西師版數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案

1西南師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(上)全冊教案一、分?jǐn)?shù)乘法1.分?jǐn)?shù)乘法第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第1、2頁例1、例2,課堂活動第1題，練習(xí)一第1~5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力及遷移能力。3.通過一系列的探索活動，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【重點、難點】重點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。難點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入1.同學(xué)們，新的學(xué)期開始了，探索數(shù)學(xué)奧秘的旅行列車又將我們帶到哪里呢?請看大屏幕。(多媒體展示單元主題圖)2.仔細(xì)觀察主題圖，能獲得哪些數(shù)學(xué)信息，又能提出什么數(shù)學(xué)問題?3.同學(xué)們，要解決這些數(shù)學(xué)問題，就要用到分?jǐn)?shù)乘法的知識。從今天起，我們就來研究和分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識。1.教學(xué)例1。(1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。①課件展示4人吃餅的情景圖：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅?②引導(dǎo)學(xué)生說一說算式的意義。學(xué)生反饋：表示4個5相加的和是多少或5的4倍是多少?(2)感悟分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。①課件展示例1的情景圖：每人吃個餅，4人吃多少個餅?讓學(xué)生思考，然后嘗試列出算式。學(xué)生列式：或2②追問：能說一說為什么要這樣列式呢?這樣的乘法算式與前面學(xué)習(xí)的有什么不同?板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。③再引導(dǎo)學(xué)生說一說算式的意義。表示4個相加的和是多少?(3)對比整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義思考一下，5×4和所表示的意義，有什么感受?(學(xué)生答略)(4)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。①該怎樣計算呢?請大家先獨(dú)立思考，再在練習(xí)本上嘗試計算。教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報，并讓學(xué)生自己說計算的依據(jù)，最后掌握大家認(rèn)為較好的方法。②全班匯報：預(yù)設(shè)1:我是根據(jù)乘法的意義算的，預(yù)設(shè)2:預(yù)設(shè)3:總結(jié)：以上三種方法都可以，生2和生3的方法相對簡單一些，同學(xué)們可以采用自己喜歡的和簡單的方法進(jìn)行運(yùn)用。(5)試一試。教材第2頁例1的試一試。2.教學(xué)例2。(1)出示：讓學(xué)生嘗試計算，并讓學(xué)生思考，在計算過程中遇到了什么問題?你是怎樣解決的?然后教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生去板書。預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:預(yù)設(shè)3:接下來讓學(xué)生評價三位同學(xué)的計算過程。并形成統(tǒng)一意見：第一種方法的計算結(jié)果沒有約分，最后結(jié)果應(yīng)約成最簡分?jǐn)?shù)。第二、三種方法的計算都對!可以先計算，再約分。也可以先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算。但第三種計算方3法簡便些，先約分，能使計算的數(shù)較小，計算更簡便。最后師生共同總結(jié)計算的方法。(2)試一試：教材第2頁例2中的試一試。教師要巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)約分，防止錯誤的發(fā)生。在全班交流時，請學(xué)生說一說計算與約分的方法。教師可有意展示分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)約分的錯誤做法，讓學(xué)生辨析，引導(dǎo)學(xué)生理解，只能將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)約分的道理?，F(xiàn)在你能完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法嗎?結(jié)合學(xué)生的交流，小結(jié)計算的方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，先把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)約分，(不能約分的可直接計算)然后用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘作分子，分母不變。三.鞏固練習(xí)1.第4頁課堂活動第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。(對于此題，教師還可以追問，表示什么?)2.練習(xí)一第2～4題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時講評。(可抽兩個題讓學(xué)生說一說計算的方法。)四.課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想知道什么?五.獨(dú)立練習(xí)練習(xí)一第1、5題。第2課時求一個數(shù)的幾分之幾【教學(xué)內(nèi)容】教材第3頁例3,練習(xí)一第6～8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計2.通過操作觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3.充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！局攸c、難點】重點：掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。4難點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】例題投影圖、口算卡片。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入看誰算的又對又快，學(xué)生獨(dú)立完成后選擇一兩道題讓學(xué)生說說是怎樣計算的。2.揭示課題。我們今天將繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書：分?jǐn)?shù)乘法)二、探索新知1.教學(xué)例3。課件出示例題信息：一車間每時加工零件100個，時加工零件多少個?(1)學(xué)生嘗試列出算式。追問：能說一說為什么這樣列式?學(xué)生反饋：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式工作總量=工作效率×工作時間。(2)學(xué)生討論：求時加工零件多少個，就是求什么?①學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論。②全班匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生反饋交流。想法一：時加工的零件數(shù)就是1時加工零件的,也就是100個零件的,也可以理解為100的是多少。(板書)想法二：時加工的零件個數(shù)是工作總量，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，所以時加工的零件個數(shù)用來表示。5想法三：畫出線段圖，時加工的零件個數(shù)，就是把100平均分成5份，表示其中的4份的數(shù)是多少，也就是求是多少。(4)時加工零件比100個多還是少呢?為什么?學(xué)生反饋：比100少，因為時比1時少，所以比100小。學(xué)生列式并計算，教師巡視。完成后交流。意義：表示100的是多少。(5)探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。①通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了表示100的是多少。那么一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示什么意思呢?(表示一個數(shù)乘幾分之幾是多少)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢?(乘法)引導(dǎo)學(xué)生再完整地復(fù)述一遍。教師并板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計②討論：對于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。”這句話中的“一個數(shù)”你是如何理解的?學(xué)生反饋交流得出：一個數(shù)就是指所有的數(shù)。三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)一第7題。(1)出示題目，學(xué)生獨(dú)立看圖。(2)交流：從每個小題的圖中能了解到哪些信息?是要解決什么問題?引導(dǎo)學(xué)生反饋：第一圖是求4個千克是多少，第二圖是把全長80m看做單位“1”,要求的長度是全場的(3)學(xué)生獨(dú)立列式解答，集體反饋。2.量一量，算一算。人的大腿骨的長度約占身高的。先量一量自己的身高是多少厘米?再算一算自己的大腿骨長約是多少厘米?3.解決問題。6(1)小林去超市買水果，每千克16元，千克需要多少元?千克呢?(2)汽車每時行駛80千米，時行駛多少千米?時行駛多少千米?(3)爸爸身高180厘米，媽媽的身高是爸爸身高的,媽媽身高多少厘米?小明的身高是媽媽身高的小明的身高是多少厘米?說一說，這節(jié)課你學(xué)會了什么知識?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)一第6題、第8題。第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第3、4頁例4,試一試、課堂活動第2～4題，練習(xí)一第9~14題，思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過直觀操作，結(jié)合圖意理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的類推和歸納能力。3.通過探究、合作、交流等學(xué)習(xí)活動，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c、難點】重點：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每生一張長15cm、寬10cm的長方形紙。【教學(xué)過程】1.同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，你能正確計算出下面這幾個算式的結(jié)果嗎?2.學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報結(jié)果。73.看來大家前面的知識掌握得很棒，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識，有信心學(xué)好嗎?二、探究新知1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。(1)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。課件展示拖拉機(jī)耕地的畫面，拖拉機(jī)每時耕地公頃，3時可以耕地多少公頃?如何列式?并說明理由。學(xué)生列式：(公頃)生1:因為3時表示3個相加的和是多少?或的3倍是多少?生2:我是根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”來列式的。(2)初步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。課件再次展示情境圖，拖拉機(jī)每時耕地公頃，時可以耕地多少公頃?讓學(xué)生先思考，然后試著獨(dú)立列式。教師巡視，對于有困難的學(xué)生，可引導(dǎo)他們根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“工作效率×工作時間=工作總量”來列式。學(xué)生交流后，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式：引導(dǎo)學(xué)生說一說列式的理由。生1:我是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式的。生2:每時耕地公頃，時耕地的公頃數(shù)就是的,求的是多少用乘法計(3)引出課題。這道分?jǐn)?shù)乘法算式和我們之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法算式有什么區(qū)別?師生共識：這是一道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法算式。我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù))。2.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。(1)思考：怎樣計算先讓學(xué)生自由說說自己的想法，看是否能獨(dú)立計算。(2)結(jié)合圖示，理解算理。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，教師說明把長方形看作1公頃，公頃如何表示?(即把1公頃平均分成5份，取其中的3份。)讓學(xué)生自己動手操作畫圖，教師結(jié)合學(xué)8生回答，課件演示出涂出的讓學(xué)生自己動手涂色，教師巡視指導(dǎo)。然后全班交流匯報，并讓學(xué)生說說自己的想法。生1:我把公頃平均分成2份，涂出其中的1份。生2:我把平均分成2份，就是把單位“1”平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是根據(jù)學(xué)生的回答，教師用課件演示。從圖上可以看出的結(jié)果是教師用課件演示并小結(jié)：就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份，它的就是把平均分成2份，也就是把單位“1”平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是板書：(公頃)(3)時耕地多少公頃?讓學(xué)生嘗試獨(dú)立列式，列出算式后動手操作畫圖，完成后交流計算方法和思路，并讓一生上臺板演。(板書：(公頃))(4)交流方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察上面兩個算式，想一想：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算?在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流。在交流中歸納總結(jié)計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作9(5)學(xué)習(xí)了這些知識后，前面故事中八戒吃了多少西瓜這個問題你會解決了嗎?該怎樣列式?如何計算?學(xué)生獨(dú)立列式并計算，教師巡視，了解學(xué)生計算情況。完成后選擇計算過程不同的預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:預(yù)設(shè)3:接下來讓學(xué)生評價三位同學(xué)的計算過程。通過交流后得出：能約分的要先約分再乘。3.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你能完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎?結(jié)合學(xué)生的交流，小結(jié)計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。能約分的，先約分再乘。(板書)三、鞏固練習(xí)1.第4頁試一試，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時將幾個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法計算。同時提醒沒有約分的同學(xué)要先約分，再乘。2.第4頁課堂活動第2、3題。學(xué)生動手操作，獨(dú)立完成，集體訂正，并交流是怎樣做的。3.課堂活動第4題。①出示題目，讓學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以看成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)嗎?②學(xué)生分組討論。③匯報形成公識：它們都表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，計算方法都是分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母(可以把整數(shù)看成分母為1的分?jǐn)?shù))。四、課堂練習(xí)1.練習(xí)一第10題。分小組開展口算競賽，看看哪些小組能全對。2.練習(xí)一第13題。①出示題目，提出要求：認(rèn)真思考，能不能不計算直接比較出大小?②學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同桌交流自己是怎么想的。③匯報形成判斷策略：一個數(shù)(不為零)乘比1小的數(shù)，所得的積比這個數(shù)小，乘比1大的數(shù)，所得的積比這個數(shù)大。3.思考題。①出示題目，讓學(xué)生理解題意，注意是看算式的積。②引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)13題獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，直接判斷出第1、2小題的積不在這個范圍③后兩小題再通過計算驗證。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?六、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)一第9、11、12、14題。2.問題解決第1課時“求一個數(shù)的幾分之幾”的問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第7頁例1,第8頁課堂活動第1題，練習(xí)二1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，并掌握解題思路與方法。2.能借助線段圖對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)展學(xué)生觀察、比較、分析、判斷和推理的3.通過具體的問題情境，經(jīng)歷用已學(xué)知識解決身邊的問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。【重點、難點】重點：掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題的解題方法。難點：正確判斷單位“1”的量?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小黑板，直尺，例題投影圖?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.小黑板出示：列式計算，并說出每個算式的意義。(2)45公頃的是多少?2.學(xué)生反饋，并說一說是怎么想的。3.通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了求一個數(shù)的幾分之幾是多少就是用這個數(shù)乘幾分之幾，今天我們就利用這些知識來解決問題。(板書課題)1.出示例題，初步理解題意。(1)課件呈現(xiàn)主題圖。指名學(xué)生讀題，讓學(xué)生說一說，從圖中獲得了哪些信息?找出已知條件和要解決的(2)怎樣理解“已經(jīng)行了全程的",這里的是把什么看作單位“1”?學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流討論。學(xué)生通過討論后得出：“已經(jīng)行的路程”和“要行的總路程”相比較，其中“要行的總路程”是表示單位“1”的量?！耙械目偮烦獭笔?4千米，已行的路程就是84千米的即把84千米(單位"1")平均分成3份，已行的路程僅占全程的2份。2.畫線段圖理解。(1)我們除了用文字表達(dá)這道題的信息，還可以用線段圖來表達(dá)這道題的信息。如果畫線段圖，應(yīng)先畫什么?(教師先畫出一條線段)你能自己試著畫一畫嗎?讓學(xué)生試著畫線段圖，教師巡視并適時引導(dǎo)，教師隨著學(xué)生的回答和學(xué)生共同完成線段圖，并板書出線段圖。(2)根據(jù)信息，提出問題。教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納整理出問題，讓學(xué)生在線段圖上標(biāo)出要求的問題，然后展示學(xué)生所畫線段圖，并說說自己是如何畫的。3.列式解答，完善解題過程。(1)仔細(xì)觀察線段圖，求已經(jīng)行了多少千米就是求的什么?(2)讓學(xué)生自己尋找解題思路，并獨(dú)立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。(3)交流反饋。預(yù)設(shè)1:從“已經(jīng)行了全程的",可以知道是行了84千米的,求已行的路程是多少千米，就是求84千米的是多少，所以用乘法計算。(千米)預(yù)設(shè)2:從“已經(jīng)行了全程”,可以知道是行了84千米的,即把84平均分成3份，已經(jīng)行的路程占這樣的2份，可以先算出1份，在算出2份是多少，84÷3×2=56(千米)。(4)即時練習(xí)。根據(jù)信息，想想還剩多少千米路程沒行，可以怎樣解決呢?讓學(xué)生自己結(jié)合線段圖，認(rèn)真分析，然后列式解答、交流算法。學(xué)生匯報后得出：求剩下的路程即是求84千米的是多少，求84千米的是多少用乘法計算。列式為：(千米)。4.回顧思路，總結(jié)方法?；仡檮偛艃傻李}，你認(rèn)為解決分?jǐn)?shù)乘法問題的關(guān)鍵是什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生明確：解決問題的關(guān)鍵是確定單位“1”。用單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾相對應(yīng)的數(shù)量。三、鞏固練習(xí)1.第8頁課堂活動第1題。(1)課件呈現(xiàn)練習(xí)題圖。先讓學(xué)生觀察：從圖中你獲得了哪些信息?你知道每個分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎?如果學(xué)生不能說出分?jǐn)?shù)的意義，教師引導(dǎo)：這里的是指誰占誰的把“誰”看作單位"1"?(非洲是表示單位"1"的量，是指亞洲陸地面積占非洲的分別讓學(xué)生說出各分?jǐn)?shù)所表示的意義。學(xué)生討論后得出：北美洲陸地面積占非洲的南美洲陸地面積占非洲的南極洲陸地面積占非洲的;歐洲陸地面積占非洲的;大洋洲陸地面積占非洲的(2)根據(jù)以上信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?自己提出問題并解決。教師巡視，并對學(xué)困生加以指導(dǎo)。全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。對于求6個洲的面積問題學(xué)生容易求出，如果有學(xué)生提出的問題是兩步問題或兩步以上問題，可讓學(xué)生說說解題思路，但不做要求。2.練習(xí)二第1題。把什么看作單位“1”?你怎樣列式?學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并說出方法。四、達(dá)標(biāo)反饋從下列句子中，找出表示單位“1”的量。(1)科技書有120本，故事書是科技書的(2)故事書有120本，科技書是故事書的(3)一件上衣200元，一條褲子的價錢和上衣價錢的相等。()(4)1刻鐘是1時的。()五、課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)會了根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解決現(xiàn)實中相關(guān)的簡單問題。你認(rèn)為解決這類問題的關(guān)鍵是什么?你有什么感想?還有什么疑問?六、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)二、2、3、4題。第2課時問題解決(二)【教學(xué)內(nèi)容】教材第7頁例2,課堂活動第2題，練習(xí)二第6～8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)連乘問題的方法，并能解決簡單的連乘問題。2.在經(jīng)歷解決分?jǐn)?shù)連乘問題的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和解決問題的能力。3.通過玫瑰面積種植這個實際的解決，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值?！局攸c、難點】重點：理解分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路。難點：分析問題中的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，小黑板?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.指出下面語句中表示單位“1”的量，并說出等量關(guān)系式。(1)六一班人數(shù)是六二班人數(shù)的(2)乙是甲的(3)乙的相當(dāng)于甲。(4)一個籃球的價錢是一個排球價錢的1倍。2.口頭分析并列式解答。(1)張伯伯有20公頃土地，他用這些土地的種玫瑰，張伯伯種了多少公頃玫瑰?(2)張伯伯種玫瑰，種了15公頃，其中種植紅玫瑰的面積占玫瑰種植面積的張伯伯種了多少公頃紅玫瑰?3.引新。剛才復(fù)習(xí)的兩個題，同學(xué)們都完成的很好，現(xiàn)在將這兩個小題組成一道題，你還會解答嗎?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。二、探索新知1.出示例題，初步理解題意。課件出示例2:張伯伯把20公頃土地的用來種玫瑰，其中種植紅玫瑰的面積占玫瑰種植面積的。張伯伯種了多少公頃紅玫瑰?(1)找一名學(xué)生讀題并提問：從題目中我們知道了哪些信息?我們要解決的問題是什么?學(xué)生審題，教師提出以下兩個問題讓學(xué)生思考討論：這個問題中的和單位"1"一樣嗎?表示什么意思?誰是單位表示什么意思?單位"1"又是誰?(2)學(xué)生交流匯報：學(xué)生反饋得出：這兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣。是把20公頃看作單位“1”,它表示把20公頃平均分成4份，其中的3份種玫瑰。是把玫瑰種植總面積看作單位“1”,其中種植的紅玫瑰面積占種植玫瑰總面積5份中的3份。(3)畫長方形表示數(shù)量關(guān)系。如果我們用一個長方形表示20公頃的土地，你能試著畫圖表示題中的信息嗎?學(xué)生畫圖，教師巡視。然后全班交流，展示幾個具有代表性的作品。20公頃20公頃的種玫瑰20公頃玫瑰地的種紅玫瑰2.嘗試解決問題。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎樣列式?你想用什么辦法來解決這個問題?學(xué)生思考并嘗試解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。然后學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書具有代表性的方法。預(yù)設(shè)1:先算種植玫瑰的總面積，再算種植紅玫瑰的面積。2(公頃)(公頃)預(yù)設(shè)2:我和第1個同學(xué)的想法一樣，只不過我用的連乘。(公頃)預(yù)設(shè)3:我是先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積，即用20公頃乘這個分?jǐn)?shù)。(公頃)對于第三種方法，要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過長方形圖，讓學(xué)生真正理解的意義。3.分析理解不同的解題思路。(1)結(jié)合學(xué)生匯報的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生理解并說出解題思路。學(xué)生交流后得出：第1、第2這兩種方法基本上是一樣的，都是先求玫瑰的種植面積，就是求20公頃的是多少，單位“1”是20公頃。再求紅玫瑰的種植面積，它占15公頃的,單位“1”是15公頃。(2)交流第3種解法。觀察第3方法，你能說說表示什么意思嗎?小組討論。教師結(jié)合學(xué)生的討論和課件演示并小結(jié)：玫瑰的面積是20公頃的,紅玫瑰的面積又是玫瑰面積的,所以紅玫瑰的面積就是20公頃的的也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，4.比較觀察。今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些相同點和不同點?結(jié)合學(xué)生交流，教師小結(jié)：相同點：都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。不同點：以前學(xué)習(xí)的都是一步分?jǐn)?shù)乘法的問題，單位“1”的量有一個。這節(jié)課學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘的問題，要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。(板書課題：分?jǐn)?shù)連乘問題)單位“1”的量有兩個，但是要找準(zhǔn)每個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的單位“1”。三、鞏固練習(xí)1.課堂活動第2題。出示第2題，讓學(xué)生自己提出問題并解答，然后全班交流。學(xué)生可能會提出以下兩個問題：(1)爬行類動物有多少種?(2)哺乳類動物有多少種?讓學(xué)生說一說這兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”分別是哪一個量?并分別說出兩個問題的解題思路。2.練習(xí)二第6題。先讓學(xué)生說說每一個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”,所求問題和哪個條件有關(guān)?學(xué)生明確思路后，獨(dú)立完成。然后全班評價。請同學(xué)們說說這節(jié)課的收獲?你認(rèn)為還有哪些地方掌握的不夠牢固?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)二第7題、第8題。第3課時問題解決(三)【教學(xué)內(nèi)容】教材第8頁例3,課堂活動第3題，練習(xí)二第9、11、12題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體的生活情境中，能熟練解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。2.感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！局攸c、難點】根據(jù)具體情境，理解并掌握解決問題的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，相關(guān)練習(xí)題?！窘虒W(xué)過程】一、談話導(dǎo)入超市里每到節(jié)假日都會開展一些促銷活動，你知道的促銷方式有哪些?預(yù)設(shè)1:有買100元返50元代金券的。:預(yù)設(shè)2:有買二送一的，也有買五送一的。預(yù)設(shè)3:有打8折的。這些促銷活動都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，有的還直接應(yīng)用了分?jǐn)?shù)乘法計算來解決問題。今天我們就一起來學(xué)習(xí)這類問題。(板書課題)二、探究新知1.出示例題，初步理解題意。(1)課件呈現(xiàn)例3主題圖。農(nóng)資超市也開展了一些促銷活動，請看大屏幕。從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?你能把這些信息和大家交流一下嗎?(2)理解“原價的提問：“按原價的出售”是什么意思?學(xué)生交流，反饋。讓學(xué)生明確：按原價的出售是指現(xiàn)在的售價占原價的,原價是單位“1”,既可以理解為每件農(nóng)具都是按它原價的出售，也可以理解為幾件農(nóng)具的原價和的就是現(xiàn)在的總售價。2.用不同策略解決問題。(1)提問：買噴霧器、水泵、背簍各1個，250元夠嗎?根據(jù)提出的問題，讓學(xué)生獨(dú)立解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解法，并幫助學(xué)困生。(2)反饋交流。學(xué)生匯報，并展示不同的解題方法。教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書。預(yù)設(shè)1:先算3種農(nóng)具原來的總價：50+15+320=385(元)再算出3種農(nóng)具現(xiàn)在的售價是多少元：1(元)250>231所以250元錢夠買3件農(nóng)具。預(yù)設(shè)2:先算出每件農(nóng)具現(xiàn)在的售價：再算3件農(nóng)具現(xiàn)在的總價錢：30+9+192=231(元)250>231所以250元錢夠買3件農(nóng)具。如果學(xué)生只說出了以上方法，教師可引出表格。大家的方法都很好，老師也有一種方法可以很快的算出3種農(nóng)具的總價，同學(xué)們請看下1噴霧器1個背簍1個水泵合計原價50元15元320元售價先讓學(xué)生觀察表格，并找一學(xué)生說出表格中的信息，然后讓一名學(xué)生上臺填寫，其他的學(xué)生獨(dú)立填寫在課本上。你讓學(xué)生說說這幾種方法的解題思路，并問：對于這幾種解題方法，你更喜歡哪一種?為什么?2.即時練習(xí)。如果這些農(nóng)具按原價的出售，250元錢夠嗎?全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后全班評價。三.鞏固練習(xí)1.第8頁課堂活動第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流每種方法的解題思路。練習(xí)時，先讓學(xué)生抓住關(guān)鍵句，分析數(shù)量關(guān)系。洗衣機(jī)的定價是未知的，必須先求洗衣機(jī)的原定價，然后再求兩臺一共的總現(xiàn)價。2.出示練習(xí)。上衣220元，褲子180元。如果按原價的出售，現(xiàn)在買一套服裝一共要用多少元?1.六一兒童節(jié)，某書店書本一律按原價的出售。王老師買了原價54元和46元的書各一本，王老師買書花了多少元錢?2.一本故事書160頁，小剛看了60頁。想一想，爸爸和小剛誰說的對?為什么?小剛：剩下的比全書的多15頁。爸爸：剩下的比全書的頁。學(xué)生獨(dú)立思考，再交流想法。反饋時，讓學(xué)生明白，按照小剛的說法，全書15頁=剩下的頁數(shù)，按照爸爸的說法，全書頁=剩下的頁數(shù)，然后計算出結(jié)果，最后進(jìn)行判斷。五、課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識?大家有哪些收獲?六.獨(dú)立練習(xí)練習(xí)二第9題、第11、12題。第4課時解決問題(四)【教學(xué)內(nèi)容】教材第10頁第10、13、14題，思考題，補(bǔ)充練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.熟練掌握“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題”的解決方法，并能解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問2.通過練習(xí)活動，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。【重點、難點】重點：熟練掌握“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的解題方法。難點：靈活應(yīng)用知識解決實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，練習(xí)中相應(yīng)題目的投影圖，直尺?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題前面我們已經(jīng)研究了“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題”的相關(guān)知識。其實在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有許多跟這部分知識相關(guān)的問題。今天我們就通過一些練習(xí)，來鞏固這類問題的解題方法，并提高大家分析問題和解決問題的能力。(板書課題)二、強(qiáng)化提高(1)畫線段圖并列式計算。①一本故事書150頁，小紅看了這本書的小紅看了多少頁故事書?②李阿姨家上個月的收入是4400元，其中的用于生活開支。用于生活開支多少元?讓學(xué)生獨(dú)立畫圖并列式。然后讓學(xué)生說說解題思路，并說明哪個量是單位“1”。(2)練習(xí)二第10題。①學(xué)生讀題，理解題意，找出每句分率句中的單位“1”。②先寫出等量關(guān)系式，再獨(dú)立列式解答。③匯報解題思路，并讓學(xué)生說一說每一步求到什么,注意方法的多樣性。2.綜合練習(xí)。(1)完成練習(xí)二第14題。課件出示題目，讓學(xué)生獨(dú)立解讀信息。討論:兩個問題中的單位“1”是哪個量?通過比較使學(xué)生認(rèn)識到兩個單位“1”是相同的，都是指上海市第4次人口普查的“44個少數(shù)民族”。學(xué)生借助線段圖列式解答。(2)觀察比較。以上3個題有什么特點?生1:我發(fā)現(xiàn)單位“1”都是已知的。生2:我發(fā)現(xiàn)求比一個數(shù)的幾分之幾多幾的數(shù)就是用單位“1”乘幾分之幾加上多的生3:我發(fā)現(xiàn)求比一個數(shù)的幾分之幾少幾的數(shù)就是用單位“1”乘幾分之幾減去少的生4:我發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)知識都是乘加、乘減混合運(yùn)算。3.拓展應(yīng)用(思考題)。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況?試舉例說明。全班交流后得出：噸和意義不同，要比較兩堆稻谷的質(zhì)量，要看單位“1”的大小。①當(dāng)兩堆稻谷都正好是1噸時，那么它們剩下的同樣重。②如果兩堆稻谷都大于1噸時，那么第一堆剩下的多。③如果兩堆稻谷都小于1噸且不少于噸時，那么第二堆剩下的多。三、達(dá)標(biāo)反饋1.看圖列式。3240頁35已看全書的2.解決問題。5?(1)食堂購進(jìn)144千克大米，吃了大米的還多10千克。吃了多少千克大米?(2)根據(jù)已知條件、問題及算式，補(bǔ)充條件?；蕪S四月份生產(chǎn)化肥960噸，—————,下半月生產(chǎn)化肥多少噸?條件—————。條件—————。條件—————。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的收獲?五、獨(dú)立練習(xí)教材第10頁第13題。二、圓1.圓的認(rèn)識第1課時圓的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁的例1、例2,課堂活動第1、2、3題，練習(xí)三第1～~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解圓的有關(guān)特征，理解圓心、半徑和直徑的概念及其相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。3.通過動手操作、主動探索等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念?！局攸c、難點】重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。難點：掌握用圓規(guī)畫圓的正確方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、教學(xué)用圓規(guī)；學(xué)生自備一些含有圓的實物如圓柱、瓶蓋、茶杯蓋、硬幣等、圓片及學(xué)生用圓規(guī)、剪刀、直尺。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們請看，放學(xué)了，美麗的街心公園多熱鬧。(多媒體展示單元主題圖)仔細(xì)觀察這幅圖，找一找里面哪些物體的表面是圓的?(學(xué)生觀察后回答)有了這些圓形的物體，我們周圍的環(huán)境變得更美了，那么在日常生活中你還見過哪些物體的面是圓形的?(學(xué)生回答略)可見圓在我們的生活中處處可見，與我們的生活密切相關(guān)，接下來就讓我們一起來認(rèn)識圓吧?板書課題：圓的認(rèn)識。二、探究新知同學(xué)們，你們能借助學(xué)具或身邊的物體畫出一個漂亮的圓嗎?請大家在作業(yè)本上試一試吧!(1)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫圓過程中出現(xiàn)的問題。(可能出現(xiàn)的情況：①用手握住圓規(guī)的兩腳畫圓。②帶針尖的一腳固定不住。③畫的圓不封閉)(2)匯報交流。方法一：圍繞圓形物體邊緣畫一圈，就形成一個圓。方法二：利用圓規(guī)畫圓。反饋用圓規(guī)畫圓時，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出畫圓的正確方法與步驟。①把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；②把有針尖的一腳固定在一點上；③把裝有鉛筆的一腳繞這個點旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出了一個圓。(3)比較兩種畫圓方法的優(yōu)缺點，然后再用圓規(guī)畫一個圓。(4)直觀感受圓的曲線特征。課前老師讓你們搜集了一些帶有圓形面的物體，你能用它畫個圓嗎?想一想，你畫出的圓形和我們以前學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生說一說，三角形和四邊形是由線段圍成的，是直線圖形，而圓是由曲線圍成的，是曲線圖形。(5)了解半徑和直徑。畫圓時，有針尖的一腳固定的點叫圓心，一般用字母o表示。圓規(guī)兩腳間的距離也就是圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，一般用字母r表示。相交于圓心、并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(板書)讓學(xué)生運(yùn)用圓規(guī)再畫一些圓，并標(biāo)出半徑和圓心。2.探索圓的特征。(1)要求：請大家拿出準(zhǔn)備的圓片，通過折一折、量一量、數(shù)一數(shù)等方法，看看自己能有什么發(fā)現(xiàn)?(2)學(xué)生獨(dú)立操作，整理自己的發(fā)現(xiàn)。(3)匯報，并追問學(xué)生是如何發(fā)現(xiàn)的。預(yù)設(shè)：①一個圓中有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。②在同一個圓里所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。③發(fā)現(xiàn)同一個圓中直徑是半徑的2倍。④圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。師生共同總結(jié)圓的基本特征，并板書。三、鞏固練習(xí)1.課堂活動第1題。(包括兩個小題)(1)學(xué)生獨(dú)立完成，展示個別同學(xué)的作業(yè)。A、圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓小?由此得出，圓的大小是由半徑B、這幾個圓的大小是一樣的，圓的什么不一樣?(位置)為什么?由此得出：圓的位置是由圓心決定的。(2)通過本題加深鞏固了學(xué)生對圓心、半徑和直徑這些概念的理解。2.課堂活動第3題。教師可指導(dǎo)性操作，盡可能多地對折，效果更好。本題滲透了圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多越接近圓的知識，當(dāng)邊數(shù)盡可能地多就是圓了，讓學(xué)生感悟極限的思想。3.課堂活動第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋結(jié)果。4.我們的校車車輪為什么要做成圓的?如果做成正方形的，會怎樣?引導(dǎo)學(xué)生利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性來解釋這一問題。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課你都知道了圓的哪些基本特征?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)三第1-4題。第2課時認(rèn)識扇形和圖案設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】教材第13～14頁的例3、例4,課堂活動第1、2題，練習(xí)三5～6題和思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓心角和弧，理解并建立扇形的概念。2.利用圓設(shè)計一些簡單的圖案；了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成的，滲透極限的思想。3.在觀察、比較、討論、判斷等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、抽象概括能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識?！局攸c、難點】重點：認(rèn)識圓心角和弧，初步了解扇形的特征。難點：迅速并正確地辨別圓心角和扇形；在正方形內(nèi)設(shè)計用線段繞成圓的圖案，滲透極限的思想。【教學(xué)準(zhǔn)備】折扇，教學(xué)用圓規(guī)。學(xué)生自備圓規(guī)、剪刀、直尺、量角器、以及一張邊長為12厘米的正方形白紙?！窘虒W(xué)過程】同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了什么?為了方便快捷地畫一個圓，一般用什么畫?1.請學(xué)生用圓規(guī)畫一個半徑為5厘米的圓。圓畫好后，按老師的要求進(jìn)行操作。(1)把圓剪下來：(2)把圓對折，從折痕處剪開：(3)把其中的一個半圓對折，再剪開：(4)把其中的一部分對折，再剪開：2.讓學(xué)生觀察自己剪下的圖形，提問：像什么?教師出示折扇。像不像我們生活中使用的折扇，在數(shù)學(xué)上我們把這類像扇子形狀的平面圖形稱為扇形。下面我們來認(rèn)識扇形。板書課題：認(rèn)識扇形。提問：我們是怎樣得到扇形的?和圓有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：扇形是圓的一部分。提問：你能用自己的話描述一下扇形由哪幾部分組成嗎?學(xué)生可能會說：由一條曲線和兩條半徑組成或由一條曲線和一個角組成。二、探究新知扇形中各部分的名稱分別叫什么呢?(1)認(rèn)識弧。教師用圓規(guī)畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫出A、B兩點間的部分。請學(xué)生觀察A、B兩點間的實線部分是在什么上畫出來的，它叫什么?圓上兩點之間的部分叫做弧?；∈菆A的一部分。(2)認(rèn)識圓心角。教師用直尺連接0A和OB,并標(biāo)出∠1。請學(xué)生觀察并提問∠1的頂點在什么地方?∠1的兩條邊是圓的什么?像∠1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。圓心角是由兩條半徑組成的。(3)建立扇形的概念。(由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形)②多媒體出示下圖，讓學(xué)生找一找這3個扇形的圓心角和它所對的弧，并說一說(4)探索扇形大小和圓心角大小的關(guān)系。畫完后提問：畫出的三個扇形有什么不同?什么樣的扇形大?什么樣的扇形小?使學(xué)生明確：在同圓或等圓中，扇形的大小與這個扇形思考：如果不是在同圓或等圓中，那扇形的大小又和什么有關(guān)呢?通過前面的學(xué)習(xí)，我們掌握了很多有關(guān)圓的知識，下面我奇，用它設(shè)計美妙的圖案。(板書課題：圖案設(shè)計)(1)欣賞分析圖案，嘗試著自己畫圖案。多媒體展示例4中的圖案，讓學(xué)生欣賞觀察，分析他們的畫法，教師用課件配合展(2)教學(xué)設(shè)計用線段繞成圓的圖案。觀察教材14頁的正方形圖，思考下列問題。①每條邊是怎樣分的?②每條邊上的數(shù)字是怎樣排列的?③每條線段是按怎樣的順序連接的?1.第14頁課堂活動第1題。這兩個圖可以讓學(xué)生比較著分析，兩個圓的圓心都是正方形的對角線的交點，第1個圓的直徑是正方形的對角線，第2個圓的直徑是正方形的邊長。2.練習(xí)三5題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時講評。3.練習(xí)三第6題。不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量圓形物品的直徑呢?讓學(xué)生先嘗試，然后再(1)圓心角的頂點在()上，它的兩條邊是圓的()。(2)扇形是由()和()圍成的圖形。(1)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()(2)扇形的圓心角一定小于180°。()(3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()(4)只要兩個端點在圓上的線一定是弧。()這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你還想了解哪些有關(guān)圓的知識?課堂活動第2題和思考題。第1課時圓的周長(一)【教學(xué)內(nèi)容】教材第16頁的例1,課堂活動第1題，練習(xí)四第1～3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】證思維方法?！局攸c、難點】重點：理解和掌握圓的周長計算公式，能夠正確地計算圓的周長。難點：理解圓周率的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、教學(xué)用圓規(guī)，學(xué)生自備圓形紙片、硬幣等圓形物品以及繩子、直尺等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.觀察情境圖。同學(xué)們請看，(多媒體出示情境圖)哪個同學(xué)的鐵環(huán)滾一圈的距離大?鐵環(huán)滾一圈的距離實際上就是鐵環(huán)一周的長度，叫做鐵環(huán)的周長。2、請學(xué)生拿出圓形的物品，指一指這些圓形物品中圓的周長。3.教師在黑板上畫一個圓，讓學(xué)生指一指黑板上這個圓的周長。4.引導(dǎo)學(xué)生說一說什么是圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。(板書)今天這節(jié)課我們來研究圓的周長。板書課題：圓的周長(一)二、探究新知1.探索圓的周長的測量方法，從中感知圓周長和直徑之間存在一定的關(guān)系。我們知道了什么是圓的周長，那么怎么測量圓的周長呢?讓學(xué)生拿出圓形物品、繩子、直尺等小組合作探究圓的周長的測量方法。教師參與學(xué)生的探究活動，并且讓學(xué)生思考一個問題：大小不同的圓的周長相等嗎?然后全班匯報交流。(1)匯報交流測量方法。預(yù)設(shè)1:我們是用繩子繞圓一周，然后測量這段繩子的長度，繩子的長度就是圓的周長。預(yù)設(shè)2:我們是在圓上做了個記號，與直尺的0刻度對齊，讓圓在直尺上滾動一周，直接測量出圓的周長。不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。提問：如果要測量一個極大的圓的周長，采用這樣的測量方法方便嗎?(2)交流“大小不同的圓周長相等嗎”這一問題的結(jié)論。學(xué)生在測量過程中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓周長是不相等的，圓越大周長越長。而圓的大小是由半徑或者直徑?jīng)Q定的，因此說圓的周長與半徑有關(guān)，也一定與直徑有關(guān)。2.探究圓的周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長計算公式。既然測量極大圓的周長時利用前面的測量方法會很不方便，我們能不能利用周長與直徑的關(guān)系來找一個計算周長的公式呢?圓的周長與直徑之間有怎樣的關(guān)系呢?下面我們來做一個實驗。(1)說明活動要求。小組內(nèi)同學(xué)合作，先測量圓形物品中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出他們的商(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并把結(jié)果填入下表。圓形物品圓周長直徑圓周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))(2)學(xué)生分工合作，有的測量圓的周長和直徑，有的計算兩者的商，有的填表，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時指導(dǎo)。(3)交流匯報。提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生匯報：圓的周長總是直徑的3倍多一些。由于測量時存在一定的誤差，也許不同的圓計算出周長除以直徑的商不完全相同，但實際上這個商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用希臘字母π表示。(4)推導(dǎo)出圓周長的計算公式如果用C表示圓的周長，那么圓周率π=?引導(dǎo)學(xué)生自行歸納總結(jié)：得到C=πd或C=2πr(板書)圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時，通常保留兩位小數(shù)，π≈3.14。其實我們的祖先在很早以前就開始了對圓周率的研究，同學(xué)們課下可以查找一下這方面的資料了解一下。三、鞏固練習(xí)1.第17頁課堂活動第1題。重點讓學(xué)生理解怎樣比較兩個圖形的周長，正方形的周長是4m的4倍，圓的周長是4m的π倍，也就是3倍多一些，所以正方形的周長長一些。2.練習(xí)四第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。1.求下列各圓的周長。2.判斷。(1)圓的直徑越長，圓周率越大。()(2)兩個圓的周長相等，直徑就相等。()(4)圓的周長是它直徑的π倍。()3.選擇。(1)較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。(2)同一圓中半圓的周長()圓周長。4.實踐操作。以小組為單位，畫一個周長是12.56cm的圓，先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?關(guān)于圓的周長你還有什么問題?六、作業(yè)布置第3題，可以用教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生知道，分針尖端到鐘面中心的距離是半徑，分針轉(zhuǎn)動1周，走過的路程是周長。第2課時圓的周長(二)【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁的例2、例3,課堂活動第2、3題，練習(xí)四第4～7題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步熟悉圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，掌握圓周長的計算方法，利用圓的周長的計算公式靈活解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！局攸c、難點】能運(yùn)用圓的周長的相關(guān)知識，解決簡單的實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】1.求下面各圓的周長。我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，這些知識在日常生活的很多地方都能用到，今天這節(jié)課我們斷續(xù)研究圓的周長。板書課題：圓的周長(二)。二、探究新知1.教學(xué)例2。多媒體出示例2,讓學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立列式計算，教師巡回指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題。展示個別出現(xiàn)問題的學(xué)生的作業(yè)，集體糾錯。教師板書正確計算過程并說明：(1)可以不寫出周長計算公式，直接列式計算。(2)π取兩位小數(shù)為3.14,已作為一般數(shù)值處理，不要再看作近似數(shù)，所以第一(3)計算結(jié)果要求保留兩位小數(shù)，因此，最后一步用“≈”。(4)對于計算結(jié)果可以用估算的方法檢驗一下是否正確。2.教學(xué)例3。(1)多媒體出示例3的情境圖。師生共同觀察情境圖，理解題意。從圖中可以看出那些是已知的信息?那些是未知的信息?他們之間有什么關(guān)系?能不能用公式表示出他們之間的關(guān)系?(1)學(xué)生嘗試解決，教師巡回指導(dǎo)并提醒學(xué)生認(rèn)真審題，分清題中的條件和問題，合理地運(yùn)用公式，明白先求什么,再求什么。(2)展示學(xué)生的解法。解法1:用方程解。解：設(shè)水池的直徑是dm。根據(jù)c=πd得答：這個水池的直徑是10m,半徑是5m。解法2:用算術(shù)法。答：這個水池的直徑是10m,半徑是5m。展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義，解答時要注意書寫格式。(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗計算的結(jié)果。圓的周長是直徑的3倍多，說明這個水池的直徑是10m,半徑是5m是合理的。(2)總結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。三、鞏固練習(xí)1.課堂活動第3題。重點是引導(dǎo)學(xué)生去探索這兩個圖形的周長由哪些線圍成，怎樣算。半圓的周長是圓周長的一半加上直徑的長，先直接量出直徑的長，然后算出圓周長這個扇形是圓的四分之一，他的周長是兩個半徑的長再加上圓周長四分之一。2.練習(xí)四4-5題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，理解題意。第5題，引導(dǎo)學(xué)生了解1.5米的鐵條的長就是鐵環(huán)的周長。3.練習(xí)四的思考題。首先要讓學(xué)生理解兩只蜜蜂爬行的路線分別是什么,兩只蜜蜂爬行的路程都是正方形的周長加上圓的周長，所以兩只蜜蜂所爬行的路程一樣長。四、達(dá)標(biāo)反饋1.從一張邊長是20cm的正方形紙中剪出一個最大的圓，圓的直徑是多少cm,它的周長是多少cm。3.下面是一個國際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米?五、課堂小結(jié)今天你有什么收獲?通過今天的學(xué)習(xí)，對于解決有關(guān)圓周長的實際問題有哪些幫助?六、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)四第6、7題。3.圓的面積【教學(xué)內(nèi)容】教材第19～20頁例1、例2,課堂活動第1題，練習(xí)五第1,2題，思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積的計算方法。2.在經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力。3.通過探究、合作、交流等活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c、難點】重點：探索圓的面積計算公式。難點：嘗試用多種方法推導(dǎo)圓的面積計算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】8等分、16等分的圓形紙片1個，圓形物品、圓規(guī)、剪刀等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.觀察主題圖，引入課題。去過云南旅游的同學(xué)見過云南景洪的曼飛龍白塔嗎?這就是曼飛龍白塔。(課件出示主題圖)它的塔基為圓柱形石座，想知道這座塔的塔基占地多少平方米嗎?要求這座塔的塔基占地多少平方米?就是求什么?(圓的面積)這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書課題：圓的面積)什么是圓的面積呢?(圓所包圍的平面的大小，就是圓的面積)二、探究新知(2)驗證：圓的面積與半徑有怎樣的關(guān)系?①先出示正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓。圓的面積和正方形的面積②課件演示將正方形的邊長r平均分成4份，在正方形內(nèi)就有16個方格。小結(jié)：圓的面積比正方形面積的3倍多一些，也就是比半徑平方(r2)的3倍多一通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論。這一結(jié)面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢?要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計算公式。我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圖形的面積公式時，總是把新的圖形們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法把圓分形呢?(1)動手剪拼。學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的8等分、16等分的圓片選擇其中一個剪開，獨(dú)立或同伴合作拼(2)演示操作。預(yù)設(shè)情況二：把一個16等分的圓片剪開后拼接，拼成的圖形也是近似的平行四邊為什么說他們拼成的圖形像一個平行四邊形?(拼成的圖形上、下的邊是曲的，不夠直。)第二位同學(xué)拼成的圖形與第一位同學(xué)相比有了怎樣的變化?(第二位同學(xué)拼成的圖形更像平行四邊形。)(3)展開想象。如果把圓平均分成32份、64份………用同樣的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，將會有怎樣的變化?(把圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近于平行四邊形，如果把圓無限等分下去，曲線最終變成了直線。)課件演示32等分、64等分的圓片拼成的圖形，驗證學(xué)生的想象。(4)小組討論。拼成的平行四邊形與圓之間有什么關(guān)系?匯報后小結(jié)：平行四邊形的面積與圓的面積相等；平行四邊形的高是圓的半徑；平行四邊形的底是圓周長的一半。(5)推導(dǎo)公式。先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試推導(dǎo)，然后交流匯報。=πr2如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是s=πr2(6)延伸活動。剛才我們是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的，圓除了轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?展示還可以轉(zhuǎn)化成三角形、梯形。出示練習(xí)五思考題。你能不能用拼成的三角形和梯形來推導(dǎo)圓的面積公式?趕快試試吧!學(xué)生動手拼擺，集體交流。(7)小結(jié)。我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計算公式是s=r2,這和我們前面用數(shù)方格方法估算的結(jié)論是一樣的嗎?要求圓的面積必須知道什么?三、鞏固練習(xí)完成課堂活動第1題。提醒學(xué)生在計算圓面積時，要先算半徑的平方是多少。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受嗎?五、獨(dú)立練習(xí)完成練習(xí)五第1題。第2課時圓的面積(二)【教學(xué)內(nèi)容】教材第20、21頁例3、例4,課堂活動2、3題，練習(xí)五3、4題。【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握圓的面積計算方法，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.在經(jīng)歷利用圓的直徑、周長求圓的面積的計算過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決3.通過一系列的計算活動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【重點、難點】重點：掌握圓面積的計算方法。難點：根據(jù)實際靈活解決問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】圓形物品，正方形紙片。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.回顧舊知：什么是圓的面積?要求圓的面積必須知道什么條件?求圓的面積的計算公式是什么?2.鋪墊練習(xí)。(1)根據(jù)下面的條件求圓的半徑。(2)根據(jù)下面的條件求圓的面積。知道了圓的半徑，同學(xué)們能很快地求出圓的面積。如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題)二、探究新知1.教學(xué)例3。(1)課件呈現(xiàn)例3,學(xué)生讀題理解題意。(2)師提要求。①求魚池的占地面積就是求什么圖形的面積?②求它的面積必須知道什么條件?(3)學(xué)生獨(dú)立解決。(4)學(xué)生板演，集體交流。(5)如果把題中條件“半徑是30m”改成“直徑是60m”,又該怎樣求占地面積呢?(6)學(xué)生獨(dú)立解答，抽生板演，并說出解題思路。半徑：60÷2=30(m)面積：3.14×3022.教學(xué)例4。(1)學(xué)生讀題，理解題意，嘗試解答。(2)抽生板演，匯報結(jié)果。半徑：3.14÷3.14÷2=0.5(m)3.小組討論：知道直徑和周長怎樣求圓的面積?你能解決第19頁主題圖上“塔基占地多少平方米”這個問題嗎?1.課題活動2、3題。(1)第2題。學(xué)生動手測量自己準(zhǔn)備的圓形物品的直徑或周長，然后算出面積。同(2)第3題。①學(xué)生先嘗試畫一畫。②議2.練習(xí)五3、4題。第3題。(1)教師指導(dǎo)學(xué)生看懂題意，看出表中有幾個圓?分別知道每個圓的什么條件?(2)學(xué)生獨(dú)立填表，集體交流。(3)引導(dǎo)反思：填表時，分別按什么樣的順序填比較好，為什么?第4題。指導(dǎo)學(xué)生借助課堂活動第3題的經(jīng)驗與方法來解決。(1)一個圓的半徑擴(kuò)大了4倍，它的面積也擴(kuò)大了4倍。()(3)周長相等的兩個圓的面積也一定相等。()用一張長5分米、寬4分米的長方形紙片，剪一個最大的圓。剩下的面積是多少?這節(jié)課你有什么收獲?同桌之間互相交流。第3課時圓的周長、面積練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】教材22頁練習(xí)五5～8題及補(bǔ)充練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解周長、直徑與半徑之間的關(guān)系，掌握圓的周長和面積的計算方法。2.經(jīng)歷解決實際問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.在解決實際問題的過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！局攸c、難點】重點：認(rèn)真審題、分辨求周長或求面積。難點：利用圓的相關(guān)知識解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生每人準(zhǔn)備一個半徑為2cm的圓片?！窘虒W(xué)過程】小明家買了一個圓桌，要配一個與桌面大小相同的玻璃桌面，并且在玻璃桌面的一周鑲嵌上金屬條，需要一塊多大的玻璃呢?又需要多長的金屬條呢?你們能幫助小明解決問題嗎?學(xué)生討論，得出結(jié)論。1.玻璃桌面的大小與圓桌面的大小相同，求玻璃面的大小就是求桌面的面積，也就是求圓的面積。2.金屬條的長度是玻璃面一周的長度也是桌面一周的長度，求金屬條的長度也就是3.求圓的周長、面積需要的條件：半徑、直徑。如果不知道半徑、直徑，你們能幫助小明嗎?學(xué)生討論后統(tǒng)一認(rèn)識：可以用測量的方法量出圓的周長，然后求出圓的半徑，再計算出這個圓形桌面的面積。利用圓的周長和面積的知識就能幫助小明解決了問題，生活中還有許多問題都是用圓的周長、面積知識來解決，這節(jié)課咱們就一起來對所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。(板書課題)1.基本練習(xí)。(1)、拿出課前準(zhǔn)備好的半徑是2cm的圓片，用彩筆描出周長，用鉛筆涂出面積，然后計算出它的周長和面積。(2)求下面圖形的周長和面積。2.綜合練習(xí)。(1)練習(xí)五第5題。什么叫占地面積?做這一題應(yīng)注意什么?3.拓展應(yīng)用。(1)練習(xí)五第7題。①學(xué)生獨(dú)立計算。②分組討論：周長相等的長方形、正方形和圓，誰的面積最大?根據(jù)已有知識，圍成長方形時，長和寬越接近，面積越大，即周長相同的長方形和正方形，正方形面積較大，只比較圍成的正方形與圓的面積就可以了。通過計算比較發(fā)現(xiàn)：周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大。(2)李奶奶用18.84米長的籬笆靠墻圍成一個半圓形羊圈，這個羊圈的面積是多少?三、達(dá)標(biāo)反饋(1)一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，()不變。A、周長B、直徑C、圓周率(2)把圓平均分，剪拼成一個近似的平行四邊形，它的周長(),面積是()。A、變大B、變小C、不變(3)一只掛鐘的時針長7厘米，一晝夜這根時針掃過的面積是多少平方厘米?正確的算式是()(4)在長8分米、寬6分米的長方形內(nèi)，畫一個最大的圓，圓的直徑是()A、4分米B、6分米C、8分米2.解決問題。(1)一棵樹的直徑是40厘米，一根繩子剛好可以在這棵樹上繞5圈，這根繩子長多少厘米?(2)一塊圓形地面，它的周長是12.56米，它的面積是多少平方米?如果每平方米可以晾曬糧食25千克，這塊地面一共可以晾曬糧食多少千克?四、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)五第8題。第4課時問題解決(一)【教學(xué)內(nèi)容】教材23頁例5,課堂活動第1、2題，練習(xí)六1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.掌握一些簡單組合圖形面積和環(huán)形面積的計算方法，并能解決生活中的實際問2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.從一系列解決問題的活動中獲得成功體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c、難點】重點：掌握計算組合圖面積和環(huán)形面積的方法。難點：靈活運(yùn)用面積公式解決一些生活中的的實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】3.生活中有些問題并不是直接求這些基本圖形的面見過嗎?課件展示兩個圖片：(一)、閱覽室的窗戶(例5圖)。(二)、圓形花壇的周圍有一條小路(課堂活動第2題圖)如何計算它們的面積?今天我們就來解決這些問題(板書課題)1.教學(xué)例5。(1)教師讀題，學(xué)生了解窗戶相關(guān)的信息。(2)“怎樣算出這個窗戶的面積?”學(xué)生先獨(dú)立思考再小組討論：①窗戶的形狀是什么圖形?這個圖形有哪些基本圖形組合而成的?③半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方?半圓面積怎樣求?(3)交流方法。正方形的邊長就是半圓的直徑。(4)生列式計算，交流解題方法。半徑：1.2÷2=0.6(m)窗戶的面積：0.5652+1.44=2.0052≈2(m2)(5)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的基本圖形，再2.課堂活動第2題。(1)學(xué)生理解題意，并畫出示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積。(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。(3)交流解決方法。方法1:3.14×(8+2)2-3.14×82方法2:.14×[(8×2+2×2)÷2]?-3.14×82方法3:3.14×[(8+2)2-82](4)歸納求環(huán)形面積的方法。從大圓里剪去一個小圓(同心圓),所剩下部分的形狀叫做圓環(huán)。圓環(huán)面積=外圓面積一內(nèi)圓面積3.觀察比較小結(jié)方法：(1)討論：例題中的窗戶和課堂活動中的圓環(huán)，兩題中的圖形都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方?窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同，在解題思路上有什么相同的地方?有什么不同的地方?(2)集體交流：窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼在一起，圓環(huán)是大圓里面挖去小圓。求窗戶的面積是半圓面積加上正方形面積，求圓環(huán)的面積是外圓面積減去內(nèi)圓面積。解題思路相同的地方是都是先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相加，另一個是基本圖形的面積相減。(3)小結(jié)方法：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起產(chǎn)生組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合的方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是相減。三、鞏固練習(xí)1.課堂活動第1題。(1)引導(dǎo)學(xué)生將其中的一個正方形對折兩次，然后沿折痕剪開，拼出另外兩個圖形，這樣就能判定圖中陰影部分面積的關(guān)系。(2)讓學(xué)生明確每個圖形的周長指的什么,再進(jìn)行比較，得出結(jié)論。2.練習(xí)六第1題。讓學(xué)生分清田徑場的形狀有哪些基本圖形組成，要求田徑場的面積先求出這些基本圖形的面積。你認(rèn)為解決求組合圖形面積的實際問題的基本策略是什么?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)六第2題。第5課時問題解決(二)【教學(xué)內(nèi)容】教材23、24頁例6,練習(xí)六3、4、5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能3.在解決問題的過程中獲得成功經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c、難點】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.同學(xué)們，你們見過折疊桌嗎?(課件呈現(xiàn)例6圖：一個半徑為0.6m的圓桌，然后折疊成一個正方形)在這個過程中，你看到了哪些平面圖形?(圓、正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。2.根據(jù)你了解的數(shù)學(xué)信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題?預(yù)設(shè)1:圓桌的面積是多少平方米?預(yù)設(shè)2:折疊后的桌面的面積是多少平方米?預(yù)設(shè)3:折疊的部分是多少平方米?3.生活中的折疊桌是圓與正方形的結(jié)合，今天我們繼續(xù)研究折疊桌面積的相關(guān)問題。(板書課題)1.出示問題：折疊部分的面積約是多少平方米?引導(dǎo)學(xué)生理解。(1)折疊部分有4塊，算出每塊面積相加行嗎?(無法求出每一塊的面積，此方法(2)從圖形的整體上看，折疊桌示意圖是圓與正方形的組合圖形，折疊部分的面積正好是圓面積減去正方形面積的差，所以只要求出解題過程中會遇到新困難，發(fā)現(xiàn)并提出新問題。求正方形的呢?(1)將正方形分成兩個等腰直角三角形。三角形的底就是圓的直徑，底所對應(yīng)的高是圓的半徑。從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成2個等腰直角三角形的面積之和。(2)將正方形分成4個等腰直角三角形，兩條直角邊都是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形面積之和。折疊部分面積：1.1304-0.72≈0三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)六第3題。每塊陰影部分是扇形，4塊陰影部分組成一個圓，求陰影部分的面積就是求圓的面2.練習(xí)六第4題。求草坪的面積實際上就是求圓形的面積。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)六第5題。4.整理與復(fù)習(xí)第1課時整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教材26頁整理與復(fù)習(xí)1題，練習(xí)七1、2、3、4題【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握圓的有關(guān)知識，進(jìn)一步理解圓的周長和面積的推導(dǎo)過程，能利用圓的周長和面積公式解決簡單的問題。2.經(jīng)歷圓的知識梳理的全過程，培養(yǎng)學(xué)生對知識的歸納、整理能力。3.通過自主整理知識的活動，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！局攸c、難點】重點：進(jìn)一步理解圓周率的含義和圓面積推導(dǎo)過程，掌握圓的周長和面積公式，并能應(yīng)用公式解決簡單問題。難點：在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】16等份的圓形紙片1個、圓規(guī)、剪刀。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境課件演示由圓組成的美麗圖案，感受數(shù)學(xué)的美。本單元我們認(rèn)識了圓，今天我們對圓進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理與復(fù)習(xí))二、自主整理1.回憶一下，本單元學(xué)了圓的哪些知識，同桌之間互相說一說。2.你準(zhǔn)備怎樣對這部分知識進(jìn)行整理呢?交流后統(tǒng)一認(rèn)識：按三大板塊(圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積)來進(jìn)行整理。整理的形成可以多樣。3.學(xué)生在練習(xí)本上自主整理，教師進(jìn)行巡視，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。4.交流反饋。請學(xué)生把整理的結(jié)果展示給大家，其他同學(xué)完善、補(bǔ)充，共同構(gòu)建知圓圓的認(rèn)識圓的周長圓心o:確定圓的位置半徑r:確定圓的大小直徑d圓是軸對稱圖形：無數(shù)條對稱軸周長的意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。面積的意義：圓所占平面的大小叫圓的面積面積公式的推導(dǎo)：把圓等分成若干份剪拼成平行四邊形從圓的面積圓的面積5.重點交流。(1)在圖中，指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。(課本中圖)(2)圓的周長與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長和面積?利用繩測法、滾動法等多種方法，實驗測量發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長=圓周率×直徑圓的周長=2×圓周率×半徑圓的面積=圓周率×半徑的平方(3)我們是怎樣探究出圓的面積計算公式的?(利用16等份的圓片演示說明。)把圓平分成16等份，剪開拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于半徑，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式s=πr2。6.小結(jié)：同學(xué)們很能干，整理得很條理，讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知三、鞏固練習(xí)1.出示26頁1題，畫一畫，算一算。(1)學(xué)生獨(dú)立畫圖，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。(2)提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm,還要畫出圓的一條對稱軸。并追問：你能畫出多少條圓的對稱軸?為什么?(3)在計算周長和面積時，提醒學(xué)生單位名稱的使用。2.練習(xí)七1、2題：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。3.練習(xí)七3題，提示：已知的12cm是圓的什么?所求的問題就是求圓的什么?四、課堂小結(jié)請你談?wù)勥@節(jié)課的收獲?五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)七第4題。第2課時整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教材26頁整理與復(fù)習(xí)2題，練習(xí)七5、6、7、8、9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.掌握圓的有關(guān)知識，能靈活運(yùn)用圓的周長和面積的知識解決生活中的實際問題。2.經(jīng)歷解決系列問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.通過解決實際問題的活動，讓學(xué)生體驗到圓在日常生活中的應(yīng)用價值。【重點、難點】靈活運(yùn)用圓的周長和面積的知識去解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.上一節(jié)課我們對圓的知識進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)，請同學(xué)們回想是怎樣整理的?2.根據(jù)已知條件求圓的周長。3.根據(jù)已知條件求圓的面積。(1)r=1cm(2)d=10cm(3)c=學(xué)生獨(dú)立完成后交流結(jié)果通過剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對直接利用公式求圓的周長和面積掌握的比較好。今天，我們就在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的知識來解決稍復(fù)雜的實際問題。二、探究應(yīng)用1.在實際生活中哪些地方用到了圓的知識呢?你能說說嗎?2.呈現(xiàn)第26頁整理與復(fù)習(xí)的2題。(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)思考：每一個問題所求的是什么?要解決這問題題需要用到哪些知識?(3)學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題。(4)交流反饋。問題一：求需要多長的鐵絲實際上就是求圓的周長，求出圓的周長再加上接頭處的長度就可以了。解決這個問題要用到圓的周長的知識。列式計算：3.14×50+4=161(cm)問題二：做一個木蓋至少需要多少木板實際上就是求圓的面積，解決這個問題要用到圓的面積的知識。列式計算：3.14×50?=7850(cm?)(5)小結(jié)：通過解決這個問題，大家覺得解決實際問題時，它的思考方法是怎樣的?先做什么?再做什么?三、鞏固練習(xí)1.把一張邊長為4dm的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方米?(1)學(xué)生理解題意后獨(dú)立完成。(2)交流思路和結(jié)果。求四周剩下的紙的面積就是用正方形的面積減去圓的面積。2.小王在一張長6.28dm,寬4dm的長方形鐵皮上，截取半徑為1dm的圓鐵片，最多(1)提醒學(xué)生先畫一畫圖。(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)交流結(jié)果。6.28÷2≈3(個)4÷2=2(個)2×3=6(個)3.練習(xí)七第5題。(1)理解題意：裝光盤的正方形袋子的邊長實際上是光盤的直徑，所以要求出光盤(2)學(xué)生完成后交流結(jié)果。4.練習(xí)七第9題。(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)交流解題思路第1問求3條圍繩的長度，實際上就是求3個圓的周長之和。第2問求蒙古包占(3)學(xué)生獨(dú)立完成，集體糾正。畫一個直徑是4厘米的半圓，并計算它的周長和面積。2.在一個直徑是20米的圓形花壇周圍，每隔1.57米擺放一盆花。(1)一共需要多少盆花?(2)這個花壇的占地面積是多少平方米?六、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)七6、7、8題。5.綜合與實踐：讀故事學(xué)數(shù)學(xué)【活動內(nèi)容】教材第29頁的綜合與實踐活動“讀故事、學(xué)數(shù)學(xué)”?！净顒幽繕?biāo)】1.了解一些數(shù)學(xué)故事蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2.通過活動培養(yǎng)學(xué)生在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！净顒訙?zhǔn)備】在課堂活動進(jìn)行的前兩周布置學(xué)生著手準(zhǔn)備。我知道同學(xué)們都很喜歡聽故事、讀故事，那么你們注意到了沒有，有很多故事里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，接下來的幾周我們將通過讀故事活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。確定活動主題：讀故事學(xué)數(shù)學(xué)1.劃分小組，布置任務(wù)。把全班同學(xué)按照實際人數(shù)劃分為幾個學(xué)習(xí)小組，每小組選出一名小組長，收集資料按學(xué)習(xí)小組進(jìn)行，每個小組的組長帶領(lǐng)組員討論確定收集信息的途徑、收集的內(nèi)容等。2.資料收集。讓學(xué)生通過各種途徑，每小組收集幾個與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事，可以每小組辦一期《數(shù)學(xué)小報》,也可以編成《數(shù)學(xué)故事冊》。教師參與學(xué)生的資料收集，對收集故事的途徑和內(nèi)容進(jìn)行必要的指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生從故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題，提醒學(xué)生做好記錄。【活動過程】一、交流選拔1.小組交流。(1)每位同學(xué)在小組內(nèi)講故事，提出數(shù)學(xué)問題，交流自己的想法。(2)教師參與學(xué)生的活動，聽一聽每組同學(xué)合作討論從故事中提煉出的數(shù)學(xué)問題是否合適，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生對這些問題作出力所能及的研究。2.全班交流每組選出一個典型故事以及從故事中提煉出的數(shù)學(xué)問題和對數(shù)學(xué)問題的思考，在全班進(jìn)行交流。如：(1)田忌賽馬田忌運(yùn)用了什么樣的策略贏了齊威王?下馬(中馬(2)狄多公主圈地用同樣長的繩子圍出不同的圖形，哪種圖形的面積最大?(3)曹沖稱象曹沖是怎樣稱出大象的體重的?(4)數(shù)學(xué)王子高斯的故事高斯求和的方法是怎樣的?二、實踐探索從每組提供的故事中選出《狄多公主圈地》的故事進(jìn)行探究。狄多公主是直接用這塊牛皮去覆蓋土地的嗎?她是怎樣利用這塊牛皮去圈地的?她圈出了什么樣的一塊地?2.模擬圈地。用一張長方形紙模擬圈地。(1)提問：怎樣把這張紙變得盡可能長才能圈出更大的面積?(把紙剪得盡量細(xì))(2)畫一畫，剪一剪。讓學(xué)生按照下圖的樣子在長方形紙上畫出線讓每條線的距離盡量短，然后用剪刀沿著畫的線剪一剪。(教師提醒學(xué)生不要剪斷)(3)圍一圍，比一比。以小組為單位，每個同學(xué)用剪下來的紙條圍出不同的圖形。然后比一比誰圍出的圖形的面積大?(4)議一議。用同樣長的紙條圍出不同的圖形，哪種圖形的面積最大?(5)算一算。如果狄多公主得到的那張犍牛皮能變成20000m長的牛皮條，可以圈得多少公頃土地?(6)想一想。如果充分利用雅布的土地邊界線來圈，會不會圈得更多的土地呢?3.談一談你對狄多公主圈地的故事有什么想法?三、總結(jié)交流通過狄多公主圈地的故事進(jìn)行實驗研究，可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的眼光來看問題，從數(shù)學(xué)的角度來分析問題，合理運(yùn)用一些解決問題的策略，能有效地幫助我們解決一些實際問這次活動你有什么收獲?你能用數(shù)學(xué)知識解決下面生活中的問題嗎?1.我們年級將舉行XX比賽，怎樣根據(jù)田忌賽馬的策略來設(shè)計比賽呢?2.忽略了一個小數(shù)字，怎么就引起“聯(lián)盟一號”宇宙飛船無法打開降落傘而墜毀呢?3.農(nóng)民伯伯的鐵皮糧倉都做成圓柱形的，這是為什么呢?三、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法第1課時認(rèn)識倒數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第30頁單元主題圖，第31頁例1,課堂活動第1題，練習(xí)八1~3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2.經(jīng)歷探究倒數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、推理、概