青島版（2024）數(shù)學(xué)七上第6章基本的幾何圖形6.2線段射線和直線課件

6.2線段、射線和直線第6章基本的幾何圖形知識點線段11.描述性定義馬路上，整齊的斑馬線，可以抽象為一條條線段.2.線段的特征①兩個端點；②無方向；③有長短.3.線段的表示方法(1)用表示線段兩個端點的大寫字母表示；(2)用一個小寫字母表示.如圖6.2-1所示的是以A，B為端點的線段，可以表示為“線段AB”“線段BA

”或“線段a”.特別解讀1.線段有長短，可以度量和比較．2.用于表示線段的兩個大寫字母沒有順序．3.用兩個大寫字母或一個小寫字母表示線段時，在字母前面加上“線段”二字；小寫字母不能表示點.例1如圖6.2-2，共有幾條線段？解題秘方：以A為左端點的線段有線段AC，線段AD，線段AB；以C為左端點的線段有線段CD，線段CB；以D為左端點的線段有線段DB.解：共有6條線段.1-1.如圖，A，B，C，D在同一條直線上，則圖中以C為端點的線段條數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.6A1-2.如圖所示的圖形中不同的線段共有_______條.6知識點射線21.描述性定義將線段向一個方向無限延伸就得到射線．2.射線的特征①一個端點；②有方向；③無長短；④向一個方向無限延伸.3.射線的表示方法(1)用表示射線的端點和射線上另外一點的大寫字母表示(表示端點的字母必須寫在前面)；(2)用一個小寫字母表示.如圖6.2-3所示的是以O(shè)為端點的射線，可以表示為“射線OA”或“射線l”.特別解讀1.射線沒有長短，無法度量和比較大小.2.用兩個大寫字母表示射線時，其中必有一個是端點字母，且端點字母要寫在前面.如圖6.2-4所示，A，B，C是同一直線上的三點，下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線AB與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.射線BA與射線BC是同一條射線例2解題秘方：根據(jù)射線的定義進行判斷.解：A，B中的兩條射線端點不同，所以A，B不正確；D中射線BA與射線BC的延伸方向不同，所以D不正確；C中的兩條射線的端點和延伸方向都相同，所以C正確.答案：C2-1.如圖，下列說法正確的是(

)A.點O在射線AB上B.圖中一共有4條射線C.點A在線段OB上D.射線OB和射線AB是同一條射線C知識點直線31.描述性定義把線段向兩個方向無限延伸，就得到直線．2.直線的特征①無端點；②無方向；③無長短；④向兩個方向無限延伸.3.直線的表示方法①用表示直線上任意兩個點的大寫字母表示；②用一個小寫字母表示.如圖6.2-5所示的直線可以表示為“直線AB”“直線BA

”或“直線l”.特別解讀1.直線沒有長短，不能度量和比較大?。?.用兩個大寫字母表示直線時，兩個大寫字母沒有順序．3.在表示直線、射線、線段時，除兩個大寫字母外，前面還應(yīng)加上直線、射線或線段.4.線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系名稱區(qū)別聯(lián)系圖形及表示方法延伸情況端點個數(shù)度量情況線段線段AB，線段BA或線段l不能延伸2能度量續(xù)表：名稱區(qū)別聯(lián)系圖形及表示方法延伸情況端點個數(shù)度量情況射線射線OA或射線l只向一方無限延伸1不能度量直線直線AB，直線BA或直線l向兩方無限延伸0不能度量續(xù)表：聯(lián)系線段和射線都是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為射線，向兩方無限延伸就成為直線；射線向反方向無限延伸就成為直線誤區(qū)警示用兩個大寫字母表示直線時，兩個字母沒有順序，即直線AB和直線BA指同一直線；若直線上有三點，則任意兩個點都可以表示這條直線.如圖6.2-6，已知四點A，B，C，D(任意三點都不在同一條直線上)

.(1)畫射線BA；(2)畫線段BD，作線段BD的延長線；(3)畫直線AC，與線段DB相交于點O；(4)畫線段BC并反向延長線段BC.例3解題秘方：根據(jù)文字語言的提示，作出符合要求的圖形.解：如圖6.2-7所示.3-1.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點.(1)畫直線AC、線段BC、射線AB；(2)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，畫線段AD；(3)數(shù)數(shù)此時圖中線段的條數(shù).解：(1)(2)如圖所示．此時圖中線段的條數(shù)為6.知識點點與直線及直線與直線的位置關(guān)系41.點與直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，點P與直線l的位置關(guān)系有兩種(如圖6.2–8)：2.直線的確定(1)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線.如圖6.2-9所示.(2)直線的基本事實：經(jīng)過兩點能且只能作一條直線,也就說“兩點確定一條直線”如圖6.2-10所示.3.兩條直線的位置關(guān)系關(guān)系圖示說明相交相交的兩條直線僅有一個公共點，點O是直線AB與CD的交點不相交不相交的兩條直線沒有公共點特別提醒1.兩點確定一條直線包括兩層意思:(1)存在性，兩點能確定一條直線;(2)唯一性，經(jīng)過這兩點的直線是“獨一無二”的.2.如圖6.2-11，過兩點畫直線時要注意兩邊都要出頭.如圖6.2-12，下列說法錯誤的是(

)A.①中直線l經(jīng)過點A B.②中直線a，b相交于點AC.③中點C在線段AB上D.④中射線CD與線段AB有公共點例4解題秘方：根據(jù)點與直線的位置關(guān)系、射線的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識對每一項進行分析，即可得出答案．解：A.①中直線l經(jīng)過點A，正確；B.②中直線a，b相交于點A，正確；C.③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；D.④中射線CD與線段AB有公共點，正確.答案：C4-1.如圖，完成下列填空：(1)直線a經(jīng)過點____和點____，但不經(jīng)過點____和點____；(2)點B在直線_____上，在直線_____外(填小寫字母)；(3)點A既在直線____上，又在直線____上.(填小寫字母)ACBDbaab開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為_________________．例5解題秘方：直接利用直線的基本事實分析，即可得出答案.兩點確定一條直線5-1.要把木條固定在墻上至少要釘_____個釘子，這是因為_______________________.2兩點確定一條直線知識點線段的基本事實和兩點間的距離51.線段的基本事實兩點間所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.2.兩點間的距離連接兩點間的線段的長度，叫作這兩點間的距離.易錯警示距離是指線段的長度，是一個數(shù)值，有單位,而不是線段本身,因此不能說“A，B兩點之間的距離是線段AB”,而應(yīng)該說“A，B兩點之間的距離是線段AB的長度”.如圖6.2-13，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，則最近的路線是()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B例6解題秘方：根據(jù)線段的基本事實：“兩點之間線段最短”進行判斷．解：根據(jù)兩點之間線段最短，可得C，B兩點之間的所有連線中線段CB最短，所以最近的路線是A→C→F→B.答案：B6-1.現(xiàn)實生活中為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過？請用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象,其原因為()A.兩點之間，線段最短B.過一點有無數(shù)條直線C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段的長度,叫作這兩點之間的距離A在同一個學(xué)校上學(xué)的小明、小亮、小紅三名同學(xué)分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，如圖6.2-14，A，B，C三點共線，且AB＝40m，BC＝100m，他們打算合租一輛車去上學(xué).由于車位緊張，他們準備在三個住宅區(qū)之間只設(shè)一個?？奎c，為使三名同學(xué)步行到?？奎c的路程之和最小，你認為?？奎c應(yīng)該設(shè)在何處？例7解題秘方：根據(jù)?？奎c的不同位置，分別計算出他們步行到?？奎c的路程之和，再進行比較，確定位置.解:分情況討論如下：(1)若停靠點設(shè)在A住宅區(qū)，則他們的路程總和為40＋140＝180(m)；(2)若?？奎c設(shè)在A住宅區(qū)與B住宅區(qū)之間(不包括A、B住宅區(qū))，則他們的路程總和大于140m且小于180m；(3)若?？奎c設(shè)在B住宅區(qū)，則他們的路程總和為140m；(4)若?？奎c設(shè)在B住宅區(qū)與C住宅區(qū)之間(不包括B、C住宅區(qū))，則他們的路程總和大于140m且小于240m；(5)若?？奎c設(shè)在C住宅區(qū)，則他們的路程總和為140＋100＝240(m).綜上所述，為