怎樣通知最快（教學(xué)設(shè)計）-五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

怎樣通知最快教學(xué)目標(biāo)1.嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。通過動手操作、畫圖、模擬等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2.合作探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程，滲透“優(yōu)化”“化歸”的思想，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生推理意識和應(yīng)用意識。3.培養(yǎng)學(xué)生合作、分享、探究的意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點1.親身經(jīng)歷尋找打以及類似問題的最優(yōu)方案。2.發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，運用優(yōu)化的思想解決生活中的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件。目標(biāo)落實教師活動學(xué)生活動二次備課感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高分析問題的能力和學(xué)習(xí)興趣。一、情境導(dǎo)入同學(xué)們我們在日常學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常會遇到一些突發(fā)事件，需要打通知相關(guān)人員，今天我們就來研究打中的數(shù)學(xué)問題。1.讀一讀下面這段話，思考：（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）這道題讓我們求什么？（3）這個問題的關(guān)鍵是什么？一個應(yīng)急小隊接到緊急任務(wù)，隊長需要盡快將任務(wù)通知到15名隊員。任務(wù)必須一對一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1個。請你幫助隊長設(shè)計一個最快的通知方案。小結(jié)：就是要求我們盡快通知到所有同學(xué)，使所用的時間最少。一、發(fā)現(xiàn)問題1.學(xué)生大聲朗讀并思考。預(yù)設(shè)1：一共15名隊員，要盡快通知到每個同學(xué)，每分鐘通知1人。預(yù)設(shè)2：求最少用多長時間能通知到所有同學(xué)。預(yù)設(shè)3：關(guān)鍵是最少需要幾分鐘！經(jīng)歷提出設(shè)計思路、制訂簡單方案、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。二、引導(dǎo)合作活動一：每個人都不空閑法。1.獨立思考：如果你是隊長，那么你會怎樣通知這15名隊員？可以畫畫示意圖。2.針對預(yù)設(shè)2分組方法提問：分組通知中，除了可以分成三組，還有分成幾組的？分別用了多長時間？二、探究問題活動一：每個人都不空閑法。1.學(xué)生獨立思考，嘗試解決。預(yù)設(shè)1：我可能會一個一個地通知，需要15分鐘。預(yù)設(shè)2：我覺得一個一個地太慢了，時間肯定不是最少的，可以分組通知。比如可以分三組，這樣的話需要7分鐘。2.學(xué)生匯報。預(yù)設(shè)1：按照分成3組的那種情況，第5分鐘后第1小組的組長給所有的隊員都打完了，但第3小組還有兩個隊員沒接到。我們組把第3小組的最后1名隊員調(diào)到第1小組，這樣可以使每個小組同時打完，一共用了6分鐘。如下圖：充分利用合作學(xué)習(xí)，反思各種解決方案，繼續(xù)“優(yōu)化”，探究最優(yōu)方案，提高推理意識。通過畫圖、列表格等方式發(fā)現(xiàn)事物中隱含的規(guī)律，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力。3.通過剛才分組通知的方法，小組里討論：（1）最快的一種方法贏在了哪里？（2）是分組越多，用時越少嗎？（3）目前用時最少的分組方法還有空閑的人嗎？（4）是否還有更快的方法？4.大家的想法真不錯，接下來咱們就試試，如果讓每個人都盡量不空閑，那么到底需要多長時間就能通知到15名隊員？請大家試著模擬一下，可以畫一畫。小結(jié)：這樣的方法讓人人有事干，確實很節(jié)省時間，一起給這種方法起個名字叫“每個人都不空閑法”。預(yù)設(shè)2：我們組把15名隊員平均分成5組，每組3人，一共也用了7分鐘。3.學(xué)生回答問題。預(yù)設(shè)1：分成3組（6，5，4）用時是最少的6分鐘。贏在第一組通知完后空閑的人再繼續(xù)打通知，也就是說想再快的話最好是沒有空閑的人。預(yù)設(shè)2：并不是分組越多，用時越少。預(yù)設(shè)3：隊長通知完就一直是空閑的，我覺得如果每個人接到通知后都繼續(xù)往下通知，那么這樣每個人都不空閑應(yīng)該是最快的。4.學(xué)生小組合作。預(yù)設(shè)1：我們畫了一個表，4分鐘就可以完成，確實比挨個通知和分組通知快。第一分鐘隊長—隊員1第二分鐘隊長—隊員2隊員1—隊員3第三分鐘隊長—隊員4隊員1—隊員5隊員2—隊員6隊員3—隊員7第四分鐘隊長—隊員8隊員1—隊員9隊員2—隊員10隊員3—隊員11隊員4—隊員12隊員5—隊員13隊員6—隊員14隊員7—隊員15再次回顧過程，理解最優(yōu)方案，總結(jié)規(guī)律。嘗試應(yīng)用規(guī)律，并用含有字母的式子表示規(guī)律，再次提升推理意識?；顒佣禾綄ひ?guī)律。1.請大家根據(jù)剛才的分析填寫下表，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等幾分鐘12345…新接到通知的隊員數(shù)124…接到通知的隊員總數(shù)137…預(yù)設(shè)2：我們組是這么畫的，也是4分鐘可以完成。1△→12△→21→33△→41→52→63→74△→81→92→103→114→125→136→147→15預(yù)設(shè)3：我們組畫的也需要4分鐘?；顒佣禾綄ひ?guī)律。1.學(xué)生獨立完成，并探究規(guī)律。預(yù)設(shè)1：表格我是這樣填的。我還可以繼續(xù)往后填，比如第7分鐘，新接到通知的隊員數(shù)是64，接到通知的隊員總數(shù)是127……等幾分鐘123456新接到通知的隊員數(shù)12481632接到通知的隊員總數(shù)137153163預(yù)設(shè)2：新接到通知的人數(shù)在“翻倍”增長。即，前一分鐘新接到通知的人數(shù)×2=下一分鐘新接到通知的人數(shù)。預(yù)設(shè)3：第幾分鐘，幾個“2”相乘的積1就是接到通知的總?cè)藬?shù)。預(yù)設(shè)4：新接到通知的學(xué)生數(shù)總是比接到通知的總?cè)藬?shù)少“1”，這個“1”就是“隊長”。2.看表思考，如果需要通知“16名同學(xué)”，那么用4分鐘行嗎？3.“17人”呢？“20人”呢？你有什么想提醒大家的嗎？也就是說，5分鐘最多通知31人，6分鐘最多通知63人，7分鐘最多通知127人。4.我們把這個規(guī)律用數(shù)軸表示出來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？2.學(xué)生同桌交流。預(yù)設(shè)：不行，因為4分鐘最多通知15人，要通知“16名同學(xué)”，至少需要5分鐘。3.學(xué)生獨立思考，回答問題。預(yù)設(shè)：通知“16~31”人都需要5分鐘，而“32~63”人，都需要6分鐘。4.學(xué)生小組交流，嘗試用含有字母n的式子表示第n分鐘的數(shù)據(jù)是多少。預(yù)設(shè)：第n分鐘接到通知的隊員人數(shù)是2n1。鞏固規(guī)律，考察規(guī)律的應(yīng)用。數(shù)據(jù)變大，依然是運用規(guī)律解決，繼續(xù)進(jìn)行推理意識的培養(yǎng)。再次體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生推理意識和應(yīng)用意識。三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)某醫(yī)院一位值班領(lǐng)導(dǎo)需要緊急通知正在休假的50名醫(yī)護(hù)人員，回醫(yī)院參加救護(hù)工作，如果用打的方式，每分鐘通知1人，至少要（）分鐘才能通知到每一個人。2.變式練習(xí)周末，藝術(shù)團(tuán)團(tuán)長李老師接到一個通知，要求學(xué)校的400名聲樂隊成員，參加一個緊急演出，如果用打的方式，每分鐘通知1人，要盡快通知完400名成員，那么至少要（）分鐘。3.提升練習(xí)阿米巴原蟲是用簡單分裂的方式繁殖的。每分裂一次要用3分鐘，分裂后由1只變成2只。請問：一只阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾只阿米巴原蟲？三、解決問題1.基礎(chǔ)練習(xí)直接運用表格中的規(guī)律，5分鐘最多通知31人，6分鐘最多通知63人，50人在“32~63”之間，需要6分鐘。2.變式練習(xí)281=255，291=511，400在255~511之間，需要9分鐘。3.提升練習(xí)26=64培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力。給予學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的資料，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成愛探究的意識，感悟數(shù)學(xué)的魅力。四、引導(dǎo)反思活動一：知識回顧。1.想一想，這節(jié)課你都學(xué)會了什么？當(dāng)然，要讓這種通知方法真正行之有效，打之前還要做一些準(zhǔn)備工作，比如說打前需要制訂好通知的示意圖，隊長和每個接的隊員都應(yīng)明確知道按照什么順序通知后面的同學(xué)。只有嚴(yán)格按照制訂好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時間、提高效率的目的?；顒佣和卣寡由?。1.出示阿凡提的故事。有個貪財?shù)陌鸵览蠣?，他愛欺壓窮苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爺，想和他做一個交易：阿凡提每天給巴依老爺40兩銀子，巴依老爺?shù)谝惶旖o阿凡提1兩銀子，第二天給他2兩銀子，第三天給他4兩銀子，第四天給他8兩銀…這樣下去，相互給10天。巴依老爺聽了，馬上同意，請來證人，簽字畫押，即日實行。你覺得巴依老爺在這場交易中獲利了嗎？為什么？課下和小伙伴一起討論討論吧。在現(xiàn)實生活中，還有很多現(xiàn)象蘊(yùn)含著我們今天打所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。比如我們常說的“一傳十、十傳百”的口頭語，還有細(xì)胞分裂、浮萍生長等現(xiàn)象。希望你們能運用今天的知識去解決更多的實