高中數(shù)學(xué)人教B版必修第一冊一課一練：第二章等式與不等式單元測試卷

1、新20版練Bl數(shù)學(xué)人B版第二章單元測試卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的）1 .若屋K0,則下列不等式成立的是（）oA. -|B. a bQ, 0C.?1D. a:b:o答案：A解析：若屋0,不妨設(shè)a=-2,d=-l代入各個選項，錯誤的是BCD,故選A。2 .若 ab或0,則一定有（ ）。A鉗B鐺D.a c c a答案：c解析：因為c/0,所以od G，又因為屋KO,所以-a-b0,所以-上。所以士。故選C。 c aa c a c3,若x0成0,且則中有（）?！?yA,最大值64 B.最小值264C.最小值gD.最小值61

2、答案：D解析：因為0,戶0,且署=1,所以1小臺2啟，所以燈264,因此選D。4.設(shè)集合 省3（爐4）（.4）0W-24W6,則 HA6等于（）。A. （-2,4） B,（-4,-2）C. （-4,6） D, （4,6答案：D解析：因為 A=x fv+4）（A-4）O=-v|-v4 或水7,則 HP岳（4,6,故選 Do5,若a,bR,則下列結(jié)論:橙W等;病這竽;J孚等;魏+32代-倔其中正確的個數(shù)是（）。A. 1 B. 2 C. 3 D.4答案：C解析：30田0,，/622同，所以（a+bf4她.絲w字,所以正確;&00, 才必強,屈在孚,所以正確;:衣原22g.2（3+力2 22獷.竽wj

3、零,所以借誤;分套-后后R筍0,故白+2強+技所以正確。故答案為Co 6.關(guān)于工的不等式且叢0的解集是（2 J8）,關(guān)于x的不等式（kb）（,3）0解集是（）A. (-00)0(3+00)B. (-2,3)C. (2,3)D,(-8,2)U(3,+8)答案：A解析：關(guān)于x的不等式色仄0的解集是(2,+8),泉(),且2：2,則爐2a，關(guān)于上的不等式(&廿6)(丁3)0,可化為(&廿26(3)0:屋0,即(.l2)(3)0,解得.03或E-2,，所求不等式的解集為(-8,2)U(3,+8)。故選a。7“公號-是b0=3十萬2&”必要性成立，故選Bo8 .不等式32吟+詈對任意&依(0,+8)恒成

4、立，則實數(shù)的取值范圍是()oA. (-2.0)B,(-8,-2)U(0,-8)C.(-8,-4)U(2,+8)D, (-4,2)答案：D解析：對任意ab(0,+8)1+效22日石 =8。9出的最小值為8,因此f+2水8,-4/2。 0 Q0 Q9 .甲、乙兩人同時從家去學(xué)校且同時到達學(xué)校，甲一半路程步行，一半路程跑步;乙一半時間步行，一半時間跑 步，若兩人步行，跑步的速度一樣，則冢離學(xué)校較近的是()。A.甲民乙C,遠近一樣D.無法確定答案：A解析：設(shè)步行的速度為匕踮步的速度為嗎甲冢離學(xué)校的距意為可乙冢離學(xué)校的距離為雙甲乙所用時間均為t,則抄 2v1 2v2vi+v2即“1 +”2 2，2 r-

5、1+l，2 _ 4匕也叫:2：，什也因為 n, /. 4 n v*(v*):,所以微 b ；豕瓦2；人犬其中正確的不等式個數(shù)是()o a oa oA. 1 B. 2 C, 3 D.4答案：B解析：。，。，錯誤田他過上正跑：樂屋。a 2,衿2,，正確。故正確的個數(shù)為2個，故選B。 QO 0,0 QO11 .若兩個正實數(shù)工r滿足991，且不等式,*3-30有解，則實數(shù)用的取值范圍是（）。A. （-1.4） B,（-4.1）C. （-8,-1） u （4+oo）D,（-8Q）u （3,+8）答案：C解析：（打3卜+滬+翌+詈2飛供 口（當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)底時取等號），則 *24,則不等式 W4有解，解得成-

6、1或加4,選Co12 .己知任意非零實數(shù)滿足334町W 4 （H+力恒成立,則實數(shù)人的最小值為（）。A.4 B. 5 C.昔 D.：答案：A解析：依邈意，得39+4到士3.占江-（201在4（.人力（當(dāng)且僅當(dāng),v=2y時等號成立）。因此有噴箸W4,當(dāng)且僅當(dāng)22y時等號成立，即賓3的最大值為L結(jié)合超意得42凳箸，故/2,即4的最小值是4,故選A。二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分。把答室填在題中橫線上）13 .有下列不等式：已知&0,50,則（f為& + 34；才+b*32a+2b;己知必0,則”學(xué)；a a+m依“So其中恒成立的是 0 （把所有成立不等式的序號都填上）答案：14

7、.若不等式小,加-20的解集為卜卜2 x0的解集為x|-2 %/4尸3,當(dāng)且僅當(dāng)甘，時等號成立,取得最小值為3O16 .當(dāng)x0時,/*a0）的最小值為3,則實數(shù)a的值為。答案：4解析：因為當(dāng)#0時,.%為二B1+-12而-l,.y&（a0）的最小值為3,所以2北-1=3,可得聲4,故答案為1。三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17 .（本題10分）解不等式0/-.l2 ?,=卜 2祗 -1,= kr-2 4 （-2 % 3-2水-1或2G3,所以原不等式的解集為3-2水-1或2水3018 .（本題12分）設(shè)全集仁R,集合月=4白4120）0當(dāng)工

8、取什么值時，做一個這樣的長方體紙盒用紙最少？最少用紙多少m：? 答案：要使用紙最少，只需使長方體的表面積最小即可，也就是求S的最小值。82號+3222小4% 2+32二64,當(dāng)且僅當(dāng)，壯考，即節(jié)4時等號成立，此時&尸64。故當(dāng)工取4時，用紙最少,最少為61 m：o20 .（本題12分）已知命題p：“方程f+皿+1=0有兩個不相等的實根”，旦命題p是真命題。 求實數(shù)。的取值集合M答案：命題p：方程丁+皿-1=0有兩個不相等的實根為真命遂,，4:3-40,解得a2或成-2。將0|必-2或 垃2。設(shè)不等式（,句（,2）0,b0 且:*二候。求證:4旬28;答案：證明法00二十卜加,所以空二房， a oao又廣心2輛，所以他22,當(dāng)且僅當(dāng)聲隨魚取得等號，所以&旬22