呼和浩特專版2020中考數(shù)學復習方案第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練11一次函數(shù)的實際應用試題

PAGEPAGE1課時訓練(十一)一次函數(shù)的實際應用(限時:45分鐘)|夯實基礎|1.[2019·柳州]已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度為4千米/時,若用x表示行走的時間(小時),y表示余下的路程(千米),則y關于x的函數(shù)解析式是 ()A.y=4x(x≥0)B.y=4x-3x≥34C.y=3-4x(x≥0)D.y=3-4x0≤x≤342.小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆,咖啡豆每千克的價錢固定,購買時自備容器則結賬金額再減5元.若小涵購買咖啡豆0.25千克且自備容器,需支付295元;阿嘉購買咖啡豆x千克但沒有自備容器,需支付y元,則y與x的關系式為()A.y=1180x B.y=1200xC.y=1180x+5 D.y=1200x+53.[2019·威海]甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路.在施工過程中,乙隊曾因技術改進而停工一天,之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務(甲隊施工速度始終不變).下表是根據(jù)每天工程進度繪制而成的.施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列說法錯誤的是 ()A.甲隊每天修路20米B.乙隊第一天修路15米C.乙隊技術改進后每天修路35米D.前七天甲、乙兩隊修路長度相等4.[2019·郴州]某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示:日期1234數(shù)量(瓶)120125130135觀察此表,利用所學函數(shù)知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為瓶.

5.數(shù)學文化[2019·金華]元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖K11-1是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點P的坐標是.

圖K11-16.[2018·杭州]某日上午,甲,乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前進前往B地,甲車8點出發(fā),如圖K11-2是其行駛路程s(千米)隨行駛時間t(時)變化的圖象,乙車9點出發(fā),若要在10點至11點之間(含10點和11點)追上甲車,則乙車的速度v(單位:千米/時)的范圍是.

圖K11-27.[2019·常德]某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡,設入園次數(shù)為x時所需費用為y元,選擇這兩種卡消費時,y與x的函數(shù)關系如圖K11-3所示,解答下列問題:(1)分別求出選擇這兩種卡消費時,y關于x的函數(shù)表達式;(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.圖K11-38.[2019·廣安]為了節(jié)能減排,我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈,已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元,2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元.(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元?(2)學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只,要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.9.[2019·德州]下表中給出A,B,C三種手機通話的收費方式.收費方式月通話費/元包時通話時間/時超時費/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限時(1)設月通話時間為x小時,則方案A,B,C的收費金額y1,y2,y3都是x的函數(shù),請分別求出這三個函數(shù)解析式.(2)填空:若選擇方式A最省錢,則月通話時間x的取值范圍為;

若選擇方式B最省錢,則月通話時間x的取值范圍為;

若選擇方式C最省錢,則月通話時間x的取值范圍為;

(3)小王、小張今年5月份通話費均為80元,但小王比小張通話時間長,求小王該月的通話時間.|拓展提升|10.[2019·淮安]快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5小時,慢車沒有休息.設慢車行駛的時間為x小時,快車行駛的路程為y1千米,慢車行駛的路程為y2千米.圖K11-4中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關系.請解答下列問題:(1)求快車和慢車的速度;(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式;(3)線段OD與線段EC相交于點F,直接寫出點F的坐標,并解釋點F的實際意義.圖K11-4

【參考答案】1.D2.B[解析]根據(jù)題意可得咖啡豆每千克的價錢為:(295+5)÷0.25=1200(元),∴y與x的關系式為y=1200x.故選B.3.D[解析]從表格當中觀察自變量與函數(shù)的變化關系,從第1天到第4天可以看出每天的變化規(guī)律相同,從第5天發(fā)生了改變,這說明正是乙隊停工的那一天,從而推出甲隊每天修路20米,故A正確;根據(jù)兩隊的合作從而算得乙隊第一天修路15米,故B正確;通過第6天累計完成的施工量,能算出乙隊技術改進后每天修路35米,故C正確;因甲隊每天修路20米,故前7天甲隊一共修了140米,第7天兩隊累計完成施工量為270米,從而算出乙隊前7天一共修了130米,∴前7天甲、乙兩隊修路長度不等,故D錯誤.4.150[解析]由表格可知銷售數(shù)量y與日期x之間的函數(shù)關系式為y=120+5(x-1)=5x+115,當x=7時,y=5×7+115=150,故填150.5.(32,4800)[解析]根據(jù)題意得150t=240(t-12),解得t=32,則150t=150×32=4800.∴點P的坐標為(32,4800).故答案為(32,4800).6.60≤v≤80[解析]由圖象得v甲=1203=40(千米/時),考慮極點情況,若在10點追上,則(10-8)v甲=(10-9)v,解得:v=80(千米/時),同理:若在11點追上,則(11-8)v甲=(11-9)v,解得v=60(千米/時).故乙車的速度v的范圍是60≤v≤807.解:(1)設y甲=kx,把(5,100)代入得100=5k,∴k=20,∴y甲=20x;設y乙=k1x+b,把(0,100)和(20,300)分別代入,得b=100,∴y乙=10x+100.(2)解方程組y=20x∴B(10,200),∴當0<x<10時,y甲<y乙,即選擇甲種消費卡合算;當x>10時,y甲>y乙,即選擇乙種消費卡合算;當x=10時,y甲=y乙,即選擇兩種卡消費一樣.8.解:(1)設1只A型節(jié)能燈的售價是x元,1只B型節(jié)能燈的售價是y元,根據(jù)題意,得3x+5答:1只A型節(jié)能燈的售價是5元,1只B型節(jié)能燈的售價是7元.(2)設購買A型節(jié)能燈a只,則購買B型節(jié)能燈(200-a)只,總費用為w元,w=5a+7(200-a)=-2a+1400,∵a≤3(200-a),∴a≤150,∵-2<0,w隨a的增大而減小,∴當a=150時,w取得最小值,此時w=1100,200-a=50.答:最省錢的購買方案是:購買A型節(jié)能燈150只,B型節(jié)能燈50只.9.解:(1)∵0.1元/分=6元/時,∴由題意可得,y1=30y2=50y3=100(x≥0).(2)令6x-120=50,解得x=853令6x-120=100,解得x=1103令6x-250=100,解得x=1753作出函數(shù)圖象如圖:結合圖象可得:若選擇方式A最省錢,則月通話時間x的取值范圍為:0≤x≤853若選擇方式B最省錢,則月通話時間x的取值范圍為:853<x≤175若選擇方式C最省錢,則月通話時間x的取值范圍為:x>1753故答案為:0≤x≤853,853<x≤1753,(3)∵小王、小張今年5月份通話費均為80元,但小王比小張通話時間長,∴結合圖象可得:小張選擇的是方式A,小王選擇的是方式B,∴6x-250=80,解得:x=55,∴小王該月的通話時間為55小時.10.解:(1)∵180÷2=90,180÷3=60,∴快車的速度為90km/h,慢車的速度為60km/h.(2)∵途中快車休息1.5小時,∴點E(3.5,1