(完整)貴陽市普通高中2019屆高三年級第一學(xué)期期末監(jiān)測考試試卷理數(shù)

④8．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，若輸入的值為2，則輸出的值為A.B.C.D.9.若函數(shù)，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是A.B.C.C.10.已知直線，分別是曲線與的對稱軸，則A.B.C.D.11.函數(shù)的圖像大致是已知點(diǎn)是雙曲線C：（）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率取值范圍是A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.）13．甲，乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲獲勝的概率是.14.二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為(數(shù)字作答）15．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體的體積為，它的外接球的表面積為,16.已知數(shù)列中，，，當(dāng)時，是乘積的個位數(shù)，則.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17(本小題滿分12分)．在中，角所對應(yīng)的邊分別是，且滿足.求角的大??；若，求面積的最大值.18．(本小題滿分12分)如圖所示，在梯形中，四邊形為正方形，且,將沿著線段折起，同時將沿著折起，使得兩點(diǎn)重合為點(diǎn).求證：平面平面;求直線與平面的所成角的正弦值.19(本小題滿分12分)．如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對該市市場占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)(以下簡稱外賣、外賣)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，從使用過這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人,每人分別對這兩家外賣企業(yè)評分，滿分均為100分,并將分?jǐn)?shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表;分?jǐn)?shù)種類外賣50150100400300外賣100100300200300表中得分越高，說明市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意.若得分不低于60分，則表明該市民對網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評價較高.現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個檔次:分?jǐn)?shù)服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)0123用頻率表示概率，解決下列問題:從該市使用過外賣的市民中任選5人,記對外賣服務(wù)質(zhì)量評價較高的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望;（2）從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，試求其評分中外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對值等于2的概率;20(本小題滿分12分)．已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為短軸的上端點(diǎn)，,過垂直于軸的直線角橢圓C與，兩點(diǎn)，且.求橢圓C的方程；設(shè)經(jīng)過且不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓C相交兩點(diǎn)，若分別是直線的斜率，求的值.21(本小題滿分12分)．設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性；若，證明：當(dāng)時，恒成立.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號的方框涂黑.22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分).在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)判斷直線與曲線C的位置關(guān)系；(