2024-2025學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3.下列圖象中，能表示函數(shù)圖象的是（）A①② B.②③ C.②④ D.①③4.下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.（1，2）6.函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.7.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f(x)滿足，則（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，則正數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.若，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.10.下列敘述中不正確的是（）A.若，則“不等式恒成立”的充要條件是“”；B.若，則“”的充要條件是“”；C.“”是“方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的必要不充分條件；D.“”是“”的充分不必要條件.11.對(duì)，表示不超過的最大整數(shù)，十八世紀(jì)，被數(shù)學(xué)王子高斯采用，因此得名為高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱為“取整函數(shù)”，則下列命題中的真命題是（）A.B.C.，D.若，使得，…，同時(shí)成立，則正整數(shù)的最大值是5三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知，則__________.13.已知，則函數(shù)最小值為______________，且取最小值時(shí)的取值為______________．14.有限集合中元素個(gè)數(shù)記做，設(shè)，都為有限集合，給出下列命題：①充要條件是②的必要不充分條件是③?的充分不必要條件是④的充要條件是其中，真命題有__________.（填序號(hào)）四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.設(shè)全集為，集合，．（1）分別求；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值構(gòu)成的集合．16.（1）已知，求的范圍.（2）已知，其中，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求不等式的解集；（3）解關(guān)于的不等式.18.紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用元購進(jìn)甲燈籠與用元購進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多元．（1）求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)．銷售部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)65元，設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)為元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤元．①求出與之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤最大？19.問題：正數(shù)滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，即且時(shí)取等號(hào).學(xué)習(xí)上述解法并解決下