人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊單元檢測題及答案

PAGEPAGE1【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載?！康诙路幢壤瘮?shù)自主檢測(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．下列各點中，在函數(shù)y＝－eq\f(6,x)圖象上的是()A．(－2，－4)B．(2,3)C．(－1,6)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))2．已知點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，2))在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，則k的值是()A．－eq\f(1,2) B．2 C．1 D．－13．若雙曲線y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是()A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．不存在4．已知三角形的面積一定，則它的底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()ABCD5．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2,5)，若點(1，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于()A．10B．5C．2D.eq\f(1,10)6．關(guān)于反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象，下列說法正確的是()A．必經(jīng)過點(1,1) B．兩個分支分布在第二、四象限 C．兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 D．兩個分支關(guān)于原點成中心對稱7．函數(shù)y＝2x與函數(shù)y＝eq\f(－1,x)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()8．在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝eq\f(1,x)的交點的個數(shù)為()A．0個B．1個C．2個D．不能確定9．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．如圖26-1，直線l和雙曲線y＝eq\f(k,x)(k>0)交于A，B兩點，P是線段AB上的點(不與A，B重合)，過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()A．S1＜S2＜S3B．S1>S2>S3C．S1＝S2>S3D．S1＝S2<S3圖26-1圖26-2二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．如圖26-2所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為______________．12．在反比例函數(shù)y＝eq\f(k－2013,x)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______________．13．圖26-3是一個反比例函數(shù)圖象的一部分，點A(1,10)，B(10,1)是它的端點．此函數(shù)的解析式為____________，自變量x的取值范圍為____________．圖26-314．反比例函數(shù)y＝(m－2)x2m＋1的函數(shù)值為eq\f(1,3)時，自變量x的值是____________．15．l1是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A(2,1)，l2與l1關(guān)于x軸對稱，那么圖象l2的函數(shù)解析式為____________(x>0)．16．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個交點是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________．三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．對于反比例函數(shù)y＝eq\f(7,x)，請寫出至少三條與其相關(guān)的正確結(jié)論．例如：反比例函數(shù)經(jīng)過點(1,7)．18．在某一電路中，保持電壓不變，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例，當(dāng)電阻R＝5Ω時，電流I＝2A.(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)電流為20A時，電阻應(yīng)是多少？19．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點A(2,3)．(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)請判斷點B(1,6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20．如圖26-4，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的圖象相交于點A(2,3)和點B，與x軸相交于點C(8,0)，求這兩個函數(shù)的解析式．圖26-421．某空調(diào)廠的裝配車間原計劃用2個月時間(每月以30天計算)，每天組裝150臺空調(diào)．(1)從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m(單位：臺/天)與生產(chǎn)的時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于氣溫提前升高，廠家決定將這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)？22．點P(1，a)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23．已知圖26-5中的曲線為函數(shù)y＝eq\f(m－5,x)(m為常數(shù))圖象的一支．(1)求常數(shù)m的取值范圍；(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．圖26-524．如圖26-6，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點，與x軸交于點C.(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)；(2)連接OA，求△AOC的面積．圖26-625．某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(單位：元)與日銷售量y(單位：個)之間有如下關(guān)系：日銷售單價x/元3456日銷售量y/個20151210(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價局規(guī)定此賀卡的單價最高不能超過10元，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

第二十六章自主檢測1．C2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C10．D解析：點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，所以S1＝S2，設(shè)PE與雙曲線相交于點F，則△FOE的面積＝S1＝S2，顯然S3>S△FOE，所以S1＝S2<S3.11．y＝eq\f(3,x)12.k>201313.y＝eq\f(10,x)1≤x≤1014．－9解析：由2m＋1＝－1，可得m＝－1，即y＝－eq\f(3,x)，當(dāng)y＝eq\f(1,3)時，x＝－9.15．y＝－eq\f(2,x)解析：點A關(guān)于x軸的對稱點為(2，－1)，所以圖象l2的函數(shù)解析式為y＝－eq\f(2,x).16．y＝eq\f(3,x)17．解：(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限；(2)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；(3)函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0；(4)函數(shù)關(guān)于原點對稱等．18．解：(1)設(shè)I＝eq\f(k,R)，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10，即I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I＝eq\f(10,R).(2)把I＝20代入I＝eq\f(10,R)，可得R＝0.5.即電阻為0.5Ω.19．解：(1)把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝eq\f(k,x)中，可得3＝eq\f(k,2).解得k＝6，即這個函數(shù)的解析式為y＝eq\f(6,x).(2)∵點B的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)＝eq\f(6,x)，∴B(1,6)在這個反比例函數(shù)的圖象上．20．解：把A(2,3)代入y2＝eq\f(m,x)，得m＝6.把A(2,3)，C(8,0)代入y1＝kx＋b，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,2)，,b＝4.))∴這兩個函數(shù)的解析式為y1＝－eq\f(1,2)x＋4，y2＝eq\f(6,x).21．解：(1)由題意可得，mt＝2×30×150，即m＝eq\f(9000,t).(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝eq\f(9000,t)，可得m＝eq\f(9000,50)＝180.即裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào)．22．解：點P(1，a)關(guān)于y軸的對稱點是(－1，a)．∵點(－1，a)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，∴a＝2×(－1)＋4＝2.∴k＝2.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(2,x).23．解：(1)∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，∴m－5>0，解得m>5. (2)∵點A(2，n)在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，∴n＝2×2＝4，則A的點坐標(biāo)為(2,4)． 又∵點A在反比例函數(shù)y＝eq\f(m－5,x)的圖象上，∴4＝eq\f(m－5,2)，即m－5＝8.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(8,x). 24．解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y1＝kx＋b(k≠0)，反比例函數(shù)解析式為y2＝eq\f(a,x)(a≠0)，將A(2,1)，B(－1，－2)代入y1，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＝2k＋b，,－2＝－k＋b.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝－1.))∴y1＝x－1.將A(2,1)代入y2，得a＝2，∴y2＝eq\f(2,x).(2)∵y1＝x－1，當(dāng)y1＝0時，x＝1.∴C(1,0)．∴OC＝1.∴S△AOC＝eq\f(1,2)×1×1＝eq\f(1,2).25．解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(60,x)，圖略．(2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·eq\f(60,x)＝60－eq\f(120,x)，當(dāng)x＝10時，W有最大值．

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載?！康诙哒孪嗨谱灾鳈z測(滿分：120分時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．已知△MNP如圖27-1，則下列四個三角形中與△MNP相似的是()圖27-1ABCD2．△ABC和△A′B′C′是位似圖形，且面積之比為1∶9，則△ABC和△A′B′C′的對應(yīng)邊AB和A′B′的比為()A．3∶1B．1∶3C．1∶9D．1∶273．下列命題中正確的有()①有一個角等于80°的兩個等腰三角形相似；②兩邊對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似；③有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似；④底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似．A．0個B．1個C．2個D．3個4．在△ABC中，BC＝15cm，CA＝45cm，AB＝63cm，另一個和它相似的三角形的最短邊長是5cm，則最長邊長是()A．18cmB．21cmC．24cmD．5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列結(jié)論中正確的是()A．S△OCD＝9S△AODB．S△ABC＝9S△ACDC．S△BOC＝9S△AODD．S△DBC＝9S△AOD6．如圖27-2，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF＝DE，連接CF，則S△CEF∶S四邊形BCED的值為()A．1∶3B．2∶3圖27-2圖27-37．如圖27-3，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝()A．7B．7.5C．8D．8.58．如圖27-4，身高1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝3.2m，CA＝0.8m，則樹的高度為()圖27-4A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m9．如圖27-5，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是()A.eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)B.eq\f(AB,AD)＝eq\f(BC,DE)C．∠B＝∠DD．∠C＝∠AED圖27-5圖27-610．如圖27-6，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，則下列等式成立的是()A．b2＝acB．b2＝ceC．be＝acD．bd＝ae二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．已知線段a＝1，b＝eq\r(2)，c＝eq\r(3)，d＝eq\r(6)，則這四條線段________比例線段(填“成”或“不成”)．12．在比例尺1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實際距離是______km.13．如圖27-7，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，則eq\f(AD,BD)＝________.圖27-714．△ABC的三邊長分別為2，eq\r(2)，eq\r(10)，△A1B1C1的兩邊長分別為1和eq\r(5)，當(dāng)△A1B1C1的第三邊長為________時，△ABC∽△A1B1C1.15．如圖27-8，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶eq\r(2)，則這兩個四邊形每組對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比是__________．圖27-8圖27-916．如圖27-9，在矩形ABCD中，點E是BC的中點，且DE⊥AC于點O，則eq\f(CD,AD)＝________.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．如圖27-10，在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求線段CG的長．圖27-1018．如圖27-11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，求CD的長．圖27-1119．如圖27-12，在水平桌面上有兩個“E”，當(dāng)點P1，P2，O在同一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．(1)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①號“E”的測試距離l1＝8cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離應(yīng)為多少？圖27-12四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20．如圖27-13，在△ABC中，已知DE∥BC.(1)△ADE與△ABC相似嗎？為什么？(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心．圖27-1321．如圖27-14，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF與直線CD延長線交于點G.求證：BC2＝BG·BF.圖27-1422．如圖27-15，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB?(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．圖27-15五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23．如圖27-16，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F.已知OA＝3，AE＝2.(1)求CD的長；(2)求BF的長．圖27-1624．如圖27-17，學(xué)校的操場上有一旗桿AB，甲在操場上的C處豎立3m高的竹竿CD；乙從C處退到E處恰好看到竹竿頂端D與旗桿頂端B重合，量得CE＝3m，乙的眼睛到地面的距離FE＝1.5m；丙在C1處豎立3m高的竹竿C1D1，乙從E處后退6m到E1處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端D1與旗桿頂端B也重合，量得C1E1＝4m．求旗桿圖27-1725．如圖27-18，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過點B作射線BB1∥AC.動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于點H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于點F，G是EF中點，連接DG.設(shè)點D運動的時間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時，AD＝AB，并求出此時DE的長度；(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時，求t的值．圖27-18

第二十七章自主檢測1．C2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B10．A解析：∵CD∥AB，∴∠CDB＝∠DBA.又∵∠C＝∠BDA＝90°，∴△CDB∽△DBA.∴eq\f(CD,DB)＝eq\f(BC,AD)＝eq\f(BD,AB)，即eq\f(c,b)＝eq\f(d,e)＝eq\f(b,a).A．b2＝ac，成立，故本選項正確；B．b2＝ac，不是b2＝ce，故本選項錯誤；C．be＝ad，不是be＝ac，故本選項錯誤；D．bd＝ec，不是bd＝ae，故本選項錯誤．11．成12.90013.eq\f(3,2)14.eq\r(2)15．1∶eq\r(2)16.eq\f(\r(2),2)解析：∵DE⊥AC，BC∥AD，∠ADC＝90°，∴∠ACB＝∠EDC.又∵∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ACB∽△EDC.∴eq\f(AB,CE)＝eq\f(BC,CD).∵AB＝CD，BC＝AD，∴CD＝eq\r(CE·AD)＝eq\r(2)CE.∴eq\f(CD,AD)＝eq\f(\r(2)CE,2CE)＝eq\f(\r(2),2).17．解：∵EF∥AB，∴△DEF∽△DAB.又∵DE∶EA＝2∶3，∴DE∶DA＝2∶5.∴eq\f(EF,AB)＝eq\f(DE,DA)＝eq\f(4,AB)＝eq\f(2,5).∴AB＝10.又∵FG∥ED，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形．∴DG＝EF＝4.∴CG＝CD－DG＝AB－DG＝10－4＝6.18．解：∵△ACD∽△BAD，∴eq\f(CD,AD)＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(AD,BD)＝eq\f(6,8)＝eq\f(3,4).∴AD＝eq\f(3,4)BD，AD＝eq\f(4,3)CD.∴16CD＝9BD.又∵BD＝7＋CD，∴16CD＝9×(7＋CD)，解得CD＝9.19．解：(1)因為P1D1∥P2D2，所以△P1D1O∽△P2D2O.所以eq\f(P1D1,P2D2)＝eq\f(D1O,D2O)，即eq\f(b1,b2)＝eq\f(l1,l2).(2)因為eq\f(b1,b2)＝eq\f(l1,l2)，b1＝3.2cm，b2＝2cm，l1＝8m，所以eq\f(3.2,2)＝eq\f(8,l2).所以l2＝5m.20．解：(1)△ADE與△ABC相似．∵平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，交點與公共點所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．即由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC.(2)是位似圖形．由(1)知：△ADE∽△ABC.∵△ADE和△ABC的對應(yīng)頂點的連線BD，CE相交于點A，∴△ADE和△ABC是位似圖形，位似中心是點A.21．證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.又∵CD⊥AB于點D，∴∠BCD＝∠A.又∵∠A＝∠F(同弧所對的圓周角相等)，∴∠F＝∠BCD＝∠BCG.在△BCG和△BFC中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(∠BCG＝∠F，,∠GBC＝∠CBF，))∴△BCG∽△BFC.∴eq\f(BC,BF)＝eq\f(BG,BC).即BC2＝BG·BF.22．解：(1)∵△PCD是等邊三角形，∴∠ACP＝∠PDB＝120°.當(dāng)eq\f(AC,PD)＝eq\f(PC,DB)，即eq\f(AC,CD)＝eq\f(CD,DB)，也就是當(dāng)CD2＝AC·DB時，△ACP∽△PDB.(2)∵△ACP∽△PDB，∴∠A＝∠DPB.∴∠APB＝∠APC＋∠CPD＋∠DPB＝∠APC＋∠CPD＋∠A＝∠PCD＋∠CPD＝120°.23．解：(1)如圖D100，連接OC，在Rt△OCE中，圖D100CE＝eq\r(OC2－OE2)＝eq\r(9－1)＝2eq\r(2).∵CD⊥AB，∴CD＝2CE＝4eq\r(2).(2)∵BF是⊙O的切線，∴FB⊥AB.∴CE∥FB.∴△ACE∽△AFB.∴eq\f(CE,BF)＝eq\f(AE,AB)，eq\f(2\r(2),BF)＝eq\f(2,6).∴BF＝6eq\r(2).24．解：如圖D101，連接F1F，并延長使之與AB相交，設(shè)其與AB，CD，C1D1分別交于點G，M，N，設(shè)BG＝xm，GM＝y(tǒng)∵DM∥BG，∴△FDM∽△FBG.∴eq\f(DM,BG)＝eq\f(FM,FG)，則eq\f(1.5,x)＝eq\f(3,3＋y).①又∵ND1∥GB，∴△F1D1N∽△F1BG.∴eq\f(D1N,BG)＝eq\f(F1N,F1G)，即eq\f(1.5,x)＝eq\f(4,y＋6＋3).②聯(lián)立①②，解方程組，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝15.))故旗桿AB的高為9＋1.5＝10.5(m)．圖D10125．解：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝eq\r(32＋42)＝5.∵AD＝5t，CE＝3t，∴當(dāng)AD＝AB時，5t＝5，∴t＝1.∴AE＝AC＋CE＝3＋3t＝6，∴DE＝6－5＝1.(2)∵EF＝BC＝4，點G是EF的中點，∴GE＝2.當(dāng)AD<AEeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即t<\f(3,2)))時，DE＝AE－AD＝3＋3t－5t＝3－2t.若△DEG∽△ACB，則eq\f(DE,EG)＝eq\f(AC,BC)或eq\f(DE,EG)＝eq\f(BC,AC)，∴eq\f(3－2t,2)＝eq\f(3,4)或eq\f(3－2t,2)＝eq\f(4,3).∴t＝eq\f(3,4)或t＝eq\f(1,6).∴當(dāng)AD>AEeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即t>\f(3,2)))時，DE＝AD－AE＝5t－(3＋3t)＝2t－3.若△DEG∽△ACB，則eq\f(DE,EG)＝eq\f(AC,BC)或eq\f(DE,EG)＝eq\f(BC,AC)，∴eq\f(2t－3,2)＝eq\f(3,4)或eq\f(2t－3,2)＝eq\f(4,3).∴t＝eq\f(9,4)或t＝eq\f(17,6).綜上所述，當(dāng)t＝eq\f(1,6)或eq\f(3,4)或eq\f(9,4)或eq\f(17,6)秒時，△DEG∽△ACB.

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載?！康诙苏落J角三角函數(shù)自主檢測(滿分：120分時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．計算6tan45°－2cos60°的結(jié)果是()A．4eq\r(3)B．4C．5D．5eq\r(3)2．如圖28-1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則下列結(jié)論正確的是()A．sinA＝eq\f(\r(3),2)B．tanA＝eq\f(1,2)C．cosB＝eq\f(\r(3),2)D．tanB＝eq\r(3)3．測得某坡面垂直高度為2m，水平寬度為4m，則坡度為()A．1∶eq\f(\r(5),2)B．1∶eq\r(5)C．2∶1D．1∶2圖28-1圖28-24．如圖28-2，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC＝6米，∠ACB＝52°，則拉線AC的長為()A.eq\f(6,sin52°)米B.eq\f(6,tan52°)米C．6cos52°米D.eq\f(6,cos52°)米5．在△ABC中，(tanA－eq\r(3))2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)－cosB))＝0，則∠C的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．75°6．如圖28-3，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(2\r(13),13)D.eq\f(3\r(13),13)圖28-3圖28-47．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝eq\f(5,13)，則cosA的值為()A.eq\f(5,12)B.eq\f(8,13)C.eq\f(2,3)D.eq\f(12,13)8．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，如果a2＋b2＝c2，那么下列結(jié)論正確的是()A．csinA＝aB．bcosB＝cC．a(chǎn)tanA＝bD．ctanB＝b9．如圖28-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，若AC＝2eq\r(3)，AB＝4eq\r(2)，則tan∠BCD的值為()A.eq\r(2)B.eq\f(\r(15),3)C.eq\f(\r(15),5)D.eq\f(\r(3),3)10．如圖28-5，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為()(結(jié)果精確到0.1m，eq\r(3)≈1.73)．圖28-5A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq\r(3)，則cosB＝________.12．計算：eq\r(12)＋2sin60°＝________.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5eq\r(2)，b＝5eq\r(6)，則∠A＝________.14．如圖28-6，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB＝eq\f(4,5)，則AC＝________.圖28-6圖28-715．如圖28-7，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.16．若方程x2－4x＋3＝0的兩根分別是Rt△ABC的兩條邊，若△ABC最小的角為A，那么tanA＝______.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．計算：eq\r(4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1－2cos60°＋(2－π)0.18．如圖28-8，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE＝eq\f(12,5)，求河堤的高BE.圖28-819．如圖28-9，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求證：AC＝BD.圖28-9四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20．如圖28-10，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A，B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°.求A，B兩樹之間的距離(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)．圖28-1021．如圖28-11，小明在公園放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時的線長BC為30米，這時測得∠CBD＝60°，求此時風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.73)．圖28-1122．圖28-12是一座堤壩的橫斷面，求BC的長(精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)．圖28-12五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23．地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援，如圖28-13，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)汽車在A處時，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．(1)求B處到村莊C的距離；(2)求村莊C到該公路的距離(結(jié)果精確到0.1km；參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.4384，cos26°≈0.8988，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157)．圖28-1324．如圖28-14，已知一個等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25.求：(1)△ABC的三個內(nèi)角；(2)△ABC的周長．圖28-1425．如圖28-15，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點D.點C落在點E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度數(shù)；(2)求AB的長．圖28-15

第二十八章自主檢測1．C2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.A9．B解析：在Rt△ABC中，BC＝eq\r(AB2－AC2)＝eq\r(4\r(2)2－2\r(3)2)＝2eq\r(5)，又因為∠BCD＝∠A，所以tan∠BCD＝tanA＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(2\r(5),2\r(3))＝eq\f(\r(15),3).10．D11.eq\f(\r(3),2)12.3eq\r(3)13.30°14.515.90°16.eq\f(\r(2),4)17．解：原式＝2＋2－1＋1＝4.18．解：在Rt△ABE中，tan∠BAE＝eq\f(BE,AE)＝eq\f(12,5)，設(shè)BE＝12x，AE＝5x，由勾股定理，得132＝(12x)2＋(5x)2，解得x＝1，則BE＝12米．19．證明：在Rt△ABD中，tanB＝eq\f(AD,BD)，在Rt△ACD中，cos∠CAD＝eq\f(AD,AC)，∵tanB＝cos∠CAD，∴eq\f(AD,BD)＝eq\f(AD,AC).∴AC＝BD.20．解：作BD⊥AC，垂足為點D.∵∠C＝30°，∠ABC＝120°，∴∠A＝30°.∵∠A＝∠C.∴AB＝AC.∴AD＝CD＝eq\f(1,2)AC＝15.在Rt△ABD中，AB＝eq\f(AD,cos30°)＝eq\f(15,\f(\r(3),2))＝10eq\r(3)≈17.3.答：A，B兩樹之間的距離為17.3m.21．解：∵BC＝30，∠CBD＝60°，sin∠CBD＝eq\f(CD,BC)，∴CD＝BC·sin∠CBD＝30×eq\f(\r(3),2)＝15eq\r(3)≈26.0.∴CE＝CD＋DE＝CD＋AB＝26.0＋1.5＝27.5.答：此時風(fēng)箏離地面的高度約為27.5米．22．解：如圖D102，過點A，D分別作BC的垂線AE，DF，分別交BC于點E，F(xiàn)，則EF＝AD＝6.∵∠ABE＝45°，∠DCF＝30°，∴DF＝7＝AE＝BE，且FC＝CD·cos∠DCF＝7eq\r(3)≈7×1.732≈12.1(m)．∴BC＝7＋6＋12.1＝25.1(m)．圖D102圖D10323．解：過點C作CD⊥AB交AN于點D，如圖D103.(1)∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，∴∠BCA＝26°.∴BC＝AB＝35×2＝70(km)．即B處到村莊C的距離為70km.(2)在Rt△CBD中，CD＝BC·sin52°≈70×0.7880≈55.2(km)．即村莊C到該公路的距離約為55.2km.24．解：過點A作底邊上的高，交BC于點D，∴AD垂直平分BC，即BD＝CD＝eq\f(1,2)BC＝5.(1)∵等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25，∴AD＝eq\f(25×2,10)＝5.∴tanB＝eq\f(AD,BD)＝1，即∠B＝45°.∴∠C＝∠B＝45°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°.(2)∵△ABD為直角三角形，AD＝BD＝5，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(52＋52)＝5eq\r(2).∴AC＝AB＝5eq\r(2).故△ABC的周長為5eq\r(2)＋5eq\r(2)＋10＝10eq\r(2)＋10.25．解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，∴∠FBC＝30°.又由折疊性質(zhì)知：∠DBF＝∠FBC＝30°.∴∠BDF＝∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝180°－2×30°－30°＝90°.(2)在Rt△BDF中，∵∠DBF＝30°，BF＝8，∴BD＝4eq\r(3).∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ABC＝90°.又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，∴∠ABD＝30°.在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4eq\r(3)，∴AB＝6.

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載?！康诙耪峦队芭c視圖自主檢測(滿分：120分時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．如圖29-1，一個斜插吸管的盒裝飲料的正投影是圖中的()圖29-12．同一燈光下兩個物體的影子可以是()A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能3．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是()4．一個幾何體的三視圖如圖29-2，則這個幾何體是()ABCD圖29-2圖29-35．圖29-3是一個水管的三岔接頭，它的左視圖是()6．下列幾何體中，有一個幾何體的俯視圖的形狀與其他三個不一樣，這個幾何體是()A．正方體B．圓柱C．圓錐D．球7．在同一時刻的陽光下，小華的影子比小東的影子長，那么在同一路燈下，他們的影子為()A．小華比小東長B．小華比小東短C．小華與小東一樣長D．無法判斷誰的影子長8．由若干個同樣大小的正方體堆積成一個實物，從不同側(cè)面觀察到如圖29-4所示的投影圖，則構(gòu)成該實物的小正方體個數(shù)為()圖29-4A．6個B．7個C．8個D．9個9．如圖29-5，下面關(guān)于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中，畫法錯誤的是()圖29-5ABCD10．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，圖29-6是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有()圖29-6A．8B．9C．10D．11二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．像皮影戲與手影戲這樣由同一點的投影線所形成的投影叫做________．12．早上練習(xí)跑步時，如果你的影子總是在你的正前方，那么你是在向________方跑步．13．小明的身高是1.6m，他的影長是2m，同一時刻旗桿的影長是20m，則旗桿的高是________m.14．長方體的主視圖與俯視圖如圖29-7，則這個長方體的體積是________．圖29-715．如圖29-8，地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計)，一個人在A與墻BC之間運動，則他在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而________(填“變大”“變小”或“不變”)．圖29-816．一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，其三視圖如圖29-9，則這張桌子上共有________個碟子．圖29-9三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．兩根木桿如圖29-10，請在圖中畫出形成桿影的太陽光線，并畫出此時木桿B的影子．圖29-1018．圖29-11是一個幾何體，請你畫出它的三視圖．圖29-1119．圖29-12是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，那么