計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第一次作業(yè)

計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)第1次作業(yè)

(留意：若有主觀題目，請(qǐng)根據(jù)題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心,

紀(jì)錄成果。在線只需提交客觀題答案。)

本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第1次作業(yè)，注釋如下：

一、單項(xiàng)選擇題(只有一個(gè)選項(xiàng)正確，共17道小題)

1.D/A變換器將數(shù)字編碼信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)間連續(xù)模擬信號(hào)，通常要完成

2種變換：

(A)采樣保持、編碼

(B)解碼、保持

(C)編碼、保持

(D)采樣保持、解碼

正確答案：B

解答參考：

2.通常將時(shí)間斷續(xù)幅值連續(xù)的信號(hào)稱為：

(A)連續(xù)信號(hào)

(B)模擬信號(hào)

(0數(shù)字信號(hào)

(D)采樣信號(hào)

正確答案：D

解答參考：

3.

理想采樣信號(hào)廣⑴的裝語(yǔ)與連續(xù)函教"Z)裝語(yǔ)尸的關(guān)系如下：

5七。)=J二F(/0+/S)

(A)1J

(B)一

尸.(/0)=0二尸(/o+>^05)

L?-0

(0

.19

L

(D)?-0

正確答案：A

解答參考：

4.假如連續(xù)信號(hào)中所含頻率重量的最高頻率為，那么就完全可以用周期為

7的勻稱采樣值來(lái)描述，7滿意：

(A)心帔

(B)2%*

解答參考：

5.

從窣階保持落的相裝特性看，它是一個(gè)相傳凈后環(huán)節(jié)，滯后的相住是隨外

0——

(A)2

0?一五

(B)

(0

0?一2汗

(D)

正確答案：B

解答參考：

6.

離散系統(tǒng)裝率掙性G(/“)是。的周期函數(shù)，若叼為未有裝聿，則其周期為

(A)

(B)

巴

(02

(D)"修

正確答案：A

解答參考：

7.采樣周期7是影響穩(wěn)定性的重要參數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，7減小，穩(wěn)定性—o

(A)增大

(B)

減小

(0不變

(D)不確定

正確答案：B

解答參考：

8.對(duì)于單位負(fù)反饋閉環(huán)連續(xù)系統(tǒng)，其相應(yīng)的采納零階保持器的離散系統(tǒng)的

穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期T的關(guān)系為—c

(A)穩(wěn)態(tài)誤差隨著7增大而增大

(B)穩(wěn)態(tài)誤差隨著T增大而減小

(0穩(wěn)態(tài)誤差與7不確定

(D)穩(wěn)態(tài)誤差與7無(wú)關(guān)

正確答案：I)

解答參考：

9.在離散系統(tǒng)中，已知脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，若脈沖響應(yīng)則脈沖響應(yīng)為

(A)正負(fù)交替收斂脈沖序列

(B)單調(diào)發(fā)散脈沖序列

(C)正負(fù)交替發(fā)散脈沖序列

(D)單調(diào)衰減脈沖序列

正確答案：C

解答參考：

10.下面關(guān)于一階向后差分的離散化方法，說(shuō)法錯(cuò)誤的為

(A)

一階向后差分方法使s平面虛軸映射到乙平面小團(tuán)為Z-」=)的四周；

22

(B)

一階向后差分方法使5平面右平面映射到Z平面小圜為Z-J=」的圜外;

22

若D(s)毯定，則商散化后刀⑵也急定；

(C)

。))若〃s)不穩(wěn)定，則離散化后少⑵也不備定；

正確答案：D

解答參考：

1

1.

雙線性變換不產(chǎn)生頻率的混叁，這是由于它將S域裝段0~8均壓縮至Z土

(A)

巴

(02

(D)5

正確答案：C

解答參考：

12.下面關(guān)于數(shù)字PID調(diào)整器說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(A)增大比例系數(shù)可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度及削減穩(wěn)態(tài)誤差，但過(guò)大的

比例系數(shù)可能加大系統(tǒng)超調(diào)；

(B)積分環(huán)節(jié)可以消退或削減掌握系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，增加積分時(shí)間常數(shù),

有利于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，削減超調(diào)量，加快系統(tǒng)靜態(tài)誤差的消退；

(0增加微分時(shí)間常數(shù)將有助于加速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)量削

減；

(D)微分作用有可能放大系統(tǒng)的噪聲，減低系統(tǒng)的抗干擾力量；

正確答案：B

解答參考：

1

3.

式上+1)=雙(短+色(上)

對(duì)于狀態(tài)方程4開環(huán)觀測(cè)器狀態(tài)重構(gòu)誤差的動(dòng)態(tài)特

)因=Cx(k)

(A)E

(B)F,G

(0F,G,C

(D)F,C

正確答案：A

解答參考：

1

4.

iiNA

需散系統(tǒng)代價(jià)函數(shù)為J=一百刈卬+-二［/竹)。武熄+/(k)Ru伏)］，其中在

22.J

態(tài)大小的恁罰與帙制的加權(quán)矩瘁為，

(A)S

(B)S,Q

(0Q,R

(D)Q

正確答案：D

解答參考：

15.對(duì)于計(jì)算機(jī)連續(xù)域-離散化設(shè)計(jì)方法，掌握器等效傳遞函數(shù)中的是指()環(huán)節(jié)。

(A)零階保持器

(B)保持器

(0抱負(fù)采樣開關(guān)和零階保持器

(D)抱負(fù)采樣開關(guān)和保持器

正確答案：C

解答參考：

16.計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)中采樣保持器輸出的信號(hào)形式為

(A)時(shí)間連續(xù)、幅值連續(xù)

(B)時(shí)間離散、幅值連續(xù)

(0時(shí)間離散、幅值離散

(D)數(shù)字信號(hào)

正確答案：B

解答參考：

17.含有零階保持器的被控對(duì)象為，采納周期TO.2,則其在加速度信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤

差為

(A)2

(B)8

(01/2

(D)0

正確答案：B

解答參考：

計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)第2次作業(yè)

（留意：若有主觀題目，請(qǐng)根據(jù)題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心,

紀(jì)錄成果。在線只需提交客觀題答案。）

本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第2次作業(yè)，注釋如下：

二、推斷題（推斷正誤，共工8道小題）

1.采納連續(xù)域?離散化的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)時(shí)，假如采納周期較小時(shí)，可以忽視零階保持

器所產(chǎn)生的滯后效應(yīng)。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

2.采納不完全微分是由于純微分環(huán)W雖然改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但是微分有放大噪聲的作用，極易

引入高頻干擾。（）

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

3.離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)反饋不轉(zhuǎn)變系統(tǒng)的能控性和能觀性。（）

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

4.在計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)中，在時(shí)間上只有離散信號(hào)，而在幅值上，則有離散量

和數(shù)字量

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

5.采樣周期7■遠(yuǎn)大于采樣脈沖寬度p,這樣采樣過(guò)程稱為抱負(fù)采樣。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

6.

理想采樣信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為/⑷=：/（松項(xiàng)/⑦，它表明理想采?

其-0

的脈沖序列，反映了實(shí)現(xiàn)瞬間采將的物理過(guò)程。-

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

7.假如連續(xù)信號(hào)的頻譜是無(wú)限帶寬，此時(shí)無(wú)論怎樣提高采樣頻率，頻譜混疊

或多或少都會(huì)發(fā)生。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

8.零階保持器是一個(gè)相位滯后的低通濾波環(huán)節(jié)，它不允許采樣信號(hào)的高頻重

量通過(guò)。

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

9.不同的連續(xù)函數(shù)，他們的z變換肯定不同。

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

Z反變換對(duì)應(yīng)的是連續(xù)函數(shù)，即Z-[尸(z)]=/(￡)。

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

1

1.

離散系統(tǒng)麻沖傳通函數(shù)定位為，系統(tǒng)揄出量z變換C(z)與揄入量:交換Rz)

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

12.脈沖傳遞函數(shù)完全表征了系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸入與輸出之間的特性，只由系

統(tǒng)或環(huán)節(jié)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)打算，與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

13.一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)后，在掌握規(guī)律不變的狀況下，系統(tǒng)穩(wěn)定

程度要降低。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

1

4.

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的連續(xù)域-高散化設(shè)計(jì)方法就是對(duì)原連續(xù)系統(tǒng)的模擬控制:

化，獲將脈沖傳遠(yuǎn)函數(shù)Z）（z）,是兩者勝能盡量等效。“

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

15.一階向后差分別散化方法當(dāng)采樣周期較大時(shí)，離散后環(huán)節(jié)特性與原連續(xù)

環(huán)節(jié)特性相差較大。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

16.對(duì)于采用一階向前差分高散化方法，若少⑸毯定，則少⑵也急定。

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

17.只有當(dāng)離散系統(tǒng)是完全能控及能觀時(shí)，脈沖傳遞函數(shù)才能完全反映系統(tǒng)

的特性。

正確答案：說(shuō)法正確

解答參考：

18.假如連續(xù)系統(tǒng)是能控及能觀的，那么其對(duì)應(yīng)的采樣系統(tǒng)也是能控及能觀

的。

正確答案：說(shuō)法錯(cuò)誤

解答參考：

彳算機(jī)掌握薪第前慈

（留意：若有主觀題目，請(qǐng)根據(jù)題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，

紀(jì)錄成果。在線只需提交客觀題答案。）

本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第3次作業(yè)，注釋如下：

（留意：若有主觀題目，請(qǐng)根據(jù)題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，

紀(jì)錄成果。在線只需提交客觀題答案。）

三、主觀題（共15道小題）

1.

若藪字計(jì)算機(jī)的輸入信號(hào)為/?=5￡-血,試根據(jù)采樣定理選擇合理的采樣

最高要率為定義為忸?？O4=0.1忸⑼|?〃

參考答案:

解二F(s)=,尸。⑻

s+10J<2)+10

所以有但。%比)|=*^=0.1|尸⑼卜等=0.05=1必=99.5,

依攜泉樣走理有：%>2%鍬=199rad/s-

2.

求連續(xù)函數(shù)/(￡)="采樣信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式以及其拉普拉斯變換和Z變挾便

參考答案：

解："

時(shí)域表達(dá)式。

XJUO

拉普拉斯至最

F飛)三八印產(chǎn)=w。%-5=1+//"+『°如+...=

JUO71-a0

Z變換+

/(z)=f(k7)z'k=^afcrz~k=1+cZz"+a2rz~2+???=-----“

SJO1一。z-

二利用z變換求解差分方程+(外=/,初始條件c(0)=0?

參考答案：

解：〃

對(duì)差分方程進(jìn)行z變換(Z-切C(z)=工=C[z)=<(---')

z-aa-bz-az-b

在進(jìn)行z反變換，得儀初=工(/-/)〃

a-b

由再散系統(tǒng)差分方程求其脈沖傳逵函數(shù)“

.c(k)+0,5c(k-^-c(k-2)+0.5c(k-3)=4r(k)-r(k-2)-0.6r(k-3)

參考答案:

解：對(duì)差分方程進(jìn)行Z交換?

(1+0.52-1-+0.5z-3)C(z)=(4-Z々-0.6齊)R⑦=G(z)=包2=—工

&(z)1+0.5Z-1

5.

2

已知連續(xù)傳遞函教不加薪函’考慮奉階保持輯求取廣江沖傳強(qiáng)

參考答案:

,G(s)z-l2z-1121

G(z)=(l-z-i)Z-^―=—------------=-----乙——----

SZs(s+l)(s+2)Jz\_ss+1s+2

6.

l+0,5z-1

列出下面計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，其中D(z)=

l+0.2z-1

T=0.1s〃

或計(jì)算紀(jì)控制耒統(tǒng)。

參考答案:

解：將祓控對(duì)拿高散化，根據(jù)脈沖傳遞函數(shù)寫出狀態(tài)方程

z-l[Tz產(chǎn)z(z+l)]」25(z―0.6)

252

—[(z-1)+2(Z-1)3J=(z-1)

根據(jù)串行方法寫狀態(tài)方程”

r、1.25z—0.6....1.25......z-0.6—

G(z)=--------—,令々體)=--u(k),x&)=-----x^ks),因此有々(人

z-1z-1z-lz-1

叼?+1)=印伏)+々(上+1)-。6為(用=為出+值&)+1.25〃(切一。6為(幻=0.，

因此狀態(tài)方程和輸出方程為d

「屬(k+1)]「10]「不(幻1「1.25]

工二=-1X+ix〃3)歡=町(加

叼(k+1)」[041」[叼&)_|[1.25

針對(duì)控制器脈沖傳逵函藪寫出狀態(tài)方程，

?、z+0.510.3

D(z)=------=1+-----------?1

z+0.2z+0.2

(03、

根據(jù)串行方法寫狀態(tài)方程，令儀與=1+-----。(阿，

Iz+0.2j

與的+1)=-0.2W3)+0.3a與，其中誤差eR)=r(￡)-y(左A

從而有整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為一

西(上+1)=不④-1.25々出+1.25/④+1.25r出西+1)1-1

x2(jt+l)=0.4再出一0.25電(左)+125工3優(yōu))+1.25"上)<=>x2(k+1)0.4-0

x3(^+l)=-0.3必?)-0.2/(與+0.3r(k)勺(上+1)0-(

9=[010]%*)-

_弓(機(jī)

7.

考慮氣體控制系統(tǒng)，如下圖，其中K=l，D(z)=lo采樣周期為45%求閉

教。〃

回氣體控制掌就。

解…

求廣義標(biāo)沖傳通函數(shù)”

301z-1307z_307

G(z)=(l-z-1)Z=—Z

sJzs2z(z-1)2z-1

cu小一?h730—5_z—l307z“307

_s2Jz(z-1)2z(z-1)

因此閉環(huán)系統(tǒng)期沖傳述函數(shù)為“

D(z)G(z)=30.1350z

1,-l+Z)(z)GH(z)-20-1)+30丁—z?-z+1350―

參考答案:

直流電動(dòng)機(jī)可用下述連續(xù)傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間模型描選

k

G⑸二也__________,A遇°再?1fftl

4-u〃

U(s)s?s+l)區(qū)io0

式中O為電機(jī)轉(zhuǎn)角，U為電機(jī)控制電壓。若令配=1,耳=1,試確定，

(1)通過(guò)本階保身器采件時(shí)，系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間模型，會(huì)

(2)求廣義脈沖傳逵函數(shù)/

8.

參考答案：

(1)解…

若采用零階保持器，則F=

?0

1

0

1s0s+1

/=L?1[3r)“L=L

s(s+l)1s+1]1

Ir-r1

s(s+l)s

e~T0

F=,G=|成二Jodt=

\-e-T1T+L-I

再((+1)OlpiWl\-e-T

因此，已有1」國(guó)⑹

叼(化+1)T+L-l

1

(2)解：對(duì)象傳遞函數(shù)為G(s)=:---------v

s(s+1)

考慮本階保持器則，廣義麻沖傳遞函數(shù)

11,11

Gf(z)=(l-z-1)Z-1=(l-z-1)Z-1__+-l-------

產(chǎn)飛+1)_sss+1

rr

_1+T4z-1_7(z-g-)-(l-g-)(z-l)

z-1z-e~r-L)

9.

考慮下面的羊住負(fù)反饋系統(tǒng)，其中上=1,7=0.1,輸入為羊住階躍信號(hào)，：

系統(tǒng)的稔態(tài)誤差。一

參考答案：

解：?

首先求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳逵函數(shù)”

■L

G(z)=(l-z-1)Z-1下二=(l-^-1)Z-1」+斗+」

S(s+l)」L￡SST

7z-l7(z-L)-(l-e-7)(z-l)

z-\z-eT(z-l)(z-er)

因此為I型系統(tǒng)，系統(tǒng)的稔態(tài)誤差為0。。

1

0.

已知羊住反饋t散系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為G>)二,雙:°"z試求使：

關(guān)系式?！?/p>

參考答案:

解；閉環(huán)系統(tǒng)的誤差際沖傳遞函數(shù)為一

①。)二二一(”】)一)n

1+G(z)(z-l)(z-，)+W-，7)z

A(z)=(z_l)(z_g-。+上(l_e")z=z2+[伏_1)_0”(k+1)[2+/『=0

根據(jù)朱利判據(jù)要使系統(tǒng)急定，需滿足“

|A(0)|=^r<1此條件但成立?！?/p>

A(-l)=2一上+g"(k+2)>0,A(1)=上(1一2”)，

由上述條件，有」

k-2上+2

>-=--T-<ln-------P

1\-eTk+2k-2

1

1.

給定系統(tǒng)如圖，設(shè)指令輸入K(s)=1,D(z)=2,擾動(dòng)輸入N(s)=1,7：

G式s)=l,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。一

參考答案:

解：〃

首先只考慮給定輸入單獨(dú)作用時(shí)引起的稔態(tài)誤差，系統(tǒng)誤差的脈沖傳適度

1

①?)二-----------=磯z)=R(z),其中G(z)=(l-z?1)Z

l+Z)(z)G(z)l+￡>(z)G(z)

A(z)=,因此根據(jù)定義系統(tǒng)麴態(tài)誤差為“

1-z

Z=hm(l-z"*(z)=-----------5----------=0.33.

“zi'l+limZ)(z)G(z)

WTI

令輸入為本，只考慮干擾單獨(dú)作用時(shí)引起的毯態(tài)誤差一

NG人z)0.18z

M=__C￡z)=,因此根據(jù)定

八z-0.82z-lwl+Z)(z)G(z)z-0,46z-l

c；=ljm(l-z'1)E⑦=-Hm(1-z'1)%(z)=-0.33^

因此系統(tǒng)總的毯態(tài)誤差為0。一

1

2.

已知連續(xù)系統(tǒng)Q(S)=2L二采樣周期T=1S,分別采用一階前向差分

s+0.2S+1

進(jìn)行商散化，畀求出S域和Z域極點(diǎn)，根據(jù)極點(diǎn)說(shuō)明其稔定牲。一

1.前向差分方法的再散化《

1

即D(z)=。(切—一1二———

亍小。2號(hào))+]z—1,8z+1.8

Z域的極點(diǎn)為在單住囪外，不穩(wěn)定。一

2.后向差分方法的再散化〃

~~10.455z2

即Z)(z)=￡*(s)z-i=----：-----------：----=—X----------------〃

2

F(—)+o.2(—)+iz-z+0.455

7zTz

z域的極點(diǎn)為ZL2=0.5±0.4523),在單住§］內(nèi)，建定。一

參考答案:

1

連續(xù)傳遞函教斗卜急,采樣周期為°.卜用雙線性交揉求其際雜

牲交換(0=20md/s)求其脈沖傳逵函數(shù)。，

.解：雙線性變換為“

20(z+1)_05(z+l).

D('z)'=—Q056—+1

.2O-20Q-1)+23(z+1)z

5z+1

修正雙線性變換0=20rad/

_0.609(z+l)

D(z)=--—

0.05s+l5____!—旦12.4Z+0.218

tan<?r/2)z+lz+lz+1

參考答案:

1

4.

已知被控對(duì)象的傳道函數(shù)為提,針對(duì)在斜坡信號(hào),設(shè)計(jì)最少拍控制.

參考答案:

解w

1一。-n1—10

G(s)=--------G,(s)=-----------------

s八ss+10

G,(s)]z—l0.632Z-1

G(z)=Z[G(s)]=(l-z")Zz1小

z1-0.368Z-1

純津后環(huán)節(jié)，/=1,沒有羊住SO外或上的本點(diǎn)和極點(diǎn),即o=y=0,斜坡

m=2、沒有在單住圓上的極點(diǎn)，k=0-

因此，根據(jù)茂少拍的條件，

p=tn-k+v-\=1

q=/+o—1=0

令①⑵=z-1(例+%z"),1-①(z)=(1-z-1)2/

對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，有①⑵=2ZT-Z-1

1

5.

0.5-0.5x（與+］：］"（與,了/

試判斷下面系統(tǒng)的能控柱及能現(xiàn)性,避+1)=

00.25

參考答案:

解：〃

系統(tǒng)的能控柱判別矩率

%=[FGG]={[0.5-0.56661

,rankW-2,系統(tǒng)能控?

00,254441c

系統(tǒng)的能觀性判別矩率

C2-4

,rankW=1,系統(tǒng)不能處

CF1-2o

計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)第4次作業(yè)

（留意：若有主觀題目，請(qǐng)根據(jù)題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心,

紀(jì)錄成果。在線只需提交客觀題答案。）

本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第4次作業(yè)，注釋如下:

（留意：若有主觀題目，請(qǐng)根據(jù)題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心,

紀(jì)錄成果。在線只需提交客觀題答案。）

三、主觀題（共16道小題）

考慮下面連埃系統(tǒng)狀態(tài)空間樓型，喟

空間模型并設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到z=0.8±/0.25

參考答案：

解：/

d（“L=L無(wú)力=［；:M

因此需散系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為，

々(小+1)1看出

0]

x2(k+1)0勺（機(jī)

系統(tǒng)的特征方程為“

,r,口e-「z-l+Kr/2-7+禽72/21八\K(T2”，，

det[zl—FGK1==02+-----FK/T—z

LJ[K(Tz-l+fJL2

根據(jù)洽定的期望極點(diǎn)，可得期些耕征方程為，

z2+/z+%=z2-1.6z+0.7=0〃

因此有“

^-+K^T-2=-1,6

<2,若？=0.1s,則玄=匚0

/T2

-^―-A：2r+1=0.7

?J』［'羽區(qū)+1）1—10.1］「々（與］r0.0051

考慮下面的高散狀態(tài)空間模型，=11:+M"，”

x2（jt+i）j［01」［_電（與」［0.1

其能控牲和能觀牲，并設(shè)計(jì)一個(gè)具有狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)配置控制器，

VAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

z=0.6,0.8,觀測(cè)聾的極點(diǎn)為z=0.9±/0.1。，

參考答案:

解：〃

系統(tǒng)的能控判別矩陣為一

0.0050.015

W=[GFG]=rankW=2系統(tǒng)完全能控。一

C0.10.1fc

系統(tǒng)的能觀判別矩陣為〃

rankW=2系統(tǒng)完全能觀

%=:]=[:。;t0

系統(tǒng)的特征方程為?

z-1+0.005^-0.1+0.005^

det[z/-F+G^]=det2=0

0.嗎2-1+0陷

2

=^>z+[0,005^+0.1AT2-2]Z+[0,005^-O,K2+1]=O

理想閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為。

(z-0.6)(z-0.8)=z2-1.4z+0.48“

對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可書伏態(tài)反饋矩陣為K=[856]“

對(duì)于狀態(tài)觀測(cè)器，有“

z-1+A-0.1

det[zl—F+LC]=detz'—(2—4)z4-(1—Zj+0.1￡(2)=OP

.4Z—1

理想閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為d

(Z-0.9+J0.1)(2-0.9-j0.1)=z2-1,8z+0.82

對(duì)反系數(shù)相竽可得觀測(cè)器反饋矩陣為￡=[0N0.2]，

2

3.請(qǐng)簡(jiǎn)述采樣定理，舉例說(shuō)明采樣時(shí)不滿意采樣定理的要求會(huì)導(dǎo)致怎樣現(xiàn)象

參考答案：

答：如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包含高于頻率管皿的頻率分量(連續(xù)4

為?)，那么就完全可以用周期7〈萬(wàn)/~的均勻采樣值來(lái)

色>2可皿，那么就可以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)c

假頻或頻譜混疊等現(xiàn)象.。

4.請(qǐng)簡(jiǎn)述穩(wěn)定性的概念以及離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件

參考答案：

答：所謂穩(wěn)定性是指當(dāng)擾動(dòng)作用消逝以后，系統(tǒng)恢復(fù)原平衡狀態(tài)的性能。離

散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的特征根全部位于Z平面的單位圓中。

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：連續(xù)域?離散化方法與直接離散化方法

的不同之處

參考答案：

答：連續(xù)域-離散化方法使采用連續(xù)域設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)連續(xù)域掌握器，再將掌

握器離散化。直接離散化方法是建立被控對(duì)象的離散模型，然后直接在離散

域上進(jìn)行掌握器設(shè)計(jì)。

6.位置式PID算法和增量式PID算法各自有什么特點(diǎn)。

參考答案：

答：位置式PID算法以遼優(yōu)）作為控制信號(hào)，算法的算式中含有

加項(xiàng)也依次增加，不利于計(jì)算。增量式PID算法以M⑻作為控制

即使計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，不會(huì)產(chǎn)生執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的突變。〃

7.請(qǐng)闡述數(shù)字PID積分飽和的緣由以及積分分別抑制方法的基本思想

參考答案：

答：掌握系統(tǒng)在開工、停工或大幅度轉(zhuǎn)變給定值時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)消失較大的

偏差，不行能在短時(shí)間消退，經(jīng)過(guò)PID算法中積分項(xiàng)的累積后，可能回事掌

握作用很大，從而飽和。積分分別法的基本思想是，當(dāng)偏差大于某個(gè)規(guī)定的

門限值時(shí)，取消積分作用，只有當(dāng)偏差小于規(guī)定的門限值時(shí)才引入積分作用，

以消退誤差。

8.請(qǐng)闡述離散狀態(tài)空間模型能達(dá)性和能控性的概念c

參考答案：

答：能控性：若可以找到控制序列〃優(yōu)），能在有限時(shí)間NT內(nèi)驅(qū)石

期望狀態(tài)x（N）=O,則稱該系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的。能達(dá)性：老

有限時(shí)間NT內(nèi)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)工⑼達(dá)到期望狀態(tài)工（N

的。一

9.計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)與連續(xù)掌握系統(tǒng)主要區(qū)分是什么？計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)有哪些優(yōu)點(diǎn)？

參考答案：計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)又稱數(shù)字掌握系統(tǒng)，是計(jì)算機(jī)參加掌握的自動(dòng)掌握系統(tǒng)，即

用計(jì)算機(jī)代替模擬掌握器，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行調(diào)整和掌握，計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)所采納的信號(hào)

為數(shù)字信號(hào)，因此為了信號(hào)的匹配，在計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)中采納了模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器，以

實(shí)現(xiàn)兩種信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：1掌握規(guī)律敏捷，可以在線

更改；2可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的掌握規(guī)律3抗干擾力量強(qiáng)4可以得到比較高的掌握精度5

便于實(shí)現(xiàn)掌握、管理與通信相結(jié)合，提高自動(dòng)化程度C

10.請(qǐng)簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)調(diào)整器設(shè)計(jì)的分別原理思想。

參考答案：閉環(huán)系統(tǒng)有2n個(gè)極點(diǎn)，一部分是按極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)的掌握規(guī)律給定的n個(gè)極

點(diǎn)，稱為掌握極點(diǎn)；另一部分是按極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測(cè)器給定的n個(gè)極點(diǎn)，稱為觀

測(cè)器極點(diǎn)。兩部分相互獨(dú)立，可分別設(shè)計(jì)。

11.為什么可以采納離散時(shí)間系統(tǒng)的分析方法分析計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)？

參考答案：這是由于一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)的采樣間隔較小，D/A與A/D的辨別率

較高，假如忽視量化誤差的話，就可將計(jì)算機(jī)掌握系統(tǒng)等效成采樣系統(tǒng)，進(jìn)一步對(duì)于采

樣系統(tǒng)，由于掌握器輸入輸出為離散時(shí)間上的測(cè)量值，描述信號(hào)在各個(gè)采樣時(shí)刻上的變

化，忽視采樣點(diǎn)之間的特性，可引入虛擬采樣開關(guān)，對(duì)系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)取采樣信號(hào),

因此采樣系統(tǒng)等效成離散時(shí)間系統(tǒng)。

12.

已知D⑸J二0尹"采用一階向后差分寫出它相對(duì)應(yīng)的增量P】

0.085

參考答案:

解：采用一階向后差分“

D(s)=T24,上+34=3.4=12.5=>D(z)=3+

0.085sl-z-*

〃(左)=3明+12.57??)

1=0

13.

已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G(s)=——,采用零階保持器，取采木

s(s+2)

躍作用下的最小拍控制器〃

參考答案:

]_二]11="z"士今

G(z)=Z=(l-z-)Z-.4

ss(s+2)U(s+2)

Tz1Tz-1

=Q.)+2+-2r

4(7-1)2(7-1)4(z-e)42(z-l)4(z-e~2T)

0.0935z"(l+0.93z")

-20(1-z-1)(1-0.8187z-1)

觸滯后環(huán)節(jié)，，=1,單位圓外或上的零點(diǎn)和極點(diǎn)3=1J=1,單位階第

k=、3

因此，根據(jù)最少拍的條件〃

p=m-Z+v-l=0

q—l￥co1=1

①(z)=叱(1+0.93Z-1)J一<D(z)=(1-z“XI+龍“)=%=。-518J=C

1

4.

對(duì)于下面單位反饋的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，其中。（2）=1+;二

1-Z

統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)?

參考答案:

解：一

G。⑸_z-l2z-1

G(z)=(l-z~1)ZzZ--^―

s(s+1)zss+1

z-12z2zo2(z-l)0.19

z-1z-e~T-z-0.90