《基于傳遞函數(shù)法的變壓器繞組變形監(jiān)測(cè)研究》8200字（論文）

目錄目錄緒論1.1選題背景及其意義1.1.1選題背景自我國(guó)首條500kV特高壓輸電線竣工投產(chǎn)以來(lái)，中國(guó)形成了500kV骨干輸電網(wǎng)架[1]，但在后續(xù)發(fā)展中已經(jīng)不能滿足需要的大容量、遠(yuǎn)距離的輸電需求。因此電力系統(tǒng)需要建立“特高壓輸電”，骨干網(wǎng)是以1000kV特高壓AC輸電線為基礎(chǔ)，再按電壓等級(jí)劃分，其基本特征是：具有明確的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)性能[2]。變壓器是電網(wǎng)中的關(guān)鍵設(shè)備，它的安全和穩(wěn)定是影響電網(wǎng)整體安全的關(guān)鍵因素，對(duì)其故障的原因進(jìn)行了深入的研究。故障診斷比較簡(jiǎn)單，而變壓器內(nèi)部故障的診斷主要是針對(duì)變壓器故障后的電氣量和非電氣量[3-4]，目前，對(duì)變壓器的潛在故障檢測(cè)還處在初級(jí)階段，對(duì)線圈的小故障反應(yīng)不大。相關(guān)研究表明，在運(yùn)行中的變壓器經(jīng)常出現(xiàn)外部失效，即區(qū)域外失效，其最直接的結(jié)果就是變壓器本身的線圈會(huì)發(fā)生變形，從而造成變壓器匝間失效。其中，匝間失效是變壓器失效的主要原因[5]。1.1.2繞組變形在線監(jiān)測(cè)的意義通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電力設(shè)備的工作狀態(tài)，評(píng)估其工作狀態(tài)，可以顯著地提高其運(yùn)行安全，延長(zhǎng)其使用壽命，并且大大的增加了它的使用。因此，在變電站中，要對(duì)變壓器繞組進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。變電所的工作狀態(tài)和電力設(shè)備是否安全、可靠，能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)各種異常和危險(xiǎn)，并針對(duì)實(shí)際情況，采取相應(yīng)的防范措施，避免事故加重，造成更大的經(jīng)濟(jì)損失。保證儀器運(yùn)轉(zhuǎn)良好，是保障整個(gè)系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)控的數(shù)據(jù)，對(duì)設(shè)備檢修周期進(jìn)行科學(xué)的規(guī)劃，減少了傳統(tǒng)維修方式下的工作負(fù)荷，減少了因維修作業(yè)而導(dǎo)致的停電。因此，對(duì)大容量變壓器繞組進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部潛在的隱患，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)維修，是非常有實(shí)用價(jià)值的。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1檢修制度的發(fā)展改善電氣設(shè)備的運(yùn)行可靠性主要有兩個(gè)方面：一是改善電設(shè)備的品質(zhì)；二是進(jìn)行合理的檢修與維護(hù)。18世紀(jì)，電力設(shè)備的維修方法以“事后維修”/“故障維修”為主，是最早的維修方法。它的基本原則是，當(dāng)要維修的設(shè)備出現(xiàn)故障，影響到了系統(tǒng)的正常工作，那么它就必須進(jìn)行維修。這種維修方法最大的問(wèn)題就是設(shè)備有問(wèn)題后再進(jìn)行維修，只適合設(shè)備少、影響小的系統(tǒng)，但對(duì)現(xiàn)實(shí)中的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，卻會(huì)造成斷電，影響到人身、電網(wǎng)和設(shè)備的安全。19世紀(jì)的電力設(shè)備維修方式以預(yù)防性維修為主，其維修方式大致可分為五大類型：定期維修(2)基于可靠性的維修(3)故障查找模式(4)使用直至受損的重新修理(5)主動(dòng)維護(hù)雖然，預(yù)防性維護(hù)的出現(xiàn)為設(shè)備維護(hù)帶來(lái)了一定的經(jīng)濟(jì)利益，而且可以使電器的工作保持在一定的可靠度，從而延長(zhǎng)設(shè)備的使用壽命，但也存在缺點(diǎn)：要停電進(jìn)行，周期性進(jìn)行，而狀態(tài)量在設(shè)備處于停電時(shí)和運(yùn)行時(shí)檢測(cè)到的值不一樣，定期維修時(shí)間間隔難確定。20世紀(jì)70年代，美國(guó)第一次采用了狀態(tài)檢修模型。狀態(tài)維護(hù)模式能夠?qū)崟r(shí)、高效地判斷被監(jiān)測(cè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，從而決定最佳維護(hù)時(shí)間。隨著電網(wǎng)的發(fā)展，預(yù)防性維修的缺陷日益突出，而我國(guó)實(shí)行狀態(tài)檢修制度，更加注重設(shè)備的使用情況，應(yīng)將故障診斷與在線監(jiān)測(cè)相結(jié)合。設(shè)備狀態(tài)良好，絕緣性能穩(wěn)定，檢驗(yàn)周期將大大延長(zhǎng)。所以，必須加強(qiáng)對(duì)設(shè)備的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，使其能夠及時(shí)地反映出其運(yùn)行狀況。1.2.2繞組變形在線監(jiān)測(cè)的方法繞組變形在線監(jiān)測(cè)的方法常見(jiàn)的有低壓脈沖法、短路阻抗法和頻率響應(yīng)法。(1)低壓脈沖法低壓脈沖法是利用一種傳遞函數(shù)對(duì)變壓器繞組變形進(jìn)行分析的方法?！暗蛪骸笔窃谧儔浩鞯囊欢死@組上施加100V的電壓，然后測(cè)初級(jí)和次級(jí)的接地電壓。(t)和(t)，從而得到如下圖1-1所示的“二端口”網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)h(t)或H(jω)，即：h(t)=Vo(t)/Vi(t)(1-1)h(jω)=Vo(jω)/Vi(jω)(1-2)根據(jù)上列式（1-1）和（1-2）所示數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)判斷變壓器繞組變形。圖1.1低壓脈沖法原理示意圖目前，變壓器繞組是否能通過(guò)出廠短路測(cè)試，多采用低壓脈沖方法。而在實(shí)際運(yùn)行中，由于受多方面因素的影響，檢測(cè)結(jié)果的重復(fù)性比較差，測(cè)量結(jié)果不能比較，而且對(duì)線圈頭部分的變形也不敏感，很難準(zhǔn)確地判斷出線圈的變形位置[6]。(2)短路阻抗法用電阻法對(duì)變壓器繞組的變形進(jìn)行測(cè)試是領(lǐng)域內(nèi)首次使用的方法。在實(shí)際工作中，變壓器的工作電流很難達(dá)到額定工作電流，而且在變壓器繞組變形的早期，所需的數(shù)據(jù)變化非常小，尤其是在測(cè)量設(shè)備中，這種細(xì)微的變化是很難被測(cè)量設(shè)備檢測(cè)到的。因而，該方法更適用于某些變壓器繞組已發(fā)生明顯或十分嚴(yán)重的變形。(3)頻率響應(yīng)法加拿大的Erven和Dick于1978年首先提出了頻率響應(yīng)方法，并在國(guó)內(nèi)外廣泛使用[7]。變壓器線圈是一種可以用一條頻率響應(yīng)曲線表示的雙端電網(wǎng)，通過(guò)公式（1-3）求出其與輸出之間的關(guān)系，繪制一幅反映變壓器線圈工作狀態(tài)的頻率響應(yīng)曲線。(1-3)利用頻率響應(yīng)曲線法，對(duì)繞組的變形進(jìn)行了詳細(xì)的分析，即在繞組的輸入端上加一個(gè)穩(wěn)定的掃描信號(hào)，通過(guò)對(duì)各繞組的輸入、輸出進(jìn)行信號(hào)處理，得到各繞組的頻率特性曲線，并將其與已有的頻率特性曲線進(jìn)行對(duì)比，以確定繞組的變形。結(jié)果表明，采用頻率響應(yīng)法可以較精確地判斷繞組的變形。1.2.3傳遞函數(shù)法在線性網(wǎng)絡(luò)中，其傳輸性能取決于其本身的特點(diǎn)，還與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浜驮O(shè)備的參數(shù)相關(guān)。在實(shí)際的變壓器繞組中，該電路的結(jié)構(gòu)和各個(gè)元件的參數(shù)都已經(jīng)被確定。當(dāng)變壓器繞組發(fā)生了變形，傳遞函數(shù)會(huì)發(fā)生改變。因此，傳遞函數(shù)的改變可以反映變壓器繞組的變形[8-9]。理論上，傳遞函數(shù)不依賴于所加激勵(lì)信號(hào)，但在實(shí)際應(yīng)用中，其頻帶寬度、采樣速率等因素都會(huì)對(duì)其傳遞函數(shù)有一定的影響。低電壓脈沖一般采用沖擊截波，其靈敏性與脈沖的陡度、幅值等相關(guān)，因此對(duì)波形和幅值的重現(xiàn)性要求更高。根據(jù)傳遞函數(shù)的變化曲線，判斷繞組是否發(fā)生了變形，按照不同的對(duì)比目標(biāo)，可以將其劃分為縱向和橫向兩類?？v向比較的目標(biāo)是同一變壓器在不同時(shí)刻測(cè)量的傳輸函數(shù)譜圖。目前，許多電力部門都對(duì)變壓器繞組的變形進(jìn)行了全面的測(cè)試，將各繞組在投入使用之前的傳遞函數(shù)曲線進(jìn)行了詳細(xì)的分析，以便在今后的工作中根據(jù)新測(cè)量到的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，由此可以判定繞組的變形。利用橫向比較方法，可以在不需要初始譜的條件下，對(duì)變壓器三相繞組的傳遞函數(shù)譜進(jìn)行橫向比較，從而診斷出線圈的變形情況。1.3主要研究?jī)?nèi)容本文對(duì)變壓器的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，同時(shí)，對(duì)繞組變形的原因、危害進(jìn)行了分析，掌握了在線監(jiān)控變壓器繞組變形的途徑，特別是傳遞函數(shù)法的基本原理。

2變壓器繞組變形分析2.1電力變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器是電網(wǎng)中最昂貴的設(shè)備，如果出現(xiàn)故障，將會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[10-11]。輕微的繞組變形是繞組仍然能夠正常工作而不發(fā)生明顯的變形，但是隨著失效的嚴(yán)重程度的增大，它會(huì)造成繞組絕緣的損傷或機(jī)械強(qiáng)度的下降，而變壓器的正常工作條件將會(huì)受到損害[12]。因此，能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)和預(yù)警繞組發(fā)生輕微變形的情況，可以有效地防止繞組的進(jìn)一步損傷。隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行在線故障診斷的深入研究和開(kāi)發(fā)已經(jīng)成為一種必然。傳統(tǒng)的離線診斷變壓器繞組變形故障，已不適應(yīng)智能化電網(wǎng)發(fā)展的需要。為了對(duì)變壓器繞組的變形進(jìn)行在線診斷，已有許多學(xué)者進(jìn)行了大量的工作[13-14]。1.鐵芯鐵芯是變壓器中的一種關(guān)鍵部件，可以組成一個(gè)磁回路。線圈采用鐵心作為繞線軸，對(duì)電磁、機(jī)械強(qiáng)度等有較高的要求。核心由硅鋼板制造，運(yùn)行損失低。對(duì)鐵芯材質(zhì)的需求：①厚度均勻，允許偏差??；②卷材必須平滑，不得有波紋；③外保溫涂料必須堅(jiān)固，不得脫落；④應(yīng)具有較高的導(dǎo)磁性能，且損失要盡可能少。2.繞組繞組是變壓器中的關(guān)鍵部分，因?yàn)樽儔浩魇峭ㄟ^(guò)它與外部電網(wǎng)連接的。繞組采用銅質(zhì)和鋁質(zhì)材料纏繞而成。因?yàn)殡娋€是用絕緣材料包住的，所以繞制變壓器鐵心的每個(gè)線圈都是彼此隔離的，起到了繞組匝間絕緣的作用。（1）繞組構(gòu)造型式按繞組的結(jié)構(gòu)和纏繞特性，可以分為：圓柱形（或?qū)訝睿├@組和餅形繞組。（2）繞組必須遵守的基本原則變壓器能否正常工作，對(duì)繞組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量有很大的影響。不同繞組根據(jù)不同電壓等級(jí)、容量和工作環(huán)境，可以選擇不同的結(jié)構(gòu)型式，但是，不管是什么繞組，其生產(chǎn)工藝必須符合一定的工藝要求。3.油箱及附件變壓器有干式和油浸兩種類型。油浸式和干式不一樣，它的繞組和鐵芯都是裝在一個(gè)裝有絕緣冷卻油的油箱中，油箱采用鋼板進(jìn)行機(jī)械支撐，冷卻，散熱，絕緣保護(hù)。(1)油箱的構(gòu)造根據(jù)實(shí)際中不同的要求開(kāi)發(fā)出多種外形的油箱。(2)油箱的主要附件儲(chǔ)油柜、套管提升座、磁屏蔽、減壓閥、散熱器或冷卻器等是油箱的重要配件。2.2變壓器繞組變形變壓器繞組在工作中會(huì)受到機(jī)械或電氣的影響，繞組在軸向或橫向上都會(huì)產(chǎn)生變形，其原因是繞組的局部變形和位移的擴(kuò)大。2.2.1繞組變形發(fā)生的原因至今已經(jīng)存在的變壓器事故的統(tǒng)計(jì)表明,繞組發(fā)生故障的比例比較高[15]。變壓器繞組在受到短路電流沖擊或傳輸過(guò)程中的機(jī)械碰撞而發(fā)生變形，但事實(shí)上，除了以上幾種原因之外，還有其他的一些因素。1.短路電流沖擊對(duì)繞組變形的影響最大的是由短路電流引起的，由于電網(wǎng)的運(yùn)行狀況比較復(fù)雜，而導(dǎo)致這種沖擊無(wú)法避免。根據(jù)變壓器與繞組軸線的方向，垂直或水平方向，也稱為橫向縱向，如圖2.1所示。而在電磁的作用下，也就是壓縮和擴(kuò)張，可以把它分成兩類：壓縮徑向作用力和擴(kuò)展徑向作用力如下圖2.2所示。在工作中，變壓器所承受的壓力與其線圈及電流的方向有關(guān)。在采用雙繞組繞制變壓器時(shí)，如果在一定的繞組位置和電流方向上，所受的徑向力不僅使外線圈產(chǎn)生拉力，而且內(nèi)線圈也會(huì)受到外線圈的壓力。所以，要想增加線圈對(duì)這種拉力和壓力的抗性，就需要一個(gè)絕緣圓筒來(lái)提供支持。雖然有了絕緣圓筒，但內(nèi)部的線圈不僅要承受外部的壓力，還有外界的壓力。如果變壓器上的短路電流足夠大，則極有可能使繞組負(fù)載超出臨界值，造成永久的變形，無(wú)法修復(fù)，久而久之就會(huì)發(fā)生故障。圖2.1軸向力和徑向力示意圖圖2.2徑向力示意圖變壓器繞組變形和故障是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。對(duì)于變壓器來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生縱向或橫向的作用力，當(dāng)作用力達(dá)到一定程度，超出了線圈和絕緣支撐的承受能力，就會(huì)發(fā)生變形。在初始階段，繞組的變形主要是局部的，隨著小變形次數(shù)的增加，其強(qiáng)度也隨之增大，并逐步產(chǎn)生匝間失效和絕緣失效。2.意外沖撞由于變壓器的體積大，在運(yùn)輸、安裝過(guò)程中容易發(fā)生碰撞和震動(dòng)，所以就使得變壓器的繞組受到機(jī)械力的影響，也會(huì)使線圈和絕緣支撐承受巨大壓力，繞組就會(huì)出現(xiàn)變形。繼電保護(hù)是保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，但其保護(hù)死區(qū)和動(dòng)作失靈是不可避免的，從系統(tǒng)故障開(kāi)始到故障被切斷，如果不能及時(shí)切斷，它會(huì)在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，使短路電流的作用力增大，最終導(dǎo)致線圈發(fā)生畸變。4.繞組自身屬性事實(shí)上，由于故障具有不確定性，很難預(yù)測(cè)出短路電流的大小，所以在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過(guò)程中，變壓器的短路電流不能得到充分的考慮，從而導(dǎo)致了變壓器繞組的變形。2.2.2繞組變形的危害繞組變形是變壓器中常見(jiàn)的一種隱患。通過(guò)對(duì)多個(gè)變壓器的實(shí)際測(cè)試，可以看出，繞組發(fā)生變形后，很難檢測(cè)到絕緣測(cè)試和油壓測(cè)試，因此有潛在的故障。變壓器線圈的許多絕緣故障是由機(jī)械損傷所致。當(dāng)發(fā)生閃電過(guò)電壓時(shí)，線圈匝間和餅間會(huì)發(fā)生擊穿，從而引起絕緣破壞。線圈的力學(xué)性能降低，在再次出現(xiàn)短路事故時(shí)，線圈將無(wú)法經(jīng)受較大的電氣動(dòng)作而損壞。所以，要積極地對(duì)變壓器的變形情況進(jìn)行檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行徹底的檢修，不僅節(jié)約了大量的人力、物力，而且還可以避免事故的發(fā)生。2.3本章小結(jié)本章重點(diǎn)闡述了變壓器的鐵心、繞組、油箱和附件，以及變壓器線圈的變形原因，以及繞組變形可能造成的危險(xiǎn)。

3繞組的傳遞函數(shù)法分析3.1傳遞函數(shù)法3.1.1傳遞函數(shù)法的原理在1988年，加拿大的馬勒沃斯基和普林首先提出了傳遞函數(shù)法[16]，該方法最初是為了研究變壓器的繞組絕緣性能而進(jìn)行的。一種獲取變壓器繞組傳輸函數(shù)的方法是采用低電壓脈沖[17]，在線圈的兩端分別用作輸入和輸出，在變壓器線圈的一端施加一個(gè)激勵(lì)信號(hào)，測(cè)量另一端的激勵(lì)反應(yīng)，然后用FFT把它轉(zhuǎn)化成頻率域的功能，從而獲得一個(gè)傳遞函數(shù)[18-19]。定義電力變壓器的轉(zhuǎn)移電壓傳遞函數(shù)、轉(zhuǎn)移電流傳遞函數(shù)為：或(3-1)式中，、為兩端的電壓頻域特性；、為兩端的電流頻域特性。在實(shí)際的變壓器線圈中，設(shè)計(jì)了電路的組成及各部件的參數(shù)。變壓器繞組的變形使其等效線路參數(shù)和傳遞函數(shù)發(fā)生變化。因此，通過(guò)改變傳遞函數(shù)，可以反映變壓器繞組的變形。3.1.2繞組變形程度的分析與判斷通過(guò)傳遞函數(shù)方法，比較了各時(shí)刻繞組的傳遞函數(shù)曲線，從而得出了繞組的變形情況。在原始模型和待檢測(cè)模型中，如果兩個(gè)傳遞函數(shù)曲線的樣本序列是：、(k=1,2,...,N)可以使用兩條曲線的相關(guān)系數(shù)和差值的均方根來(lái)反映傳遞函數(shù)曲線差異的大小：(3-2)(3-3)用相關(guān)系數(shù)來(lái)表示兩條曲線的相似性，而均值方根差則用來(lái)表示二者之間的絕對(duì)差異[20-21]。當(dāng)兩條曲線的相似性愈大時(shí)，其相似性愈大，而平均方根差愈小，這說(shuō)明兩條曲線越接近。采用傳遞函數(shù)法對(duì)繞組變形進(jìn)行診斷，一般都是將各階段繞組的傳遞函數(shù)曲線進(jìn)行對(duì)比，從而得出了一種縱向、橫向?qū)Ρ鹊慕Y(jié)論。3.2輻向力變形在雙繞組變壓器中，線圈的電流方向相反，使得外繞組輻射電功率向外，從而引起內(nèi)繞組向內(nèi)的張力。一般情況下，內(nèi)繞組繞在絕緣圓筒上，其內(nèi)壁由撐條支承，由于輻向力的存在，使其產(chǎn)生彎曲應(yīng)力[22]。在承受一定強(qiáng)度的情況下，拉條之間的金屬絲會(huì)由于較大的彎矩而產(chǎn)生撓曲變形。比較常用的輻向變形方式是繞組局部凸起，形成鼓包狀，如圖3.1所示。圖3.1輻向電動(dòng)力引起的繞組局部突出變形3.3軸向力變形在一定的軸向電動(dòng)作用力下，墊片之間的導(dǎo)線會(huì)由于過(guò)度的扭矩而產(chǎn)生永久性的變形，這些變形往往是在圓周上對(duì)稱的。如圖3.2所示。圖3.2軸向力引起的繞組縱向?qū)ΨQ變形軸向電動(dòng)作用力也會(huì)引起線圈的軸向移動(dòng)，或引起線圈中間張開(kāi)，如圖3.3所示，更嚴(yán)重的情形會(huì)導(dǎo)致某些線餅崩潰，如圖3.4所示。圖3.3繞組中部撐開(kāi)變形圖3.4線餅倒塌當(dāng)繞組軸向位移時(shí)，一般是多個(gè)線餅沿軸向運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，僅對(duì)繞組的整體位置進(jìn)行分析，而對(duì)內(nèi)線電阻的變化則不予考慮。對(duì)于等值電路，該方法只考慮相鄰元件間的參數(shù)改變，而不計(jì)單位內(nèi)部的參數(shù)變化。在線圈中間張開(kāi)或卷餅坍塌時(shí)，由于線餅的傾斜，變形區(qū)的線餅和各部件的接地電容會(huì)產(chǎn)生變化。3.4本章小結(jié)本章介紹了傳遞函數(shù)法，利用其分析并判斷繞組變形程度，介紹了兩種變壓器繞組變形，一種是輻向力變形，另一種是軸向力變形。

4繞組變形分析4.1變壓器原始傳遞函數(shù)曲線近年來(lái)，基于傳輸函數(shù)曲線的變化，對(duì)變壓器繞組的變形進(jìn)行了深入的研究。但是，基于傳遞函數(shù)曲線的變化來(lái)判定繞組的變形，以往的計(jì)算方法大多是基于專家的經(jīng)驗(yàn)，而關(guān)于傳遞函數(shù)的試驗(yàn)研究卻沒(méi)有相應(yīng)的理論支撐。在開(kāi)始仿真不同類型不同程度的變形之前，我們需要一個(gè)原始的傳遞函數(shù)曲線來(lái)進(jìn)行對(duì)比，如圖4.1所示為變壓器的原始傳遞函數(shù)曲線。圖4.1變壓器的原始傳遞函數(shù)4.2不同類型不同程度的變形分析繞組的變形程度可用變形的線餅數(shù)量來(lái)表達(dá)，并按繞組的變形程度分別選擇5%、15%、25%和35%四種情況進(jìn)行模擬。圖4.2表示繞組在輻向形變時(shí)的傳遞函數(shù)，圖4.3表示繞組在軸向變形時(shí)的傳遞函數(shù)。圖4.2和圖4.3中的（a）表示的是變形的線餅百分比為5%時(shí)的繞組變形程度，（b）表示的時(shí)變形的線餅百分比為15%時(shí)的變形程度，（c）表示的是變形的線餅百分比為25%時(shí)的變形程度，（d）表示的是變形的線餅百分比35%時(shí)的變形程度。（b）（d）圖4.2繞組發(fā)生輻向變形時(shí)的傳遞函數(shù)曲線（b）（d）圖4.3繞組發(fā)生軸向變形時(shí)的傳遞函數(shù)曲線下面可以根據(jù)第三章的式（3-2）和式（3-3）來(lái)計(jì)算不同變形程度的相關(guān)系數(shù)和差值的均方根，具體情況如表4.1和表4.2所示。表4.1不同變形時(shí)的ρ值表4.2不同變形時(shí)的E值下面根據(jù)表4.1和表4.2畫(huà)出圖4.4和圖4.5。圖4.4繞組變形程度與傳遞函數(shù)相關(guān)系數(shù)圖4.5繞組變形與傳遞函數(shù)差值的均方根值根據(jù)表4.1、表4.2、圖4.4和圖4.5可以得到，在不同類型不同程度的變形下，繞組的傳遞函數(shù)的相關(guān)系數(shù)和差值的均方根值有以下規(guī)律：傳遞函數(shù)的相關(guān)系數(shù)隨變形程度的增大而降低；然而，隨著變形程度的增加，其平均方根也隨之增加。由此可以看出，在變壓器繞組的變形過(guò)程中，其傳遞函數(shù)的相關(guān)系數(shù)與差的均方根值可以作為判斷變壓器繞組變形的基礎(chǔ)。4.3本章小結(jié)首先，通過(guò)對(duì)繞組的輻向變形和軸向變形的不同程度，推導(dǎo)出其傳遞函數(shù)曲線。之后又計(jì)算了不同變形程度的相關(guān)系數(shù)和差值均方根值，證明了其可作為變壓器繞組變形的判斷依據(jù)。

5結(jié)論與展望5.1結(jié)論介紹了一種基于傳遞函數(shù)的繞組變形在線監(jiān)測(cè)技術(shù)，并對(duì)其進(jìn)行了分析。首先對(duì)變壓器的基本構(gòu)造進(jìn)行了認(rèn)識(shí)，并對(duì)其產(chǎn)生的原因有一定的認(rèn)識(shí)。掌握了傳遞函數(shù)法的基本原理，以此展開(kāi)對(duì)繞組變形的分析與判斷。變形量以百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。對(duì)5%、15%、25%、35%4種不同的變形進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了比較完整的仿真模型。結(jié)果表明，在繞組無(wú)變形的條件下，繞組的傳遞函數(shù)基本上沒(méi)有變化，但是從繞組的變形情況來(lái)看，它的傳遞函數(shù)變化是因?yàn)槔@組的變形引起的。5.2展望本文通過(guò)對(duì)變壓器進(jìn)行了較為系統(tǒng)的模擬和試驗(yàn)，得出了相應(yīng)的結(jié)論；由于試驗(yàn)條件所限，無(wú)法為不同的試驗(yàn)環(huán)境設(shè)計(jì)抗干擾設(shè)備，且所采集的信號(hào)中存在一定的干擾信號(hào)，同時(shí)，該系統(tǒng)能夠在一定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)各種干擾因素進(jìn)行分析，從而制定相應(yīng)的對(duì)策。同時(shí)，該方法可以將線圈的變形和對(duì)變壓器油等的影響與其他變壓器的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，保證變壓器的正常工作。在系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，可以添加一些人性化的設(shè)計(jì)或者其他的功能，從而使整個(gè)系統(tǒng)更加的完善。

參考文獻(xiàn)[1]杜至剛,牛林,趙建國(guó).發(fā)展特高壓交流輸電,建設(shè)堅(jiān)強(qiáng)的國(guó)家電網(wǎng)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2007,27(5):1-5.[2]余貽鑫,劉艷麗．智能電網(wǎng)的挑戰(zhàn)性問(wèn)題[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2015,39(2):1-5.[3]孫翔,何文林,詹江楊,等.電力變壓器繞組變形檢測(cè)與診斷技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].高電壓技術(shù),2016,42(4):1207-1220.[4]M.Bigdeli,M.Vakilian,E.Rahimpour.Transformerwindingfaultsclassificationbasedontransferfunctionanalysisbysupportvectormachine[J].IETElectricPowerApplications,2012,6(5):268-276.[5]熊小伏,鄧祥力.基于參數(shù)辨識(shí)的變壓器微機(jī)保護(hù)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1999,23(11):18-21.[6]王鈺,李彥玉,張成良.變壓器繞組變形檢測(cè)的LVI法和FRA的比較研究[J].高電壓技術(shù),1997,23(1):13-15.[7]E.P.Dick,C.C.Erven.TransformerDiagnosticTestingbyFrequencyResponseAnalysis.IEEETran.onPowerApparatusandSystem[J],1978,97(6):2144-2153[8]黃忠海，朱旭東.傳遞函數(shù)法用于變壓器沖擊試驗(yàn)的故障診斷[J].華東電力,2005,33(3):41-43.[9]Z.D.Wang,P.N.Jaman.WingdingMovementinPowerTransformer:AComparisionofFRAMeasurementConnectionMethods.IEEETransactionsonDielectricsandElectricalInsulation,2006,13(6):1342-1349.[10]趙文清,嚴(yán)海,周震東,邵緒強(qiáng).基于殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2020,40(02):143-148.DOI:10.16081/j.epae.201912021.[11]周利軍,李威,江俊飛,高仕斌,嚴(yán)靜荷.牽引變壓器繞組改進(jìn)型頻率響應(yīng)建模與徑向變形故障分析[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2019,39(07):213-218.DOI:10.16081/j.issn.1006-6047.2019.07.032.[12]鄒林,廖一帆,羅兵,趙仲勇,陳曉晗,姚陳果.基于有限元法探究電力變壓器繞組變形頻率響應(yīng)的仿真研究[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2017,37(01):204-211.DOI:10.16081/j.issn.1006-6047.2017.01.033.[13]陳一鳴,梁軍,張靜偉,余江,張利.基于改進(jìn)參數(shù)辨識(shí)的三