第十六章 二次根式教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測 -學(xué)生版

第十六章二次根式教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.1.要使二次根式2x－1有意義，字母x必須滿足的條件是（A.x≤12 B.x＜12 C.x≥12 D.2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.a2＋1 B.8 C.12 3.下列運算正確的是（）A.25×35＝65B.25×35＝55C.25×35＝6×25＝150D.25×35＝6×5＝304.計算18×12＋2×10的結(jié)果估計在（A.6至7之間 B.7至8之間C.8至9之間 D.9至10之間5.如果最簡二次根式3a－8與17－2a能夠合并，那么a的值為A.2 B.3 C.4 D.56.若m－3＋（n＋1）2＝0，則m－n的值為（A.－1 B.3 C.4 D.－47.若75n是整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)n的最小值是（A.2 B.3 C.4 D.58.化簡a－1a的結(jié)果是（A.－a B.a C.－－a D.－a9.老師設(shè)計了一個“接力游戲”，用合作的方式完成二次根式的混合運算，如圖，老師把題目交給第一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，依次進行，最后完成計算.規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子.接力中，自己負責(zé)的式子出現(xiàn)錯誤的是（）A.小明和小麗 B.小麗和小紅C.小紅和小亮 D.小麗和小亮10.如圖，從一個大正方形中裁去面積為18cm2和32cm2的兩個小正方形，則留下的陰影部分的面積為（）A.36cm2 B.42cm2C.48cm2 D.50cm2二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11.一個長方形的長為26，寬為23，則該長方形的面積為.12.比較大?。海?2－23.（填“＞”“＜”或“＝”）13.若實數(shù)x，y滿足y＝2x－1＋1－2x＋13，則代數(shù)式x2－2x14.化簡：a2b4（a＜015.一般地，如果x4＝a（a≥0），則稱x為a的四次方根，一個正數(shù)a的四次方根有兩個.它們互為相反數(shù)，記為±4a，若4m4＝10，則m16.定義：我們將（a＋b）與（a－b）稱為一對“對偶式”.因為（a＋b）（a－b）＝（a）2－（b）2＝a－b，可以有效去掉根號.若18－x－11－x＝1，則18－x＋11三、解答題：本大題共6小題，共46分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（6分）計算：48÷3－12×12＋2418.（6分）化簡：16a3+32a219.（6分）計算：（3＋2－1）（3－2＋1）.20.（8分）若a為正數(shù)，則23－a為正整數(shù)，求23－a的最大值及此時a21.（10分）先化簡，再求值：1a－2＋1a+2÷222.（10分）已知實數(shù)a，b的對應(yīng)點在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）判斷正負，用“＞”“＜”填空：b＋a0，－a＋b0；（2）化簡：（a+1）2＋2四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.（8分）下面是亮亮進行二次根式運算的過程，請你仔細閱讀，并完成任務(wù).解：（3－2）2×（5＋26）＝（3－26＋2）×（5＋26）……（第1步）＝（5－26）×（5＋26）…………（第2步）＝25－12………………（第3步）＝13……………………（第4步）任務(wù)：（1）從第2步到第3步運用的乘法公式是（填“完全平方公式”或“平方差公式”）；（2）上述解題過程，最開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第步；（3）請寫出正確的解題過程.24.（10分）定義：若兩個二次根式m，n滿足m·n＝p，且p是有理數(shù).則稱m與n是關(guān)于p的“和諧二次根式”.（1）若m與3是關(guān)于6的“和諧二次根式”，求m的值；（2）若2－2與4＋2m是關(guān)于4的“和諧二次根式”，求m的值.25.（10分）某市為做好2024年城市園林綠化工作，進一步改善城市生態(tài)環(huán)境，美化城市居住環(huán)境，提升人民群眾獲得感、幸福感，對市內(nèi)綠地進行改建.如圖，該市某公園有一塊長方形綠地ABCD，BC為117米，AB為52米，綠地內(nèi)有一塊長方形花壇（即圖中陰影部分），長為（20＋1）米，寬為（20－1）米.（1）求長方形ABCD的周長；（2）圖中的空白部分另作他用，需要每平方米40元的定期維護費，求定期維護的總費用.26.（10分）高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及.據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t＝2?g.（不考慮風(fēng)速的影響，g≈10m/s（1）求從40m高空拋物到落地的時間；（結(jié)果保留根號）（2）已知高空拋物動能（單位：J）＝10×物體質(zhì)量（單位：kg）×高度（單位：m），某質(zhì)量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經(jīng)過4s落在地上，這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由.（注：傷害無防護人體只需要65J的動能）27.（12分）【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，如：5＋26＝（2＋3）＋22×3＝（2）2＋（3）2＋22×3＝（2＋3）2；8＋27＝（1＋7）＋21×7＝12＋（7）2＋2×1×7＝（1＋7）2.【類比歸納