人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 實(shí)數(shù) 單元測試題（含解析）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章實(shí)數(shù)單元測試題一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2C．16的平方根是±4 D．2是4的算術(shù)平方根2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．9=±3 B．492=233．（3分）如圖規(guī)定：每個(gè)數(shù)都等于上方相鄰兩數(shù)之和，比如c=a+b，則當(dāng)c=5時(shí)，x的值為（）A．-1 B．1 C．2 D．44．（3分）9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．－3 C．9 D．－95．（3分）31A．-14 B．14 C．-6．（3分）若a2=-52，A．0 B．-10 C．-10或0 D．10或-107．（3分）已知32.37≈1.333,3A．0.1333 B．13.33 C．0.2872 D．28.728．（3分）已知m=30，以下對(duì)mA．3<m<4 B．4<m<5 C．5<m<6 D．6<m<79．（3分）以下實(shí)數(shù)：4，A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）A．3 B．5 C．7 D．10二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）若3-x=3-x，則x的值是12．（3分）-8的立方根是.13．（3分）已知a，b都是實(shí)數(shù)．若a-4+b+2=0，則314．（3分）下列各數(shù)：7、π、38、1011中，無理數(shù)有15．（3分）若實(shí)數(shù)x的平方等于5，則實(shí)數(shù)x的值為．16．（3分）已知a，b均為實(shí)數(shù)，a的平方根分別是2x-5與x-7，b是27的立方根，則a-2b的算術(shù)平方根為．17．（3分）若6的整數(shù)部分為a，-27的立方根為b，則ba=18．（3分）比較大小：3-12三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②-35；③0；④π；⑤0.25；⑥-整數(shù)集合：{}.分?jǐn)?shù)集合：{}.無理數(shù)集合：{}.20．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”連接）。8321．（8分）已知2a-3的平方根為±3，a+b-2的算術(shù)平方根為4，求a+122．（8分）已知25=x，y=2，z是9的算術(shù)平方根，求23．（8分）已知：a-3（1）（6分）a，b，c的值；（2）（2分）求a224．（10分）填寫下表，并回答問題：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…（1）（4分）表格中x=，y=。（2）（3分）從表格中觀察a與4的數(shù)位，你發(fā)現(xiàn)了什么?（3）（3分）3a與a25．（10分）已知1<2<2，則2的整數(shù)部分為1；而2減去其整數(shù)部分的差就是2的小數(shù)部分，則2的小數(shù)部分為（1）（4分）填空：27的整數(shù)部分是，19的小數(shù)部分是．（2）（6分）若9+11=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求26．（10分）如圖1是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）（3分）求出這個(gè)魔方的棱長；（2）（4分）圖1中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積和邊長；（3）（3分）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使點(diǎn)A與-1重合，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】開平方（求平方根）；求算術(shù)平方根2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則；求算術(shù)平方根3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程；求算術(shù)平方根【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a=x-3+x=2x-3，b=x+4=x+2，

∵c=a+b，c=5，

∴2x-3+x+2=5，

解得：x=2，

故應(yīng)選：C．4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】求算術(shù)平方根5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】開立方（求立方根）【解析】【解答】解：∵1∴3則3164的值等于故答案為：B．

【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，則x就是a的立方根，據(jù)此求解即可.6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平方根的概念與表示；立方根的概念與表示；求代數(shù)式的值-直接代入求值7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】開立方（求立方根）【解析】【解答】解：∵32.37∴32370故答案為：B．

【分析】利用被開立方的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)3位，則立方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向左（或向右）移動(dòng)1位，解答即可．8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的估值9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的概念10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)在數(shù)軸上表示；無理數(shù)的估值【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，2<M<3，所以4<M因?yàn)?和7在4到9之間，所以5和7可能是點(diǎn)M，又因?yàn)辄c(diǎn)M更接近3，所以點(diǎn)M表示的數(shù)可能是7，故選：C．

【分析】根據(jù)點(diǎn)M在2和3之間，更接近3，利用無理數(shù)的估算解題即可．11．【答案】3或2【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）12．【答案】－2【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．

故答案為：-2.【分析】求立方根即為立方的逆運(yùn)算.13．【答案】-2【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對(duì)值的非負(fù)性；開立方（求立方根）【解析】【解答】解：根據(jù)題意得a-4=0b+2=0解得a=4，b=-2，∴3ab故答案為：-2．【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及立方根的定義，由絕對(duì)值和偶次根式的非負(fù)性，得到a-4=0b+2=0，求得a和b的值，將其代入代數(shù)式314．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的概念；開立方（求立方根）【解析】【解答】解：38=2,

所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：7,π，共2個(gè).

故答案為：2.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②15．【答案】±【知識(shí)點(diǎn)】開平方（求平方根）16．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】開平方（求平方根）；求算術(shù)平方根；開立方（求立方根）17．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的估值；開立方（求立方根）；求代數(shù)式的值-直接代入求值18．【答案】<【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的大小比較【解析】【解答】解：3-1∵432=48∴43∴43∴3-1∴3-1故答案為：<．

【分析】利用作差法比大小，如果兩個(gè)數(shù)的差大于零，則被減數(shù)大；如果差等于零，則兩個(gè)數(shù)一樣大；如果差小于零，則減數(shù)大；據(jù)此首先求出3-12與3819．【答案】解：①③；②⑤；④⑥.【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的概念與分類20．【答案】解：把83所以-π【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)在數(shù)軸上表示；無理數(shù)的大小比較【解析】【分析】對(duì)于-π,-321．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】平方根的概念與表示；求算術(shù)平方根；開立方（求立方根）22．【答案】±【知識(shí)點(diǎn)】開平方（求平方根）；求算術(shù)平方根23．【答案】（1）a=3，b=-2，c=2024（2）1【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對(duì)值的非負(fù)性；求代數(shù)式的值-直接代入求值24．【答案】（1）0.1；10（2）解：把數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)每向右平移2個(gè)單位，a的小數(shù)點(diǎn)向右平移1個(gè)單位（3）解：有，把數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)每向右平移3個(gè)單位，3a【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根的概念與表示；立方根的概念與表示25．【答案】（1）5；19（2）解：∵3<11<4，

∴12<9+11<13，

∴x=12，y=11-3，

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的估值；開平方（求平方根）【解析】【解答】解：（1）∵25<27<36