2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場第2節(jié)靜電力庫侖定律解釋課時作業(yè)含解析魯科版選修3-1

PAGE4-第2節(jié)靜電力庫侖定律說明一、選擇題1．關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是()A．體積小的帶電體B．球形帶電體C．帶電少的帶電體D．大小和形態(tài)對作用力影響可忽視的帶電體解析：帶電體能否視為點電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形態(tài)如何，也不是看它所帶的電荷量多大，故A、B、C錯，D對．答案：D2．已知點電荷A的電量是點電荷B的2倍，則A對B的作用力與B對A的作用力大小之比為()A．2∶1B．1∶2C．1∶1 D．不確定解析：A對B的作用力與B對A的作用力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，與它們的帶電量無關(guān)．故選C.答案：C3．真空中兩個電性相同的點電荷q1、q2，它們相距較近，保持靜止．今釋放q2，且q2只在q1的庫侖力作用下運動，則q2在運動過程中受到的庫侖力()A．不斷減小 B．不斷增加C．始終保持不變 D．先增大后減小解析：同種電荷相互排斥，由庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，r變大，庫侖力F減小，故A正確．答案：A4．如圖所示，A為點電荷，電荷量為＋q；B為一個固定的勻稱帶電球體，電荷量為＋Q，A在P點時所受庫侖力為F1，若將A移到B的球心O點，A所受庫侖力為F2，則()A．F2＝F1 B．F2→∞C．F2＝0 D．無法確定解析：當(dāng)把A放到B的球心O點時，庫侖定律不適用．此時可采納無限分割的方法，將帶電球體劃分成多數(shù)個點電荷，由對稱性知，位于球心處的A電荷所受庫侖力的合力為零，故C正確．答案：C5．真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，其電量Q1>Q2，點電荷q置于Q1、Q2連線上某點時，正好處于平衡，則()A．q肯定是正電荷 B．q肯定是負(fù)電荷C．q離Q2比離Q1遠(yuǎn) D．q離Q2比離Q1近解析：由q受力平衡可知，q帶正電、帶負(fù)電都能平衡，由于Q1>Q2，依據(jù)庫侖定律可知，平衡時q離Q1遠(yuǎn)些，離Q2近些，所以D正確．答案：D6．如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：a與c的斥力沿a→c方向，b與c的引力沿c→b方向，而b的帶電量多，故二力合成后F2符合要求．答案：B7．如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)解析：若a、b的電荷同號，則c所受庫侖力的合力指向2或4區(qū)域；若a、b的電荷異號，則c所受庫侖力的合力指向1或3區(qū)域．故只有a、b的電荷異號，合力方向才能與a、b連線平行．設(shè)a帶正電荷，b、c帶負(fù)電荷，c受力如圖甲所示，tanβ＝tanα＝eq\f(3,4)，eq\f(Fb,Fa)＝tanβ，由庫侖定律得eq\f(Fb,Fa)＝eq\f(req\o\al(2,ac)·|Qb|,req\o\al(2,bc)·|Qa|)，聯(lián)立得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Qa,Qb)))＝eq\f(64,27).設(shè)a、c帶正電荷，b帶負(fù)電荷，球c處受力如圖乙所示，tanβ＝tanα＝eq\f(3,4)，tanβ＝eq\f(Fb,Fa)，由庫侖定律得eq\f(Fb,Fa)＝eq\f(req\o\al(2,ac)·|Qb|,req\o\al(2,bc)·|Qa|)，聯(lián)立得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Qa,Qb)))＝eq\f(64,27).故A、B、C錯誤，D正確．甲乙答案：D8．(多選)兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用輕質(zhì)絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是()A．若m1>m2，則θ1>θ2 B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1<m2，則θ1>θ2 D．若q1>q2，則θ1＝θ2解析：以質(zhì)量為m1的小球為探討對象，對其受力分析如圖所示．由受力平衡得FTsinθ1＝F斥 ①FTcosθ1＝m1g 由①②兩式聯(lián)立得tanθ1＝eq\f(F斥,m1g)，同理tanθ2＝eq\f(F斥′,m2g)，而F斥＝F斥′，因為不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，大小相等，故由tanθ＝eq\f(F,mg)知，m越大，則tanθ越小，θ亦越小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2)))，m相等，θ亦相等，故B、C正確．答案：BC二、非選擇題9．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來，再將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶正電的小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度并且相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，求：(g取10m/s2)(1)B球受到的庫侖力的大??？(2)A球所帶的電荷量的多少．解析：(1)對帶負(fù)電的小球A受力分析如圖所示，A球受庫侖力F′，重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零，因此由正交分解及受力平衡可得：mg＝Tcosα ①F′＝Tsinα ②由①②得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N．依據(jù)牛頓第三定律，B球受到的庫侖力F＝F′＝2×10－2N.(2)依據(jù)庫侖定律有：F′＝keq\f(qQ,r2)，所以q＝eq\f(F′r2,kQ)＝eq\f(2×10－2×（0.3）2,9×109×4.0×10－6)C＝5.0×10－8答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8C.10．在真空中有兩個相距r的點電荷A和B，帶電荷量分別為q1＝－q，q2＝4q.(1)若A、B固定，在什么位置放入第三個點電荷q3，可使q3處于平衡狀態(tài)？平衡條件中對q3的電荷量及正負(fù)有無要求？(2)若以上三個點電荷皆可自由移動，要使它們都處于平衡狀態(tài)，對q3的電荷量及電性有何要求？解析：(1)q3受力平衡，必需和A、B在同一條直線上，因為A、B帶異號電荷，所以q3不行能在它們中間．再依據(jù)庫侖定律，庫侖力和距離的平方成反比，可推知q3應(yīng)當(dāng)在A的外側(cè)，如圖所示．設(shè)q3與A間的距離是x，依據(jù)庫侖定律和平衡條件列式：keq\f(q3q1,x2)－keq\f(q3q2,（x＋r）2)＝0將已知量q1、q2代入得x＝r，對q3的電性和電荷量沒有要求．(2)要使三個自由點電荷都處于平衡狀態(tài)，就對q3的電性和電荷