人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 2.2.1有理數(shù)的乘法 乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算 （含答案）

2.2.1有理數(shù)的乘法--乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．1 B． C．10 D．2．下列運(yùn)算過程中，有錯(cuò)誤的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]3．對(duì)式子進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如圖所示，運(yùn)用到的運(yùn)算律①是（

）．A．乘法交換律 B．乘法分配率 C．乘法結(jié)合律 D．加法交換律4．規(guī)定“！”的運(yùn)算規(guī)則：1！=1；2！＝2×1＝2；3?。?×2×1＝6；4?。?×3×2×1＝24，…．那么的值為（

）A． B．99！ C．100 D．2！5．三位同學(xué)在計(jì)算時(shí)，用了不同的方法：小小說：12的，，分別是3，2和6，所以結(jié)果應(yīng)該是；聰聰說：先計(jì)算括號(hào)里面的數(shù)，，再乘以12得到；明明說：把12與，，分別相乘后再相加，得到結(jié)果是．對(duì)于三位同學(xué)的計(jì)算方式，下面描述正確的是（

）A.三位同學(xué)都用了運(yùn)算律 B．聰聰使用了加法結(jié)合律 C．明明使用了分配律 D．小小使用乘法交換律6．若的值記為p，則的值可表示為（

）A． B． C． D．二、填空題7．計(jì)算：．8．觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計(jì)算：．9．計(jì)算的值是．10．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：＝1＋，＝1＋，＝1＋，＝1＋，…．利用以上運(yùn)算的規(guī)律求出2021＝11．已知4個(gè)不相等的整數(shù)、、、，它們的積，則．12．規(guī)定一種新運(yùn)算：，請(qǐng)比較.（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答題13．簡(jiǎn)便運(yùn)算(1)(2)14．請(qǐng)你參考黑板中老師的講解用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)(2)15．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：(1)；(2)．16．利用運(yùn)算律，有時(shí)可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便例1：；例2：；請(qǐng)你參考上述示例，用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算(1)；(2)；(3)．17.閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的計(jì)算．逆用乘法分配律解題我們知道，乘法分配律是，反過來．這就是說，當(dāng)中有相同的a時(shí)，我們可以逆用乘法分配律得到，進(jìn)而可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．例如：計(jì)算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項(xiàng)都有，因此逆用乘法分配律可得，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便得多計(jì)算：(1)；(2)；(3)．18.對(duì)于有理數(shù)，，定義新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：，如．(1)求的值．(2)請(qǐng)你判斷交換律在“”運(yùn)算中是否成立？并給出證明．19.某商場(chǎng)9月24日銷售襯衫100件，下表是該商場(chǎng)9月25日至9月30日六天的銷售變化情況（注：正號(hào)表示銷售量比前一天上升，負(fù)號(hào)表示銷售量比前一天下降）：日期9月25日9月26日9月27日9月28日9月29日9月30日銷售量/件(1)這六天中哪一天銷售襯衫的數(shù)量最多？哪一天最少？(2)若每件襯衫的價(jià)格是80元，該商場(chǎng)這六天銷售襯衫的總收入是多少元？20.小蝸牛從大樹上某點(diǎn)出發(fā)，將大樹看成一條直線，假設(shè)向上爬行的路線記為正數(shù)，則小蝸牛爬行的路線依次為：（單位：），，，，，，．(1)蝸牛最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)？(2)在爬行過程中，如果每爬行1獎(jiǎng)勵(lì)兩片葉子，則小蝸牛一共得到幾片葉子？21.某蛋糕店在某一時(shí)段的銷售情況如下，請(qǐng)分別完成下列問題：(1)該蛋糕店在一周的銷售中，盈虧情況如表盈利為正，虧損為負(fù)，單位：元．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)35019004600表中星期四的盈虧被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期四的盈虧數(shù)，并說明星期四是盈還是虧，盈虧是多少．(2)該蛋糕店去年月平均每月盈利3萬元，月平均每月虧損2萬元，月平均每月虧損1萬元，月平均每月盈利5萬元，則該蛋糕店去年總的盈虧情況如何．答案一、單選題1．A【分析】原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式==-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1，故選：A2．A【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合題意；B、原式＝﹣（4×125×7），不符合題意；C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合題意；D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合題意．故選：A．3．C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，根據(jù)計(jì)算過程結(jié)合有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行判斷即可得出答案，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，上面的計(jì)算中運(yùn)用到的運(yùn)算律是乘法結(jié)合律，故選：C．4．C【分析】先根據(jù)運(yùn)算規(guī)則發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，然后根據(jù)新運(yùn)算法則將待求式轉(zhuǎn)化為一般的算式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義可得：n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1所以，==100．故選A．5．C【分析】根據(jù)運(yùn)算律的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】根據(jù)題意，明明使用了分配律，是正確的，其余三位同學(xué)的描述都是錯(cuò)誤的。故選C．6．C【分析】本題考查乘法分配律．利用乘法分配律將轉(zhuǎn)化為，求解后即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵的值記為p，∴；故選C．二、填空題7．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的簡(jiǎn)算，把應(yīng)用乘法分配律展開，再把、、展開成整數(shù)和分?jǐn)?shù)的和，然后整數(shù)和整數(shù)一起簡(jiǎn)算，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一起簡(jiǎn)算，再結(jié)合減法的性質(zhì)解答，靈活應(yīng)用乘法分配律、減法性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．8．【分析】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律探究，乘法運(yùn)算律．根據(jù)題意確定數(shù)的分解規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由題意知，，然后利用乘法運(yùn)算律計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：．9．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可求解．【詳解】解：．10．2023【分析】由＝1＋，＝1＋，＝1＋，＝1＋，…具體的運(yùn)算，總結(jié)出一般規(guī)律為：再利用規(guī)律解題即可得到答案．【詳解】解：＝1＋，＝1＋，＝1＋，＝1＋，…．故答案為：11．0【分析】先根據(jù)整數(shù)性求出、、、的值，再代入求解即可得．【詳解】、、、是4個(gè)不相等的整數(shù)、也是整數(shù)或（1）當(dāng)時(shí)兩個(gè)整數(shù)的積等于5只有兩種情況，即，4個(gè)不相等的整數(shù)、、、的值只能是從中各取一個(gè)數(shù)則（2）當(dāng)時(shí)兩個(gè)整數(shù)的積等于只有兩種情況，即，4個(gè)不相等的整數(shù)、、、的值只能是從中各取一個(gè)數(shù)則綜上，故答案為：0．12．=【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則，計(jì)算比較即可.【詳解】由，可得=（-3）×4-（-3）-4+1=-12=4×（-3）-4-（-3）+1=-12.所以=故答案為=三、解答題13．（1）解：原式；（2）解：原式．14．（1）解：；（2）解：．15．（1）解：；（2）解：．16．（1）解：；（2）解：；（3）解：．17.（1）解：；（2）．（3）．18.（1）（2）交換律在“”運(yùn)算中成立證明如下：即交換律在“”運(yùn)算中成立．19.（1）解：9月25日：（件），9月26日：（件），9月27日：（件），9月28日：（件），9月29日：（件），9月30日：（件），答：這六天中9月27日銷售襯衫的數(shù)量最多，9月26日銷售襯衫的數(shù)量最少．（2）（元），答：該商場(chǎng)這六天銷售襯衫的總收入是56480元．20.（1）解：，∴蝸牛最后回到出發(fā)點(diǎn)；（2）蝸牛爬行的總路程為：，（片），所以，蝸牛一共得