第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運(yùn)算（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第3節(jié)有理數(shù)的乘除運(yùn)算（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為有理數(shù)的乘除運(yùn)算（第2課時(shí)），涉及北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章內(nèi)容，包括乘除法法則、運(yùn)算順序及實(shí)際應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系緊密。學(xué)生已掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，引入乘除運(yùn)算，幫助學(xué)生形成完整的有理數(shù)運(yùn)算體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過有理數(shù)乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，形成乘除法運(yùn)算的概念；增強(qiáng)邏輯推理能力，通過運(yùn)算過程的分析，使學(xué)生能夠理解和應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理思維；提升數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過運(yùn)算解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和基本運(yùn)算，包括正負(fù)數(shù)的加法和減法。他們對(duì)有理數(shù)的大小比較、正負(fù)號(hào)的使用以及簡(jiǎn)單的有理數(shù)混合運(yùn)算有一定的了解。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有較高的興趣，他們對(duì)于挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題有著強(qiáng)烈的探索欲望。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因個(gè)體差異而異，部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠迅速掌握運(yùn)算規(guī)則；而部分學(xué)生可能對(duì)抽象概念理解困難，需要更多的直觀和實(shí)例輔助學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生偏好通過動(dòng)手操作和實(shí)例學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于理論推導(dǎo)和邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)可能遇到的困難包括：對(duì)乘除法法則的理解和應(yīng)用，尤其是在涉及負(fù)數(shù)時(shí)容易混淆；運(yùn)算過程中可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，如忘記改變符號(hào)、運(yùn)算順序錯(cuò)誤等；將抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中時(shí)，可能難以建立合適的數(shù)學(xué)模型。因此，教學(xué)中需要提供豐富的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》的相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)乘除運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表和教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的教具，如正負(fù)數(shù)卡片，用于學(xué)生在課堂上進(jìn)行操作和練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空間，用于展示運(yùn)算過程和步驟。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**總用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的有理數(shù)乘除運(yùn)算實(shí)例，如氣溫變化、購(gòu)物折扣等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用有理數(shù)乘除運(yùn)算解決這些問題。

3.學(xué)生討論：分組討論，分享解決問題的思路。

4.教師總結(jié)：總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧有理數(shù)的加減運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生已有知識(shí)。

2.引入新知：介紹有理數(shù)乘除運(yùn)算的定義和法則，結(jié)合實(shí)例講解。

3.操作演示：演示乘除運(yùn)算的具體步驟，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和符號(hào)處理。

4.互動(dòng)講解：教師提問，學(xué)生回答，通過問答互動(dòng)加深理解。

5.練習(xí)應(yīng)用：通過例題演示，讓學(xué)生跟隨操作，鞏固新學(xué)知識(shí)。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.課堂練習(xí)：布置一些基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)的掌握。

2.小組討論：分組討論較難題目，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。

3.教師巡視：在學(xué)生練習(xí)過程中，巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.逐題講解：針對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行逐題講解，幫助學(xué)生理解。

2.反饋與總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)則的重要性。

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘**）

1.問題挑戰(zhàn)：提出一些有難度的乘除運(yùn)算問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和挑戰(zhàn)。

2.學(xué)生展示：邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示自己的解題過程，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

**六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘**）

1.應(yīng)用拓展：提出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)乘除運(yùn)算解決。

2.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生思考不同解題方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

**七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘**）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘除運(yùn)算的重要性。

2.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和拓展題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

**八、教學(xué)反思**

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能理解和掌握有理數(shù)乘除運(yùn)算。同時(shí)，通過課堂提問和互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解有理數(shù)乘除運(yùn)算的概念：學(xué)生在學(xué)習(xí)后能夠清晰理解有理數(shù)乘除運(yùn)算的基本概念，包括乘除法的定義、運(yùn)算規(guī)則和符號(hào)處理。

2.掌握乘除運(yùn)算的法則：學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)乘除運(yùn)算的法則，包括同號(hào)相乘（除）得正，異號(hào)相乘（除）得負(fù)，以及零乘任何數(shù)得零，任何數(shù)除以零無(wú)意義等。

3.應(yīng)用乘除運(yùn)算解決實(shí)際問題：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒊顺\(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中，如計(jì)算商品價(jià)格、處理利率問題、分析氣溫變化等，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.提升數(shù)學(xué)思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過分析、比較和推理，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力，能夠更好地理解和處理抽象的數(shù)學(xué)概念。

5.加強(qiáng)邏輯推理能力：通過乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何通過邏輯推理來(lái)驗(yàn)證運(yùn)算的正確性，提高了邏輯推理能力。

6.增強(qiáng)運(yùn)算能力：學(xué)生通過大量的練習(xí)，提高了有理數(shù)乘除運(yùn)算的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，增強(qiáng)了運(yùn)算能力。

7.提高自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課堂外的自主練習(xí)和拓展學(xué)習(xí)中，能夠主動(dòng)查找資料、解決問題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

8.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

9.增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣：通過有趣的實(shí)際問題和挑戰(zhàn)性的題目，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

10.提高綜合素質(zhì)：學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除運(yùn)算不僅有助于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，還能促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)題型整理1.**有理數(shù)乘法運(yùn)算題**

-題型：計(jì)算有理數(shù)的乘法。

-示例：計(jì)算(-3)×(-4)×5。

-答案：(-3)×(-4)×5=60。

2.**有理數(shù)除法運(yùn)算題**

-題型：計(jì)算有理數(shù)的除法。

-示例：計(jì)算(-12)÷2。

-答案：(-12)÷2=-6。

3.**有理數(shù)乘除混合運(yùn)算題**

-題型：計(jì)算涉及乘法和除法的有理數(shù)混合運(yùn)算。

-示例：計(jì)算(-6)×3÷(-2)+4。

-答案：(-6)×3÷(-2)+4=9+4=13。

4.**有理數(shù)乘方運(yùn)算題**

-題型：計(jì)算有理數(shù)的乘方。

-示例：計(jì)算(-2)^3。

-答案：(-2)^3=-2×-2×-2=-8。

5.**有理數(shù)乘除運(yùn)算應(yīng)用題**

-題型：應(yīng)用有理數(shù)乘除運(yùn)算解決實(shí)際問題。

-示例：一個(gè)數(shù)的四分之一是8，求這個(gè)數(shù)。

-答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x/4=8，解得x=8×4=32。

6.**有理數(shù)乘除運(yùn)算中的符號(hào)處理題**

-題型：處理有理數(shù)乘除運(yùn)算中的符號(hào)問題。

-示例：計(jì)算(-3)×(-2)÷(-1)。

-答案：(-3)×(-2)÷(-1)=6÷(-1)=-6。

7.**有理數(shù)乘除運(yùn)算中的零和負(fù)數(shù)運(yùn)算題**

-題型：涉及零和負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算。

-示例：計(jì)算0×(-5)和(-4)÷(-2)。

-答案：0×(-5)=0，(-4)÷(-2)=2。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.聯(lián)系生活實(shí)際：在教學(xué)中，我努力將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來(lái)，通過實(shí)際問題的解決來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。比如，在講解有理數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)，我使用了氣溫變化和購(gòu)物折扣等實(shí)例，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

2.互動(dòng)式教學(xué)：我嘗試采用了更多的互動(dòng)式教學(xué)手段，如小組討論、合作學(xué)習(xí)和課堂問答，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱：在課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念和基本運(yùn)算理解不夠深入，這導(dǎo)致了他們?cè)诔顺\(yùn)算中的錯(cuò)誤率較高。

2.練習(xí)形式單一：目前的教學(xué)中，練習(xí)題的形式相對(duì)單一，缺乏變化，這可能限制了學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的靈活運(yùn)用。

3.評(píng)價(jià)方式不夠多元化：評(píng)價(jià)方式主要依賴于作業(yè)和考試，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的持續(xù)跟蹤和多元評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的問題，我計(jì)劃在課前進(jìn)行診斷性測(cè)試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。同時(shí)，我會(huì)在課堂上提供更多樣的練習(xí)，如填空題、選擇題和