基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)Iamsorry!Iamsorrytoo!Iamsorrythree!Whatareyousaysorryfor?Iamsorryfive!學(xué)習(xí)的說文解字

你有一個蘋果,我有一個蘋果,彼此交換后,各人手里仍然還是一個蘋果;你有一種思想,我有一種思想,彼此交流思想,那么我們每人便有了兩種思想.

——蕭伯納基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)一、核心素養(yǎng)二、數(shù)學(xué)教學(xué)三、課堂設(shè)計四、思考建議課程改革的“關(guān)鍵”新課標(biāo)的“源頭”中高考評價的“風(fēng)向標(biāo)”當(dāng)前教育界最火爆的“熱詞”

——“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”

2016年09月18日正式出爐。

一、核心素養(yǎng)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)

所謂“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”，主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面的綜合表現(xiàn)；是每一名學(xué)生獲得成功生活、適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展都需要的、不可或缺的共同素養(yǎng)；其發(fā)展是一個持續(xù)終身的過程，可教可學(xué)，最初在家庭和學(xué)校中培養(yǎng)，隨后在一生中不斷完善。

正式發(fā)布的“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”共分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新6大素養(yǎng)，具體細化為國家認同等18個基本要點。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)---教與學(xué)

為誰教？為誰學(xué)？教什么？學(xué)什么？怎樣教？怎樣學(xué)？——

目標(biāo)——

定位——

方法

“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程．”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》

教什么?

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》（恩格斯的《反杜林論》）數(shù)學(xué)具有的三大特點是什么？高度的抽象性嚴(yán)密的邏輯性廣泛的應(yīng)用性從三個層面來認識數(shù)學(xué)：作為理論思維的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)提供了理論思維的范式,提供了完善的方法論.它是由人的思維構(gòu)造的理論體系,它的成果構(gòu)成了其它自然科學(xué)的基礎(chǔ).作為技術(shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)——目前數(shù)學(xué)已由科學(xué)技術(shù)深入到經(jīng)濟、政治以及社會科學(xué)的一切領(lǐng)域.作為文化素養(yǎng)的數(shù)學(xué)——學(xué)生可能一輩子不解決一個數(shù)學(xué)問題,但是數(shù)學(xué)素養(yǎng)將陪伴他們一生,因為數(shù)學(xué)思維無處不在,無時不有.

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語言就是模型。

--東北師范大學(xué)資深教授

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長

史寧中

在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

10個核心概念

《例談“構(gòu)造圖形”發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力》朱敏龍學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)，主要體現(xiàn)在情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更一般地，還包括學(xué)會學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是獨立于知識、技能、思想、經(jīng)驗之外的“神秘”概念，它綜合體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對數(shù)學(xué)思想的感悟及對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。數(shù)學(xué)知識與結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)思想與觀念思維方式與方法教什么?怎樣教

?數(shù)學(xué)知識不是灌給學(xué)生的！學(xué)之道在于“悟”,教之道在于“度”.

怎樣教

?案例：

《科學(xué)記數(shù)法》情境設(shè)計

(2007年11月陜西西安)校園廣播站報道：

10月24日18時05分,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”.

火箭點火升空24分鐘后,北京航天飛行控制中心傳來的數(shù)據(jù)表明,星箭成功分離,“嫦娥一號”衛(wèi)星進入近地點205000米,遠地點50930000米的地球同步轉(zhuǎn)移軌道．據(jù)了解赤道長約為40000000米，月球距離地球平均為384401000米，月球的質(zhì)量約是7340000000000000萬噸.有簡單的表示方法嗎？100=10×10=1021000=10×10×10=10310000=10×10×10×10=104100000=10×10×10×10×10=10510n的特征

……10000…00=10×10×10×…×10=10n

n個10

n個0

看一看

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(Scientificnotation).科學(xué)記數(shù)法

Scientificnotation校園廣播站報道：

10月24日18時05分,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”.

火箭點火升空24分鐘后,北京航天飛行控制中心傳來的數(shù)據(jù)表明,星箭成功分離,“嫦娥一號”衛(wèi)星進入近地點米,遠地點米的地球同步轉(zhuǎn)移軌道。據(jù)了解赤道長約為米，月球距離地球平均為米，月球的質(zhì)量約是萬噸.用科學(xué)記數(shù)法表示后再讀了看看吧！20500050930000400000003844010007340000000000000校園廣播站報道：

10月24日18時05分,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”.

火箭點火升空24分鐘后,北京航天飛行控制中心傳來的數(shù)據(jù)表明,星箭成功分離,“嫦娥一號”衛(wèi)星進入近地點米,遠地點米的地球同步轉(zhuǎn)移軌道。據(jù)了解赤道長約為米，月球距離地球平均為米，月球的質(zhì)量約是萬噸.用科學(xué)記數(shù)法表示后再讀了看看吧！《讓情境創(chuàng)設(shè)貼近現(xiàn)實》朱敏龍抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)展示思維過程落實主體地位

怎樣教

?作為核心素養(yǎng)落地生根的重要支點和主要渠道，課堂教學(xué)為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)提供個性、全面、可持續(xù)的助力。學(xué)生核心素養(yǎng)的培育要有效地融入課堂教學(xué)，落實到每一位學(xué)生身上。三、課堂設(shè)計新課程理念下的課堂教學(xué)教學(xué)過程是展示學(xué)生的過程,是讓學(xué)生展示的過程。煥發(fā)出生命活力的課堂才是理想的課堂。1．營造和諧氛圍,讓學(xué)生積極參與2．突出主體地位,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)3．尊重個性差異,讓學(xué)生有所發(fā)展

課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注營造和諧氛圍

1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,重在激發(fā)思維2．注重問題設(shè)置,

旨在引導(dǎo)探索3．重視拓展應(yīng)用,意在求異創(chuàng)新4．關(guān)注學(xué)科文化,貴在熏陶素養(yǎng)

課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生主動建構(gòu)關(guān)注學(xué)生主動建構(gòu)的著眼點——教育是繼往開來的事業(yè).社會發(fā)展對未來人才的需要.一切為了學(xué)生終身學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展.學(xué)生在學(xué)校有讀書學(xué)習(xí)的權(quán)利，提問探究的權(quán)利，想象創(chuàng)新的權(quán)利，利用教育條件的權(quán)利，了解世界書寫歷史的權(quán)利.要引導(dǎo)學(xué)生充分利用自己的權(quán)利提高學(xué)力.關(guān)注學(xué)生主動建構(gòu)的著手處——

給學(xué)生營造一個寬松的學(xué)習(xí)氛圍,為學(xué)生的發(fā)展提供一個足夠的空間．讓學(xué)生“接納”你．讓學(xué)生喜歡你所教的學(xué)科．把時間還給學(xué)生.淡化形式、淡化分數(shù),減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)．教學(xué)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式的現(xiàn)代化．課堂設(shè)計的一般模式：問題情境解釋、應(yīng)用與拓展建立模型總結(jié)反思

學(xué)生活動

數(shù)學(xué)理論（提出數(shù)學(xué)）（體驗數(shù)學(xué)）（感知數(shù)學(xué)）（建構(gòu)數(shù)學(xué)）（運用數(shù)學(xué)）（理解數(shù)學(xué)）（一）把握課標(biāo)，為學(xué)生核心素養(yǎng)培育導(dǎo)航教學(xué)目標(biāo)的確定:發(fā)展性（能力提升）

針對性（力所能及）階段性（循序漸進）激勵性（學(xué)習(xí)動力）不憤不啟不悱不發(fā)認知規(guī)律講求實效留有空間指向習(xí)得結(jié)果：三類目標(biāo)（平面劃分）成果性目標(biāo)（需要成果）

(1)知識了解——說出、背誦、辨認、列舉、復(fù)述等理解——解釋、說明、歸納、概述、推斷等

應(yīng)用——設(shè)計、辯護、撰寫、檢驗、計劃等

(2)技能模仿——模擬、再現(xiàn)、例證、臨摹、擴（縮）寫等獨立操作——完成、制定、解決、繪制、嘗試等遷移——聯(lián)系、轉(zhuǎn)換、靈活運用、舉一反三等體驗性目標(biāo)（只要過程）經(jīng)歷（感受）——參與、尋找、交流、分享、訪問、考察等反應(yīng)（認同）——遵守、接受、欣賞、關(guān)注、拒絕、擯棄等領(lǐng)悟（內(nèi)化）——形成、具有、樹立、熱愛、堅持、追求等創(chuàng)造性目標(biāo)（還要“留白”）復(fù)制——從事、做、說、表演、模仿、展示、復(fù)述等創(chuàng)作——設(shè)計、制作、描繪、編織、扮演、創(chuàng)作等指向意義形成：三階目標(biāo)（階梯劃分）深層教學(xué)一階：知識與技能（關(guān)于是什么、怎么做？）三階：意義與價值（對學(xué)生發(fā)展有何意義？）二階：過程與方法（學(xué)生如何習(xí)得知識與技能？）淺層教學(xué)意義指向教學(xué)實踐：三維目標(biāo)（立體劃分）情感態(tài)度價值觀知識與技能過程與方法第一步：分析陳述方式、句型結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵詞結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義。陳述方式：“體驗性目標(biāo)+結(jié)果性目標(biāo)”句型結(jié)構(gòu)：“行為表現(xiàn)＋行為條件”行為表現(xiàn)行為條件表現(xiàn)程度體會一次函數(shù)的意義結(jié)合具體情境一次函數(shù)的課標(biāo)分解：案例第二步：分析行為表現(xiàn)感受一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變量關(guān)系的有效模型；寫出一些函數(shù)的表達式；找出一次函數(shù)表達式的共同特征；歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念；辨別一次函數(shù)；列舉生活中一次函數(shù)的實例；行為表現(xiàn)行為條件表現(xiàn)程度體會一次函數(shù)的意義結(jié)合具體情境感受一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變量關(guān)系的有效模型；寫出一些函數(shù)的表達式；找出一次函數(shù)表達式的共同特征；歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念；辨別一次函數(shù)；列舉生活中一次函數(shù)的實例；行為表現(xiàn)行為條件表現(xiàn)程度體會一次函數(shù)的意義結(jié)合具體情境教師呈現(xiàn)具體情境在學(xué)生數(shù)學(xué)抽象后，小組討論在學(xué)生討論匯報的基礎(chǔ)上，師生共同歸納總結(jié)學(xué)生獨立思考后，全班展示第三步：確定行為條件感受一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變量關(guān)系的有效模型；寫出一些函數(shù)的表達式；找出一次函數(shù)表達式的共同特征；歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念；辨別一次函數(shù)；列舉生活中一次函數(shù)的實例；行為條件行為表現(xiàn)表現(xiàn)程度結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義第四步：確定行為表現(xiàn)程度初步獨立積極參與、遵循討論規(guī)則積極表達觀點獨立思考獨立思考，有條理的表達教師列舉具體情境在學(xué)生數(shù)學(xué)抽象后，小組討論在學(xué)生討論匯報的基礎(chǔ)上，師生共同歸納總結(jié)學(xué)生獨立思考后，全班展示“結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義。”第五步：綜合上述思考，寫出學(xué)習(xí)目標(biāo)最后確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過具體情境，獨立寫出一些函數(shù)的表達式；2.在數(shù)學(xué)抽象后，積極參與、遵循討論規(guī)則，小組討論，找出一次函數(shù)表達式的共同特征；3.在積極表達觀點、討論匯報的基礎(chǔ)上，師生共同歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念；4.通過舉例，獨立思考，辨別一次函數(shù)；5.學(xué)生獨立思考后，全班展示，有條理的表達列舉生活中一次函數(shù)的實例；6.初步感受一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變量關(guān)系的有效模型。（二）創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生核心素養(yǎng)培育啟航

開課敲響“第一錘”,續(xù)課奏出“最強音”,

結(jié)課留下“滿口香”.——“完美”課堂案例《有理數(shù)的乘方》3

良好的教學(xué)情境能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí),是一堂課的起點,對課堂教學(xué)的成敗起著十分重要的作用．情境設(shè)計應(yīng)貼近學(xué)生生活,切忌舍近就遠生搬硬套情境設(shè)計應(yīng)緊扣教學(xué)目標(biāo),切忌喧賓奪主隨意編造情境設(shè)計應(yīng)講究教學(xué)效益,切忌故弄玄虛花里胡哨情境設(shè)計應(yīng)根據(jù)實際需要,切忌亂用媒體追求新潮情境設(shè)計應(yīng)注重整體貫通,切忌有頭無尾穿鞋戴帽教學(xué)情境的設(shè)計案例《圓》4課堂提問是在課堂教學(xué)過程中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目的、要求設(shè)置問題進行教學(xué)問答的一種形式.它是教學(xué)過程的有機組成部分,是整個教學(xué)過程推進和發(fā)展的重要動力,

是影響課堂教學(xué)的重要因素之一.它具有強化知識信息的傳輸、評價學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)、調(diào)控課堂教學(xué)的進程、激發(fā)思維活動的開展、溝通師生感情的交流等多項功能．問題情境

教學(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙地引導(dǎo)學(xué)生作答.

問題是一種特殊的情境，是個體面臨一個不易達到的目標(biāo)和困難課題時的情境．心理學(xué)家梅耶(M．E．Mayer)是這樣定義的：“當(dāng)問題解決者想讓某種情境從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N不同的狀態(tài)，而且問題解決者不知道如何掃除兩種狀態(tài)之間的障礙時，就產(chǎn)生了問題．”他還指出，一個問題由三種成分構(gòu)成：給定狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)以及阻止給定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)的障礙．并且，問題的存在與否是相對于問題解決者而言的，因此，問題具有目標(biāo)性、障礙性和相對性．呈現(xiàn)型問題:這類問題是由一些教科書或老師給定的，答案、求解思路往往是現(xiàn)成的，問題解決者只需要“按圖索驥”，就能獲得與標(biāo)準(zhǔn)答案相同的結(jié)果，無需想象與創(chuàng)造．發(fā)現(xiàn)型問題:它們有的雖有已知答案，但問題是由學(xué)生提出或發(fā)現(xiàn)，而不是教師或教科書給定的，對學(xué)生個體而言，卻是一種探索、獨立的發(fā)現(xiàn)，因此它們往往通向發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造．創(chuàng)造性問題:這類問題往往是人們從未提出過的、全新的，屬原創(chuàng)性問題．美國芝加哥大學(xué)心理學(xué)教授蓋澤爾斯（J.W.Getzels）把“問題”分為三類：

案例:《認識三角形》美麗的校園豐富的圖形世界

說一說什么樣的圖形是三角形?生1：三角形是由3條線段組成的圖形.

如圖是某位同學(xué)畫出的“三角形”，你認為正確的是（）DACBE辯一辯生2：三角形是由3條線段首尾依次相接組成的圖形.三角形的定義:生3：三角形是由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形.講究問題的選擇、提法和表述問題的選擇應(yīng)難易適度,既要使問題富有思考性和挑戰(zhàn)性,能引發(fā)學(xué)生的積極思考和探索熱情;又要使問題處于學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū).(跳一跳能摘下的果子)問題的提法應(yīng)具有趣味性和啟發(fā)性,能激起學(xué)生探索的漣漪.問題的表述應(yīng)嚴(yán)謹、簡潔、明了,不會產(chǎn)生歧義.提好問題對于創(chuàng)設(shè)的問題情境一般采用“五何”問題設(shè)計法（由何、是何、為何、如何、若何）提出問題的。提問注意點：提問語言要明確、要有目的、針對性、要有啟發(fā)性、問題要深淺適度、問題要層次分明、提出的問題要靈活、提問要新穎、提問要把握時機、提問要面向全體學(xué)生．提好問題

提問要問在當(dāng)問之處、當(dāng)問之時和當(dāng)問之人知識疑難處;產(chǎn)生懸念時;開拓思路時;概念異同處;問題轉(zhuǎn)折中;規(guī)律探索中……把握問題安排的時機優(yōu)選問點,問在知識關(guān)鍵處選準(zhǔn)時機,問在教學(xué)當(dāng)問處掌握分寸,問在難易適中處注意對象,問在學(xué)生需要處案例《習(xí)題課-合并同類項》（三）開展活動，為學(xué)生核心素養(yǎng)培育護航

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，以數(shù)學(xué)活動為視角，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力：數(shù)學(xué)地提出問題、數(shù)學(xué)表征與變換、數(shù)學(xué)推理論證、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)地問題解決和數(shù)學(xué)交流等。

學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，不是依賴單純的課堂教學(xué)，而是依賴學(xué)生參與其中的教學(xué)活動；不是依賴記憶與理解，而是依賴感悟與思維；它應(yīng)該是日積月累的、自己思考的經(jīng)驗的積累。案例:《

作中線為什么不行呢？》《作中線為什么不行呢》等腰三角形的判定定理的證明：已知：如圖1，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．課堂是一種教學(xué)事件，教學(xué)是一種課程開發(fā)．教學(xué)之余經(jīng)常反思教學(xué)情境，教學(xué)感悟會油然而生．對角平分線性質(zhì)的逆命題與逆定理的認識

《中小學(xué)數(shù)學(xué)》初中版2012年第3期

---《教者、學(xué)者、思者、惑者》四、思考建議

（一）教育觀牽一只蝸牛去散步（一）教育觀

-----應(yīng)體現(xiàn)三維目標(biāo)的整體實現(xiàn)

知識與技能

過程與方法

情感態(tài)度價值觀

——

學(xué)會

——

會學(xué)

——

樂學(xué)

現(xiàn)代教育正在從“知識中心”向“人本中心”轉(zhuǎn)化,它使教育更關(guān)心學(xué)生個性充分、自由、自主、全面的發(fā)展。教師要給學(xué)生提供的是學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)氛圍,幫學(xué)生搭建知識的“腳手架”,讓學(xué)生主動、積極地攀向知識的高峰,真正成為學(xué)習(xí)的主人！

教師應(yīng)該具備真正的學(xué)生意識

(是否按照學(xué)生思維來思考教學(xué))、童年意識(是否把學(xué)生提出的稚嫩問題和“天真”想法當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源)．

現(xiàn)代教育理論研究認為:

教育現(xiàn)代化等于“情感化”加上“技術(shù)化”.

師生之間的情感交流,師生間心理距離的接近,師生之間、學(xué)生之間的相互激勵作用,無疑會大大提高課堂教學(xué)的效率.從某種意義上講,良好的師生關(guān)系與和諧的學(xué)習(xí)氛圍已成為比講課本身更重要的學(xué)習(xí)因素.(二)教材觀

主編出版單位林群人民教育出版社張孝達吳之季上海科學(xué)技術(shù)出版社馬復(fù)北京師范大學(xué)出版社王建磐華東師范大學(xué)出版社楊裕前董林偉江蘇科技出版社楊俊英河北教育出版社展?jié)鄭u出版社范良火浙江教育出版社嚴(yán)士健湖南教育出版社英國教材（MEP8年級）中國老教材（人教版）中國新教材（人教版）8年級（A）8年級（B）代數(shù)（第二冊）幾何（第二冊）8年級（上）8年級（下）數(shù)學(xué)流程圖因數(shù)畢達哥拉斯近似值與估計數(shù)據(jù)分析網(wǎng)格與表面積比與比例代數(shù)：括號算術(shù)：分數(shù)與百分數(shù)10．概率：兩個事件11．角、方位與地圖12．公式13．錢幣與時間14．直線圖15．多邊形16．圓與圓柱17．測量單位18．速度、距離與時間19．相似形20．問卷調(diào)查及其分析8．因式分解9．分式10．?dāng)?shù)的開方11．二次根式3．三角形4．四邊形5．相似形11.

一次函數(shù)12.

數(shù)據(jù)的描述13.

全等三角形14.

軸對稱15.

整式16.

分式17.

反比例函數(shù)18.

勾股定理19.

四邊形20.

數(shù)據(jù)的分析中英8年級數(shù)學(xué)課程的章節(jié)內(nèi)容安排北京師大出版社版《感受概率》第一課江蘇科技出版社版《感受概率》第一課人民教育出版社版《感受概率》第一課(二)教材觀理解教材----正確把握編寫意圖.活化教材----學(xué)習(xí)內(nèi)容的問題化.超越教材----創(chuàng)造更加適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料.（三）教學(xué)觀

----應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)強調(diào)問題導(dǎo)向性；探索活動應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維體驗；利用信息技術(shù)要注意合理有效；表揚激勵要注意形式與時機．（四）學(xué)生觀

-----應(yīng)彰顯學(xué)生的主體地位

學(xué)校里最可怕的是:興趣一個孩子,他在教室里面,但是沒有了尊嚴(yán)!恒心合力問心無愧!堅守教育良心；堅持教育規(guī)律；堅定教育信念．

（五）反思觀論文《數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個“不等式”》數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個“不等式”一.啟發(fā)引導(dǎo)不等于單純地提問二.興趣教學(xué)不等于單純地引人發(fā)笑三.指出了重難點不等于解決了重難點四.在課堂上講完規(guī)定的內(nèi)容并不等于安排好授課時間五.貫徹“二為主”原則不等于“滿堂灌”“滿堂練”新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)中的

五個“不等式”１三維目標(biāo)≠三個目標(biāo)的疊加２精心預(yù)設(shè)≠精彩生成３講解到位≠講得過多過細４建立模型≠套用模式５彰顯主體≠放任學(xué)生案例5

“用字母表示數(shù)”的情景導(dǎo)入．（教師想通過蘭州拉面引入）師：同學(xué)們，早餐吃過了嗎?生：吃過了．師：你們都吃了什么早餐?生：面包，稀飯，餅干……師(感覺不太好)：有吃過拉面嗎?生：沒有．師：拉面怎么做的?生用手比畫．師：做拉面，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?生：拉面越拉越長．師：還有其他規(guī)律嗎?生茫然，師無奈．師：拉面拉長后條數(shù)怎樣變化?生：越來越多．……師(不得已)：任意多次后，拉面條數(shù)可以表示為2n，這就是今天學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)，引出課題．

論文《一節(jié)課題學(xué)習(xí)課：平分圖形面積的直線》發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2011第5期上。

論文《從爭議試題談試題的命制》發(fā)表在《中國數(shù)學(xué)教育》2011第6期上?！吨行W(xué)數(shù)學(xué)》初中版2012年第3期

---《教者、學(xué)者、思者、惑者》數(shù)學(xué)