呼和浩特專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案階段檢測卷01

PAGEPAGE4階段檢測卷(一)(測試范圍:第一單元~第二單元限時(shí):90分鐘滿分100分)題號一二三總分總分人核分人得分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.數(shù)學(xué)文化《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入80元記作+80元,則-50元表示 ()A.收入50元 B.收入30元C.支出50元 D.支出30元2.下列運(yùn)算正確的是 ()A.-(a5)2=a10 B.-4a6÷a2·1a2=-4C.(-a3b2)2=a6b4 D.-2a+a=-3a3.目前,世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.4×108 B.4×10-8C.0.4×108 D.-4×1084.如果3x2my3與-12x2yn+1是同類項(xiàng),則m,n的值為 (A.m=1,n=2 B.m=-1,n=-2C.m=-1,n=3 D.m=1,n=-35.關(guān)于x的方程kx=2x+6與2x-1=3的解相同,則k的值為 ()A.3 B.4 C.5 D.66.一元二次方程y2-y-34=0配方后可化為 (A.y+122=1 B.y-122=1C.y+122=34 D.y-122=347.若關(guān)于x的方程x+mx-3+3A.m<92 B.m<92且mC.m>-94 D.m>-94且m8.若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ()圖J1-19.對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a,b中的較大值,如:max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程max{x,-x}=2x+1x的解為A.1-2 B.2-2C.1+2或1-2 D.1+2或-110.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:①若a+c=0,則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則一定有ac+b+1=0成立;④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則一定有b2-4ac=(2am+b)2成立,其中正確的只有 ()A.①②④ B.②③ C.③④ D.①④二、填空題(每小題3分,共18分)11.分解因式:-2xy2+4xy-2x.

12.已知am=3,an=2,則a2m-n的值為.

13.使得代數(shù)式1x-3有意義的x14.若a-1a=6,則a2+1a215.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為.

16.已知關(guān)于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0,x1,x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論:①x1≠x2;②x1x2>ab;③x12+x22則正確結(jié)論的序號是.(在橫線上填上所有正確結(jié)論的序號)

三、解答題(共52分)17.(4分)計(jì)算:13-2+43-1+(12-3318.(4分)先化簡,再求值:x+1x2-x-xx219.(5分)解方程:1x-1=20.(5分)已知關(guān)于x的不等式組5x+1>3(21.(6分)觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn):①x+2x=-3的解為x1=-1,x2=②x+6x=-5的解為x1=-2,x2=③x+12x=-7的解為x1=-3,x2=-4解答下列問題:(1)請你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為,其解為.

(2)根據(jù)這類方程的特征,寫出第n個(gè)方程為,其解為.

(3)請利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x+n2+nx+3=-2(22.(8分)為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”,這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.(1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng),投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元,試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開,按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值達(dá)到184萬元,請問投放后城區(qū)有A型車與B型車各多少輛?23.(10分)甲、乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元,商場決定將甲服裝按30%的利潤定價(jià),乙服裝按20%的利潤定價(jià),實(shí)際出售時(shí),兩件服裝均按9折出售,商場賣出這兩件服裝共獲利67元.(1)求甲、乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價(jià)格后,使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元,求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長率.(3)若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長率再次上調(diào),商場按8.5折出售,定價(jià)至少為多少元時(shí),乙服裝才能獲得利潤(定價(jià)取整數(shù)).24.(10分)某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.(1)求一件A型,B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若銷售商購進(jìn)A型,B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件.①求m的取值范圍.②已知A型絲綢的售價(jià)是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型絲綢的售價(jià)為600元/件,銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷售這批絲綢的最大利潤w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式(每件銷售利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售成本).【參考答案】1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.B[解析]去分母得:x+m-3m=3x-9,整理得:2x=-2m+9,解得:x=-2∵關(guān)于x的方程x+m∴-2m+9>0,解得m<92當(dāng)x=3時(shí),x=-2m+92=3,解得m=32,故m的取值范圍是m<92且8.A[解析]∵關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有實(shí)數(shù)根,∴k+1≠0,Δ=[29.D[解析]當(dāng)x<-x,即x<0時(shí),所求方程變形得:-x=2x+1x,去分母得:x2+2x+1=當(dāng)x>-x,即x>0時(shí),所求方程變形得:x=2x+1x,即x2-2x=1,解得:x=1+2或x=經(jīng)檢驗(yàn)x=-1與x=1+2都為分式方程的解.故選D.10.D[解析]①因?yàn)閍+c=0,a≠0,所以a,c異號,所以Δ=b2-4ac>0,所以方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;②當(dāng)c=0時(shí)不成立;③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則ac2+bc+c=0,即c(ac+b+1)=0,當(dāng)c=0時(shí),ac+b+1=0不一定成立;④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則有am2+bm+c=0,即am2=-(bm+c),而(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2=4a[-(bm+c)]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac.所以①④成立.故選D.11.-2x(y-1)212.4.5[解析]∵am=3,∴a2m=32=9,∴a2m-n=a2man=92=4.513.x>314.8[解析]∵a-1a=6,∴a-1a2=6,∴a2-2+1a2=6,∴a2+1a15.16[解析]解方程x2-10x+21=0得x1=3,x2=7.∵3<第三邊的邊長<9,∴第三邊的邊長為7.∴這個(gè)三角形的周長是3+6+7=16.故答案為16.16.①③[解析]∵方程x2-(a+b)x+ab-2=0中,Δ=[-(a+b)]2-4(ab-2)=(a-b)2+8>0,∴①x1≠x2正確;∵x1x2=ab-2<ab,故②錯(cuò)誤;∵x1+x2=a+b,即(x1+x2)2=(a+b)2,x12+x22+2x1x2=2ab+a2+b2,∵x1x2<ab,∴x12+17.解:原式=9+23+2+(-3)×33=11+23-1=10+2318.解:原式=(x+1)(x-當(dāng)x=3+1時(shí),原式=-1319.解:原方程可化為:1x-1去分母得:2=3+2x-2,解得:x=12經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根則原方程的根為x=1220.解:解5x+1>3(x-1)得:x>-2,解12x≤8-32x+2a得:x則不等式組的解集是-2<x≤4+a.∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解,∴整數(shù)解是-1和0.根據(jù)題意得:0≤4+a<1,解得:-4≤a<-3.21.解:(1)答案不唯一,如x+20x=-9x1=-4,x2=(2)x+n2+nx=-(2n+1)x1=-n,x2(3)x+n2+nx+3=-2(n+2),x+3+n2+nx+3=∴x+3=-n或x+3=-(n+1),即:x1=-n-3,x2=-n-4.22.解:(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車有x輛,則B型車有(100-x)輛,根據(jù)題意,得:400x+320(100-x)=36800,解得:x=60,答:本次試點(diǎn)投放的A型車有60輛,B型車有40輛.(2)由(1)知A,B型車輛的數(shù)量比為3∶2,設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放A型車3a輛,B型車2a輛,根據(jù)題意,得:3a×400+2a×320=1840000,解得:a=1000,∴3a=3000,2a=2000.答:整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放A型車3000輛,B型車2000輛.23.解:(1)設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元,則乙服裝的進(jìn)價(jià)為(500-x)元,根據(jù)題意得:90%×(1+30%)x+90%×(1+20%)×(500-x)-500=67,解得:x=300,∴500-x=200.答:甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元,乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元.(2)設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長率為y,根據(jù)題意,得200(1+y)2=242,解得:y1=0.1=10%,y2=-2.1(不合題意,舍去).答:每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長率為10%.(3)∵每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長率再次上調(diào),∴再次上調(diào)后價(jià)格為242×(1+10%)=266.2(元).商場按8.5折出售,設(shè)定價(jià)為a元,則0.85a-266.2>0,解得:a>313317故定價(jià)至少為314元時(shí),乙服裝才能獲得利潤.24.解:(1)設(shè)一件B型絲綢的進(jìn)價(jià)為x元,則一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為(x+100)元,根據(jù)題意得:10000x+100=8000x經(jīng)檢驗(yàn),x=400為原方程的解且符合題意,∴x+100=500.答:一件A型,B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元,400元.(2)①根據(jù)題意得:m≤50-m,∴m的取值范圍為16≤m≤25.②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y元,根據(jù)題意得:y=(800-500-2n