《無線光通信技術(shù)-從理論到前沿》課件-第4章

第4章近地?zé)o線光通信4.1概述4.2近地FSO的特性4.3近地FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)4.4噪聲源4.5調(diào)制技術(shù)本章小結(jié)

4.1概述

盡管他們已經(jīng)掌握了建立激光通信系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù),但在當(dāng)時由于諸多原因,激光通信系統(tǒng)的實(shí)用性依舊受到質(zhì)疑:①當(dāng)時的通信系統(tǒng)足以滿足人們的通信需要;②為了保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行,需要進(jìn)行大量的研發(fā)來提高組件的可靠性;③系統(tǒng)在有濃霧的天氣下總是會受到一定影響;④當(dāng)忽略大氣影響時,需要有精確的對準(zhǔn)和跟蹤系統(tǒng),但當(dāng)時沒有這種系統(tǒng)。正是由于這些問題的存在,直到現(xiàn)在FSO通信技術(shù)還在發(fā)展道路中蹣跚前進(jìn)

但是隨著光電子器件的迅速發(fā)展和成熟,FSO通信系統(tǒng)迎來了新的曙光。此外,層出不窮的新應(yīng)用對帶寬的需求也在不斷增加,這意味著,傳統(tǒng)接入通信技術(shù)必須改變。再加上

FSO在軍事通信應(yīng)用方面取得了一定成功,因此引起了研究人員對其在民用通信應(yīng)用方面的關(guān)注。

在兩個靜態(tài)節(jié)點(diǎn)之間,全雙工FSO系統(tǒng)能夠達(dá)到1.25Gb/s的速率,甚至在天氣晴朗的條件下能夠覆蓋4km以上的鏈路距離,此類通信技術(shù)已相當(dāng)成熟。集成式的FSO/光纖

通信系統(tǒng)和波分復(fù)用(WDM)FSO系統(tǒng)目前處于試驗(yàn)階段。2007年,Kazaura等人在日本演示了單模光纖集成10Gb/sWDMFSO鏈路。此外,20世紀(jì)80年代,由于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)商對FSO通信技術(shù)的懷疑,導(dǎo)致此技術(shù)市場滲透率增長極為緩慢,但隨著網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營服務(wù)商、政府和私人機(jī)構(gòu)對FSO使用量的提升,FSO正在逐步合并到他們的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施中,

其應(yīng)用場景與原來相比非?？捎^。

有研究表明,近地FSO是解決當(dāng)代通信挑戰(zhàn)的一種可行的補(bǔ)充技術(shù),尤其是它的成本低廉并且能夠滿足用戶最終的帶寬/高數(shù)據(jù)速率要求。FSO

因其流量類型和數(shù)據(jù)協(xié)議透明,因此與現(xiàn)有接入網(wǎng)絡(luò)的集成速度更加快速。盡管如此,濃霧、煙霧和湍流等大氣信道效應(yīng)等,都是長距離近地FSO部署面臨的重大挑戰(zhàn)。但在FSO

中,一個實(shí)用的解決方案是部署一個混合的FSO/RF鏈路,將其中一條RF鏈路作為FSO的備份。

4.2近地FSO特性

FSO鏈路是基于視線傳輸(LOS)的,因此為了建立通信鏈路,發(fā)送機(jī)和接收機(jī)都必須直接能“看到”彼此,并且在其路徑中沒有任何障礙。非導(dǎo)向信道可以是空間、海水、大氣以及它們的任意組合。對于近地?zé)o線光通信,這里只考慮大氣信道的影響。一條FSO鏈路基本可以分為兩種,分別如圖4－1、圖4－2所示。

圖4－1傳統(tǒng)FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4－2帶有MRR的FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4.2.1FSO的特點(diǎn)

近地FSO基本特點(diǎn)可以總結(jié)如下:

(1)調(diào)制帶寬大。

(2)光束狹窄(窄束散角)。

(3)無須獲得許可證。

(4)成本低廉。

(5)安裝快速且能重新部署。

(6)具有天氣依賴性。

FSO除上述基本特征外,還有以下特征:

(1)不受電磁干擾,也不產(chǎn)生電磁干擾;

(2)與有線系統(tǒng)不同,FSO可被視為一種非固定的可回收系統(tǒng)資產(chǎn);

(3)輻射在規(guī)定的安全范圍內(nèi);

(4)系統(tǒng)重量輕,系統(tǒng)集成化;

(5)低功耗。

4.2.2近地FSO的應(yīng)用領(lǐng)域

基于FSO通信系統(tǒng)的以上特點(diǎn),其在各個應(yīng)用領(lǐng)域中頗受關(guān)注。FSO通信技術(shù)可以與其他技術(shù)進(jìn)行互補(bǔ)(如有線和無線射頻通信、FTTx技術(shù)和混合光纖同軸網(wǎng)絡(luò)等,注:

FTTx是“FiberToThex”的縮寫,意為“光纖到x”,為各種光纖通信網(wǎng)絡(luò)的總稱,其中x代表光纖線路的目的地),使光纖骨干網(wǎng)中的巨大帶寬可供終端用戶使用。大多數(shù)終端用戶離骨干網(wǎng)只有一英里或更短的距離,這使得FSO可以作為它們之間有力的數(shù)據(jù)傳輸橋梁。

在其它新興的應(yīng)用領(lǐng)域中,近地FSO通信也適合在以下領(lǐng)域中使用:

(1)作為“最后一公里”接口:FSO可用于消除終端用戶和光纖骨干網(wǎng)之間存在的最后一公里的瓶頸問題。在現(xiàn)有市場中,鏈路范圍從50m到幾千米不等,數(shù)據(jù)速率為1Mb/s~2.5Gb/s。

(2)光纖備份鏈路:FSO可作為主光纖鏈路損壞或不可用時的備份鏈路,防止數(shù)據(jù)丟失或通信中斷。

(3)用于蜂窩通信的后傳:FSO可用于第三/第四代(3G/4G)網(wǎng)絡(luò)中基站和交換中心之間的后傳鏈路,以及從宏蜂窩和微蜂窩站點(diǎn)到基站傳輸IS-95碼分多址(CodeDivision

MultipleAccess,CDMA)信號。

(4)災(zāi)難恢復(fù)/臨時鏈路:該技術(shù)可以在會議需要臨時鏈路的情況下提供服務(wù),或在現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)崩潰的情況下提供特別鏈路。

(5)復(fù)雜的地形通信網(wǎng)絡(luò):例如錯綜復(fù)雜的河流、交叉的街道、鐵路、沒有許可證或許可費(fèi)用過高的地方,FSO通信技術(shù)可以作為有力的數(shù)據(jù)傳輸橋梁

4.3近地FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的近地FSO鏈路框圖如圖4－3所示。與其它通信技術(shù)一樣,FSO基本由三個部分組成:發(fā)射機(jī)、信道和接收機(jī)。

圖4－3典型的近地FSO鏈路框圖

4.3.1發(fā)射機(jī)

發(fā)射機(jī)的主要功能是將源數(shù)據(jù)調(diào)制到光載波上,然后通過大氣傳播到接收端。

FSO系統(tǒng)中可以使用的光源較多,表4.1總結(jié)了FSO系統(tǒng)中常用的光源。

4.3.2接收機(jī)

通過接收機(jī)可將傳輸?shù)臄?shù)據(jù)從入射光中恢復(fù)出來。接收機(jī)由以下部件組成:

(1)接收機(jī)望遠(yuǎn)鏡:用于收集入射光并聚焦到光檢測器。大型接收機(jī)望遠(yuǎn)鏡孔徑會調(diào)制多個不相關(guān)的入射光并將它們平均聚焦在光檢測器上。這也被稱為孔徑平均,但是大孔徑也意味著會受到更多背景輻射/噪聲的影響。

(2)光學(xué)帶通濾波器:用于減少背景輻射。

(3)光檢測器(PIN或APD):用于將入射光信號轉(zhuǎn)換為電信號?，F(xiàn)代激光通信系統(tǒng)中常用的光檢測器總結(jié)見表4.2。鍺檢測器由于其暗電流高,一般不用于FSO通信中。

(4)檢測后處理器/決策電路:用來進(jìn)行電信號必要的放大、濾波和保障高保真數(shù)據(jù)恢復(fù)所必需的信號處理。

接收機(jī)按檢測過程可以分為以下兩種。

(1)直接檢測接收機(jī)。這種類型的接收機(jī)檢測照射在光檢測器上入射光的瞬時強(qiáng)度或功率。因此,光檢測器的輸出與入射場的功率成正比。它易于實(shí)現(xiàn),適用于強(qiáng)度調(diào)制系統(tǒng)。

直接檢測接收機(jī)的框圖如圖4－4所示。

圖4－4直接檢測接收機(jī)框圖

(2)相干檢測接收機(jī)。相干檢測接收機(jī)的框圖如圖45所示。圖4－5相干檢測接收機(jī)框圖

4.3.3大氣信道

與傳統(tǒng)高斯噪聲信道相比,光通信信道中的輸入信號x(t)代表的是功率而不是幅度,對發(fā)送信號有兩個約束條件:

1.功率損耗

對于穿過大氣層的光束,光束中的一些光子會被大氣分子(例如:水蒸氣、二氧化碳、臭氧等)吸收,使它們的能量轉(zhuǎn)化為熱能,而光束中的其它光子沒有能量損失,因此,正是由于

一些光子被大氣分子吸收,從而導(dǎo)致了光束的傳播方向發(fā)生變化。

1)大氣信道損耗

由于吸收和散射的影響,信號穿過大氣信道時會發(fā)生衰減。大氣中的物質(zhì)也會導(dǎo)致信號在空間和時間上產(chǎn)生嚴(yán)重的衰減,并且衰減程度與當(dāng)時該地區(qū)的天氣條件有關(guān)。近地FSO鏈路通過大氣傳輸光信號,距發(fā)射機(jī)L處的接收輻照度與Beer-Lambert定律給出的傳輸輻照度有關(guān),即

式中,γ(λ)和τ(λ,L)分別表示波長為λ的總衰減/消光系數(shù)(m-1)和大氣中的接收輻照度(也稱為透射率);PT是發(fā)射機(jī)的功率;PR是接收機(jī)的功率。大氣中光信號的衰減是由于分子成分(氣體)和氣溶膠造成的。衰減系數(shù)是氣溶膠和大氣分子成分的吸收和散射系數(shù)的總和,因此它遵循以下關(guān)系式:

式中,前兩項(xiàng)分別代表分子和氣溶膠吸收系數(shù),而后兩項(xiàng)分別代表分子和氣溶膠散射系數(shù)。

(1)光子在其傳播路徑中會與大氣中的分子發(fā)生相互作用,從而導(dǎo)致一些光子被大氣分子吸收,吸收在很大程度上取決于氣體分子的類型及其濃度。吸收程度取決于波長范圍。FSO中使用的波長基本上與大氣傳輸窗口一致,因此這使得散射在衰減系數(shù)中占主導(dǎo)地位。

(2)散射是光通過不均勻介質(zhì)時部分光偏離原方向傳播的現(xiàn)象。偏離原方向的光稱散射光,散射光一般為偏振光。散射效應(yīng)取決于傳播過程中遇到的粒子的半徑r。描述這種

情況的一種方法是考慮無量綱尺度數(shù)xo=2πr/λ。如果xo?1,散射過程定義為瑞利散射;如果xo≈1,則該散射為Mie散射;當(dāng)xo?1時,可以使用衍射理論(幾何光學(xué))來描述散射過程。表4.4總結(jié)了存在于大氣中的不同散射顆粒的散射過程。

表4.5中給出了不同天氣條件下的能見度范圍。

圖4－6λ=830nm時衰減系數(shù)與可見度的函數(shù)

2)光束擴(kuò)展

FSO系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)之一是傳輸光束非常窄,從而可以提高系統(tǒng)的安全性。但是由于傳輸過程中的衍射作用,光束會擴(kuò)散。并導(dǎo)致接收機(jī)僅能收集一部分光束,因此接收到的

光束會存在偏移損失。

考慮圖4－7中自由空間光通信鏈路的部署,并且通過調(diào)整薄透鏡使光源近似于漫射光源;若其輻照度由Is表示,則聚焦在檢測器上的光功率為

圖4－7光束擴(kuò)展

對于諸如激光器之類的非漫射小光源,在接收機(jī)平面處形成的光斑不再與薄透鏡近似相關(guān),而是由發(fā)射機(jī)孔徑處的衍射確定。發(fā)射光源均勻地照射在圓孔上后,可產(chǎn)生衍射光,

已知dT由一組同心環(huán)組成。當(dāng)衍射光的第一個暗環(huán)的半徑在尺寸上與正常聚焦光斑的直徑dim相當(dāng)時,光斑尺寸則是衍射受限的,也就是

因此,

圖4－8光束擴(kuò)展結(jié)構(gòu)圖

實(shí)際上,對于大多數(shù)光源,光束的束散角通常大于衍射角。對于具有束散角θ的光源,距離L處的光斑尺寸是(dT+θL)。因此,接收功率與發(fā)射功率的比值如下:

以dB為單位的幾何損耗變?yōu)?/p>

3)光損耗

光損耗是由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)所使用的透鏡和其它光學(xué)元件中存在缺陷引起的,光學(xué)系統(tǒng)中透鏡的反射、吸收和散射也會造成光損耗。元件缺陷造成的光損耗L0的值可以從元

件制造商那里得到,鏈路中光損耗取決于設(shè)備的特性和所使用透鏡的質(zhì)量。對于安裝在窗戶后面的FSO收發(fā)機(jī)來說,玻璃窗戶會導(dǎo)致光信號衰減,這將造成額外的光功率損耗。光

信號在傳輸過程中還會受到玻璃反射作用的影響,光信號每經(jīng)過一個無鍍膜玻璃窗戶,就有約4%的反射衰減。而對于鍍膜玻璃窗戶,光功率的損耗就更高,其損耗值的大小取決于波長。

4)對準(zhǔn)誤差損耗

當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有精確的對準(zhǔn)時,通常會導(dǎo)致鏈路的額外功率損耗。在計(jì)算鏈路預(yù)算時,由此產(chǎn)生的功率損耗叫作對準(zhǔn)誤差損耗LP。對于較短的FSO鏈路(<1km),

其值對鏈路的影響不大,因此可忽略不計(jì)。但對于較長的FSO鏈路來說,其值不能忽略。導(dǎo)致鏈路未對準(zhǔn)的原因可能是建筑物晃動或強(qiáng)風(fēng),使FOS鏈路頭架的連桿產(chǎn)生偏移。

2.鏈路預(yù)算

根據(jù)前述各項(xiàng)損耗的影響,可以從鏈路預(yù)算公式中推導(dǎo)得到接收光功率(單位為dBm):

式中,LM為鏈路余量,可用來彌補(bǔ)鏈路中損耗的影響,例如更換故障部件時部件規(guī)格的變化、激光源老化、雨雪引起的衰減等。

圖4－9描述了一個典型商用FSO鏈路在不同能見度下可用余量的鏈路范圍,并采用Kim模型來估算衰減系數(shù)。在能見度超過30km的晴空中,5dB余量的鏈路能夠可靠地將相距約3km的兩個數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)用FSO系統(tǒng)相連接并達(dá)到155Mb/s的傳輸速率,其參數(shù)如表4.6所示。

圖4－9不同能見度下可用余量的范圍

3.大氣湍流

大氣湍流取決于以下三種因素:

①大氣壓力或高度;

②風(fēng)速;

③因溫度分布不均勻?qū)е碌恼凵渎首兓?/p>

已知的大氣湍流效應(yīng)包括以下幾種:

(1)光束轉(zhuǎn)向:光束偏離其原始LOS角度,此影響會導(dǎo)致光束偏離接收機(jī)。

(2)圖像移動:由于光束到達(dá)角的變化,接收到的光束焦點(diǎn)在接收平面上移動。

(3)光束擴(kuò)散:由于散射而導(dǎo)致光束發(fā)散度增加,這會降低接收功率密度。

(4)光束閃爍:由于小尺度相消干涉而引起的接收機(jī)平面上空間功率密度的變化。

(5)空間相干性退化:湍流導(dǎo)致的光束波前相位相干性損失。這對光混頻會造成極大損害(例如在相干接收機(jī)中)。

(6)極化起伏:這是由于光束通過湍流介質(zhì)后,接收光場的極化狀態(tài)發(fā)生變化而引起的。然而,對于大氣湍流中水平傳播的光輻射,極化起伏的量可以忽略不計(jì)。

1)大氣折射率譜模型

大氣湍流是大氣折射率n沿穿過大氣的光波路徑隨機(jī)起伏的結(jié)果。折射率起伏是大氣溫度沿光波路徑隨機(jī)變化的結(jié)果,這種隨機(jī)溫度變化是高度h和風(fēng)速v的函數(shù)。閃爍會造

成遠(yuǎn)距離(>1km)大氣光通信系統(tǒng)的損壞和性能下降。大氣溫度與其折射率之間的關(guān)系由下式給出:

(1)Kolmogorov譜模型。

對于光波傳播,折射率起伏幾乎完全是由溫度的小擾動引起的。也就是說,濕度和壓強(qiáng)的變化通?？梢院雎圆挥?jì)。因此,人們普遍認(rèn)為,折射率起伏與溫度的空間功率譜密度函數(shù)形式相同,并且溫度起伏與速度起伏遵循相同的譜律。根據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)在慣性子范圍的2/3冪律譜,在慣性子區(qū)折射率起伏的相關(guān)功率譜密度定義為

(2)Tatarskii譜、vonKarman譜以及指數(shù)譜模型。

在不能忽略內(nèi)尺度或外尺度效應(yīng)的情況下,可以提出其它譜模型用于計(jì)算。若將公式(4.21)中冪律譜擴(kuò)展到耗散范圍κ>1/l0,則需要引入一個在高波數(shù)時用于截?cái)囝l譜的函數(shù)。為了計(jì)算方便,Tatarskii建議使用高斯函數(shù),從而得到譜模型:

在實(shí)際應(yīng)用中常對Kolmogorov和Tatarskii譜模型進(jìn)行修正,使其在波數(shù)κ<1/l0的情況下具有各向同性,此時相應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)均存在。在修正Tatarskii譜的過程中,將湍流建模為對于所有波數(shù)均滿足統(tǒng)計(jì)均勻且具有各向同性。在這種情況下經(jīng)常使用的譜模型是:

另一個具有外尺度參數(shù)的譜模型由指數(shù)譜給出,即

(3)修正大氣譜模型。

功率譜模型式(4.22)~式(4.24)是相對容易處理的模型。因此,它們在光波傳播的理論研究中得到了廣泛的應(yīng)用。然而,嚴(yán)格地說,這些譜模型只有在慣性范圍內(nèi)才具有正確的特性。也就是說,在慣性范圍之外使用這些功率譜的數(shù)學(xué)形式,是為了數(shù)學(xué)上的便利性,而不是出于物理原因。

圖4－10中繪制了Kolmogorov譜、vonKarman譜和修正大氣譜在同一波數(shù)范圍內(nèi)的曲線,表明了由外尺度和內(nèi)尺度波數(shù)定義的慣性子區(qū)的邊界。圖4－10中還顯示了在耗

散范圍(被對數(shù)尺度大大抑制)之前出現(xiàn)的高波數(shù)凸起。非零內(nèi)尺度降低了高波數(shù)(κ>l0)的譜值,使其小于Kolmogorov譜的預(yù)測值。在低波數(shù)(κ<1/L0)處,類似的譜值衰減則由有限外尺度引起。圖4－11表明了Hill數(shù)值譜以及由公式(4.22)和公式(4.25)給出的譜模型(κ0=0)均可由Kolmogorov冪律譜進(jìn)行縮放,在圖中可以更清楚地顯示功率譜的凸起特征。Churnside和Frehlich研究了Hill譜的其它分析近似值。

圖4－10折射率起伏的譜模型

圖4－11折射率起伏的標(biāo)度譜模型與κl0的函數(shù)圖像

如圖4－12所示,圖中繪制了結(jié)構(gòu)函數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系,采用了修正譜模型,其中實(shí)線對應(yīng)公式(4.28),虛線代表由Tatarskii譜得出的公式(4.27)。在這里,可以觀察到在高波數(shù)下,修正譜中的凸起將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)函數(shù)在距離R≈2l0處產(chǎn)生相應(yīng)的凸起。當(dāng)用修正譜計(jì)算其它統(tǒng)計(jì)量時,與傳統(tǒng)譜模型的結(jié)果相比,也發(fā)現(xiàn)了相似的差異。

2)光束漂移

(1)弱大氣湍流下的光束漂移。

當(dāng)激光光束在自由空間傳播直徑為2W0時(W0為發(fā)射機(jī)發(fā)射的光束半徑),其遠(yuǎn)場發(fā)散角以λ/2W0增長。在存在光學(xué)湍流的情況下,有限的光束將在其傳播過程中發(fā)生隨機(jī)偏

折,大氣中大尺度不均勻湍流的存在將進(jìn)一步導(dǎo)致光束的擴(kuò)展。因此在很短的時間內(nèi),接收端光束會隨機(jī)偏離視軸和光束剖面,使光束由原本呈現(xiàn)的高斯特性變得高度扭曲(如圖413(a)所示)。

①光束漂移的基礎(chǔ)模型。

可以將接收平面上的光束漂移建模為發(fā)射平面上的隨機(jī)傾斜角,類似于反向傳播波的到達(dá)角起伏,接收直徑由發(fā)射光束直徑代替。圖4－13(b)中圓形陰影區(qū)域所描繪的短期光束運(yùn)動在一段時間內(nèi)會導(dǎo)致較大的光斑尺寸,因此稱之為長期光斑尺寸WLT。為了建立光束漂移起伏方差的解析表達(dá)式,將使用長期光斑尺寸,其平方公式為

圖4－13光束漂移模型

②光束漂移的特殊情況。

盡管在理論分析中經(jīng)常把有限外尺度忽略,但是其對于實(shí)際中光束漂移方差有很大的影響。為了說明這種效應(yīng)在準(zhǔn)直光束情況下的影響,繪制了圖4－14。

圖4－14中還給出了聚焦光束(虛線)的歸一化光束漂移方差,它取式(4.42)與式(4.39)之比。與準(zhǔn)直光束的情況一樣,在有限的外尺度存在時,聚焦光束的均方根漂移大大減小。

圖4－14具有有限外尺度的光束漂移方差與具有無限外尺度的光束漂移方差之比

③短期光束擴(kuò)展。

(2)強(qiáng)大氣湍流下的光束漂移。

在弱起伏理論中,已經(jīng)建立了幾個與波束中心瞬時運(yùn)動相關(guān)的光束漂移方差模型,模型的建立標(biāo)準(zhǔn)取決于其適用的光束(準(zhǔn)直光束或聚焦光束)以及是否考慮湍流外尺度效應(yīng)。

為了推廣在弱起伏理論中的一些表達(dá)式,本部分使用相關(guān)的有效光束參數(shù),使它們可以適用于中到強(qiáng)湍流區(qū)的光強(qiáng)起伏情況。

首先,中到強(qiáng)湍流區(qū)的濾波函數(shù)可以表示為

采用自由空間光束半徑W來代替長期光束半徑WLT,并利用幾何光學(xué)對該表達(dá)式進(jìn)行簡化,將公式(4.45)結(jié)合公式(4.35),按照公式(4.36)的推導(dǎo)方法,獲得的光束漂移方差公式可以表示為

圖4－15理論曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4－15理論曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3)光強(qiáng)閃爍

(1)弱起伏理論下的光強(qiáng)閃爍。

①閃爍指數(shù)。

由大氣湍流引起的光強(qiáng)起伏稱為閃爍。閃爍包括接收信號光強(qiáng)在時間上的隨機(jī)起伏(例如星閃爍),也包括接收信號束寬在空間上的隨機(jī)變化(例如激光散斑)。在弱起伏區(qū),由于光信號的對數(shù)振幅服從高斯分布,所以早期的研究大多數(shù)集中在對數(shù)振幅方差上而不是振幅方差本身上。此外,光波的對數(shù)振幅與大氣湍流導(dǎo)致的復(fù)雜相位擾動有關(guān),即

②內(nèi)尺度模型。

研究結(jié)果表明:有限大的內(nèi)尺度通常對閃爍指數(shù)有顯著的影響,尤其是在弱到中等光強(qiáng)起伏的情況下。例如對比于傳統(tǒng)的Tatarskii光譜,對于無量綱參數(shù)Ql=10.89L/kl20中

的某些參數(shù)而言,基于修正大氣譜的有限尺寸的內(nèi)尺度會導(dǎo)致閃爍指數(shù)中對應(yīng)的凸起。

③數(shù)值結(jié)果。

在弱起伏條件下,內(nèi)尺度對閃爍指數(shù)起著決定性作用,在這一條件下無限平面波和球面波的外尺度效應(yīng)并不明顯。圖4－17中繪制出了球面波的閃爍指數(shù)與Rytov參數(shù)β0=(0.5Cn2k7/6L11/6)1/2之間的函數(shù)關(guān)系,圖中內(nèi)尺度參數(shù)l0為變化值。

圖4－17球面波的閃爍指數(shù)隨湍流強(qiáng)度和內(nèi)尺度參數(shù)變化而變化的函數(shù)

圖4－19包含了基于Hill數(shù)值譜和修正大氣譜的數(shù)值結(jié)果,以及圖4－18中涉及的Kolmogorov譜數(shù)值結(jié)果。由圖4－19可知:對于高斯光束來說,Hill譜和修正大氣譜預(yù)測到的軸上閃爍結(jié)果幾乎相同,而Hill譜的離軸閃爍遠(yuǎn)大于Kolmogorov譜的離軸閃爍,但Hill譜和修正大氣譜預(yù)測到的離軸閃爍結(jié)果相差很大。這明顯是外尺度效應(yīng)的作用,因?yàn)镠ill譜只涉及內(nèi)尺度參數(shù)。

圖4－19與圖4－18相同但采用了不同的光譜模型

圖4－20和圖4－21展示的會聚光束(Θ0=0.1)的數(shù)值結(jié)果與圖4－18、圖4－19中的準(zhǔn)直光束的數(shù)值結(jié)果基本相同。同樣可以看到,在遠(yuǎn)離光束中心線的情況下,外尺度效應(yīng)更加顯著,但此時外尺度效應(yīng)作用的光束尺寸范圍更寬(對比于準(zhǔn)直光束)。此外,處于衍射限制的Λ0~0.1光束邊緣附近的外尺度效應(yīng)比內(nèi)尺度效應(yīng)和光譜凸起的影響更加顯著。

圖4－21與圖4－20相同但采用了不同的光譜模型

(2)光束漂移和光強(qiáng)閃爍。

上一部分中所得出的結(jié)論都是基于一階Rytov理論的。然而,盡管相關(guān)研究人員在閃爍模型領(lǐng)域已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展,可仍有一些問題沒有得到很好的解決,特別是在會聚

光束和完全聚焦光束方面。例如,在弱起伏理論下預(yù)測的聚焦光束的閃爍指數(shù)縱向分量隨著激光發(fā)射機(jī)孔徑尺寸的增加而減小,與此同時,理論預(yù)測的閃爍指數(shù)徑向分量也會不受

約束地增加。針對在地面衛(wèi)星上行鏈路經(jīng)歷弱湍流的準(zhǔn)直光束,也曾被預(yù)測到存在類似的軸上行為。由于這種現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中是不可能存在的,因此可以得出結(jié)論:一階Rytov理論在某些情況下是不適用的。

高斯光束的長期光斑尺寸WLT、短期光斑尺寸WST與光束漂移方差之間的關(guān)系由以下表達(dá)式給出:

為方便表述,可以將準(zhǔn)直高斯光束的光束漂移位移表示為以下形式:

圖4－22光束漂移模型

根據(jù)2W0/r的比值,很容易推導(dǎo)出以下公式:

①未跟蹤光束。

②跟蹤光束。

對于不同光通信系統(tǒng),發(fā)射光束采用跟瞄技術(shù)的方法不盡相同,通常采用追蹤光束中的熱點(diǎn)(最大光強(qiáng)點(diǎn))或消除波前傾斜等方法。因此跟蹤光束的方法多取決于具體的跟瞄技術(shù)。

圖4－23說明了弱光強(qiáng)起伏情況下準(zhǔn)直光束在路徑長度為1000m的鏈路中傳播時光束漂移誘導(dǎo)的閃爍產(chǎn)生的影響。圖423準(zhǔn)直光束在1km傳播路徑上時閃爍指數(shù)的理論曲線與發(fā)射端光束半徑的函數(shù)關(guān)系圖4－24跟蹤光束和未跟蹤光束的仿真結(jié)果和理論曲線(路徑長度為10km)

圖4－25和圖4－26中舉例說明了采用聚焦光束的理論曲線和仿真結(jié)果,從而與準(zhǔn)直光束形成對比。跟蹤聚焦光束和未跟蹤聚焦光束的理論曲線如圖4－25所示,未跟蹤聚焦光束的仿真結(jié)果以及理論曲線對比如圖4－26所示。一階Rytov理論預(yù)測,當(dāng)發(fā)射光束半徑增大時,軸上閃爍會顯著減小(如圖4－25中的虛線所示)。

圖4－25聚焦光束在1km傳播路徑上時閃爍指數(shù)的理論曲線與發(fā)射端光束半徑的函數(shù)關(guān)系

圖4－26未跟蹤聚焦光束的仿真結(jié)果和理論曲線(路徑長度為10km)

(3)強(qiáng)起伏理論下的光強(qiáng)閃爍。

①閃爍指數(shù)模型。

根據(jù)擴(kuò)展的Rytov理論可知,場的光強(qiáng)可以表示為

②漸近理論。

本節(jié)給出的閃爍指數(shù)計(jì)算方法利用了強(qiáng)起伏和弱起伏中的已知表達(dá)式。前文中已經(jīng)推導(dǎo)出了弱起伏的表達(dá)式,本小節(jié)則根據(jù)漸近理論推導(dǎo)飽和狀態(tài)下閃爍指數(shù)的表達(dá)式。

a.平面波和球面波。

在飽和狀態(tài)下,基于Kolmogorov譜的無限平面波或球面波的閃爍指數(shù)可以表示為

其中,τ是歸一化距離變量,指數(shù)函數(shù)的作用相當(dāng)于低通空間濾波器,該濾波器由平面波相位結(jié)構(gòu)函數(shù)DS(ρ)定義。函數(shù)w(τ,ξ)定義為

因此可將公式(4.90)寫成

最后對公式(4.94)進(jìn)行整合,可得到如下表達(dá)式:

b.Gaussian光束波。

③閃爍理論:平面波模型。

a.零內(nèi)尺度模型。

由于濾波函數(shù)式(4.108)和式(4.109)中出現(xiàn)的高、低通空間截止頻率與傳播光波的相關(guān)帶寬直接相關(guān),因此可以假設(shè)光波在任意距離L處進(jìn)入隨機(jī)介質(zhì)時,均存在L/klX和有效的相關(guān)帶寬lY,兩者與截止波數(shù)的關(guān)系分別為

圖4－27大、小尺度光強(qiáng)起伏相對于湍流強(qiáng)度的變化(不計(jì)內(nèi)/外尺度效應(yīng))

圖4－28平面波的閃爍指數(shù)相對于湍流強(qiáng)度的變化(不計(jì)內(nèi)/外尺度效應(yīng))

b.內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)。

當(dāng)把內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)均考慮在內(nèi)時,可利用譜模型來推導(dǎo)大尺度和小尺度閃爍。在弱光強(qiáng)起伏下,基于修正大氣譜的平面波閃爍指數(shù)近似等于

公式(4.128)中等式右邊的第一項(xiàng)可表示為

此時,小尺度對數(shù)光強(qiáng)閃爍的濾波函數(shù)形式與內(nèi)尺度為零時的情況相同,因此該閃爍又可以寫為

可以看到,盡管公式(4.109)中的小尺度濾波器不像公式(4.127)中的大尺度濾波器那樣明確地包含內(nèi)尺度因子,但小尺度濾波器的空間截止頻率κY確實(shí)由內(nèi)尺度決定(參照公

式(4.136))。因此,公式(4.137)給出的小尺度閃爍也取決于內(nèi)尺度,尤其是在弱起伏狀態(tài)下,此時可將外尺度效應(yīng)忽略。最后將公式(4.132)、式(4.133)和式(4.137)結(jié)合起來,對于存在有限(非零)內(nèi)尺度和外尺度的平面波來說,其閃爍指數(shù)為

圖4－29在外尺度分別為L0=￥(虛線)和L0=1m(實(shí)線)時平面波閃爍指數(shù)相對于σR的變化

④閃爍理論:球面波模型。

a.零內(nèi)尺度模型。

圖4－30閃爍指數(shù)與湍流強(qiáng)度參數(shù)的函數(shù)關(guān)系曲線

b.內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)。

在弱光強(qiáng)起伏下,基于修正大氣譜的閃爍指數(shù)近似為

通過整合,最后的表達(dá)式可簡化為

其中利用了下式:

類似地,由外尺度效應(yīng)引起的大尺度閃爍可表示為

式(4.147)給出的小尺度對數(shù)光強(qiáng)方差的表達(dá)式如下:

c.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。

圖4－32和圖4－33(開環(huán))繪制了兩個數(shù)據(jù)集,開環(huán)代表了根據(jù)相關(guān)資料在傳播距離固定為1200m時所獲取的閃爍數(shù)據(jù)。

圖4－32在開環(huán)中,內(nèi)尺度為3mm<l0<4mm時的閃爍指數(shù)值

圖4－33在開環(huán)中,內(nèi)尺度為5mm<l0<6mm時的閃爍指數(shù)值

圖4－34由漸進(jìn)理論與β0預(yù)測的閃爍指數(shù)

為了便于比較,圖4－34中還展示了l0為3mm和6mm、L0為0.6m時的情況。從這些數(shù)據(jù)可以看出漸進(jìn)理論與所得到的數(shù)據(jù)并不符合。根據(jù)飽和狀態(tài)下的閃爍模型,就可推出包含外尺度的修正表達(dá)式:

⑤閃爍理論及高斯光束波模型。

在本小節(jié)中,將提出高斯光束波閃爍指數(shù)的表達(dá)式,該表達(dá)式與前面關(guān)于平面波和球面波的閃爍指數(shù)相一致。然而,不同的是此時將會存在徑向分量和光束漂移效應(yīng),且這兩種效應(yīng)需要分開討論。

a.徑向分量。

在推導(dǎo)大尺度干擾下的徑向分量表達(dá)式時,主要依賴Miller等人所提的方法,同時使用了有效光參數(shù)這個概念。在前幾節(jié)中已經(jīng)講述了對波結(jié)構(gòu)函數(shù)和空間相干半徑的附加衍射效應(yīng),因此有效光參數(shù)可以在以下的表達(dá)式中使用:

b.零內(nèi)尺度效應(yīng)。

在內(nèi)尺度和外尺度效應(yīng)都可以忽略的弱輻射干擾區(qū),可以通過基于傳統(tǒng)的Kolmogorov譜進(jìn)行計(jì)算,利用該譜模型和無量綱參數(shù)ξ=1-z/L和η=Lκ2/k,閃爍指數(shù)

的縱向分量可轉(zhuǎn)換為波束的Rytov方差,即

圖435中將閃爍指數(shù)公式(4.179)繪制成了σR的函數(shù)。

圖4－36在與圖4－35相同的條件下,繪制了從公式(4.180)得出的軸上與軸外的結(jié)果。

c.內(nèi)外尺度效應(yīng)。

在中等到強(qiáng)的光強(qiáng)擾動下,使用擴(kuò)展的Rytov理論為光波的大尺度和小尺度擾動總結(jié)出了一個合理的表達(dá)式。在為平面波和球面波的情況下,高斯光束波的大尺度閃爍可以用作差的形式來表示,即

公式(4.183)中包含了內(nèi)尺度效應(yīng)和外尺度效應(yīng),在近似幾何光學(xué)條件下,與縱向分量

相關(guān)的大尺度對數(shù)光強(qiáng)表達(dá)式為

通過結(jié)合式(4.185)、式(4.187)、式(4.189)和式(4.190),可以得到強(qiáng)光強(qiáng)起伏情況下高斯光束的閃爍模型:

圖4－37準(zhǔn)直光束的縱向成分σR與外尺度L0=￥和L0=1m的閃爍指數(shù)的縱向分量

圖4－38和圖4－39中繪制了大尺度起伏和小尺度起伏的結(jié)果。σ2X和σY2為在發(fā)射端波長為λ=1μm、半徑為0.5cm的準(zhǔn)直高斯光束的光軸處Rytov方差的函數(shù)。

圖4－38相對湍流強(qiáng)度下的大尺度起伏

圖4－39相對湍流強(qiáng)度下的小尺度起伏

d.與模擬結(jié)果的對比。

Belmonte對準(zhǔn)直高斯光束波在各向均勻同性湍流的傳播條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,得到了包括閃爍指數(shù)在內(nèi)的各種統(tǒng)計(jì)量結(jié)果。

在圖440中,模擬結(jié)果(開環(huán))用于波長為λ=2μm的準(zhǔn)直高斯光波的縱向成分,所選發(fā)射機(jī)處的光束半徑W0=7cm。

圖4－40高斯光束波閃爍指數(shù)與傳播距離(其中開環(huán)表示模擬結(jié)果,實(shí)線來源于理論計(jì)算)

圖4－41高斯光束波閃爍指數(shù)的離軸分量與有效光束半徑的徑向距離

⑥光強(qiáng)閃爍分布。

多年來,科學(xué)界一直對雷達(dá)和FSO通信中使用的高數(shù)據(jù)速率光發(fā)射機(jī)進(jìn)行著研究。雖然一些設(shè)備的應(yīng)用在FSO通信系統(tǒng)或者激光系統(tǒng)中發(fā)揮了重要作用,但這些設(shè)備受應(yīng)用場景和自身的限制,不僅需要很高的鏈路傳輸條件,且必須在光纖鏈路處于弱勢的場景下運(yùn)行。

a.K分布模型。

早期被廣泛接受的強(qiáng)散射機(jī)制模型是K分布模型,該分布模型最初是作為非瑞利的海回聲模型提出來的,后來發(fā)現(xiàn)K分布模型也能夠用來作為預(yù)測光強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的模型,且K分布模型在各種預(yù)測實(shí)驗(yàn)中均涉及湍流介質(zhì)散射的輻射。

然K分布模型通常是用離散統(tǒng)計(jì)的角度表示的,但它也可以從調(diào)制過程中推導(dǎo)得出,推導(dǎo)過程中光強(qiáng)的概率密度函數(shù)服從負(fù)指數(shù)分布:

式中,平均光強(qiáng)b為隨機(jī)量,通過計(jì)算期望值可以得到

式中,p2(b)是起伏平均光強(qiáng)的分布函數(shù),通常假定為伽馬分布

b.對數(shù)正態(tài)分布。

模型是由假定的調(diào)制過程產(chǎn)生的,因此對數(shù)正態(tài)分布模型服從對數(shù)調(diào)制的指數(shù)分布(僅在強(qiáng)起伏情況下有效)和常見