【單元復習講與練】第一單元負數(shù)人教版數(shù)學六年級下冊

——人教版六年級數(shù)學下冊單元復習講與練第一單元負數(shù)知識導圖TOC\o"11"\h\u重點知識總結TOC\o"11"\h\u1、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界限。2、負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大。3、比較兩數(shù)的大?。孩倮脭?shù)軸：負數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊②利用正負數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大。4、負數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……),光有學過的0、1、3、4、5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù)，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負。5、負數(shù)：小于0的數(shù)叫負數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負數(shù)。負數(shù)有無數(shù)個，其中有(負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù))負數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負號“一”號，不可以省略例如：2,5.33,45,6、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有(正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù))正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“十”號，也可以省略不寫。例如+2。易錯題練習TOC\o"11"\h\u1.判斷題。(1)一個非0的自然數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)。()(2)若+15m表示向正北走15m,則20m表示向正南走20m。()(3)因為+6可以寫成6,所以6可以寫成6。()(4)甲、乙兩個冷庫，甲冷庫的溫度是12℃,乙冷庫的溫度是11℃,甲冷庫的溫度高一些。()(5)甲地的海拔高度是60m,乙地的海拔高度是20m,甲、乙兩地海拔高度相差40m。()【參考答案】(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×2.在直線上表示下列各數(shù)并按從小到大的順序排列出來【參考答案】高頻考題練習TOC\o"11"\h\u考點一：正負數(shù)的認識與讀寫1．⑴60036.05讀作，“5”表示5個，保留一位小數(shù)；⑵負四分之三寫作?！敬鸢浮苛f零三十六點零五；0.01或1100；60036.1；【解答】解：（1）60036.08讀作：六萬零三十六點零五，“5”表示5個0.01，保留一位小數(shù)是60036.1；

（2）負四分之三寫作：34。

故答案為：（1）六萬零三十六點零五；0.01或1100；60036.1；（2）34。

【分析】（1）小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，如果是0讀作零；小數(shù)點讀作點；小數(shù)部分依次讀出每位上的數(shù)字。根據小數(shù)的計數(shù)單位確定每個數(shù)字表示的意義。運用四舍五入法根據百分位數(shù)字四舍五入保留一位小數(shù)。2．在+100，﹣25，0，27，+5.3，π，﹣0.12中，是負數(shù)，是正數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．﹣25讀作．【答案】﹣25、﹣0.12；+100、27、+5.3、π；0；負二十五【解答】解：在+100，﹣25，0，27，+5.3，π，﹣0.12中，﹣25、﹣0.12是負數(shù)，

+100、27、+5.3、π是正數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。﹣25讀作負二十五。

故答案為：﹣25、﹣0.12；+100、27、+5.3、π；0；負二十五。

【分析】數(shù)字前面帶“+”號或不帶號的為正數(shù)；數(shù)字前面帶“﹣”號為負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；負數(shù)的讀法和其它數(shù)的讀法一樣，只要在前面加一個“負”字即可。3．0，?37，+6.8，7.5，21，32中，正數(shù)有個，負數(shù)有個，整數(shù)有個，最大的數(shù)是【答案】2；3；2；+6.8；21【解答】解：正數(shù)有＋6.8、32，共2個，負數(shù)有?37、7.5、21，共3個個，整數(shù)有0、21，共2個，最大的數(shù)是+6.8，最小的數(shù)是21。

故答案為：2；3；2；+6.8；21。

考點二、正負數(shù)的意義1．月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作℃?！敬鸢浮?26；150【解答】解：零上126℃記作126℃，零下150℃記作150℃.

故答案為：126；150.

【分析】首先明確以0℃為標準，零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，據此解答即可.2．某生物制藥廠2023年上半年盈利82萬元，記作+82萬元，下半年虧損5萬元，記作萬元?！敬鸢浮?【解答】解：虧損5萬元，記作5萬元。

故答案為：5。

【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量；收入記作正數(shù)，虧損記作負數(shù)。3．一輛汽車從學校向東走21千米記作+21千米，那么汽車從學校向西行20千米可以記作千米；+10千米表示?！敬鸢浮?0；向東行10千米【解答】解：一輛汽車從學校向東走21千米記作+21千米，那么汽車從學校向西行20千米可以記作20千米；+10千米表示向東行10千米。

故答案為：20；向東行10千米。

【分析】以學校為起點，向東走記作正，向西走記作負。根據正負數(shù)的意義填空即可?？键c三、正負數(shù)的大小比較1．在?里填上“>”“<”或“=”。4?4?23?1320%15【答案】44?23?1320%150.75【解答】正數(shù)大于負數(shù)，所以4>4；

13<23，所以23<13；

20%=1故答案為：>；<；=；<?！痉治觥吭跀?shù)軸中，規(guī)定正數(shù)大于負數(shù)，所以第一空和第四空可以填好答案；根據百分數(shù)和分數(shù)的互化可知，20%就是152．把﹣11，25，0，﹣93，23，+11.4這六個數(shù)按照從小到大的順序排列：＜＜＜＜＜【答案】﹣93；﹣11；﹣23【解答】解：這六個數(shù)從小到大的順序排列為：﹣93＜11＜23＜0＜+11.4＜25。

故答案為：﹣93；11；23；0；+11.4；25。3．下面是某天北京、吉林、烏魯木齊3個城市的最高和最低氣溫統(tǒng)計表。

北京吉林烏魯木齊最高氣溫2℃1℃0℃最低氣溫5℃13℃10℃（1）這天烏魯木齊的最高氣溫是℃，最低氣溫是℃。（2）這天，三個城市中，的最高氣溫最高，是℃；的最低氣溫最低，是℃?！敬鸢浮浚?）0；10（2）北京；2；吉林；13【解答】解：(1)10℃＜0℃，所以這天烏魯木齊的最高氣溫是0℃，最低氣溫是10℃；

(2)1℃＜0℃＜2℃，所以這天，三個城市中，北京的最高氣溫最高，是2℃；

13℃＜10℃＜5℃，所以吉林的最低氣溫最低，是13℃；

故答案為：(1)0；10；(2)北京；2；吉林；13。

【分析】比0小的數(shù)是負數(shù)，比0大的數(shù)是正數(shù)，即負數(shù)＜0＜正數(shù)，據此比較大小即可?？键c四、在數(shù)軸上表示正負數(shù)1．在括號里填上合適的數(shù)?！敬鸢浮俊窘獯稹拷猓簩⒁粋€單位長度平分為4份，每份為1÷4=0.25，其中三份為3×0.25=0.75，又因為第一個空在原點左邊1右邊，所以為0.75；

將一個單位長度平分為5份，每份為1÷5=0.2，其中三份為3×0.2=0.6，又因為第二個空在1的右邊，2的左邊，所以為1+0.6=1.6。

故答案為：0.75；1.6。

【分析】在0左邊的點所表示的數(shù)都是負數(shù)，右邊的點表示的數(shù)都是正數(shù)。2．下圖中，如果點8表示的數(shù)是17，那么點C表示的數(shù)是：如果點D表示的數(shù)是100，那么點A表示的數(shù)是【答案】27???????；【解答】C=17×2=27；由0到D有5格，每格是100÷5=20，而數(shù)軸上0左邊的數(shù)是負數(shù)，所以A為20。

故答案為：27；20。

【分析】根據數(shù)軸可知，0右邊的數(shù)表示正數(shù)，0左邊的數(shù)為負數(shù)，B表示的數(shù)是17，也就是1份是13．看圖填空。（1）小明從位置0出發(fā)走到了5的位置上，說明他向走了格。（2）小明從3的位置走到3的位置上，他向走了格。（3）小明在+2的位置上，先向東走4格，又向西走10格，最后他停留在的位置上。【答案】（1）西；5（2）西；6（3）+8【解答】解：(1)50=+5，

說明他向西走了5格；

(2)3（3）=+6，

他向西走了6格；

(3)+24+10=+8，

最后他停留在+8的位置上；

故答案為：（1）西；5；（2）西；6；（3）+8。

【分析】（1）根據數(shù)軸可知向西為正，50=+5，說明他向西走了5格；

（2）根據數(shù)軸可知向西為正，3（3）=+6，他向西走了6格；

（3）根據數(shù)軸可知向西為正，向東為負，向東走為減，向西走為加，據此求解?？键c五、正負數(shù)解決實際問題1．下面是商店今年上半年的盈虧情況，仿照示例將表填完整。一月份：虧損360元二月份：盈利5000元三月份：盈利5600元四月份：虧損1000元五月份：盈利6200元六月份：虧損1200元月份一二三四五六盈虧/元﹣360+5000這個商店上半年是盈利還是虧損？【答案】解：月份一二三四五六盈虧/元﹣360+5000+56001000+62001200盈利：5000+5600+6200=16800（元）

虧損：360+1000+1200=2560（元）

16800＞2560

答：這個商店上半年是盈利的。【分析】盈利的錢數(shù)相加的和就是上半年盈利的錢數(shù)，虧損的錢數(shù)相加的和就是上半年虧損的錢數(shù)，

上半年盈利的錢數(shù)＞上半年虧損的錢數(shù)，說明這個商店上半年是盈利的。2．下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早，如同一時刻，北京為7時，則東京為8時）城市紐約巴黎東京芝加哥時差/時137+114（1）北京時間2017年5月1日7：00，此時紐約時間是多少？（2）小明在北京時間9：00想給遠在巴黎的叔叔打，你認為合適嗎？為什么？【答案】（1）答：2017年4月30日18：00。（2）答：不合適，因為巴黎現(xiàn)在是凌晨2：00。【分析】（1）紐約時間是13，表示比北京時間晚13小時，因此紐約時間應該是4月30日18：00；

（2）北京時間9：00，巴黎比北京晚7小時，巴黎應該是凌晨2：00，所以不合適。真題練習TOC\o"11"\h\u一、填空題1．（2022·山東濟寧·小升初真題）在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正數(shù)有()，負數(shù)有()?！敬鸢浮?4、﹢6.2、、20%、﹣3.5、﹣0.8、﹣2022【分析】正數(shù)前面有“﹢”或沒有“﹢”，負數(shù)前面有個“﹣”，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！窘獯稹吭?4、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正數(shù)有24、﹢6.2、、20%、，負數(shù)有﹣3.5、﹣0.8、﹣2022。【點評】本題考查正負數(shù)，明確正負數(shù)的定義是解題的關鍵。2．（2022·廣東廣州·小升初真題）如果規(guī)定向東為正，那么向東走8m記作﹢8m，﹣6m表示()?！敬鸢浮肯蛭髯?m【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負。由此得解?！窘獯稹肯驏|走8m記作﹢8m，﹣6m表示向西走6m?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，和它意義相反的就為負。3．（2020·四川內江·小升初真題）在現(xiàn)有的記錄中，1922年9月13日利比亞的埃爾阿奇亞地區(qū)當?shù)貧鉁馗哌_零上57.8℃，記作()℃；1967年，挪威在北極點附近的氣溫低至零下94.5℃，記作()℃?！敬鸢浮咯€57.8﹣94.5【分析】正負數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，這里需要將零度以上記為正，零度以下記為負?！窘獯稹苛闵?7.8℃，記作﹢57.8℃；零下94.5℃，記作﹣94.5℃?！军c評】本題考查的是正負數(shù)的實際應用，只有具有相反意義的量才可以用正負數(shù)來表示。4．（2023·四川成都·小升初真題）A點表示的數(shù)是()；B點表示的數(shù)是()；數(shù)軸上有一個D點與C點對稱，對稱軸正好經過“1”，D點表示的數(shù)是()。【答案】﹣12.5【分析】（1）數(shù)軸上原點（0點）左邊的數(shù)表示負數(shù)，右邊的數(shù)表示正數(shù)，點A在原點0左邊表示1個單位長度，表示的數(shù)就是﹣1；（2）數(shù)軸上原點（0點）左邊的數(shù)表示負數(shù)，右邊的數(shù)表示正數(shù)，點B在原點0右邊表示2又個單位長度，表示的數(shù)就是；（3）數(shù)軸上有一個D點與C點對稱，對稱軸剛好經過1，說明D點在1的右邊，由于C到1的距離是，那么D到1的距離也是，表示的數(shù)就是?！窘獯稹緼點表示的數(shù)是﹣1；B點表示的數(shù)是2.5；數(shù)軸上有一個D點與C點對稱，對稱軸正好經過“1”，D點表示的數(shù)是1?！军c評】本題主要考查數(shù)軸的認識以及分數(shù)的意義，熟練掌握它們的含義是解題的關鍵。5．（2021·江西贛州·小升初真題）一種扶貧產品包裝袋上標示著“凈重200±5g”，表示這種特產最輕不少于()g。其中10包中有一包是次品（較輕），用天平稱，至少稱()次一定能保證找到次品。【答案】1953【分析】（1）根據正負數(shù)的意義“凈重200±5g”表示這種產品最多比200g多5g，或者少5g，據此作答即可。（2）把10個乒乓球分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出上升的一組，再把這5個乒乓球分成（2，2，1）三組，把2個一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個是次品，如不平衡，再把上升的2個乒乓球分成（1，1）放在天平上稱，上升的一個就是次品。據此解答?！窘獯稹窟@種特產最輕不少于：200－5＝195（g）。第一次稱：把10包產品分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出上升的一組；第二次稱：把有次品的5包產品分成（2，2，1）三組，把2包一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個是次品；如不平衡，上升的2包產品中有次品；第三次稱：把上升的2包產品分成（1，1）放在天平上稱，上升的一個就是次品；所以至少稱3次就一定能找出次品?！军c評】本題主要考查了正負數(shù)的意義及學生根據天平平衡的原理來解答問題的能力，注意每次取的個數(shù)。6．（2022·河南三門峽·小升初真題）體育鍛煉標準規(guī)定六年級女生1分鐘跳繩達到152個為優(yōu)秀，如果超過152的個數(shù)用正數(shù)表示，那么張娜班上的5名女生的成績分別記作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，則這5名女生1分鐘跳繩的平均成績是()個，這5名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是()%?！敬鸢浮?5580【分析】由題意可知，以152個為標準，記作0，則這5名同學的成績分別為（152＋3）個、（152＋11）個、152個、（152－4）個、（152＋5）個；再根據“平均數(shù)＝總成績÷人數(shù)”求出5人的平均成績；根據女生1分鐘跳繩達到152個為優(yōu)秀，張娜班上的5名女生的成績分別記作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么這5名女生中的優(yōu)秀人數(shù)有4人，由“優(yōu)秀率＝優(yōu)秀的人數(shù)÷總人數(shù)×100%”即可求解?！窘獯稹科骄煽儯篬（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5＝775÷5＝155（個）優(yōu)秀率：4÷5×100%＝0.8×100%＝80%這5名女生1分鐘跳繩的平均成績是155個，這5名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是80%?！军c評】先根據正負數(shù)的意義求出每個女生的跳繩成績，再根據平均數(shù)的意義求出5人的平均成績，然后根據百分率的意義求出優(yōu)秀率。二、選擇題7．（2022·廣東珠?！ば∩跽骖}）如圖中點A表示的數(shù)可能是（

）。A．1 B．﹣1 C．﹣2【答案】C【分析】點A表示的數(shù)大于﹣3、小于0，且接近﹣2。觀察選項，即可作答?！窘獯稹咯?＜﹣2＜﹣1＜0＜1所以點A表示的數(shù)可能是﹣2。故答案為：C【點評】此題主要考查了負數(shù)大小比較和數(shù)軸的認識，要熟練掌握。8．（2021·廣西欽州·小升初真題）人體正常體溫平均為36℃～37℃，如果我們把人體體溫標準定在36.5℃，37℃可以記作﹢0.5℃，那么35.8℃可以記作（

）。A．﹣0.7℃ B．﹢35.8℃ C．﹣0.2℃【答案】A【分析】正負數(shù)表示相反意義的量，以36.5℃為標準，高于36.5℃的部分記作正，則低于36.5℃的溫度就記作負?！窘獯稹?6.5℃－35.8℃＝0.7℃，所以35.8℃可以記作﹣0.7℃。故答案為：A【點評】本題主要考查的是正負數(shù)的意義，解題的關鍵是確定好標準點之后，高于標準點的記作正數(shù)，低于標準點的記作負數(shù)。9．（2022·貴州黔東南·小升初真題）以婷婷家為起點，向東走為正，向西走為負。如果婷婷從家走了﹢30米，又走了﹣50米，這時婷婷所在的位置是（

）米。A．離家東20 B．離家西20 C．離家東80【答案】B【分析】按題目規(guī)定，向東走為正，向西走為負，婷婷從家走了﹢30米，又走了﹣50米，表示婷婷從家向東走了30米，又向西走了50米，據此求出婷婷離家的位置?！窘獯稹坑煞治隹芍?，50－30＝20（米），這時婷婷離家20米，在正西方向。故答案為：B【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義及應用，在日常生活中，正負數(shù)通常表示意義相反的兩個量。10．（2021·新疆烏魯木齊·小升初真題）一袋鹽的外包裝袋上標著“凈重（）克”，表示這裝鹽的標準凈重是200克，實際這袋鹽的凈重最少是（

）克。A．205 B．200 C．195【答案】C【分析】凈重（）克，表示一袋鹽的重量在（200－5）克和（200＋5）克之間，據此解答?！窘獯稹?00－5＝195（克），實際這袋鹽的凈重最少是195克。故選擇：C【點評】此題考查了正負數(shù)的意義及應用，明確正負數(shù)表示意義相反的兩個量。11．（2022·甘肅金昌·小升初真題）一只野兔從兔窩出發(fā)去覓食，向東跑了3米（記作﹢3米）后沒有發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東跑了2米，結果仍然沒有找到食物。于是就又跑了﹣8米，終于找到了食物，此時野兔的位置在兔窩（

）的位置。A．向西8米 B．向東3米 C．向西3米【答案】C【分析】以兔窩為分界點，東和西是具有相反意義的兩個量，如果向東用“﹢”表示，那么向西用“﹣”表示，野兔先向東跑3米記作﹢3米，再向東跑2米記作﹢5米，﹣8米表示野兔從﹢5米的位置向西跑了8米，此時野兔在﹣3的位置，表示兔窩向西3米，據此解答?！窘獯稹糠治隹芍?，此時野兔的位置在兔窩向西3米的位置。故答案為：C【點評】本題主要考查正負數(shù)的意義及應用，找出相反意義的兩種量是解答題目的關鍵。三、作圖題12．（2022·河南漯河·小升初真題）在直線上表示下列各數(shù)。﹣0.5、﹣1.4、﹣3.5、1.5、3。【答案】圖見解答【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線，原點的左邊是負數(shù)，單位長度是1，從原點向左每個單位長度表示的數(shù)分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數(shù)，從原點向右每個單位長度表示的數(shù)分別是1、2、3…，據此解答?！窘獯稹孔鲌D如下：【點評】本題是考查數(shù)軸的認識，數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線。四、解答題13．（2022·天津北辰·小升初真題）體育課上，男生隊的7名同學做仰臥起坐的測試，以能做30個為達標，超過的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負數(shù)表示，記錄如下：﹣2﹢10﹢5﹣1﹢3﹢6男生隊有幾名同學達標？該組的達標率是多少？（百分號前保留一位小數(shù)）【答案】5名；71.4%【分析】根據正負數(shù)的意義，大于或等于0表示達標人數(shù)；達標人數(shù)÷總人數(shù)×100%＝達標率，據此列式解答?！窘獯稹窟_標成績有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。5÷7×100%≈0.714×100%＝71.4%答：男生隊有5名同學達標，該組的達標率是71.4%。【點評】關鍵是