七年級數(shù)學(xué)上冊試題 2.1.2有理數(shù)的減法-加減混合運算-人教版（含解析）

2.1.2有理數(shù)的減法--加減混合運算一、單選題1．把寫成省略括號的形式是(

)A． B． C． D．2．式子的正確讀法是（

）A．減4減2減1加2 B．減2減1加2C．，，加2 D．4，2，1，2的和3.計算（

）A．0 B． C．1012 D．4.若，，下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，請化簡，下列結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6.一只蝸牛從數(shù)軸上表示的點出發(fā)，第一次向正方向移動1個單位，第二次向反方向移動2個單位，第三次向正方向移動3個單位，第四次向反方向移動4個單位，…，按這樣的規(guī)律則蝸牛第101次移動后在數(shù)軸上的位置所表示的有理數(shù)是（

）A． B．48 C． D．497.對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差（大數(shù)減小數(shù)，相等的數(shù)差為0），再將這些差進行求和，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)的“非負差值運算”，例如，對于1，2，3進行“非負差值運算”，．①對，3，5，9進行“非負差值運算”的結(jié)果是；②x，、5的“非負差值運算”的最小值是；③a，b，c的“非負差值運算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達式一共有6種；以上說法中正確的個數(shù)為（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8.將，，，0，1，2，3，4，5，6這10個數(shù)填到圖中的10個格子里，每個格子中只填一個數(shù)，使得所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于，則的最大值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題9.一輛公交車上原有13人，經(jīng)過3個站點時乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負，單位：人）；，；，；，．此時公交車上有人．10.在數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上運動．若點的運動規(guī)律是先向右運動1個單位長度，再向左運動2個單位長度，再向右運動3個單位長度，再向左運動4個單位長度，以此類推，第30秒時，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是．11.有一組數(shù)：，1，2，，5，8，，21，34請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第前個數(shù)的和首次超過100．12.“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人如果將9月30日外出旅游人數(shù)記為a，請用含字母a的代數(shù)式表示“十一”黃金周期間該市外出旅游的總?cè)藬?shù)：．13.愛動腦筋的小亮同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．14.若，則的值為15.M、N兩地的高度差記為，例如：M地比N地低3米，記為（米）．現(xiàn)要測量A、B兩地的高度差，借助了已經(jīng)設(shè)立的D、E、F、G、H共五個觀測地，測量出兩地的高度差，測量結(jié)果如下表所示（單位：米），則的值為．兩地的高度差測量結(jié)果3.64.72.4三、解答題16.計算．(1)；(2)；(3)；(4)．17.（1）；（2）；（3）；（4）18.某人在路邊開了一個小吃店，上星期日收入元，下表是本周一至周五小吃店的收入變化情況（與前一天相比，多收入為正，少收入為負）．(1)算出周五該小店的收入情況(2)算出該小店這五天平均收入多少元？(3)請用折線統(tǒng)計圖表示該小店這五天的收入情況（以上周日收入為0點），并觀察折線統(tǒng)計圖，寫出一個正確的結(jié)論．星期一二三四五與前一天比較(元)19.某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）0箱數(shù)1246n2(1)求n的值及這20箱櫻桃的總重量；(2)若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；(3)實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．20.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：）：第1批第2批第3批第4批第5批(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升?(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費10元，超過的部分按每千米加2元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?21.如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著，，1，9，且任意相鄰4個臺階上數(shù)的和都相等．嘗試：（1）前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）第5個臺階上的數(shù)是多少？應(yīng)用（3）求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．22.閱讀材料，回答問題：因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，當(dāng)時，如，；當(dāng)時，，如，．根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)__________；__________；(2)計算：．23.設(shè)表示不小于a的最小整數(shù)，如：(1)求的值；(2)令，求的值．答案一、單選題1．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)有理數(shù)加減法的法則將括號去掉即可，熟練掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：；故選：C．2．B【分析】本題考查正負加減的概念理解．根據(jù)正負數(shù)的讀法依次判斷解可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得出此式子表示，，的和，或者是減2減1加2.故選：B．3.C【分析】觀察可知從左至右每兩個數(shù)的和都為1，因此可利用加法的結(jié)合律進行計算.【詳解】解：；故選：C.4.B【分析】此題要熟悉有理數(shù)的加減法法則和不等式的性質(zhì)．先判斷出，，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【詳解】∵，，∴，∴，若，則，故，∵，則，不能確定，故①錯誤；若，則，故，∵，則，，故②正確；若，∵，不能確定，故③錯誤；若，∵，則，故④正確；故選：B．5.C【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，數(shù)軸與絕對值，先根據(jù)數(shù)軸判斷出、、、的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號后進行計算即可求解，由是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，，∴原式，，故選：．6.B【分析】本題主要考查了數(shù)軸及圖形變化類，熟練掌握數(shù)軸上點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵；數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律列式計算即可．【詳解】；故選：B．7.B【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算．理解題意，熟練掌握有理數(shù)的加減運算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意分別求出“非負差值運算”，然后進行判斷作答即可．【詳解】解：對，3，5，9進行“非負差值運算”的結(jié)果是，①正確，故符合要求；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴x，、5的“非負差值運算”的最小值是，②錯誤，故不符合要求；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴a，b，c的“非負差值運算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達式一共有6種，③正確，故符合要求；故選：B．8.A【分析】本題考查了整數(shù)運算的綜合運用，解題的關(guān)鍵是明確三個田字格的所有數(shù)字之和中，有兩個數(shù)被重復(fù)計算了．先求出所有數(shù)字之和，得出，且n為整數(shù)，則，進而推出當(dāng)時，n有最大值，即可解答．【詳解】解：，∵所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于，∴，且n為整數(shù)，整理得：，∴當(dāng)最大時，n有最大值，∵n為整數(shù)，∴當(dāng)時，n有最大值，此時，故選：A．二、填空題9.10【分析】本題考查正、負數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)加減混合運算的實際應(yīng)用，求出13人與所有上車下車人數(shù)的和，即可求解．【詳解】解：（人），故答案為：10．10.2【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減運算應(yīng)用，理解題意，先列式，再計算即可．【詳解】解：∵，由題意得：第30秒對應(yīng)的數(shù)為：，故答案為：2．11.12【分析】找到這組數(shù)據(jù)的規(guī)律，故可求解；此題主要考查規(guī)律的查找，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)符號的規(guī)律，從而求解．【詳解】規(guī)律是：從第三個數(shù)開始往后，每一個數(shù)的絕對值是前兩個數(shù)絕對值的和，數(shù)所站位置數(shù)字被3除，余數(shù)為1的時候，此位置的數(shù)的符號為負，其余的數(shù)的符號為正，故第10個數(shù)為，第11個數(shù)為，第12個數(shù)為，∵第1個到第11個的和為，第1個到第12個的和為，故第前12個數(shù)的和首次超過100，故答案為：12．12.萬人【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算和列代數(shù)式，關(guān)鍵用字母表示出每天出游的人數(shù)．分別用含有a的代數(shù)式表示出“十一”這七天的旅游人數(shù)，最后相加化簡便可．【詳解】解：1日：萬人，2日：萬人，3日：萬人，4日：萬人，5日：萬人，，6日：萬人，7日：萬人，萬人，故答案為：萬人．13.3或6【分析】本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個圈的和都是．由于八個數(shù)的和是4，所以需滿足內(nèi)外兩個圈的4個數(shù)字之和都是，橫、豎的4個數(shù)字之和也是．列等式可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小圈上的數(shù)為，大圈上的數(shù)為，，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴內(nèi)外兩個圈的4個數(shù)字之和都是，橫、豎的4個數(shù)字之和也是，則，得，，得，，∵當(dāng)時，，則，當(dāng)時，，則，∴的值為3或6．故答案為：3或6．14.4或0【分析】由題意得：，，三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)，然后進行分類求解即可．【詳解】解：①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時，則：；②當(dāng)，，有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)，，，則：；的值為4或0．故答案為：4或0．15.【分析】此題考查有理數(shù)的減法，觀察表格，若將表格中的所有數(shù)加起來，即是的值，若結(jié)果大于0，則比高，若結(jié)果小于0，則比高．【詳解】解：，故答案為：．三、解答題16.（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17.解：（1）；（2）；（3）；（4）．18.（1）解：（元），∴星期五該小店的收入206元；（2）解：星期一：（元），星期二：（元），星期三：（元），星期四：（元），星期五：（元），∴該小店這五天平均收入元；（3）解：如圖所示，即為所求，從折線統(tǒng)計圖看出星期三的收入最低，星期一的收入最高．19.（1）解：（箱），（千克）．答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克．（2）解：（元）．答：全部售出可獲利1075元．（3）解：（元）．答：是盈利的，盈利466元．20.（1）解：，接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司千米；（2）解：（升），若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油升；（3）解：送第批顧客收費為：（元），送第批顧客收費為：10（元），送第批顧客收費為：（元），送第批顧客收費為：10（元），送第