九師聯(lián)盟2024屆高三5月考前試卷（新教材）數(shù)學試題含答案

高三數(shù)學參考答案、提示及評分細則1.C.故選C.2.A若ac2>bc2,則c2>0.故a>b;若a>b,當C=0時，ac2>bc2不成立，故“ae2>bc2”是“a>b”故選A.,所以.故選D.4.B從春節(jié)、元宵節(jié)、重陽節(jié)這3個傳統(tǒng)節(jié)日，京劇、國畫這2種藝術形式中隨機選取3種的情況共有C=10種，恰好選中2個傳統(tǒng)節(jié)日和1種藝術形式的情況有CC=6種，故所求概率.故選B.5.A由得1:由0<0.,得.又0<sin22024<1.所以In(sin22024)<0.即c<0.所以c<b<a.故選A.·令f(x)0.得·令f(x)0.得,所以相鄰零點間的路離為多或號，要使f(x)在區(qū)間[a,b]上有8個零點，則.故選D..坐標系，則D(0,0,0),B(3√3,3√3.0),A?(3√3.0.3√3),C(0.3√3.3√3).(0,3√3,-3√3),A?D=(-3√3,0,-3√3),DB?=(3√3.3√3.3√3).所以|DB|=A?,AB.A?C?C平面A?BC,所以DB?⊥平面A?BC?.所以,同理DE=3,所以EF=DB?-B?F-DE=3,,當λ=0或λ=1且μ=0時，|MN|m=3√3,所以線段MN的長度的取值范圍為.故,由橢圓定義得.在△F?AB中，|F?B|2=|AF?I2+得,由S△,F?=S△F?B-SAF?P?,得法2:由題意得|AF?|=a,于是xB=,IysI=|BF?Isinθ=K×6=.又,所以,所以3a?=16b2c2,3a?-16(a2-c2)c2=0,兩邊同除以a?,得16e-16e2+3=0,解得,或e2=),又,所以a—,兩邊乘以并整理可得,所以減故選D.s2,故B正確：對于龍，若補本數(shù)據(jù)為-10,-4,-3,-2,-1,0,其極差R=10,此時數(shù)據(jù)-10+b,-8+b,-9+b,-8+b,-5+b,b的極差為Ro=10,此時Ro=R,故C錯誤；對于D,因為6×75%=4.5,所以該樣本數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為x,所以D正確.故選ABD.10.AB令x=y=0,得f(0)=0,故A正確；令y=0,得f(x2)=xf(x),用一x替f(x)=-x(x∈R),經(jīng)驗證f(x)=-x符合題目條件，而f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減.故C錯誤；當f(x)=-x11.ACD由題意知直線l與漸近線平行，所以∠NOF?且【考前押題·數(shù)學參考答案第2頁(共6頁)】新教材-LG12.(2,5)由x2-x-2<0,得-I<x<2,所以A=(-1,2),故CuA=(-∞,-1JU[2,+～),由(x+1)(5-x)>0,得-I<x<5,故B=(-1,5),所以(CuA)∩B=[2,5].(x-3)2+y2=9,故C(3,0),半徑r=3,點C到l,的距離,故么被C所截得的弦長為2√2-d2=CBcosB,,所以(2AB-3BC)(2sin∠ACB=3sinA,),所以sin∠ACB=15.(1)證明：由2aa+1=a+n+2,所以Vn∈N°,Ca+1-ca>0恒成立，…………………11分又(-n-1)max=-2,新教材-LG新教材-LG所以λ>-2,即實數(shù)λ的取值范圍為(-2,+∞)………………………13分隨機變量X的可能取值為20.40,50.70.100,XP(2)由樣本估計總體的思想，估計18歲及以上市民的測試合格率為50%.設“從該市18歲及18歲以上的市民中隨機抽取1人，此人年齡在60歲以下”為事件A.“從該市18歲及18由P(B)=P(A)·P(B|A)+P(A)·P(B|A),得0.5=0.8×0.6+0.2P(B|A),解得P(B|A)=0.K估計60歲及60歲以上人員的測試合格率為10%……………11分設測試合格的市民中60歲以下的八數(shù)與60歲及60歲以上人數(shù)的比值為λ,則即測試合格的市民中60歲以下人數(shù)與60歲及60歲以上人數(shù)的比值為24…………15分因為AD⊥CD.AD=CD,所以OA=OD.取AD的中點F,連接OF,BF,則OF⊥AD……………3分同理由BA=BD,得BF⊥AD,所以BO⊥平面ACD………………………6分直角坐標系，設OB=a,OC=b,則O(0,0.0),B(a,0,0),C(0.b,0),D(0.0,b),因為OE⊥BD,所,即a2=26……………10分所以CC0,3,0),E(√2,0.2),所以CE=(2.-3,2).……………………12分又平面ABC的一個法向量n=(0,0,1),13分所以直線CE與平面ABC所成角的正弦值.…………………15分所以……………………4分即y2=x,即y2=x,分所以E的方程為y2=x6分,,由分分又所以直線BC的方程中所中過定點(4,-1)過定點(4,-1).………10分所以y?+y?=-2,所以所以y?+y?=-2,所以分所以直線BC分分分令y?+1=t,當y?=-1因為y?+y?=-2,且y?≤0,y?令y?+1=t,當y?=-1所以t≠0.…………15分所以t≠0.…………15分第5頁(共6頁)】新教材-第5頁(共6頁)】新教材-LG所以S=|l3-4|(I∈[-1.0)U(0.1]),顯然S是偶函數(shù).所以只討論I∈(0.1)的情況即可，令f(1)=3-41,I∈(0.1),則在(0,1)上，f(t)=3i-4<0,所以f(1)在(0.1)上單調(diào)遞減，又當l∈(0,1)時，…………………………17分令,則所以p(x)在(0,+一)上單調(diào)遞減，…………………2分(2)原不等式f(x)≤(x-1)(ax-a+1)可化為所以x=1是g(x)的鍛小值點，從面(x):g(1)=0,符合題意，…………………8分,所以,此時不合題意.綜上，a的取值范圍為[1,+一].……………………17分【考前押題·數(shù)學參考答案第6頁(共6頁)】新教材G考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽宇筆在答題卡上各題的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。A.√5B.2A.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件AAC.2-√52種藝術形式中隨機選取3種進行宣傳，則恰好選中2個傳統(tǒng)節(jié)日和1種藝術形式的概率為A.3πAAA.3A.若a?=az=a?=a?=asC.若ai=i(i=1,2,3,4,5,6),則R?>RA.f(0)=0C.f(x)在(1,+～)上單調(diào)遞增D.f(x)在x=0處取得極小值A.若NF?⊥NF?,則e=2B.若MF?⊥MF?,則e=212.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-2<0},B={x|(x+1)(5-x)>0},則(CuA)∩B=.3CD=√13AD,則cos∠ACB【考前押題·數(shù)學第2頁(共4頁)】新教材-1G15.(本小題滿分13分)16.(本小題滿分15分)自去年淄博燒烤和今年哈爾濱旅游爆火以來，各地文旅部門各顯神通，積極推進本地旅游的推介宜部門舉行了民俗、地方歷史文化等內(nèi)容的宣講，并在該市18歲及18歲以上的市民中隨機抽取400名市民進行宣講內(nèi)容的線上知識測試，將這400人的得分數(shù)據(jù)進行匯總，得到如下表所示的統(tǒng)計結果，并規(guī)定得分60分及以上為測試合格.組別(1)組織者為參加此次測斌的布民制定了如下獎勵方案：①測試合格的發(fā)放2個隨機紅包，不合格的發(fā)放1個隨機紅包；②每個隨機紅包金額為20元，50元，每個測試者每次獲得20元紅包的概率為,獲得50元紅包的概率為若從這400名市民中隨機選取1人記X(單位：元)為此人獲得的(2)已知上述抽測中18歲及18歲以上且在60歲以下市民的測試合格率約為60%,該市所有18歲及18歲以上的市民中60歲以下人員占比為80%.假如對該市不低于18歲的市民進