新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊全冊教案+全冊教學(xué)反思

第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義(1課時(shí))1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求解析式3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式問題：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。1.一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?為什么?例1.(補(bǔ)充)下列等式中，哪些是反比例函數(shù)?例2.(補(bǔ)充)當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x?-m2是反比例函數(shù)?1.蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)2.若函數(shù)y=(3+m)x?-m?是反比例函數(shù)，則m的取值是1、反比例函數(shù)的概念例：26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。一、課堂引入提問：1.一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是什么?其性質(zhì)有哪些?正比例函數(shù)y=kx(k≠0)呢?2.畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些?應(yīng)注意什么?二、探索新知：與的圖象.與的圖象有什么共同特征?探索活動(dòng)1反比例函數(shù)與的圖象.與的圖象有什么共同特征?三、應(yīng)用舉例：例1.(補(bǔ)充)已知反比例函數(shù)y=(m-1)xm23的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況?例2.(補(bǔ)充)如圖，過反比例函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接0A、OB,設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S、S,比較它們的大小，可得()(A)S>S?(B)S=S?(C)S<S?(D)大小關(guān)系不能確定四、隨堂練習(xí)1.已知反比例函數(shù),分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限(2)在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的取值范圍是;當(dāng)x>-2時(shí)；y的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)y=(a-2)xa26,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式五、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì)練習(xí)：26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2.能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3.深刻領(lǐng)會(huì)解析式與圖象之間聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)引入：1.什么是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)的圖象是什么?有什么性質(zhì)?(二)應(yīng)用舉例：例1.(補(bǔ)充)若點(diǎn)A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函數(shù)(k<0)圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣?例2.(補(bǔ)充)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1)、B(1,n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍例3:已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。(三)隨堂練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5ms時(shí)，(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。2、已知反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,3),求當(dāng)x=6時(shí)，(四)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(五)布置作業(yè)(六)板書設(shè)計(jì)1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)例：2、綜合的問題練習(xí)：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第一、二課時(shí))2、經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)(一)提問引入、創(chuàng)設(shè)情景(1)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?(2)如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N,那么P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(3)如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)為600N,那么當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?活動(dòng)二：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m?)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m,相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。(保留兩位小數(shù))?(二)應(yīng)用舉例、鞏固提高例1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m.(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距.例2如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函4000數(shù)關(guān)系圖象.(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?(4)如果每小時(shí)排水量是5000ms,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完?(三)課堂練習(xí)：1.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.(1)火車的速度v(千米/時(shí))和行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是(2)若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于240千米/小時(shí)2.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的,若下底長為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是(四)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(五)布置作業(yè)(六)板書設(shè)計(jì)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第三、四課時(shí))2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡.也可這樣描述：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球!(二)合作交流，解讀探究問題：小偉想用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻(1)動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石(2)若想使動(dòng)力F不超過第(1)題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少?思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長越省力?聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P(瓦)兩端的電壓U(伏)、用電器的電阻R(歐姆)有這樣的關(guān)系PR=u2,也口(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I(A)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.s(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么?s2(四)課堂跟蹤反饋與電阻R(Ω)之間過(安)1.在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例.現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場供應(yīng)量為10000噸，試求當(dāng)市場供應(yīng)量為16000噸時(shí)的需求量是312.5噸2.某電廠有5000噸電煤.(1)這些電煤能夠使用的天數(shù)x(天)與該廠平均每天用煤噸數(shù)y(噸)之間的函數(shù)關(guān)系是(2)若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是25天；(3)若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是20天.(五)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(六)布置作業(yè)(七)板書設(shè)計(jì)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(2課時(shí))1.能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).2.反思在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值.二、重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì).2.難點(diǎn)：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識(shí)解決綜合性問題.三、教學(xué)過程(一)學(xué)法解析1.認(rèn)知起點(diǎn)：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的重溫，回顧.函數(shù)及圖象反比例函數(shù)3.學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀，結(jié)合數(shù)形思想進(jìn)行深入探究.(二)回顧交流，反思提煉①問題提出：1.反比例函數(shù)有哪些概念?試舉例說明.2.談?wù)労瘮?shù)與的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.叫做反比例函數(shù).教師引導(dǎo)：(1)反比例函數(shù)的等價(jià)形式為y=ky=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)→變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.(2)判斷兩個(gè)變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：方法1,按照反比例函數(shù)定義判斷；方法2,看兩個(gè)變量的乘積是否為定值.(1)矩形面積是60cm2,這時(shí)底ycm和高xcm之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎?(2)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程s、時(shí)間t、速度v三者之間當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系是怎樣的關(guān)系?[反比例函數(shù)關(guān)系，是常數(shù))](3)下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是(B).(4)設(shè)菱形的面積為48cm2,兩條對角線分別為xcm和ycm,②求當(dāng)其中一條對角線x=6cm,另一條對角線y的長.1.觀察上述反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線?(雙曲線)(2)畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么?(3)反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)?2.課堂演練.(1)在函數(shù)(m為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(-1,y),,則函數(shù)值y,y?,y3的大小關(guān)系是(D).A.y?<y<y?B.y<y<y?C.y<y<y?D.y3<y<y?(2)如圖，A,B是函數(shù)y=.的圖象上交于原點(diǎn)0對稱的任意兩點(diǎn)，AC//yA.S=1B.1<S<2(三)綜合應(yīng)用，提升能力1.已知y=y,+y,y與x+1成正比例，y2與x2成反比例，并且x=1時(shí)，y=1;(四)隨堂練習(xí)，鞏固深化2.如圖，過雙曲線上兩點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線，若矩形ADOC與矩形BFOE的面積分別為s、S,則S與S?的關(guān)系是什么?(五)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@(六)布置作業(yè)(七)板書設(shè)計(jì)1、知識(shí)點(diǎn)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：教學(xué)時(shí)間27.1圖形的相似(一)課型教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2.了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線段的概念.教學(xué)難點(diǎn)成比例線段概念.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖可以再舉幾個(gè)例子)(2)教材P24.引入.(3)相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形.(強(qiáng)調(diào)：見前(4)讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子.(5)講解例1.2.問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比.3.成比例線段：對于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如(即ad=bc),我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段.【注意】(1)兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；(2)線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；(3)四作或a:b=c:d;(4)若四條線段滿足則有ad=bc.分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180°后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2(補(bǔ)充)一張桌面的長a=1.25m,寬b=0.75m,那么(1)如果a=125cm,b=75cm,那么長與寬的比是多少?(2)如果a=1250mm,b=750mm,那么長與寬的比是多少?解：略.小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長度單位，求得的的值是相等的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長度單位必須一致.例3(補(bǔ)充)已知：一張地圖的比例尺是1:32000000,距離大約為3.5cm,求北京到上海的實(shí)際距可求出北京到上海的實(shí)際距離.答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km.課堂練習(xí)1.教材P25的觀察.2.下列說法正確的是()A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照B.商店新買來的一副三角板是相似的.C.所有的課本都是相似的.D.國旗的五角星都是相似的.3.如圖，請測量出右圖中兩個(gè)形似的長方形的長和寬，(3)你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎?(答：相似的長方形的寬與長之比相等)5.AB兩地的實(shí)際距離為2500m,在一張平面圖上的距離是5cm,那么這張平面地圖的比例尺是多少?必做教科書P29:8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.1圖形的相似(二)課型教學(xué)目標(biāo)1.知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.2.會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形.2.問題：對于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等.3.【結(jié)論】:···(1)相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.反之，如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相(2)相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比.問題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形.例1(補(bǔ)充)(選擇題)下列說法正確的是()A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似分析：A中平行四邊形各角不一定對應(yīng)相等，因此相似，故A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對應(yīng)邊的有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D說法正確，因此此題應(yīng)選D.例2(教材P26例題).分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角與對應(yīng)邊，從而列出正確的比例式.例3(補(bǔ)充)已知四邊形ABCD與四邊形A?B?C?D?相似，且A?B:B?C?:C?D?:D?A?=7:8:11:14,若四邊形ABCD的周長為40,求四邊形ABCD的各邊的長.分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題.三、課堂練習(xí)1.教材P27練習(xí)2、3.4.(選擇題)下列所給的條件中，能確定相似的有()(1)兩個(gè)半徑不相等的圓；(2)所有的正方形；(3)所有的等腰三角形；(4)所有的等邊三角形；(5)所有的等腰梯形；(6)所有的正六邊形.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.已知四邊形ABCD和四邊形A?B?C?D?相似，四邊形ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm,如果四邊形A?B?C?D?的最短邊的長是6cm,那么四邊形A,B,C,D,中最長的邊長是多少?必做教科書P27:2、3教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.2.1相似三角形的判定(一)課型教學(xué)目標(biāo)掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件(三個(gè)角對應(yīng)相等，三條邊的比對應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似)——相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理(平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似).經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的探究、交流能力.會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題.教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理.教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(2)在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.相似比.反之如果△ABC~△A'B'C',2.教材P31的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明.三角形與原三角形相似.例1(補(bǔ)充)如圖△ABC∽△DCA,AD//BC,(1)寫出對應(yīng)邊的比例式；(2)寫出所有相等的角；(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的長.素.對于(3)可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長.解：略(AD=3,DC=5)AE=4cm,BC=5cm,求DE的長.求出DE的長.求出DE的長.三、課堂練習(xí)有()A.1對B.2對C.3對D.4對必做教科書P42:4、5教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.2.1相似三角形的判定(二)教學(xué)目標(biāo)初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.價(jià)值觀能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.教學(xué)重點(diǎn)掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似.教學(xué)難點(diǎn)(1)三角形相似的條件歸納、證明；(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(1)兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法?(2)我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系?(4)如圖，如果要判定△ABC與△A'B'C'相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系?的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢?(2)帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；(3)【歸納】個(gè)三角形相似.(2)教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法.4.用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相(1)提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這(2)讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng).(3)【歸納】相等，那么這兩個(gè)三角形相似.例1(教材P33例1)成比例的線段得到對應(yīng)邊.DCA,再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式,從而求出AD的三、課堂練習(xí)求證：△ABC∽△DEF.必做教科書P42:2、3教科書P43:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.2.1相似三角形的判定(三)課型教學(xué)目標(biāo)掌握"兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似"的判定方法.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力.態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定方法3——"兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似"教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法3的運(yùn)用.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)提問：(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?那么△ACD與△ABC相似嗎?說說你的理由.(3)如(2)題圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=那么△ACD與△ABC相似嗎?——引出課題.(4)教材P35的探究4.例1(教材P35例2).形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3,可得兩三角形相似.例2(補(bǔ)充)已知：如圖，矩形ABCD中，EDF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的長.分析：要求的是線段DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線從而求得DF的長.由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似.三、課堂練習(xí)1.教材P36的練習(xí)1、2.2.已知：如圖，∠1=∠2=∠3,求證：△ABC~△ADE.3.下列說法是否正確，并說明理由.(1)有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；(2)有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形.必做教科書P43:12教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課型教學(xué)目標(biāo)1.理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.2.能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對“相似三角形解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖已知：△ABC∽△A'B'C',根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論?(從對應(yīng)邊上看；從對應(yīng)角上看：)問：兩個(gè)三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角2.思考：(1)如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系?(2)如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系?(3)兩個(gè)相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系?推導(dǎo)見教材P37.性質(zhì)1相似三角形周長的比等于相似比.即：如果△ABCn△A'B'C',且相似比為k,那么性質(zhì)2相似三角形面積的比等于相似比的平方.即：如果△ABCn△A'B'C',且相似比為k,那么,相似多邊形的性質(zhì)1.相似多邊形周長的比等于相似比.,相似多邊形的性質(zhì)2.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.例1(補(bǔ)充)已知：如圖：△ABCn△A'B'C',它們的周長分別是60cm和72cm,且AB=15cm,B'C'=24cm,求BC、AB、A'B'、A'C′的長.分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出BC等邊的長.解：略(此題學(xué)生可以讓自己完成).例2(教材P38例3)分析：根據(jù)已知可以得到又有夾角∠D=∠A,由相似三角形的判定方法2可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比)故△DEF的周長和面積可求出.解：略(見教材P38)三、課堂練習(xí)1.教材P39.1-3.2.填空：(2)如果兩個(gè)相似三角形面積的比為3:5,那么它們的相似比為,周長的比為.(3)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長比等于,面積比等于.(4)兩個(gè)相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm,角形的周長為cm,面積為cm2.3.如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A?B?C?和△A?B?C?,這兩(第3題)個(gè)三角形相似嗎?如果相似，求出△A?B?C?和△A?B?C?(第3題)的面積比.作業(yè)必做教科書P43:11、13教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).2.能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測量物體的高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題)等的一些實(shí)際問題.3.通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測量物體的長度和高度.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題(如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題).多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低.質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.解：略(見教材P40)度?(如用身高等)解：略(見教材P40)解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).分析：略(見教材P40)解：略(見教材P41)三、課堂練習(xí)知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?必做教科書P43:8、9、10、教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.3位似(一)教學(xué)目標(biāo)2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征?2.問：已知：如圖，多邊形ABCDE,把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2.應(yīng)該怎樣做?你能說出畫相似圖形的一種方法嗎?例1(補(bǔ)充)如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對應(yīng)點(diǎn)的連線缺一不可.解：圖(1)、(2)和(4)三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似是圖(1)中的點(diǎn)A,圖(2)中的點(diǎn)P和圖(4)中的點(diǎn)0.(圖(3)中的點(diǎn)0不是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖(3)不是位似圖形，圖(5)也不是位似圖形)點(diǎn)A'、B'、C'、D',(4)順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'C'D',如圖2.問：此題目還可以如何畫出圖形?ABCD外任取一點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)0分別作射線點(diǎn)A'、B'、C'、D',(4)順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'C'D',如圖2.問：此題目還可以如何畫出圖形?ABCD外任取一點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)0分別作射線長線上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使作法三：(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)0分別作射線OA,OB,OC,OD;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',(4)順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'C'D',如圖4.來的分析：把原圖形縮小到原來的也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距圖1離之比為1:2.作法一：(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)0分別作射線OA,OB,OC,OD;;圖4(當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略——可以讓學(xué)生自己完成)三、課堂練習(xí)1.教材P48.1、22.畫出所給圖中的位似中心.3.把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來的2倍BE必做教科書P51:1、2教科書P51:4、P52:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間27.3位似(二)教學(xué)目標(biāo)1.鞏固位似圖形及其有關(guān)概念.大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.3.了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.教學(xué)重點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換.教學(xué)難點(diǎn)把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),(1)將△ABC向左平移三個(gè)單位得到△A?B?C,寫出A?、B?、C?三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A?B?C?三個(gè)頂點(diǎn)A?、(3)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A?B?C?,寫出A?、B?、C?三點(diǎn)的坐標(biāo).2.在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)(中心對稱)等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示3.探究：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3),AB縮小.觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么(2)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以點(diǎn)O為位似中心，相似比為【歸納】位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.例1(教材P49的例題)例2(教材P50)在右圖所示的圖案中，你能找出平移、解：答案不惟一，略.三、課堂練習(xí)1.教材P50.1、22.△ABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,似比為2.5:1,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo).似比和面積比.必做教科書P51:3教科書P52:6、8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課型教學(xué)目標(biāo)初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角教學(xué)重點(diǎn)正弦，余弦，正切概念教學(xué)難點(diǎn)用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖一.探究活動(dòng)1.課本引入問題，再結(jié)合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。2.歸納三角函數(shù)定義。3例1.求如圖所示的Rt△ABC中的siaA,cosA,tanA的值。B4.學(xué)生練習(xí)P64練習(xí)1,2,二.探究活動(dòng)二1.讓學(xué)生畫30°45°60°的直角三角形，分別求sia30°cos45°tan60°歸納結(jié)果33三.拓展提高1.P66例4.(略)2.如圖，在△ABC中，∠A=30°,AC=2√3,求AB四.小結(jié)必做教科書P68:1-5教科書P69-70:6-10教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直角三角形應(yīng)用(一)課型教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解直角五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形三角形中.通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.價(jià)值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)直角三角形的解法.教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)知識(shí)回顧1.在三角形中共有幾個(gè)元素?2.直角三角形ABC中，∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B系呢?(1)邊角之間關(guān)系(2)三邊之間關(guān)系a2+b2=c2(勾股定理)(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用.(二)探究活動(dòng)1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢?激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形).3.例題評(píng)析例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a∠B=350,解這個(gè)三角形(精確到0.1).解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想.其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演.完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形?”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊.防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底.例3在Rt△ABC中，a=104.0,b=20.49,解這個(gè)三角形.(三)鞏固練習(xí)解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌了練習(xí)針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.(四)總結(jié)與擴(kuò)展請學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)是邊),就可以求出另三個(gè)元素.2解決問題要結(jié)合圖形。必做教科書P77:1、2練習(xí)冊教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(二)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題.逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.圖6-16教學(xué)重點(diǎn)而解決問題.教學(xué)難點(diǎn)而解決問題.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°仰角 仰角俯角1.仰角、俯角在水平線下方的角叫做俯角.教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會(huì)仰角與俯角的意義.C米米答：飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為4221米.例2.2012年6月18日“神州”九號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌就在離地形表面350km的圓形軌道上運(yùn)行。如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6400km,結(jié)果精確到0.1km)分析：從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)。將問題放到直角三角形FOQ中解決。解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，用數(shù)學(xué)方法來解決問題的方法，但不太熟練.因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實(shí)際問過程中著重請學(xué)生畫幾何圖形，并說出題目中每句話對應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊(包括已知什么和求什么),會(huì)利用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC,進(jìn)而利用解直角三角形的知識(shí)就可以解此題了.求∠α的對邊；以及已知∠α和對邊，求斜邊.(三).鞏固練習(xí)1.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為600,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1`m)2.如圖6-17,某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=80°14'.已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時(shí)的高度)為43.74m,當(dāng)所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)(1).誰能將實(shí)物圖形抽象為幾何圖形?請一名同學(xué)上黑板畫出來.3如圖6-19,已知A、B兩點(diǎn)間的距離是160米，從A長為1.5米，求BD的高及水平距離CD.構(gòu)造出Rt△ABE,然后進(jìn)一步求出AE層次教學(xué)的目的.已知人的高度為1.72米，求樹高(精確到0.01米).來解決它.直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.必做教科書P78:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(三)課型教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.態(tài)度滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決.教學(xué)難點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實(shí)際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決.例1.如圖6-21,廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°,圖6-21求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(精確到0.01米).分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對照圖形，根據(jù)題圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么,求什么?由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°,∠A=26°,AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB.學(xué)生在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，大部分學(xué)生可自行完成例題小結(jié)：求出中柱BC的長為2.44米后，我們也可以利用正弦計(jì)算上如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會(huì)更好，不僅使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個(gè)關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及計(jì)算能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.例2.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東650方向，距離燈沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南東340圖6-22引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說明本題已知什么,求什么,利用哪個(gè)三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便?3鞏固練習(xí)為測量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=52°,已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米).首先請學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.Rt△ACD中，∠D=Rt∠,∠ACD=52°,CD=BE=15米，CE=DB=1.7(三)總結(jié)與擴(kuò)展請學(xué)生總結(jié)：通過學(xué)習(xí)兩個(gè)例題，初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化解直角三角形來解決，具體說，本節(jié)課通過讓學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決.本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想.必做教科書P78:5教科書P78:6教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(四)課型教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；滲透轉(zhuǎn)化思想；滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)把等腰梯形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題；教學(xué)難點(diǎn)如何添作適當(dāng)?shù)妮o助線.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖得橫截面，請學(xué)生通過觀察，認(rèn)識(shí)到這是一一條線段.這一介紹，使學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容很感興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.例題一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°,外口寬AD是180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(精確到1mm).分析：(1)引導(dǎo)學(xué)生將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問圖6-26題；等腰梯形ABCD中，上底AD=180mm,高AE=70mm,∠B=55°,求下底BC.(2)讓學(xué)生展開討論，因?yàn)樯瞎?jié)課通過做等腰三角形的高把其分割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識(shí)來求解.學(xué)生對這一轉(zhuǎn)化有所了解.因此，學(xué)生經(jīng)互相討論，完全可以解決這一問題.例題小結(jié)：遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加輔助線角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題.3.鞏固練習(xí)如圖6-27,在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，與桿底D的距離AD(精確到0.01米).圖6-27分析：(1)請學(xué)生審題：因?yàn)殡娋€桿與地面應(yīng)是垂直圖6-27那么圖6-27中△ACD是直角三角形.其中CD=5m,∠CAD=60°,求AD、AC的長.(2)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)獨(dú)立解決此題.教師巡視之后講評(píng).(三)小結(jié)請學(xué)生作小結(jié)，教師補(bǔ)充.本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容仍是解直角三角形，但問題已是處理一些中，有較多的專業(yè)術(shù)語，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語是指哪個(gè)元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時(shí)要靈活，必要時(shí)還要作輔助線，再把決.在用三角函數(shù)時(shí)，要正確判斷邊角關(guān)系.必做教科書P79:9教科書P79:10教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用(五)課型教學(xué)目標(biāo)鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學(xué)會(huì)解關(guān)于坡逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用教學(xué)重點(diǎn)能熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí).教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1.探究活動(dòng)一教師出示投影片，出示例題.坡的傾斜角是24°,求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(精確∠C=90°,AC=5.5,∠A=24°,求AB.(米).答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米.教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)黑板上的解題過程，做到全體學(xué)生都掌握.班學(xué)生應(yīng)該能獨(dú)立準(zhǔn)確地完成.解：要使A、C、E在同一直線上，則∠ABD是△BDE的一個(gè)外角.=520×0.6428=334.256≈334.3(m).答：開挖點(diǎn)E離D334.3米，正好能使A、C、E成一直線，提到角度問題，初一教材曾提到過方向角，但應(yīng)用較少.一道涉及方向角的實(shí)際應(yīng)用問題，出示投影片.補(bǔ)充題：正午10點(diǎn)整，一漁輪在小島0的北偏東30°方向，處，正以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60°方向航行.那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間?(精確到1分).學(xué)生雖然在初一接觸過方向角，但應(yīng)用很少，所以學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí)，可能出現(xiàn)不會(huì)畫圖，無法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的情況.因此教師在學(xué)生獨(dú)自嘗試之后應(yīng)加以引導(dǎo)：(1)確定小島O點(diǎn)；(2)畫出10時(shí)船的位置A;(3)小船在A點(diǎn)向南偏東60°航行，到達(dá)0的正東方向位置在哪?設(shè)為B;(4)結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生加以分析，可以解決這一問此題的解答過程非常簡單，對于程度較好的班級(jí)可以口答關(guān)方向角的應(yīng)用問題，達(dá)到熟練程度.對于程度一般理解前三例即可.圖6-32補(bǔ)充題：如圖6-32,海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航在點(diǎn)B處測得海島A位于北偏東60°,航行12海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測得海島A位于北偏東30°,如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行.有沒有觸礁的危險(xiǎn)?如果時(shí)間允許，教師可組織學(xué)生探討此題，以加深對這種問題也非常感興趣，教師可通過此題創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興若時(shí)間不夠，此題可作為思考題請學(xué)生課后思考.(三)小結(jié)與擴(kuò)展教師請學(xué)生總結(jié)：在這類實(shí)際應(yīng)用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形用三角函數(shù)等知識(shí)解決問題.(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案；必做教科書P79:8練習(xí)冊教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間解直三角形應(yīng)用課型教學(xué)目標(biāo)鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決坡度問題.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)解決有關(guān)坡度的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)理解坡度的有關(guān)術(shù)語.教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖圖6-341.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.例同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請你解決：如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求斜坡AB的坡面角α,壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m).圖6-33同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚.這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥.通過前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法幾何問題加以解決.但此題中提到的坡度與坡角的這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義.坡度與坡角結(jié)合圖6-34,教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示。即把坡面與水平面的夾角α叫做坡角.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系?這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到，教師不妨設(shè)置練習(xí)，加以鞏固.為了加深對坡度與坡角的理解，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，教師(1)坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系?舉例說明.(2)坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說明.答：(1)如圖，鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，α將變小因?yàn)榕c(1)相反，水平寬度BC不變，α將隨鉛直高度增大而增大，tana也隨之增大，因?yàn)橐龑?dǎo)學(xué)生分析例題，圖中ABCD是梯形，若BE⊥AD,CF⊥AD,梯形就被分割成Rt△ABE,矩形BEFC和Rt△CFD,AD=AE+EF+FD,AE、DF可在△ABE和△CDF中通過坡以上分析最好在學(xué)生充分思考后由學(xué)生完成，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.坡度問題計(jì)算過程很繁瑣，因此教師一定要做好示范，并嚴(yán)格要求學(xué)生，選擇最簡練、準(zhǔn)確的方法計(jì)算，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.解：作BE⊥AD,CF⊥AD,在Rt△ABE和Rt△CDF中，F(xiàn)D=2.5CF=2.5×23=57.5(m).因?yàn)樾逼翧B的坡度,查表得答：斜坡AB的坡角α約為18°26',壩底寬AD為132.5米，斜坡3.鞏固練習(xí)(1)教材P84.2由于坡度問題計(jì)算較為復(fù)雜，因此要求全體學(xué)生要熟練掌握，可能基礎(chǔ)較好的學(xué)生會(huì)很快做完，教師可再給布置一題.(2)利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；圖6-35分析：1.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.要求S等腰梯形ABCD,首先要求出AD,如何利用條件求AD?∴AE=1.5×0.6=0.9(米).∵等腰梯形ABCD,∴FD=AE=0.9(米).∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米).=0.8×100=80(米3).答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米的80立方米.(四)總結(jié)與擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生回憶前述例題，進(jìn)行總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.1.弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義明確各術(shù)語與示意圖中的什么元素對應(yīng)，只有明確這些概念，才能恰當(dāng)?shù)匕褜?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.認(rèn)真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題.3.選擇合適的邊角關(guān)系式，使計(jì)算盡可能簡單，且不易出錯(cuò).4.按照題中的精確度進(jìn)行計(jì)算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位.必做教科書P84:1-7教科書P85:8-12教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間29.1投影(1)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別。3、使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意教學(xué)重點(diǎn)理解平行投影和中心投影的特征；教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)創(chuàng)設(shè)情境你看過皮影戲嗎?皮影戲又名"燈影子",是我國民間一種古老而奇特的戲在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技村，深受農(nóng)民的歡迎。(有條件的)放映電影《小兵張嘎》部(二)你知道嗎在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻.問題：那什么是投影呢?出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投一般地.用光線照射物體.在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.有時(shí)光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.燈(三)問題探究(在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位)探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿板的影子是一條線段?當(dāng)木桿的影子與木桿長度相等時(shí)，三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為AB3、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14,當(dāng)線段AB與投影面影A'B'把線段AB放大了，且AB//A'B',△OAB~OA'B'.又如圖4-的平面與投影面平行時(shí)，△ABC的中心投影△A'B'C'也把△ABC放大了，從△ABC到圖4-14圖4-154、請觀察平行投影和中心投影，它們有什平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線時(shí)的投影平行的投射線的影子。(即都是投影)中心投影射線放大(位似變換)(四)應(yīng)用新知：(1)地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長為2cm。①當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形?②當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什影示意圖；(2)一個(gè)正方形紙板ABCD和投影面平行(如圖),投射線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面的對應(yīng)點(diǎn)為C',請畫出正方形紙板的投影示意(3)兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影。四、學(xué)習(xí)反思：必做教科書P92:1、2練習(xí)冊教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2.9投影(二)課型教學(xué)目標(biāo)1、了解正投影的概念；2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影3、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影教學(xué)難點(diǎn)歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)復(fù)習(xí)引入新課下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就(二)合作學(xué)習(xí)，探究新知1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位(1)鐵絲平行于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)；(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A?B?,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB__=_A?B?(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A?B?,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB__>A?B?(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A?2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面結(jié)論：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí).P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫圖要領(lǐng)解答按課本板書4、練習(xí)P92練習(xí)5、談?wù)勈斋@必做教科書P92:5教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間29.2三視圖(一)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)從投影的角度理解視圖的概念會(huì)畫簡單幾何體的三視圖通過觀察探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互系、大小關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)從投影的角度加深對三視圖的理解和會(huì)畫簡單的三視圖教學(xué)難點(diǎn)對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)如圖4-20,直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直.請與同伴一起探討下面(1)以水平投影面為投影面，在正投影下(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影.得到的投影是什么圖形?它與直三棱柱的小嗎?如不能，那么還需哪些投影面?物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，畫出鄰就圖水干國左視圖ABBCCA如圖(1),我們用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面.一個(gè)物體(例如一個(gè)長方體)在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各起來就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時(shí).三個(gè)視圖要放在正主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等(二)應(yīng)用新知例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.四柱四校錐分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們.具體畫法1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖"長對正3.在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖"高平齊",與俯視圖"寬相等".(1)國柱[11三液柱(3)四校錐(4)球練習(xí)：1一個(gè)正六棱柱高2cm,底面是邊長為1.5cm的正六邊形.先說出它在正面、水平面、側(cè)面三個(gè)方向的正投影是什么圖形，然后畫出它的三視圖.嗎請你判斷一下.圖1幾何體主視圖左視圖2四、小結(jié)必做教科書P101:1練習(xí)冊教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間三視圖(二)教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步明確正投影與三視圖的關(guān)系經(jīng)歷探索簡單立體圖形的三視圖的畫法，能識(shí)別物體的三視圖；培養(yǎng)動(dòng)發(fā)展空間想象能力。態(tài)度使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)復(fù)習(xí)引入1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么?(上節(jié)課中的小結(jié)內(nèi)容)2、說一說：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖3、做一做：畫出下列幾何體的三視圖4、講一講：你知道正投影與三視圖的關(guān)系獲(二)講解例題例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.分析：支架的形狀，由兩個(gè)大小不等的長方體構(gòu)成的組合體.畫三視四時(shí)要注意這兩個(gè)長方體的上下、前后位置關(guān)系.解：如圖29.2-7是支架的三視圖例3右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定；而看不見部分的輪廓線畫成虛線.圖29.2-9解.圖如圖29.2-7是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.(三)鞏固再現(xiàn)1、P119練習(xí)2、一個(gè)六角螺帽的毛坯如圖，底面正六邊形的邊長為250mm,為200mm.請畫出六角螺帽毛坯的三視圖.必做教科書P101:2教科書P102:5教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間三視圖(三)教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?；?jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。價(jià)值觀使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒虒W(xué)難點(diǎn)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒處煻嗝襟w課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖(一)復(fù)習(xí)引入前面我們討論了由立體圖形(實(shí)物)畫出三視圖，體圖形(實(shí)物)呢?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一下間想象能力)(二)新課學(xué)習(xí)cc形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形，想象出：整體是圓錐，如圖(2)所示.例5根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形,由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知，物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱〔中間的實(shí)線〕可見到，綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.(三)鞏固再現(xiàn)1、P99練習(xí)2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。主視圖左視圖俯視圖三、小結(jié)：1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對照起來看。2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等。3、對于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的必做教科書P102:3、4教科書P102:6教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間三視圖(四)課型教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力；態(tài)度3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖開在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用教學(xué)難點(diǎn)教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖左視圖主視圖俯視圖(一)復(fù)習(xí)引入左視圖主視圖俯視圖1、完成下列練習(xí)(2)、一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌俯視圖主視圖左視圖(3)、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是(左視圖俯視圖(二)講授新課例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.圖.從而計(jì)算面積.解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左)).密封罐的高為50mm,底面正六邊形的直徑為100mm.邊長為50mm,圖(右)是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為練習(xí)鞏固P100練習(xí)補(bǔ)充例題：根據(jù)下面三視圖請說出建筑物是什么樣子的?共有圖所示.思考：一個(gè)物體的主視圖如上右圖所示，請畫出它的俯視圖，耐心想一想有四、小結(jié)：根據(jù)物體的三視圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.必做教科書P103:7教科書P103:8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間29.3制作立體模型(活動(dòng)課)教學(xué)目標(biāo)(1)實(shí)際動(dòng)手中進(jìn)一步加深對投影和視圖知識(shí)的認(rèn)識(shí)；(2)加強(qiáng)在實(shí)踐活動(dòng)中手腦結(jié)合的能力；(3).體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體(1)通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索立體圖形的制作過程；(2)通過自主探索，合作研究討論，使學(xué)生加深投影和視圖的認(rèn)識(shí)；(3)模型制作，體會(huì)由平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程與樂趣價(jià)值觀(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系；(2)通過參與數(shù)學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)合作探索精神和尊重理解他人想法的學(xué)習(xí)品質(zhì)；(3)通過動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造發(fā)明的意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生親自經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、深入、研究、應(yīng)用的過程；教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生通過手工制作，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合；在探索解決實(shí)際問題的過究態(tài)度.“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖1、以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組視圖所表示的立體模2、按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯(或蘿卜)做出相應(yīng)的實(shí)物模型3、下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的。(1)指出其中哪些可以折疊成多面體。把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；(2)畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等"的；(3)如果上圖中小三角形的邊長為1,那么對應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少?二、課題拓廣三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實(shí)際，結(jié)合具體例子，寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用。必做教科書P110:7教科書P110:8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識(shí)，3、提高解決問題分析問題的能力。4、培養(yǎng)空間想象能力。價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)投影和三視圖教學(xué)難點(diǎn)畫三視圖教師多媒體課件“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖一、以提問形式小結(jié)本章知識(shí) 中心投景 主視圖 (視圖) 2、填空：(1)人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的叫做視線。所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共的兩條所成的角叫做視角。(2)物體在光線的照射下，在某個(gè)內(nèi)形成的影子叫做,這時(shí)光線叫做,投影所在的叫做投影面。由的投射線所形成的投影叫做平行投影。由的投射線所形成的投影叫做中心投影。 上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是,上的正投影就是左視圖。例1、(1)在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長D、無法判斷誰的影子長分析：陽光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點(diǎn)光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的例2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。左視圖分析：俯視圖正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。例3、A、B表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李置如圖所示，張麗能看得見三位同學(xué)嗎?請說明理王明錢勇小小王小李電線桿例4、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。(1)確定光源的位置；(2)在圖中畫出表示電線桿高度的線段。分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來求光源的位置。例5、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單的幾何體的主視圖和俯視圖