22.1探索直線平行的條件

北師大版七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線2.2.1探索直線平行的條件經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，并能積極、主動地進行自主探索或與同伴交流.知識目標：

1、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題.2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.能力目標：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達的能力.情感目標：學習目標知識回顧：

問題1：在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？分別是什么？

問題2：如圖，兩條直線相交所構成的四個角中分別有何關系？

BDCAO問題3：什么叫兩條直線平行？

ab(1)a(2)b根據(jù)平行線的概念判斷：（1）、如圖（1）直線a、b是否平行？（2）、如圖（2）直線a、b是否平行？1、怎樣的兩條直線叫做平行線？2、設置情境,復習引入

回顧&

思考?在同一平面內相交(有一個交點）平行（沒有交點）同一平面內兩直線的位置關系：

的兩直線叫做平行線.同一平面內，不相交其實，咱們的勞動人民是智慧的，對于找兩直線平行的條件，請看咱們的裝修工人是怎么做的。如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時才能使木條a與木條b平行.平行在日常生活中的應用如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？如圖，三根木條相交成∠1,∠2，固定木條b、c，轉動木條a,觀察∠1，∠2大小關系以及直線a與b的位置關系.當∠1＞∠2時當∠1＝∠2時當∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行做一做具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.上述三個木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖.同位角的定義你能說出同位角的特征嗎?兩直線被第三直線所截,位于兩直線同一方、且在第三直線同一側的兩個角，(位置相同的一對角)叫做同位角.

F13752486DCABE學會從復雜圖形中分解出簡單圖形將上述互為同位角的兩個角，從圖中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE①②③④從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是

F

形狀右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，練一練如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212因為∠1和∠2在兩直線的同一方，但不在第三直線的同一側?！?和∠2是同位角，因為∠1和∠2在兩直線的同一方，且在第三直線的同一側。圖中有幾對同位角？∠1和∠2不是同位角，練一練

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?12∵∠1和∠2無一邊共線。判斷兩條直線平行的方法：回到兩直線平行的判斷上來∥由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的判定公理①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH隨堂練習請看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判斷兩直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。p46（同位角相等，兩直線平行）

1、找出下面點陣圖中互相平行的線段，并說明理由.（點陣中相鄰的四個點構成正方形）（同位角相等，兩直線平行）(2)如圖,∠1=∠2=55o,∠3等于多少度?直線AB,CD平行嗎?說明你的理由.ACEFBDGH132練一練：落實鞏固你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫請說出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●試用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.議一議請同學們自己動手畫一畫

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行平行公理你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.●

議一議？過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理。ABCEDF平行于同一條直線的兩條直線互相平行。因為a∥b

，a∥c

，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以b∥c

1．b∥a,c和a相交,那么c和b的位置關系

(相交或平行).落實鞏固2.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？BOPACGQEDF2、如圖,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）對項角相等隨堂練習p46（同位角相等，兩直線平行）EF2CA3B1D變式2：如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．EF2CA3B1DEF2CA3B1D變式1：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．變式1變式2變式練習遷移應用如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？ADEFCB3、每得出一個兩直線平行的結論，都要依序完成下列三個過程：小結2、“同位角相等，兩直線平行”是判斷兩直線平行的公理。1、找同位角的關鍵是抓住第三線,

從F形中去找第三線同側、另兩線的同一方位的兩個角。