高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題

高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的反思界首一中王超首先我們要先了解高三期間復(fù)習(xí)一般都分為三個(gè)階段：第一輪復(fù)習(xí)一般從8月到12月，以教材的知識(shí)體系作為復(fù)習(xí)的主要線(xiàn)索，以幫助同學(xué)們回憶、回顧以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)為主，對(duì)知識(shí)面進(jìn)行全方位的覆蓋，以及對(duì)基本方法、基本題型進(jìn)行總結(jié)、反思;第二輪復(fù)習(xí)大概從2月到4月中旬，在此階段打破了教材的體系，主要是對(duì)高中數(shù)學(xué)的六大板塊進(jìn)行專(zhuān)題性的復(fù)習(xí)，在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加強(qiáng)綜合性運(yùn)用，提高解題的準(zhǔn)確性、速度性和解答題的規(guī)范性;第三輪復(fù)習(xí)一般從4月中旬到5月中旬，此階段主要是同學(xué)們進(jìn)行高考試題的模擬考試、訓(xùn)練，以培養(yǎng)同學(xué)們的答題技巧、答題方法、考場(chǎng)應(yīng)變能力。5月下旬到6月5日期間則是同學(xué)們自主復(fù)習(xí)，以回歸教材、錯(cuò)題反思、方法的進(jìn)一步歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)，基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)、基本方法的掌握、基本技能技巧的訓(xùn)練、基本思想方法的運(yùn)用、各學(xué)科知識(shí)的整合都要在這一階段完成，以便為后一階段的綜合提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),在這一階段要做好基礎(chǔ)知識(shí)的疏理、基本解題思路的歸納、基本數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。它的復(fù)習(xí)成效將直接影響后面的復(fù)習(xí)效果。所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的第一輪復(fù)習(xí)有以下建議：一、第一輪復(fù)習(xí)，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，以防眼高手低。要把書(shū)本,資料,試卷中的的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽略了基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。例如函數(shù)部分，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。如求值域與最值有幾種方法，重點(diǎn)是利用二次函數(shù)，利用基本不等式，利用函數(shù)的單調(diào)性等，必須在自己的頭腦中有一個(gè)清晰的思路與網(wǎng)絡(luò)。在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，必須對(duì)基本的解題思路與方法作小結(jié)與歸納。上課時(shí)要把老師解題的方法，主要是數(shù)學(xué)思維方法學(xué)到手。每個(gè)學(xué)生必須對(duì)數(shù)學(xué)基本題的要求及應(yīng)答方法、技巧做到心中有數(shù)。二、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。三、抓住自己基礎(chǔ)知識(shí)方面的薄弱環(huán)節(jié)，做到有針對(duì)性復(fù)習(xí)。每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)，一節(jié)復(fù)習(xí)課，老師所解決的是共同點(diǎn)，而你自己的個(gè)別問(wèn)題可以通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，向老師求問(wèn)得以解決，我們提倡高三學(xué)生多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)學(xué)生必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。1.在第一輪復(fù)習(xí)階段，還必須養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，部分同學(xué)自我感覺(jué)很好，平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案，不注重解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過(guò)程不完整被扣分較多。也有部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，浪費(fèi)很多時(shí)間，影響整體得分。這些問(wèn)題都很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)下功夫努力改正?！皶?huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮。可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位學(xué)生必備的，以便以后查詢(xún)。2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。四、注重知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成。所謂形成網(wǎng)絡(luò)就是在復(fù)習(xí)過(guò)程中，把前后各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成有機(jī)整體，做到縱向成一條線(xiàn)（以知識(shí)點(diǎn)為明線(xiàn)，以方法能力為暗線(xiàn)，以思維訓(xùn)練為主線(xiàn)），橫向成一片(各數(shù)學(xué)分支知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò))，縱橫成一體(相互滲透形成有機(jī)整體)。如05年高考有一填空題：直線(xiàn)y=x/2關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是_____。作為填空題，只要以2-x帶x即得直線(xiàn)方程x+2y-2=0，理由是方程f(x，y)=0關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)的方程為f(2a-x，y)=0。如果不記得這個(gè)結(jié)論，可在直線(xiàn)上取一點(diǎn)，如O(0，0)，它關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2，0)，再由直線(xiàn)x=1和y=x/2的交點(diǎn)(1，1/2)求出直線(xiàn)方程。這樣既浪費(fèi)時(shí)間，還容易出錯(cuò)。類(lèi)似地，以下結(jié)論每一位同學(xué)都要掌握：f(x，y)=0關(guān)于直線(xiàn)y=b對(duì)稱(chēng)的方程是f(x，2b-y)=0；關(guān)于直線(xiàn)x=a，y=b同時(shí)對(duì)稱(chēng)，即關(guān)于點(diǎn)(a，b)的方程為f(2a-x，2b-y)=0，特別地，當(dāng)a=0、b=0時(shí)得到關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱(chēng)的方程。方程f(x，y)=0關(guān)于直線(xiàn)x-y=0、x+y=0對(duì)稱(chēng)的方程分別為f(y，x)=0、f(-y，-x)=0。若把對(duì)稱(chēng)問(wèn)題遷移到函數(shù)中，則有結(jié)論：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)的充要條件是f(a-x)=f(a+x)。若與周期函數(shù)聯(lián)系，又有結(jié)論：函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(x-a)＝f(x＋a)，則2a是f(x)的一個(gè)周期。函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(x＋a)＝-f(x)，則2a是f(x)的一個(gè)周期。函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝a和x＝b都對(duì)稱(chēng)，則2(a-b)是f(x)的一個(gè)周期。以上是由一個(gè)簡(jiǎn)單的填空題引出的一連串結(jié)論，用于解客觀題就是“秘密武器”，用于解答題可以化繁為簡(jiǎn)。五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話(huà)說(shuō)的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。但是，大量訓(xùn)練絕對(duì)不是題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這一章的知識(shí)點(diǎn)有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話(huà)說(shuō)，如果隨機(jī)抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會(huì)做，那我認(rèn)為就可以了。六、高三數(shù)學(xué)解題必須要知道的七個(gè)要訣很多高中同學(xué)抱怨學(xué)不好學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)，其實(shí)我覺(jué)得用不會(huì)解題更恰當(dāng)，那么高考數(shù)學(xué)解題靠什么？靠感覺(jué)，靠靈感，這是絕大多數(shù)同學(xué)的感覺(jué)，不錯(cuò)解題就是靠感覺(jué)，但問(wèn)題是不是所有人都有這種感覺(jué)，有些同學(xué)潛移默化中不知不覺(jué)中形成了這種感覺(jué)，然而也有相當(dāng)一部分同學(xué)沒(méi)有形成這種感覺(jué)。進(jìn)入高三之后我們的目標(biāo)會(huì)轉(zhuǎn)向以考試解題為核心，學(xué)習(xí)難度和綜合程度會(huì)大大增加，高分會(huì)成為這一年我們的終極目標(biāo)，因?yàn)楦咭缓透叨W(xué)習(xí)的課本內(nèi)容在進(jìn)入高三之后大多數(shù)同學(xué)基本處于遺忘狀態(tài)，曾經(jīng)做過(guò)的無(wú)數(shù)題目還能有回憶的，恐怕也為數(shù)不多，那么我們?cè)撛趺崔k呢？就和大家先談一下高三數(shù)學(xué)解題首先要解決的七個(gè)問(wèn)題，后面我再結(jié)合高考真題談解題思路形成問(wèn)題。1.要根據(jù)近幾年的高考真題，掌握解答題的基本難度水平和題目中障礙設(shè)置方法，解題思路等，平時(shí)做題時(shí)要有所選擇，不能見(jiàn)到題目就去解，甚至有些同學(xué)選擇一些競(jìng)賽或超級(jí)難的題目去研究，這對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言基本沒(méi)有意義也不會(huì)提高你的解題能力。2.要對(duì)于高考中小題的考察有大致了解，分清楚課本中的高頻考點(diǎn)，重要核心考點(diǎn)以及冷門(mén)考點(diǎn)，要對(duì)題型及難度有個(gè)大致掌握，比如高一必修一在考試中大致有幾道題目，經(jīng)常在哪些章節(jié)出題，大致要有個(gè)準(zhǔn)備，這樣在平時(shí)復(fù)習(xí)解題時(shí)，就會(huì)有目標(biāo)，選擇性以及側(cè)重點(diǎn)，要不然我們花了很多時(shí)間，去學(xué)習(xí)積累的問(wèn)題在考試中根本沒(méi)有出現(xiàn)的可能性，而考試中出現(xiàn)的問(wèn)題我們卻沒(méi)有準(zhǔn)備。3.高考數(shù)學(xué)試題是在框架限制下的命題，因?yàn)槭玛P(guān)數(shù)萬(wàn)考生，社會(huì)關(guān)注度高，試題無(wú)論難度和核心考察點(diǎn)基本會(huì)保持穩(wěn)定，不會(huì)有太大波動(dòng)或意外出現(xiàn)，但每年的試題也會(huì)體現(xiàn)一些創(chuàng)新和一些亮點(diǎn)，所以在平時(shí)學(xué)習(xí)解題中不要太創(chuàng)新，解題方法怪獨(dú)特的題目。4.對(duì)于課本內(nèi)容我們很多專(zhuān)家說(shuō)：“只有挖透課本，就可以了，高考數(shù)學(xué)試題都是對(duì)課本深度改編來(lái)的”，但是挖透課本，掌握試題改編策略，舉一反三，談何容易，不要說(shuō)高三的大多數(shù)學(xué)生做不到，老師也不一定能做到，所以我認(rèn)為對(duì)于課本的認(rèn)識(shí)掌握，比較實(shí)際靠譜的做法就是大家從概念，公式，圖形，運(yùn)算這四塊先去初步總結(jié)，再結(jié)合三年做的題目不斷擴(kuò)充綜合這四塊內(nèi)容，最后實(shí)現(xiàn)規(guī)律和本質(zhì)層面的掌握，比如高中數(shù)學(xué)函數(shù)零點(diǎn)課本講解內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，但高考中卻非常重要而且很難，那么就要首先把必修和選修中涉及零點(diǎn)相關(guān)的內(nèi)容先要梳理綜合，再要對(duì)基本思路和方法總結(jié)包括概念延伸涉及的一些式子變形方法，圖形運(yùn)算，最后實(shí)現(xiàn)全面綜合認(rèn)識(shí)。5.考試應(yīng)試技巧的掌握，目前我們有一些學(xué)生或老師在平時(shí)學(xué)習(xí)中對(duì)此不太重視甚至忽視，認(rèn)為考試就是考一般方法，考數(shù)學(xué)思想，利用其它一些策略實(shí)現(xiàn)得分目的，完全是不道德的，其實(shí)考試是心理狀態(tài)，學(xué)習(xí)方法，信息，努力程度，應(yīng)試策略的綜合考量，作為考生掌握適量的應(yīng)試技巧是非常有益的，會(huì)幫助我們?cè)诳荚囍刑岣咚俣龋瑸楹罄m(xù)解題留下更多思考時(shí)間，同時(shí)在不會(huì)的情況下利用一些應(yīng)急策略實(shí)現(xiàn)得分目的，有何樂(lè)而不為呢？但技巧不是越多越好，太多往往消化不了，也占用平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間，就選擇題而言掌握常用的快速計(jì)算技巧，選項(xiàng)中的一些特征布局，高頻考點(diǎn)涉及的一些特殊結(jié)論確實(shí)是必須的；解答題中掌握一些化解復(fù)雜運(yùn)算技巧比如數(shù)列中，空間幾何，圓錐曲線(xiàn)等口算或特殊公式，幫助我們?cè)诳荚嚂r(shí)節(jié)省時(shí)間。6.遺忘問(wèn)題，幾乎每一個(gè)同學(xué)都會(huì)遺忘這是非常正常的，就拿數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)高三一學(xué)期多一點(diǎn)的時(shí)間要復(fù)習(xí)完高中三年所有內(nèi)容，前面學(xué)完之后，等到學(xué)后面內(nèi)容，前面的很快就會(huì)忘記，這是非常正常的，所以要不斷總結(jié)歸納鞏固，必要時(shí)可通過(guò)完整模擬套題不斷鞏固，反思，加強(qiáng)記憶效果。7.題目的綜合性問(wèn)題，高考涉及的題目往往是綜合性的，甚至有時(shí)候跨度很大，一道題目往往會(huì)涉及不同的章節(jié)甚至幾本課本，而我們?cè)陂_(kāi)始復(fù)習(xí)的時(shí)候往往是分章節(jié)學(xué)習(xí)，雖然有綜合但往往不夠，等到大家做模擬題的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)試題不再是章節(jié)，甚至分不清楚考課本哪些內(nèi)容，有強(qiáng)烈的不適應(yīng)感和焦慮，這就是大家對(duì)高考真題題型缺乏基本認(rèn)識(shí)，對(duì)于解題需要的四塊內(nèi)容：概念，公式，圖形，運(yùn)算處理策略缺乏掌握，不能根據(jù)情況隨機(jī)應(yīng)變，所以高三的學(xué)習(xí)我們雖然要跟隨老師的步伐，但又不能完全跟隨，必須要有自己獨(dú)立的規(guī)劃和復(fù)習(xí)思路，）認(rèn)為其實(shí)很多高分的學(xué)生在潛移默化都形成了自己的一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題思考方法，而這些并不來(lái)源與老師，同時(shí)每一個(gè)老師都不是神，都有自己的缺陷，我們也不能苛求老師完美，要學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短。七、注重解題能力和規(guī)范性的培養(yǎng)。（一）解題要遵循四個(gè)程序：（１）認(rèn)真審題，養(yǎng)成審題習(xí)慣。審題首先要讀懂題意，堅(jiān)決避免拿到試題只讀一輪，題意都沒(méi)弄清，就匆匆忙忙地求解，解到中途，解不下去了再回過(guò)頭來(lái)讀題，看哪個(gè)條件我還沒(méi)發(fā)現(xiàn)。（２）學(xué)會(huì)探索，掌握思維方向。我們提倡勤學(xué)但反對(duì)有問(wèn)題不加思考地問(wèn)同學(xué)或問(wèn)老師。怎樣展開(kāi)解題思路？就思維形式而言，可以概括為“有引導(dǎo)果”和“執(zhí)果溯因”的兩種不同方向。（３）解法表述，要求簡(jiǎn)潔明了、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。（４）最后環(huán)節(jié)，不忘檢查演算。（二）解題后要開(kāi)拓引申，解完題，再回味和引申，對(duì)題目做開(kāi)拓思考，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力（１）把題目條件開(kāi)拓引申。①把特殊條件一般化；②把一般條件特殊化；③把特殊條件和一般條件交替變化。（２）把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。（３）把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱(chēng)為“一題多變”但其解法仍類(lèi)似，按其解法而言，這些題又可稱(chēng)為“多題一解”或“一法多用”。（４）把解題方法開(kāi)拓引申。一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法?？紤]的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣。（三）解題應(yīng)在迅速和準(zhǔn)確上下功夫，形成高超的解題術(shù)。一道題會(huì)不會(huì)解，不是看你能否把它解出來(lái)，而是看你能否在有效時(shí)間內(nèi)把它解出來(lái)。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷；二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。高考試題大體分為兩類(lèi)，常規(guī)性題目和創(chuàng)造性題目。要想在高考中立于不敗之地，必須提高解常規(guī)性題目的速度，只有這樣才能節(jié)省更多的時(shí)間去做創(chuàng)造性題目。怎樣提高解常規(guī)性題目的速度建議如下：（１）要熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系，深刻理解數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式、法則及各種形式；熟悉基本的常用的邏輯推理方法和數(shù)學(xué)方法。熟記常用的各函數(shù)圖象特征，在腦中模型化，就是說(shuō)想到一個(gè)函數(shù)，腦中立即浮現(xiàn)出這個(gè)函數(shù)的圖象。（２）多記一些數(shù)據(jù)。（３）多掌握靈活的運(yùn)算技巧，諸如解方程、解方程組、解不等式、配方、指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算、數(shù)列求和運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算等，都應(yīng)提高到極熟練的程度。（４）提高解題速度很重要的一條是：用腦推算，養(yǎng)成直接書(shū)寫(xiě)過(guò)程的好習(xí)慣，不要養(yǎng)成在草紙上寫(xiě)好過(guò)程再往試卷上抄的毛病。（四）解題還要對(duì)解過(guò)的題分類(lèi)總結(jié)，經(jīng)常復(fù)習(xí)?？鬃釉唬骸皽毓识?，可以為師矣?！钡聡?guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“必須時(shí)常回復(fù)到所學(xué)會(huì)的東西上而加以復(fù)習(xí)———牢固地記住所學(xué)會(huì)的東西，這比貪學(xué)新東西而又很快的忘掉好得多”。都說(shuō)明了復(fù)習(xí)的重