北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)《回顧與思考》示范公開課教學(xué)課件

回顧與思考第二章實(shí)數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版特殊：0的算術(shù)平方根是0。一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。a1.算術(shù)平方根的定義：一、實(shí)數(shù)基本概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．

這就是說，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

a2.平方根的定義：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。3.平方根的性質(zhì)：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定義：你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）0沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方是本身0,100,1,-1解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解=幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）=

-無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)一般有三種情況１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開不盡方的數(shù)3.沒有一定的規(guī)律的無限小數(shù),如：1.732685···4.有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)，如：1.010010001···

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：有理數(shù)集合無理數(shù)集合有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)（1）如下圖，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被

填滿了嗎？－2－1012BA每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。-2-1012在數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn).0123-112012-1-2A一個(gè)實(shí)數(shù)a二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：（1）1.化簡(jiǎn)（2）（3）（4）2.化簡(jiǎn)：(4)(5)(6)平方差公式:

－1－1

1－2完全平方公式:

非負(fù)數(shù)的問題2.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)a,b滿足求此等腰三角形的周長(zhǎng)3值為() A．1 C．7B．－1D．－7C1.填空題：（1）、9的算術(shù)平方根是

.（2）、(-5)0的立方根是

.（3）.10-2的平方根是______.

31±0.1（6）的算術(shù)平方根是_____。

（7）的算術(shù)平方根是_____。4（8）9的算術(shù)平方根是______。3（9）的算術(shù)平方根是_____。（10）－125的立方根是____。-5（11）－27的立方根是_____。-3（12）的立方根是_____。（13）－5的立方根是______。2.下列語句中正確的是（）。(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3

(C)9的算術(shù)平方根是

（D）9的算術(shù)平方根是3

D3.下列運(yùn)算中，正確的是（）。A4.的平方根是（）。(A)

(C)5

(B)(D)5.下列運(yùn)算正確的是()。DD規(guī)定:

5.的立方根是___。16.與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）。（A）整數(shù)（B）有理數(shù)（C）無理數(shù)（D）實(shí)數(shù)D7.化簡(jiǎn)：(3)(4)50)1(平方差公式在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

完全平方公式的應(yīng)用

(4)作業(yè)計(jì)算：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合你能區(qū)分開嗎？判斷：下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理