北師大八年級數(shù)學(xué)上冊位置與坐標(biāo)《平面直角坐標(biāo)系》示范公開課教學(xué)課件

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述圖形的位置第三章位置與坐標(biāo)八年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版01復(fù)習(xí)回顧(2)直線與x軸平行，

直線上點(diǎn)的特點(diǎn)：___________;

直線與y

軸平行，

直線上點(diǎn)的特點(diǎn)：___________;(3)四個象限內(nèi)的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？(1)點(diǎn)在x軸上，_____坐標(biāo)為0；點(diǎn)在y

軸上，_____坐標(biāo)為0.縱橫縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同第一象限第二象限第三象限第四象限（﹢，﹢）（﹣，﹢）（﹣，﹣）（﹢，﹣）02新課導(dǎo)入如圖，長方形ABCD的長和寬分別為6，4，

你能說出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)？ABCD4603探索新知知識點(diǎn)一建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】如圖，長方形ABCD的長和寬分別為6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).ABCD46（1）你是如何建立直角坐標(biāo)系？（2）各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得？思考AB(C)DO46（1）確定坐標(biāo)原點(diǎn);（2）確定x軸和y軸，建立直角

坐標(biāo)系;（3）根據(jù)條件中線段長度表示

各頂點(diǎn)的坐標(biāo).(0,4)(0,0)xy(6,0)以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在的直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖，此時點(diǎn)C坐標(biāo)是(0,0).由CD＝6，CB＝4,可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D(6，0)，B(0，4)，A(6，4).解AB(C)DO(0,4)(0,0)xy(6,0)ABCD46在例3中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴進(jìn)行交流.ABCDxyABCDxyABCDxyABCDxyABCDABCDxyxy①②③④⑤⑥說一說，建立直角坐標(biāo)系的步驟(6,0)(6,－4)(0,－4)(－6,0)(－6,－4)(0,－4)(6,

4)(6,0)(0,4)(3,4)(3,0)(－3,0)(－3,4)(－6,4)(0,4)(－6,0)(3,

2)(－3,

2)(－3,－2)(3,－2)建立平面直角坐標(biāo)系的步驟①選原點(diǎn)；②作兩軸；（畫x，y坐標(biāo)軸）③定坐標(biāo)系.（x軸和y軸的正方向和單位長度）ABCDO46（0,4）（0,0）xy（6,4）（6,0）建立平面直角坐標(biāo)系的原則①運(yùn)算簡單；②所得的坐標(biāo)簡單.怎樣建立平面直角坐標(biāo)系比較適當(dāng)？(1)以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸，充分利用圖形的特點(diǎn)，如垂直關(guān)系、對稱關(guān)系、平行關(guān)系、中點(diǎn)等;(2)圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上；沒有一成不變的模式,但選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，可使計算降低難度.(3)所得坐標(biāo)簡單，運(yùn)算簡便.【例4】對于邊長為4的等邊三角形ABC（如圖），建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).CABxyO22如圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（0,），B（﹣2，0），C（2，0）.由等邊三角形的性質(zhì)可知

（0,）

（-2，0）（2，0）解4CABxyDEA(2,)B(0,0)C(4,0)還有其他的解法嗎？解法二：解法三：yxDCABA(0,0)B(-2,)C(2,)E如圖①,在四邊形ABCD中,AB⊥CB,BA⊥DA,AB=6,AD=5,BC=6.(1)若以B為原點(diǎn),BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則y軸是邊_________所在的直線;(2)在(1)的條件下,畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出四邊形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo);(3)請你重新建立一個平面直角坐標(biāo)系,并寫出此時四邊形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).AB例1(2)如圖②,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6).(3)以A為原點(diǎn),AD所在的直線為x軸,AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖③所示,此時四邊形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(0,-6),C(6,-6),D(5,0).(答案不唯一)在一個幾何圖形所在的平面內(nèi)建立不同的平面直角坐標(biāo)系,各頂點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.

知識點(diǎn)睛舉一反三訓(xùn)練1-1

如圖，在Rt△ABC

中,∠C=90°,AC=3,BC=4，若要建立最適合的平面直角坐標(biāo)系,則應(yīng)以點(diǎn)_____為原點(diǎn),______________為x軸,______________為y軸,此時A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)依次為_________________.CBC所在的直線AC所在的直線(0,3)，(4,0)，(0,0)知識點(diǎn)二由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系難點(diǎn)在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A(3,2)和B(3,?2)兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4)，除此之外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？xy（4，4）分析連接AB，作線段AB的中垂線，并以這條直線為橫軸;將線段AB分成四等份，以其中的一份為單位長度，以線段AB的中點(diǎn)為起點(diǎn)，向左找到距起點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)，過這個點(diǎn)作橫軸的垂線，并以此作為縱軸，建立直角坐標(biāo)系.再在新建的直角坐標(biāo)系內(nèi)找到坐標(biāo)為(4，4)的點(diǎn)，即是藏寶地點(diǎn).如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，-1），（2，1），你能確定（3，3）的位置嗎?【教材P66習(xí)題3.4第3題】xy（3，3）如圖是某市行政區(qū)域圖,圖中點(diǎn)B所在地用坐標(biāo)表示為(1,0),點(diǎn)C所在地用坐標(biāo)表示為(-3,-1),那么點(diǎn)A所在地用坐標(biāo)表示為_________.(2,4)在網(wǎng)格中已知某些點(diǎn)的坐標(biāo),求未知點(diǎn)的坐標(biāo)時,關(guān)鍵要根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的相對關(guān)系確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,用網(wǎng)格線作為橫軸和縱軸,再確定未知點(diǎn)的坐標(biāo).

解題策略例2舉一反三訓(xùn)練2-1

如圖,將中國象棋的殘局放入某平面直角坐標(biāo)系后,若“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標(biāo)為_________.(-2,-2)04隨堂練習(xí)ABCD

1.對于邊長為4的正方形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).【教材P66習(xí)題3.4第2題】xy如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時，正方形四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：（答案不唯一）解A（0，0），B（4，0）,C（4，4），D（0，4）.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2，2），黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)為_______.2.xyO（2，1）【教材P66習(xí)題3.4第1題】3.如圖，象棋盤中的小方格均為邊長為1個單位的正方形，“炮”的坐標(biāo)為（﹣2，1），“帥”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則“卒”的坐標(biāo)為

.xyO炮帥卒（3，2）（6，0）（2，2）（0，6）（﹣2，2）（0，﹣6）（﹣2，﹣2）（0，﹣6）（2，﹣2）4.如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出這個四角星的8個“頂點(diǎn)”的坐標(biāo).【教材P66隨堂練習(xí)】（答案不唯一）5.如圖是由邊長為2的六個等邊三角形組成的正六邊形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).【教材P66習(xí)題3.4第4題】xy1212-2-1-1-2（2，0）（1，

）（-1，

）（-2，0）（-1，

）（1，

）（答案不唯一）6.如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的示意圖.請以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示各景點(diǎn)的位置.yx（0，0）（2，2）（6，1）（0.5，3）（8，5）（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）.7.如圖，建立兩個不同的直角坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個“角”的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo).【教材P67習(xí)題3.4第5題】xyxy（7，0）（5，5）（0，7）（-5，5）（-7，0）（-5，-5）（0，-7）（5，-5）（12，5）（10，10）（5，12）（0，10）（-2，5）（0，0）（5，-2）（10，