第二章 數(shù)學(xué)活動(dòng)-教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)-教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本章節(jié)內(nèi)容旨在通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)課程中，鞏固并提高對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。通過設(shè)計(jì)與課本緊密相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生將學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展解決問題的能力，同時(shí)提升數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)中的基本概念，如比例、方程、不等式等；

②能夠運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題，如計(jì)算比例、解方程、分析不等式等；

③培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中的實(shí)踐操作能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決；

②在復(fù)雜情境中識(shí)別和提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型；

③在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法，如代數(shù)、幾何等，并能夠合理選擇和運(yùn)用。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、幾何圖形模板等，以輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和幾何作圖。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，包括設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“比例與百分比”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為比例問題？”、“百分比在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解比例與百分比的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“比例與百分比”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的購物案例，引出“比例與百分比”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解比例與百分比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例如折扣計(jì)算、稅率計(jì)算等。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分析生活中的比例問題，并嘗試用百分比表示。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試解決生活中的比例問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解比例與百分比的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例與百分比的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解比例與百分比的知識(shí)點(diǎn)，掌握其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置涉及比例與百分比的實(shí)際問題解決作業(yè)，如計(jì)算投資回報(bào)率、設(shè)計(jì)促銷活動(dòng)等。

提供拓展資源：提供與比例與百分比相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫、相關(guān)書籍推薦等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的比例與百分比知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

-代數(shù)式：包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式、根式等，掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)、合并同類項(xiàng)、提取公因式等基本操作。

-方程：了解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等，掌握方程的解法和解方程的基本步驟。

-不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式、不等式組等，了解不等式的性質(zhì)和解不等式的基本方法。

2.函數(shù)

-函數(shù)的概念：了解函數(shù)的定義、表示方法，掌握函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-函數(shù)的類型：包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，掌握不同類型函數(shù)的特點(diǎn)和圖像。

-函數(shù)的圖像：學(xué)會(huì)繪制函數(shù)圖像，了解函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。

3.幾何基礎(chǔ)知識(shí)

-點(diǎn)、線、面：了解點(diǎn)、線、面的基本性質(zhì)和關(guān)系，掌握點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系。

-角：了解角的度量、分類、性質(zhì)，掌握角的平分線、高、中線等概念。

-三角形：掌握三角形的基本性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理、勾股定理等，了解三角形的不同類型和性質(zhì)。

4.相似形

-相似形的概念：了解相似形的定義和性質(zhì)，掌握相似形的判定方法。

-相似三角形的性質(zhì)：掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，了解相似三角形的性質(zhì)。

-相似形的應(yīng)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用相似形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如比例計(jì)算、面積計(jì)算等。

5.平行四邊形

-平行四邊形的性質(zhì)：了解平行四邊形的定義、性質(zhì)，包括對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等。

-平行四邊形的判定：掌握平行四邊形的判定方法，如兩組對(duì)邊平行、對(duì)角相等等。

-平行四邊形的應(yīng)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如面積計(jì)算、角度計(jì)算等。

6.特殊四邊形

-矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：了解矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)，包括對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)角線相等等。

-特殊四邊形的判定：掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，如對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)角線相等等。

-特殊四邊形的應(yīng)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用特殊四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如面積計(jì)算、角度計(jì)算等。

7.圓

-圓的定義和性質(zhì)：了解圓的定義、性質(zhì)，包括圓心、半徑、直徑等概念，掌握?qǐng)A的對(duì)稱性質(zhì)。

-圓的測(cè)量：學(xué)會(huì)測(cè)量圓的半徑、直徑、周長等，掌握?qǐng)A的周長公式。

-圓的應(yīng)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如面積計(jì)算、角度計(jì)算等。

8.解直角三角形

-直角三角形的性質(zhì)：了解直角三角形的性質(zhì)，包括勾股定理、三角函數(shù)等。

-三角函數(shù)：掌握正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題。

-解直角三角形：學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理和三角函數(shù)解直角三角形。

9.概率與統(tǒng)計(jì)

-概率的概念：了解概率的定義、性質(zhì)，掌握概率的計(jì)算方法。

-統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析方法。

-概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用：學(xué)會(huì)運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問題，如事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)分析等。

10.綜合應(yīng)用

-綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如幾何問題、代數(shù)問題等。

-發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)解決問題的能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)引入：在講解新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，我會(huì)嘗試引入貼近學(xué)生生活的實(shí)際案例，比如使用購物折扣、家庭預(yù)算等，讓學(xué)生在具體的情境中理解數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫、視頻和互動(dòng)軟件，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可視化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：有時(shí)候在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于教學(xué)內(nèi)容過于理論化，缺乏足夠的互動(dòng)和討論。

2.評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依賴作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

3.實(shí)踐活動(dòng)不足：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐活動(dòng)相對(duì)較少，學(xué)生缺乏動(dòng)手操作和解決問題的機(jī)會(huì)。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.豐富課堂互動(dòng)：我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的表達(dá)和合作能力。

2.多元化評(píng)價(jià)方式：我會(huì)嘗試引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組項(xiàng)目、口頭報(bào)告等，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.增加實(shí)踐活動(dòng)：我計(jì)劃在課程中加入更多的實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模、實(shí)地考察等，讓學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的實(shí)踐能力。同時(shí)，我也會(huì)加強(qiáng)與學(xué)校的合作，引入校外專家和資源，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題：本節(jié)課涉及的比例與百分比概念，請(qǐng)學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固對(duì)比例與百分比的理解和應(yīng)用。

2.分析實(shí)際問題：選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，如商品打折、投資回報(bào)等，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，并撰寫一份簡(jiǎn)短的分析報(bào)告。

3.繪制函數(shù)圖像：選取一個(gè)線性函數(shù)或二次函數(shù)，繪制其函數(shù)圖像，并分析函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保學(xué)生在下一次課前能夠得到反饋。

2.個(gè)性化反饋：針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，給出具體的批改意見，包括正確和錯(cuò)誤的地方，以及改進(jìn)的建議。

3.集體反饋：在課堂上，對(duì)普遍存在的問題進(jìn)行集體反饋，幫助學(xué)生共同理解和解決疑惑。

4.私人輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)，幫助他們鞏固知識(shí)，提高能力。

5.成績記錄：將學(xué)生的作業(yè)成績記錄在成績冊(cè)中，作為學(xué)生平時(shí)成績的一部分，并在家長會(huì)或?qū)W生家長群中分享學(xué)生的作業(yè)完成情況。

具體反饋內(nèi)容示例：

-對(duì)于比例與百分比的應(yīng)用題，檢查學(xué)生是否正確應(yīng)用公式，是否理解了比例與百分比的關(guān)系。

-對(duì)于分析實(shí)際問題的作業(yè)，評(píng)估學(xué)生的分析邏輯是否清晰，是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

-對(duì)于繪制函數(shù)圖像的作業(yè)，檢查學(xué)生是否準(zhǔn)確繪制了圖像，是否能夠根據(jù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。典型例題講解例題1：一個(gè)長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是40厘米，求長方形的長和寬。

解：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長公式，2(長+寬)=周長，即2(2x+x)=40。解這個(gè)方程，得到5x=40，因此x=8。所以寬是8厘米，長是2x=16厘米。

例題2：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生的3/4，求男生和女生各有多少人？

解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為3/4x人。根據(jù)人數(shù)總和，x+3/4x=45。合并同類項(xiàng)，得到7/4x=45。解這個(gè)方程，得到x=45*4/7=60/7≈8.57，由于人數(shù)不能是小數(shù)，所以這里需要重新審視問題。實(shí)際上，女生人數(shù)應(yīng)該是7的倍數(shù)，因此x應(yīng)該是7的倍數(shù)。嘗試x=28（7的倍數(shù)），則男生人數(shù)為3/4*28=21。所以女生有28人，男生有21人。

例題3：一個(gè)數(shù)的4倍加上6等于18，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，4x+6=18。移項(xiàng)得到4x=18-6，即4x=12。解這個(gè)方程，得到x=12/4=3。所以這個(gè)數(shù)是3。

例題4：一個(gè)數(shù)的2/5等于8，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，2/5x=8。為了求x，我們可以將方程兩邊同時(shí)乘以5/2，得到x=8*(5/2)=20。所以這個(gè)數(shù)是20。

例題5：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm，求這個(gè)長方體的體積。

解：長方體的體積計(jì)算公式是V=長*寬*高。將給定的尺寸代入公式，得到V=