的功率：P^=pa

+~bl

UI

⑶磁流體發(fā)電機(jī)對(duì)外供電時(shí)的輸出效率:11=一

EI

外電壓：U=IR

R

磁流體發(fā)電機(jī)對(duì)外供電時(shí)的輸出效率：

bl

10.子從容器A下方的狹縫Si飄入（初速度為零）電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)，加速后再通過

狹縫S2后再?gòu)莫M縫S3垂直于磁場(chǎng)邊界射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊

界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后最終到達(dá)

照相底片D上，不考慮離子間的相互作用.

(1)若離子的電荷量為q，它最終打在照相底片D上的位置到狹縫S2的距離為d,求粒子

的質(zhì)量m；

(2)若容器A中有大量如(1)中所述的離子，它們經(jīng)過電場(chǎng)加速后由狹縫S3垂直進(jìn)入磁

場(chǎng)時(shí)，可認(rèn)為速度大小相等，但速度方向并不都嚴(yán)格垂直于邊界，其中偏離垂直于MN方

向的最大偏角為6,則照相底片D上得到的譜線的寬度加:為多少？

(3)若容器A中有電荷量相等的銅63和銅65兩種離子，它們經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直于MN

進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離，但實(shí)際工作時(shí)加速電壓的大小會(huì)在U+AU范圍內(nèi)微小變化，為

使這兩種離子將來打在照相底片上的區(qū)域不發(fā)生交疊，箸應(yīng)小于多少？(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)

表示，保留兩位有效數(shù)字)；

［答案］(2)Av=LSiP-LSyQ=-6/cos<9=J(1-cos

△U”一叫65-63八八-

(3)——<二——L=-------=0.015625=1.6%

Um2+町65+63

【解析】

【詳解】

(1)離子在電場(chǎng)中加速，有qU

進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有4出=',

2

聯(lián)立解得〃7二四三；

8U

(2)垂直于MN方向的離子將來打到照相底片上的P位置，離狹縫S3最遠(yuǎn)，Ls、p=d,

與垂直于MN方向夾角為0的離子，將來打到照相底片上的位置離狹縫S3最近，如圖：

由于各離子速度相等，因而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑相同，

LSQ=27?cos0=dcos0,=LSyP-LSyQ=d-dCQSG=d(\-cos0)；

(3)設(shè)加速電壓為U,對(duì)于質(zhì)量為m,電荷量為q的離子有：

qU=-mv2,qvB=m—,解得R=L.

2Rq

可見對(duì)「質(zhì)量不同，電荷量相同的不同離子，加速電壓用同時(shí)，質(zhì)量越大，其圓周運(yùn)動(dòng)的

半徑越大，對(duì)同種粒子，加速電壓越大，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也越大.

設(shè)銅63的質(zhì)量為犯，加速電壓為AU+U時(shí)的半徑為飛，銅65的質(zhì)量為m2，加速電壓

為U-AU時(shí)的半徑為此，

七利一%—一%一

要使得兩種離子打到照相底片上的位置不重疊，則有凡<&,

Rpl州…)J色匹畫，因而

—<生一町=絲出=0.015625=1.6%

Um2+m]65+63

11.如圖所示為一質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理示意圖，整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，離子源N可釋放

出質(zhì)量相等、電荷量均為q(q>0)的離子.離子的初速度很小，可忽略不計(jì).離子經(jīng)

Si、S2間電壓為U的電場(chǎng)加速后，從狹縫S3進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向

外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿著半圓運(yùn)動(dòng)到照相底片上的P點(diǎn)處，測(cè)得P到S3的距離為x.求；

(1)離子經(jīng)電壓為U的弓場(chǎng)加速后的動(dòng)能；

(2)離子的荷質(zhì)比(q/m)

(3).離子在磁場(chǎng)中運(yùn)力的時(shí)間t

B

q8UHBX2

【答案】⑴qu（2）m屏/⑶下r

1

Ek=T^rnv2=qU

【解析】（1）離子經(jīng)，、S2間電壓為U的電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理2

（2）設(shè)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率為v,半徑為R.

mv2

qvB=—

由洛倫茲力提供向心力得，R

1

又因R=2X

q8U

聯(lián)立解得

nRrnnnBx2

t—

（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：一方一方百一前

12.質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，

M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長(zhǎng)為L(zhǎng),板右端到屏的距離為。，且。遠(yuǎn)大丁

L,0'0為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離0'0的距離.以屏中心

。為原點(diǎn)建立宜外直角坐標(biāo)系，其中X軸沿水平方向，y軸沿豎直方向.

（