第五課《函數(shù)》教學設(shè)計 2023-2024學年新世紀版（2018）初中信息技術(shù)八年級上冊

第五課《函數(shù)》教學設(shè)計2023—2024學年新世紀版（2018）初中信息技術(shù)八年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析第五課《函數(shù)》教學設(shè)計2023—2024學年新世紀版（2018）初中信息技術(shù)八年級上冊。本節(jié)課圍繞函數(shù)的概念、定義域和值域展開，通過實例講解函數(shù)的表示方法，引導學生掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學內(nèi)容與課本緊密相連，符合八年級學生的認知水平和實際需求。核心素養(yǎng)目標分析二、核心素養(yǎng)目標分析。本課旨在培養(yǎng)學生信息意識，通過函數(shù)的學習，讓學生理解數(shù)學與信息技術(shù)的結(jié)合，提升計算思維和問題解決能力。學生將學會運用函數(shù)描述實際問題，培養(yǎng)數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析的能力，同時增強創(chuàng)新精神和實踐能力。教學難點與重點1.教學重點

-理解函數(shù)的概念：重點強調(diào)函數(shù)是兩個變量之間的一種關(guān)系，其中一個變量的值可以確定另一個變量的值。

-掌握函數(shù)表示方法：強調(diào)通過數(shù)學表達式、圖表、圖形等多種方式表示函數(shù)，并能夠識別和區(qū)分這些表示方法。

-應(yīng)用函數(shù)解決實際問題：舉例說明如何將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并使用函數(shù)模型進行解答。

2.教學難點

-理解函數(shù)的定義域和值域：難點在于幫助學生理解定義域和值域的概念，以及它們在函數(shù)中的作用。

-函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用：難點在于理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，并能夠正確應(yīng)用這些性質(zhì)來分析函數(shù)圖像。

-函數(shù)圖像的繪制與分析：難點在于學生能夠準確繪制函數(shù)圖像，并從中分析函數(shù)的增減性、極值點等特性。

-復(fù)雜函數(shù)的應(yīng)用：在解決實際問題時，如何將復(fù)雜問題分解為簡單的函數(shù)問題，并使用函數(shù)模型進行求解。教學資源-軟硬件資源：計算機教室、電子白板、投影儀、學生筆記本電腦

-課程平臺：學校信息技術(shù)教學平臺

-信息化資源：函數(shù)概念講解視頻、函數(shù)圖像繪制軟件、在線數(shù)學工具

-教學手段：多媒體課件、函數(shù)圖像繪制練習題、小組合作學習材料教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習目標和要求，例如讓學生預(yù)習函數(shù)的基本概念和簡單例子。

-設(shè)計預(yù)習問題：圍繞函數(shù)的定義和性質(zhì)，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩個函數(shù)是否相等？”、“函數(shù)的增減性如何從圖像中看出？”。

-監(jiān)控預(yù)習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預(yù)習進度，確保預(yù)習效果，如通過在線測試或課堂提問檢查預(yù)習情況。

學生活動：

-自主閱讀預(yù)習資料：按照預(yù)習要求，自主閱讀預(yù)習資料，理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習問題：針對預(yù)習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如對函數(shù)圖像的直觀理解。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解函數(shù)的基本概念，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際生活中的函數(shù)例子，如溫度變化與時間的關(guān)系，引出函數(shù)課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解函數(shù)的定義域和值域，結(jié)合實例幫助學生理解，如通過繪制函數(shù)圖像來展示。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生通過小組合作繪制函數(shù)圖像，并分析其性質(zhì)。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，通過繪制函數(shù)圖像來體驗函數(shù)的性質(zhì)。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解函數(shù)的定義域和值域。

-實踐活動法：設(shè)計小組討論和繪制函數(shù)圖像的實踐活動，讓學生在實踐中掌握函數(shù)的性質(zhì)。

作用與目的：

-幫助學生深入理解函數(shù)的定義域和值域，掌握函數(shù)的性質(zhì)。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置繪制不同類型函數(shù)圖像的作業(yè)，鞏固函數(shù)性質(zhì)的理解。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學軟件的使用教程，供學生進一步學習。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的繪制函數(shù)圖像的作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用數(shù)學軟件如GeoGebra繪制復(fù)雜的函數(shù)圖像，探索函數(shù)的更多性質(zhì)。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的函數(shù)知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史與應(yīng)用：介紹函數(shù)的起源和發(fā)展，以及函數(shù)在物理學、經(jīng)濟學、工程學等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-不同類型的函數(shù)：介紹一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)類型，并展示其圖像特點。

-函數(shù)的極限與連續(xù)性：簡要介紹函數(shù)極限的概念，以及函數(shù)連續(xù)性的判定方法。

-函數(shù)的導數(shù)與積分：介紹函數(shù)導數(shù)和積分的基本概念，以及其在實際問題中的應(yīng)用。

-函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：展示函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，如物理學中的運動學、經(jīng)濟學中的成本函數(shù)等。

2.拓展建議：

（1）函數(shù)的歷史與應(yīng)用：

-建議學生閱讀《函數(shù)的歷史與應(yīng)用》等相關(guān)書籍或文章，了解函數(shù)的發(fā)展歷程和實際應(yīng)用。

-觀看相關(guān)紀錄片或視頻，如《數(shù)學的故事》中的函數(shù)部分，增強對函數(shù)的認識。

（2）不同類型的函數(shù)：

-讓學生通過繪制函數(shù)圖像，直觀地感受不同類型函數(shù)的特點，如一次函數(shù)的直線特性、二次函數(shù)的拋物線特性等。

-鼓勵學生進行函數(shù)圖像變換的研究，如平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)等變換對函數(shù)圖像的影響。

（3）函數(shù)的極限與連續(xù)性：

-引導學生思考極限的概念，并通過實例演示如何求函數(shù)的極限。

-講解函數(shù)連續(xù)性的判定方法，如利用極限的性質(zhì)判斷函數(shù)的連續(xù)性。

（4）函數(shù)的導數(shù)與積分：

-讓學生了解導數(shù)和積分的基本概念，并通過實例學習如何求導數(shù)和積分。

-鼓勵學生運用導數(shù)和積分解決實際問題，如物理學中的速度、加速度問題，經(jīng)濟學中的成本、利潤問題等。

（5）函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：

-引導學生思考函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如物理學中的運動學問題、經(jīng)濟學中的成本函數(shù)問題等。

-建議學生閱讀相關(guān)書籍或文章，了解函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用案例。

（6）數(shù)學軟件與工具：

-介紹數(shù)學軟件如GeoGebra、Mathematica等在函數(shù)學習中的應(yīng)用，如繪制函數(shù)圖像、求解函數(shù)極限等。

-建議學生利用數(shù)學軟件進行函數(shù)學習，提高學習效果。

（7）拓展活動：

-組織學生進行函數(shù)知識競賽，提高學生對函數(shù)知識的掌握程度。

-鼓勵學生參加數(shù)學建模、數(shù)學競賽等活動，鍛煉學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。

（8）學習小組：

-將學生分成學習小組，讓學生在小組內(nèi)共同探討函數(shù)相關(guān)問題，提高學生的合作意識和溝通能力。

（9）課外閱讀：

-建議學生閱讀《數(shù)學之美》、《數(shù)學原理》等書籍，了解數(shù)學在各個領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。課堂1.課堂評價

-提問與回答：通過課堂提問，檢驗學生對函數(shù)概念、性質(zhì)和圖像的理解程度。例如，提問學生如何判斷兩個函數(shù)是否相等，或者如何從圖像中分析函數(shù)的單調(diào)性。

-觀察學生參與度：觀察學生在課堂活動中的參與情況，如小組討論、角色扮演等，評估學生的參與度和合作能力。

-實時反饋：在講解過程中，通過學生的表情、肢體語言等非言語行為，以及回答問題的準確性，實時反饋學生的學習狀態(tài)。

-小組合作評價：評估學生在小組活動中的表現(xiàn)，包括分工合作、溝通協(xié)調(diào)、解決問題等能力。

-課堂測試：在課程結(jié)束時進行簡短的小測驗，檢驗學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。

2.作業(yè)評價

-作業(yè)批改：對學生的作業(yè)進行細致的批改，包括對函數(shù)圖像的繪制、函數(shù)性質(zhì)的判斷、函數(shù)模型的建立等。

-個性化點評：針對每個學生的作業(yè)，給出具體的、個性化的點評，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。

-及時反饋：將批改結(jié)果及時反饋給學生，鼓勵學生根據(jù)反饋進行自我修正和提升。

-作業(yè)展示：定期在課堂上展示優(yōu)秀作業(yè)，讓學生相互學習，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。

-反思與總結(jié)：鼓勵學生在完成作業(yè)后進行反思，總結(jié)自己的學習過程和收獲，以及需要改進的地方。

3.形成性評價

-課堂表現(xiàn)評價：記錄學生在課堂上的參與度、回答問題的積極性、小組合作的表現(xiàn)等，作為形成性評價的一部分。

-作業(yè)完成情況評價：跟蹤學生的作業(yè)完成情況，包括作業(yè)的準確性、完整性、創(chuàng)新性等。

-自我評價與同伴評價：鼓勵學生進行自我評價，同時可以引入同伴評價機制，讓學生相互學習，共同進步。

4.總結(jié)性評價

-期末考試：通過期末考試，全面評估學生對函數(shù)知識的掌握程度，包括基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用能力的考察。

-綜合實踐評價：通過設(shè)計綜合性的實踐項目，如解決實際問題、設(shè)計數(shù)學模型等，評估學生的綜合運用能力。

5.教學評價的反饋與改進

-教師反思：教師根據(jù)教學評價的結(jié)果，反思自己的教學方法和策略，不斷調(diào)整和改進教學。

-學生反饋：收集學生的反饋意見，了解學生對教學內(nèi)容的理解和接受程度，以及他們對教學活動的建議。

-教學資源調(diào)整：根據(jù)評價結(jié)果，調(diào)整和優(yōu)化教學資源，如教材、課件、練習題等，以提高教學效果。教學反思與總結(jié)這節(jié)課上完之后，我感到既興奮又有些許的遺憾。興奮的是，我感覺學生們對函數(shù)的理解有了明顯的提升，他們在課堂上表現(xiàn)出了很高的積極性。遺憾的是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，需要反思和改進。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學生的學習興趣。比如，我通過實際生活中的例子引入函數(shù)的概念，讓學生們能夠更好地理解抽象的數(shù)學概念。我發(fā)現(xiàn)，當數(shù)學與實際生活相結(jié)合時，學生的興趣和參與度都會大大提高。例如，在講解一次函數(shù)時，我用了地鐵票價隨里程增加而增加的例子，學生們很快就能夠理解一次函數(shù)的線性關(guān)系。

然而，我也意識到，對于一些抽象的概念，比如函數(shù)的定義域和值域，學生可能還是感到有些困難。我在課堂上嘗試了通過圖像來解釋這些概念，但可能還需要更多的實例和練習來加深他們的理解。因此，我計劃在今后的教學中，增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學生自己繪制函數(shù)圖像，或者通過小組討論來解決問題。

在教學策略上，我采用了小組合作的學習方式，讓學生們在小組中共同探討問題。這種方法在一定程度上提高了學生的合作能力和溝通技巧，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學生可能不太愿意發(fā)言，或者小組內(nèi)的分工不夠明確。為了解決這個問題，我打算在接下來的教學中，更加細致地指導學生如何進行有效的團隊合作，確保每個學生都能參與到討論中來。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己有時候?qū)φn堂紀律的把控還不夠嚴格。比如，在討論環(huán)節(jié)，個別學生可能會走神或者做小動作。我意識到，為了確保課堂的秩序，我需要更加注重課堂紀律的培養(yǎng)，比如提前制定明確的課堂規(guī)則，并在課堂上嚴格執(zhí)行。

至于教學效果，我認為整體上是積極的。學生們在知識上有了新的收獲，比如對函數(shù)的基本概念有了更深的理解，能夠運用函數(shù)解決一些簡單的實際問題。在技能上，他們的邏輯思維能力和問題解決能力也有所提高。在情感態(tài)度上，學生們對數(shù)學的興趣和自信心也有所增強。

當然，也存在一些不足。比如，有些學生對函數(shù)的性質(zhì)理解不夠透徹，還有一些學生對于如何從圖像中獲取信息感到困難。針對這些問題，我計劃在今后的教學中，增加更多的練習和反饋，讓學生有更多的機會去實踐和應(yīng)用所學知識。板書設(shè)計①函數(shù)概念

-函數(shù)的定義：每個x值對應(yīng)唯一的y值

-變量關(guān)系：輸入與輸出

-圖像表示：函數(shù)圖像是x-y平面上的點集

②函數(shù)表示方法

-代數(shù)式：y=f(x)

-圖像：函數(shù)圖像（直線、拋物線等）

-表格：x與y的對應(yīng)值

-自然語言：描述變量之間的關(guān)系

③函數(shù)性質(zhì)

-定義域：函數(shù)可以接受的x值范圍

-值域：函數(shù)可能的y值范圍

-單調(diào)性：函數(shù)的增減情況

-奇偶性：函數(shù)關(guān)于y軸的對稱性

-極值：函數(shù)的最大值和最小值

④函數(shù)圖像分析

-圖像的形狀和位置

-x軸和y軸的截距

-函數(shù)的增減性

-極值點

-周期性（對于周期函數(shù)）

⑤函數(shù)應(yīng)用

-實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題

-函數(shù)模型建立

-解決實際問題（如物理學、經(jīng)濟學等）課后作業(yè)1.作業(yè)一：繪制函數(shù)圖像

-題目：繪制函數(shù)y=2x-3的圖像。

-解答：首先確定函數(shù)的基本形式，這是一個一次函數(shù)，其圖像是一條直線。接著，選擇兩個點，例如當x=0時，y=-3；當x=1時，y=-1。在坐標系中標記這兩個點，并畫出直線。

2.作業(yè)二：函數(shù)性質(zhì)判斷

-題目：判斷函數(shù)y=x^2是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)。

-解答：將x替換為-x，得到y(tǒng)=(-x)^2=x^2。因為函數(shù)值不變，所以y=x^2是一個偶函數(shù)。

3.作業(yè)三：函數(shù)定義域和值域

-題目：給定函數(shù)y=√(x-2)，求其定義域和值域。

-解答：定義域要求根號內(nèi)的表達式非負，所以x-2≥0，得到x≥2。值域是根號內(nèi)的值，即[0,+∞)。

4.作業(yè)四：函數(shù)圖像變換

-題目：給定函數(shù)y=x^2，將其圖像向右平移2個單位，然后向上平移3個單位。

-解答：原函數(shù)y=x^2的頂點在(0,0)。向右平移2個單位，頂點變?yōu)?2,0)；再向上平移3個單