10.1 二元一次方程組的概念（課件）-2024-2025學(xué)年新教材七年級下冊數(shù)學(xué)

10.1二元一次方程組的概念初中數(shù)學(xué)·人教版·七年級下思考，如果使用方程的辦法，你能解出答案嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭。下有九十四足，問雞兔各幾何？——《孫子算經(jīng)》算術(shù)解法：兔數(shù)（94÷2）－35＝12雞數(shù)35－12＝23解：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，則可列方程：2x+4（35-x）=94解得：x=23答：則雞有23只，兔有12只。方程解法思考，在剛才的方程中，我們用一個含有X的代數(shù)式表示了兔子的數(shù)量。有沒有更直接的表示方式？如果我們假設(shè)有x只雞，有y只兔子，該如何列方程呢？解：設(shè)雞有x只，兔有y只，則x+y=352x+4y=94求出x，y即可。解：設(shè)雞有x只，兔有y只，則x+y=352x+4y=94求出x，y即可。定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。下列是二元一次方程的是（）A.4xy+5=0B.3x－π=11C.－5x=4y+2D.7x+=13y2Dx+y=352x+4y=94定義：像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。方程的解：使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。探索：二元一次方程x+y=35的解535251225-5二元一次方程的解有無數(shù)組。xy010192837100918273645465思考2

上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=16

②？x=6，y=4不僅還滿足x+y=10①還滿足方程2x+y=16

②xy010192837100918273645465x=6，y=4叫做這個二元一次方程組的解.x＋y=102x＋y=16二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.思考2

上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=16

②？x=6，y=4不僅還滿足x+y=10①還滿足方程2x+y=16

②xy010192837100918273645465x=6，y=4叫做這個二元一次方程組的解.x＋y=102x＋y=16x+=1y+x=21.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.D.6x+4y=9y=3x+4Bx=1y=1隨堂即練C2.二元一次方程組

的解()

2x+y=5，3x-2y=4隨堂即練x=1y=3x=1y=2x=2y=1x=2y=-1ABCD3.關(guān)于x、y的方程ax2

+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值分為（

）A.a=0且

b=0B.a=0或

b=0C.a=0且

b≠0D.a≠0且

b≠0C隨堂即練4.已知

是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=____.5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

則m=______，n=______；x=3，y=112-183隨堂即練4.已知

是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=____.5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

則m=______，n=______；x